Метрология и стандартизация. Теоретические вопросы 14 Приведите классификацию средств измерения

• Название: Теоретические вопросы 14 Приведите классификацию средств измерения
• Анкор: Метрология и стандартизация
• Дата: 12.04.2021
• Размер: 307.3 Kb.
• Имя файла: Metrologiia_2_7703438.docx
• Тип: Документы; #193778
• страница: 3 из 3

Задача 3

При измерении физической величины было проведено девять отсчетов. Определить окончательный результат измерения, его среднее квадратичное отклонение и доверительный интервал отклонений результата измерения от наиболее вероятного значения с доверительной вероятностью 0,96.

Исходные данные приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Данные для расчёта

№ измерения	Результаты
1	199,4
2	201,5
3	200,6
4	198,6
5	198,9
6	199,3
7	202,0
8	201,5
9	198,6

Решение:

Рассчитаем среднее значение полученных результатов по формуле (4):

.

Определим СКО полученных данных по формуле (5):

.

Определим СКО среднего значения результатов измерений по формуле (6):

. (6)

Откуда:

.

Определим доверительный интервал, по формуле (7):

. (7)

При коэффициенте Стьюдента =2,45 получим:

.

Запишем результат измерения (с учётом правил округления):

при Р=0,96.

Задача 4

Термометром с заданной шкалой, имеющим относительную погрешность δ, измерены значения температуры. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Данные для расчета приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 – Данные для расчёта

Диапазон шкалы, оС	Значение погрешности, %	Результат измерения t, оС
0…200	2,5	40; 80; 100; 120; 150; 180; 200

Решение:

Для записи результатов формируем таблицу (табл.4.2), в столбцы которой будем записывать измеренные значения t, абсолютные Δt и относительные δt и приведенные γt погрешности.

Таблица 4.2 – Результаты расчета значений погрешности

Результаты измерений t, оС	Значение рассчитанных погрешностей
	Абсолютная , оС	Относительная , %	Приведенная , %
40	1,0	2,5	0,5
80	2,0	2,5	1,0
100	2,5	2,5	1,25
120	3,0	2,5	1,5
150	3,75	2,5	1,88
180	4,5	2,5	2,25
200	5,0	2,5	2,5

В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения температуры. Поскольку задана относительная погрешность, то во всех точках шкалы она не должна превышать по модулю заданного значения.

При решении задачи рассмотрим худший случай, т.е. δt=2,5 %. Значение относительной погрешности δt=2,5 % заносим в третий столбец таблицы 4.2.

Из формулы:

, (8)

выразим абсолютную погрешность

. (9)

Рассчитаем значения абсолютных погрешностей и занесем их во второй столбец таблицы 4.2.

Рассчитаем значения приведенной погрешности по формуле:

. (10)

За нормирующее значение принимаем размах шкалы =200 ^оС, поскольку шкала термометра содержит нулевую отметку.

Рассчитанные значения заносим в четвёртый столбец таблицы 4.2.

Задача 5

Равномерная шкала милливольтметра разделена на 100 делений. Нижний предел измерения U_Н, верхний предел U_В. Определите цену деления шкалы и чувствительность милливольтметра. Значения верхнего и нижнего пределов измерения:

- нижний предел, мВ: -45;

- верхний предел, мВ: +45.

Решение:

Цену деления шкалы вычисляем по формуле:

, (11)

где N – количество делений.

Откуда:

мВ/дел.

Чувствительность милливольтметра рассчитываем по формуле:

. (12)

Откуда:

дел/мВ.