Теория систем и системный анализ. Теория систем и системный анализ слово система (организм, строй, союз, целое, составленное из частей) возникло в Древней Греции около 2000 лет
 Скачать 0.69 Mb.
|
|
Проблема - описание, хотя бы содержательное, ситуации, в которой определены: цель, достигаемые (достижимые, желательные) результаты и, возможно, ресурсы и стратегия достижения цели (решения). Проблема проявляется поведением системы. Описание (спецификация) системы - это идентификация ее определяющих элементов и подсистем, их взаимосвязей, целей, функций и ресурсов, то есть описание допустимых состояний системы. Если входные посылки, цель, условие задачи, решение или, возможно, даже само понятие решения плохо (частично) описываемы, формализуемы, то эти задачи называются плохо формализуемыми Поэтому при решении таких задач приходится рассматривать целый комплекс формализованных задач, с помощью которых можно исследовать эту плохо формализованную задачу. Сложность их исследования заключается в необходимости учета различных, а часто и противоречивых критериев определения, оценки решения задачи. Пример. Плохо формализуемыми будут, например, задачи восстановления «размытых» текстов, изображений, составления учебного расписания в любом большом вузе, составления «формулы измерения интеллекта», описания функционирования мозга, социума, перевода текстов с одного языка на другой с помощью ЭВМ и др. Определим понятие структуры системы. Структура - все то, что вносит порядок во множество объектов, то есть совокупность связей и отношений между частями целого, необходимых для достижения цели. Примеры структур: Извилины мозга, факультет, государственное устройство, кристаллическая решетка вещества, микросхема. Кристаллическая решетка алмаза - структура неживой природы; пчелиные соты и полосы зебры - структуры живой природы; озеро - структура экологической природы; партия (общественная, политическая) - структура социальной природы и т.д. Базовые топологии структур (систем) приведены на рисунках 2 - 5. Примером линейной структуры является структура станций метро на одной (не кольцевой) линии в одном направлении. Рис. 2. Структура линейного типа Примером иерархической структуры может служить структура управления вузом: «Ректор - Проректор - Декан - Заведующий кафедрой, подразделением - Преподаватель кафедры, Сотрудник подразделения». Рис. 3. Структура иерархического типа (первая цифра - номер уровня) Пример сетевой структуры - структура организации работ при строительстве дома: некоторые работы, например, монтаж стен, благоустройство территории и др. можно выполнять параллельно. Рис. 4. Структура сетевого типа (вторая цифра - номер в пути) Пример матричной структуры - структура работников отдела НИИ, выполняющих работы по одной и той же теме. Рис. 5. Структура матричного типа Кроме указанных основных типов структур, используются и другие, образующиеся с помощью их корректных комбинаций - соединений и вложений. Примеры. 1. Из комбинаций «плоскостных временных» матричных структур можно получить матричную «пространственную (время-возрастную)» структуру. Комбинация сетевых структур может вновь дать сетевую структуру. Комбинация иерархической и линейной структур может привести как к иерархической («навешивая» древовидную структуру на древовидную), так и к неопределенной («навешивая» древовидную структуру на линейную). Смешанную структуру могут иметь системы открытого акционерного типа, корпорации на рынке с дистрибьютерской сетью и другие. Из одинаковых элементов можно получать структуры различного типа 2. Из одних и тех же составляющих рынка (ресурсы, товары, потребители, продавцы) можно образовывать рыночные структуры различного типа: ОАО, ООО, ЗАО и др. При этом структура объединения может определять свойства, характеристики системы. 3. В современных компьютерных архитектурах, компьютерных системах и сетях важно правильно выбрать эффективную структуру и топологию. Последовательная структура используется при организации конвейерных вычислений на суперкомпьютерах (конвейерных вычислительных структурах). Сетевая структура (в частности, типа «бабочка») используется для организации вычислений специализированных структур, в частности, для быстрого преобразования Фурье, которое используется для обработки спутниковой информации и во многих других отраслях. Древовидные сети подвержены влиянию переменных задержек, когда данные из всех узлов одного поддерева должны быть переданы на другое поддерево. Двумерные решетки (матрицы) часто применяются для обработки изображений. Матрично-матричная структура - гиперкуб используется для связи каждого из 2n узлов с каждым, который отличен в одном двоичном разряде, и организации их независимой работы по выполнению отдельных частей большой программы (задачи); в частности, компьютер такой архитектуры эффективно играл с Г. Каспаровым в шахматы. Структура является связной, если возможен обмен ресурсами между любыми двумя подсистемами системы (предполагается, что если есть обмен i- й подсистемы с j-й подсистемой, то есть и обмен j-й подсистемы с i-й). Если структура или элементы системы плохо (частично) описываемы или определяемы, то такое множество объектов называется плохо или слабо структурируемым (структурированным). Таково большинство социально-экономических систем, обладающих рядом специфических черт плохо структурируемых систем, а именно: – мультиаспектностью и взаимосвязанностью происходящих в них про- цессов (экономических, социальных и т.п.), невозможностью их структуриро- вания, так как все происходящие в них явления должны рассматриваться в совокупности; – отсутствием достаточной информации (как правило, количественной) о динамике процессов и применимостью лишь качественного анализа; – изменчивостью и многовариантностью динамики процессов и т.д. Пример. Плохо структурируемыми будут проблемы описания многих исторических эпох, проблем микромира, общественных и экономических явлений, например, динамики курса валют на рынке, поведения толпы и др. Плохо формализуемыеи плохо структурируемые проблемы (системы) наиболее часто возникают на стыке различных наук, при исследовании синергетических процессов и систем. Таким образом, понятие «Система» является одной из абстракций системного анализа, которую можно конкретизировать, выразить в конкрет- ных формах. Рассмотрев все основные аспекты, связанные с этим понятием, можно вернуться к его уточнению и дать более полное определение системы. Система - это средство достижения цели или все то, что необходимо для достижения цели (элементы, отношения, структура, работа, ресурсы) в некотором заданном множестве объектов (операционной среде). Для описания системы важно знать, какие она имеет структуру (строение), функции (работу) и связи (ресурсы) с окружением. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Любая система имеет внутренние состояния, внутренний механизм преобразования входных данных в выходные (внутреннее описание), а также имеет внешние проявления (внешнее описание). Внутреннее описание дает информацию о поведении системы, о соответствии (несоответствии) внутренней структуры системы целям, подсистемам (элементам) и ресурсам в системе, внешнее описание - о взаимоотношениях с другими системами, с целями и ресурсами других систем (рис. 6). Внешнее описание системы определяется ее внутренним описанием. Рис. 6. Структура системы Пример. Рассмотрим систему «Банк». Внешняя среда банка - система инвестиций, финансирования, трудовых ресурсов, нормативов и т.д. Входные воздействия - характеристики (параметры) этой системы. Внутренние состояния системы - характеристики финансового состояния. Выходные воздействия - потоки кредитов, услуг, вложений и т.д. Функции системы - банковские операции, например, кредитование. Функции системы также зависят от характера взаимодействий системы и внешней среды. Множество выполняемых банком (системой) функций зависят от внешних и внутренних функций, которые могут быть описаны (представлены) некоторыми числовыми и/или нечисловыми, например, качественными, характеристиками или характеристиками смешанного, качественно-количественного характера. Морфологическое (структурное или топологическое) описание системы - это описание строения или структуры системы или описание совокупности А элементов этой системы и необходимого для достижения цели набора отношений R между этими элементами системы. Функциональное описание системы - это описание законов функционирования, эволюции системы, алгоритмов ее поведения, «работы». Информационное (информационно-логическое или инфологическое) описание системы - это описание информационных связей как системы с окружающей средой, так и подсистем системы. Раньше информационное описание системы называли кибернетическим. Пример. Рассмотрим систему "Информационный центр". Входная, выходная и внутрисистемная информация представляется доку- ментами, текстовыми, графическими, аудио- и видеофайлами, программами и т.д. Системные функции: предоставление машинного времени, обработка данных, поиск информации, создание и обработка архивов и баз данных. Системные цели:внедрение новых информационных технологий, внедрение новых методов обучения персонала и пользователей, повышение эффективности поиска, получения, обработки, хранения и уничтожения информации. Описание системы: x ( t + 1 ) = x ( t ) - a ( t ) * x ( t ) + b ( t ) * x ( t ) , где x ( t ) - эффективность методов работы с информацией в момент времени t ; a ( t ) - коэффициент компьютерной неграмотности пользователей; b ( t ) - коэффициент, показывающий степень внедрения новых аппаратно- программных средств. С точки зрения морфологического описания, система может быть: – гомогенной системой, содержащей элементы только одного типа, происхождения; – гетерогенной системой, содержащей элементы разного типа, происхождения (подсистемы, не детализируемые на элементы с точки зрения выбранного подхода морфологического описания); – смешанной системой, содержащей гетерогенные и гомогенные подсистемы. Морфологическое описаниесистемы зависит от учитываемых связей, их глубины (связи между главными подсистемами, между второстепенными подсистемами, между элементами), структуры (линейная, иерархическая, сетевая, матричная, смешанная), типа (прямая связь, обратная связь), характера (позитивная, негативная). Пример. Морфологическое описаниеавтомата для производства некоторого изделия может включать: – геометрическое определение изделия, – программу (задание последовательности действий по обработке заготовки), – изложение обстановки (маршрут обработки, ограничения действий и др.). Основныепризнаки системы: – целостность, связность или относительная независимость от среды и систем (наиболее существенная количественная характеристика системы). С исчезновением связности исчезает и система, хотя элементы системы и даже некоторые отношения между ними могут быть сохранены; – наличие подсистем и связей между ними или наличие структуры системы (наиболее существенная качественная характеристика системы). С исчезновением подсистем или связей между ними может исчезнуть и сама система; – возможность обособления или абстрагирования от окружающей среды, то есть относительная обособленность от тех факторов среды, которые в достаточной мере не влияют на достижение цели; – связи с окружающей средой по обмену ресурсами; – подчиненность всей организации системы некоторой цели (как это, впрочем, следует из определения системы); – эмерджентность или несводимость свойств системы к свойствам элементов. Целое всегда есть система, а целостность всегда присуща системе, проявляясь в системе в виде симметрии, повторяемости (цикличности), адаптируемости и саморегуляции, наличии и сохранении инвариантов. «В организованной системе каждая часть или сторона дополняет собой другие и в этом смысле нужна для них как орган целого, имеющий особое значение» (Богданов А.А.). 2.3. Функционирование и развитие системы Рассмотрим основные понятия, касающиеся поведения систем - функционирование и развитие (эволюция), а также саморазвитие систем, а также необходимые для их изучения понятия отношений и порядка. Работа системы может происходить в двух основных режимах: развитие (эволюция) и функционирование. Функционированием называется деятельность, работа системы без смены главной цели системы. Это проявление функции системы во времени. Развитиемназывается деятельность системы со сменой цели системы. При функционированиисистемы явно не происходит качественного изменения инфраструктуры системы; при развитии системы ее инфра- структура качественно изменяется. Развитие - борьба организации и дезорганизации в системе, она связана с накоплением и усложнением информации, ее организации. Пример. Химическое развитие, энергия химических реакций в организмах людей приводят к биологическому росту, движению, накоплению биологической энергии; эта энергия - основа информационного развития, информационной энергии, которая определяет энергетику социального движения и организации в обществе. Развивающиеся системы имеют ряд отличительных сторон, например, могут самопроизвольно изменять свое состояние, в результате взаимодействия с окружающей средой (как детерминированно, так и случайно). В развивающихся системах количественный рост элементов и подсистем, связей системы приводит к качественным изменениям (системы, структуры), а жизнеспособность (устойчивость) системы зависит от изменения связей между элементами (подсистемами) системы. Если в системе количественные изменения характеристик элементов и их отношенийприводит к качественным изменениям, то они называются развивающимися системами. Пример. 1. Развитиеязыка как системы зависит от развития и связей составных элементов - слов, понятий, отношений, смысла и т.д. 2. Формула для чисел Фибоначчи 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., однозначно определяет развивающуюся систему чисел. Если же рассматривать числа 1, 1, 2, 5, 29, ..., то нетрудно заметить, что начальный отрезок похож на ряд Фибоначчи, но это впечатление обманчиво. На самом деле, каждый член ряда (с третьего) получается не сложением двух предыдущих членов ряда, как в первом случае, а сложением их квадратов. Для чисел Фибоначчи формула имеет вид x n = x n - 1 + x n - 2 , n > 2 , x 1 = 1 , x 2 = 1 , Для второго ряда чисел формула имеет вид x n = ( x n - 1 ) 2 + ( x n - 2 ) 2 , n = 3 , 4 , . . . . Таким образом, в «числовой записи» ряда, в отличие от аналитической формы имеется некоторая неустойчивость, так как задание лишь первых четырех членов этого ряда может привести к неверным выводам о поведении системы. Основные признаки развивающихся систем: – постоянный поток ресурсов (постоянная работа по их перетоку "среда- система"), направленный против уравновешивания их потока с окружающей средой; – противодействие (реакция) влиянию окружающей среды (другим системам), приводящее к изменению первоначального состояния среды; – самопроизвольное изменение состояния системы. Если развивающаяся система эволюционирует за счет собственных материальных, энергетических, информационных, человеческих или органи- зационных ресурсов внутри самой системы, то такие системы называются саморазвивающимися (самодостаточно развивающимися). Это форма развития системы - "самая желанная" (для поставленной цели). Для оценки развития, развиваемости системы часто используют не только качественные, но и количественные оценки, а также оценки смешанного типа. Пример. В системе ООН для оценки социально-экономического развития стран с 1990 г. используют индекс HDI (Human Devolopment Index - индекс человеческого развития, потенциала), который учитывает 3 основных параметра, изменяющихся от минимальных до максимальных своих значений: 1. Ожидаемая продолжительность жизни населения (25-85 лет). 2. Уровень неграмотности взрослого населения (0-100%) и средняя продолжительность обучения населения в школе (0-15 лет). 3. Годовой доход на душу населения (200-40000 $). Эти сведения приводятся к общему значению HDI, по которому все страны делятся ООН на страны с очень высоким уровнем, с высоким уровнем, средним и низким HDI. Страны с развивающимися (саморазвивающимися) экономическими, право- выми, политическими, социальными, образовательными институтами характерны высоким уровнем HDI. В свою очередь, изменение уровня HDI (параметров, от которых он зависит) влияет на саморазвиваемость указанных институтов, в первую очередь – эко- номических, в частности, саморегулируемость спроса и предложения, отношений производителя и потребителя, товара и стоимости, обучения и стоимости обучения. Изменение уровня HDI, наоборот, также может привести к переходу страны из одной категории (развитости по данному критерию) в другую, в частности, если в 1996 году Россия стояла на 34 месте в мире (из 200 стран), то в 2010 году - уже на 65-м месте; это приводит к изменениям и во взаимоотношениях с окружающей средой (в данном случае - в политике). Необходимо отметить, что в 2016-18 гг. Россия переместилась с 65 места на 55 место. |