АУ. Теорема1 о параллельном переносе силы (лемма Пуансо)
 Скачать 0.53 Mb.
|
ПРОИЗВОЛЬНАЯ СИСТЕМА СИЛПриведение системы сил к заданному центру Теорема Пуансо Теорема1 - О параллельном переносе силы (лемма Пуансо):силу , не изменяя ее действия на абсолютно твердое тело, можно переносить из данной точки А в любую другую точку О тела, прибавляя при этом пару с моментом равным моменту переносимой силы относительно точки О, в которую переносится сила . m ДоказательствоX Y Z A O F d F ў F ў ў ) ( F m O Теорема 2 – О приведении системы сил к заданному центру (теорема Пуансо):Любая система сил , действующая на абсолютно твердое тело, при приведении к произвольному центру О заменяется главным вектором системы сил, приложенным в центре О и парой сил с моментом , равным главному моменту системы сил относительно центра О. ДоказательствоX Z Y O 1 F 2 F n F n F ў 2 F ў 1 F ў 2 m 1 m n m R O M Используя теорему 1 перенесем все силы в центр О прибавляя пары с моментами равными моментам сил относительно центра О. Сложив все силы и моменты получим в центре О два вектора и равные: Для плоской системы сил главный вектор лежит в плоскости действия сил, а главный момент перпендикулярен этой плоскости. Поэтому главный момент плоской системы сил относительно центра О определяется как сумма алгебраических моментов сил относительно центра О и изображается на плоскости дуговой стрелкой. X Y R O M O Z Частные случаи приведения системы сил:система сил приводится к одной паре, лежащей в плоскости действия сил с моментом (причем это свободный вектор). система сил приводится к равнодействующей , приложенной в центреО. система сил приводится к равнодействующей , проходящей через точку С, положение которой определяется равенством |