термодинамический расчет. Термодинамический расчет двигателя

• Название: Термодинамический расчет двигателя
• Дата: 25.12.2018
• Размер: 105.97 Kb.
• Имя файла: термодинамический расчет.docx
• Тип: Документы; #61850

Термодинамический расчет двигателя

Проводим термодинамический расчет двигателя со следующими исходными данными:


Окислитель:

Горючее:

Давление в камере:

Давление на срезе:

Давление наружное:

Тяга:

Количество камер:

АТ (N₂O₄)

НДМГ (C₂H₈N₂)

P_к=12 МПа

P_a=0.006 МПа

P_н=0.007 МПа

P=140 кН

1

Определение удельной формулы топлива

До обращения к компьютеру можно сделать расчет удельных формул компонентов и их стехиометрического соотношения.

Расчет удельной формулы топлива начинается с определения удельных формул окислителя и горючего.

Запишем удельную формулу каждого вещества, т.е.:

Горючее НДМГ – химическая формула: C₂H₈N₂

Окислитель АТ – химическая формула: N₂O₄

Молекулярная масса вещества:



где - атомная масса элемента

– индексы элементов из молекулярной формулы

Элемент	H	C	N	O
��i- молекулярная масса	1.008	12.011	14.01	16.00
i -максимальная валентность	-1	-4	0	2

Для окислителя:



Для горючего:



Удельная формула вещества



где Bi – индекс элемента из удельной формулы вещества



Для горючего C₂H₈N₂:





Получаем удельную формулу горючего:

C_0.03328H_0.1331N_0.03328

Для окислителя N₂O₄:



Получаем удельную формулу окислителя:

N_0.02173O_0.04347

Массовое стехиометрическое соотношение компонентов:



Где С_i – индексы элемента из удельной формулы компонента;

��_i – максимальная валентность элемента с учетом знака.



Массовое действительное соотношение компонентов:



Где α_ср – средний коэффициент избытка окислителя. В данной работе средний коэффициент избытка окислителя рассчитывается на компьютере.

Для расчета при помощи компьютера необходимы следующие данные: окислитель, горючее, давление в камере P_к, давление на срезе P_a, давление наружное P_н.

Для удобства построения графиков принимаем значение α от нуля до единицы с шагом 0.1 и проводим расчет по этим α_i. При больших значениях α шаг можно увеличить. Полученные результаты, а именно: состав продуктов сгорания и зависимости параметров КС от коэффициента избытка окислителя приводим в виде таблиц.

Таблица – Зависимость состава продуктов сгорания от коэффициента избытка окислителя α

α	H2O	H2	N2	CO2	CO	OH	H	O2	O	NO	CH4	Cтв
0,1	3	48	23	0	12	0	0	0	0	0	14	10,27
0,2	2	47	22	0	22	0	0	0	0	0	6	1,56
0,3	5	48	21	1	26	0	0	0	0	0	0	0
0,4	14	37	23	2	24	0	0	0	0	0	0	0
0,5	22	27	25	3	22	0	0	0	0	0	0	0
0,6	29	19	27	4	20	1	0	0	0	0	0	0
0,7	34	12	28	6	17	2	1	0	0	0	0	0
0,8	36	7	29	8	14	3	1	1	0	1	0	0
0,9	36	5	29	10	11	4	1	2	1	1	0	0
0,91	36	4	29	11	11	4	1	2	1	1	0	0
0,915	36	4	29	11	11	4	1	2	1	2	0	0
0,975	35	3	30	12	9	5	1	3	1	2	0	0
0,98	35	3	30	12	9	5	1	3	1	2	0	0
1	35	3	30	12	9	5	1	3	1	2	0	0

Таблица – Зависимость основных параметров продуктов сгорания от коэффициента избытка окислителя α

α	Tк	Rк	Jy	Прирост Jy, %
0,1	1374	486,4	2614
0,2	1517	544,2	2745
0,3	1767	545,1	2836
0,4	2319	485	2952
0,5	2773	438,2	3071
0,6	3118	402,8	3160
0,7	3349	376,5	3250
0,8	3463	357,4	3310
0,9	3493	343,6	3350
0,91	3493	342,5	3350
0,915	3493	341,9	3350	0,1
0,975	3484	335,7	3370	0
0,98	3483	335,2	3370	-0,1
1	3477	333,4	3360

По полученным результатам выбираем значение α с наибольшим удельным импульсом. Относительно этого α берется несколько значений с малым шагом больше и меньше полученного значения для того, чтобы проверить, обеспечит ли данное α максимальный удельный импульс. Значение α при наибольшем удельном импульсе примем за коэффициент избытка окислителя в ядре потока α_я, причем это значение должно соответствовать приросту удельного импульса в ноль процентов. Из расчета видно, что по табличным данным α с максимальным удельным импульсом находится в интервале от 0.92 до 0.98, но при более точном вычислении получим:



Для расчета коэффициента избытка окислителя в пристеночном слое α_п необходимо задать температуру в пристеночном слое T_прист. В зависимости от выбранного материала и способа охлаждения стенки T_прист находится в интервале от 1700 до 2200 К. Для того чтобы задать T_прист необходимо выбрать пункт 1 в программе и задать α со знаком минус, при этом расчет будет проходить по заданной температуре T_прист. Программа потребует введения температуры T_прист=T_к.

В данном расчете T_прист=2000 К. Рассчитанное значение α_п=0.341. Параметры T, R, ƞ соответствуют значениям параметров в пристеночном слое

Расчет α_ср проводится в третьем пункте программы. Для этого необходимо задать значения следующих параметров: α_я, α_п, P. Тяга задается в ньютонах. В нашем расчете получается значение

Все дальнейшие расчеты приводим по α_ср, при этом необходимо выписать следующие параметры: T_к, R_к, ƞ, T_а, R_а, J_упид, J_урид, J_ид, β_ид, F̅, C_р, K_v. Результаты приводим в таблицу.

Таблица – Основные результаты расчета параметров в КС при

Tк	Rк	ƞ	Tа	Rа	Jупид	Jурид	Jид	βид	Cр	F̅	Kv
3307	381.8	84	903	376	3350	3250	3230	1741	2197	120.1	1.2088

Действительный коэффициент соотношения компонентов:



Переходим к расчету удельной формулы топлива:

Удельная формула топлива в общем виде





Где C_гi, C_оi – индексы элементов из удельных формул горючего и окислителя соответственно.

Рассчитаем коэффициенты для каждого элемента:









Удельная формула топлива:



Определение полной энтальпии

Полная энтальпия топлива находится по энтальпиям компонентов:



Где J_г, J_о – полные энтальпии горючего и окислителя. Энтальпии горючего и окислителя возьмем из справочника:





Тогда:



Параметры в камере двигателя

Действительный удельный импульс J_у, меньше идеального из-за потерь в камере сгорания, учитываемых коэффициентом φ_к (на неоптимальность α по поперечному сечению и на неполноту сгорания), и потерь в сопле, учитываемых коэффициентом сопла φ_с (на рассеяние, трение и неравновесность):



Потери в камере сгорания могут быть представлены как функция снижения от :



Они приводят к уменьшению как J_у, так и расходного комплекса:



Для курсовой работы можно принять принимаем

Коэффициент сопла



Потери на рассеяние зависят от угла раскрытия сопла на срезе:



Где α_а – угол раскрытия сопла на срезе, α_а выбирается в пределах 5..13°. Выбираем α_а=7°



Потери на трения зависят от геометрии сопла, свойств продуктов сгорания в пристеночном слое и от относительной температуры стенки:



Где T_п – выбранная ранее температура продуктов сгорания в пристеночном слое. T_ст – выбирается в зависимости от материала стенки: для жаропрочной стали 1000..1300 К, для меди и ее сплавов 400..700 К. Выбираем T_ст=1300 К.



Находим угол раскрытия сопла в критическом сечении:



Где



По результатам расчета на компьютере F̅=120.1 при α_ср=0,677,

Тогда:



Средний угол раскрытия сопла:



Примем

Проверим его следующим расчетом:



Где β_ид, J_уид взяты из при α_ср.



Находим , и Re





Где T_п, R_п, ƞ_п – ранее рассчитанные параметры в пристеночном слое.





Где k – показатель адиабаты, который можно определить из формулы:





Окончательно:









Сравнивая полученное значение φ_с с ранее принятым, определяем погрешность:



, значит перерасчет производить не надо.

Действительный удельный импульс J_у:

Для расчета J_у примем Полученное расчетным путем



Найдем потери удельного импульса при изменении режима с равновесного на замороженный (для изменения режима истечения с равновесного на замороженный надо переключить пункт меню 8 в программе расчета):



Находим потери на охлаждение. Они вычисляются ка разница между удельными импульсами при α=α_я α=α_ср:



Основные параметры в камере двигателя

Расход топлива:



Расход горючего:



Расход окислителя:



Площадь критического сечения:



Диаметр критического сечения:



Диаметр среза сопла:



Объем камеры сгорания:



Где L_пр – приведенная длина камеры сгорания, находится по формуле:



Меньшее значение L_пр – для схемы с дожиганием.

Примем значение:



Тогда



Где



Если то камера сгорания называется изобарной, в противном случае – скоростной. Находим f_к:



изобарная камера сгорания.



Диаметр камеры сгорания:



Рассчитаем расходный комплекс:



Так же можно определить β с учетом потерь на неоптимальность α по поперечному сечению камеры двигателя и на неполноту сгорания φ_к:



– является действительным расходным комплексом.

Определяем тяговый комплекс



Построение контура камеры двигателя

Диаметр камеры сгорания, диаметры критического сечения и среза сопла, объем камеры сгорания, и углы раскрытия сопла были выбраны ранее.

Построение контура начинаем с критического сечения по следующим рекомендациям:

; ; ; .

Выбираем:









После этого вычисляем длину цилиндрической части камеры сгорания:



Где







Длина сверхзвуковой части сопла



Контур сверхзвуковой части строим следующим способом. К дуге окружности радиуса r проводим прямую под углом α_m к оси (т. А). На срезе сопла через т.B проводим прямую под углом α_а к оси. Прямые из т. A и B продолжаем до их пересечения в т. C. Полученные отрезки делим на 6..8 равных частей. Соответствующие точки соединяем прямыми. К этим прямым проводим плавную огибающую (параболу), которая образует собой контур сверхзвуковой части сопла.

Размеры, контур камеры и обозначения представлены на рисунке.

Рисунок – контур камеры.

Для дальнейшего расчета охлаждения камеры двигателя необходимо построить графики зависимости параметров и состава продуктов сгорания по длине камеры двигателя.

Зависимость основных параметров продуктов сгорания от коэффициента избытка окислителя α представлен графически на рисунке.

Рисунок – Зависимость основных параметров продуктов сгорания от коэффициента избытка окислителя α

Зависимость состава продуктов сгорания от коэффициента избытка окислителя α представлен графически на рисунке.

Рисунок – Зависимость состава продуктов сгорания от коэффициента избытка окислителя α

Результаты изменение состава продуктов сгорания по длине камеры двигателя заносим в таблицу.

Таблица – Изменение параметров продуктов сгорания по длине камеры двигателя

F	H2O	H2	CO2	CO	N2	Da/D*
120.1	17	31	24	0	28	10.96
110	17	31	24	0	28	10.49
100	17	31	24	0	28	10
90	17	31	24	0	28	9.94
80	17	31	24	0	28	8.94
70	17	31	24	0	28	8.37
60	17	31	24	0	28	7.75
50	17	31	24	0	28	7.07
40	17	31	24	0	28	6.32
30	18	30	23	1	28	5.48
20	20	28	21	3	28	4.47
10	28	20	13	11	28	3.16
5	33	15	8	16	28	2.24
2	34	14	7	17	28	1.41
1.5	34	14	7	17	28	1.23
1.1	34	13	6	18	28	1.05

Результаты изменение состава продуктов сгорания по длине камеры двигателя заносим в таблицу.

Таблица – Изменение параметров продуктов сгорания по длине камеры двигателя

F	T	Jур	Jуп	Tзам	Jур зам	Jуп зам	Da/D*	Pa
120.1	902	3250	3350	619	3180	3260	10.96	0.006
110	925	3240	3340	638	3180	3250	10.49	0.0067
100	952	3220	3330	658	3170	3250	10	0.0076
90	981	3210	3320	683	3154	3240	9.94	0.0088
80	1015	3190	3310	710	3140	3230	8.94	0.0103
70	1055	3170	3290	743	3124	3210	8.37	0.0123
60	1101	3141	3270	782	3104	3200	7.75	0.0151
50	1159	3108	3250	830	3079	3180	7.07	0.0193
40	1230	3066	3220	893	3046	3158	6.32	0.0259
30	1313	3012	3180	978	3000	3124	5.48	0.038
20	1410	2941	3122	1110	2925	3070	4.47	0.062
10	1559	2806	3015	1368	2766	2955	3.16	0.144
5	1837	2589	2856	1676	2554	2804	2.24	0.37
2	2367	2135	2552	2202	2120	2517	1.41	1.43
1.5	2575	1913	2420	2422	1904	2389	1.23	2.32
1.1	2858	1533	2238	2735	1534	2216	1.05	4.4