тесты 8 кл (рус) (1). Тесты для проведения Республиканской олимпиады 8 класс
![]()
|
Тесты для проведения Республиканской олимпиады 8 класс 1.В стране 15 городов, некоторые из них соединены авиалиниями, принадлежащими трём авиакомпаниям. Известно, что даже, если любая из авиакомпаний прекратит полёты, можно будет добраться из любого города в любой другой(возможно с пересадками), пользуясь рейсами оставшихся двух компаний, тогда наименьшее количество авиалиний в стране равно A) 19; B) 20; C) 21; D)22; E) 25 2.В классе 28 человек. Каждая девочка дружит с 4-мя мальчиками, а каждый мальчик – с 3-мя девочками. Сколько в классе мальчиков и девочек? A)16 и 12; B) 20 и 18; C)15 и 12; D)20 и 16; E) 26 и 14 3. В магазине продаются три вида шоколадок: «Алёнка», «Pierre Markolini», «Noka Vintages Collection». Ерлан задумался: «Сколькими способами он может купить 9 шоколадок»? A)50 B) 52 C) 55 D)105 E) 125 4.Решением уравнения ![]() A) (5;7), B) (4;6), C) (3;5), D) (2;4), E) (6;8), 5. Остаток от деления числа ![]() A)1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5 6.Пятизначное число, являющееся точным квадратом, записывается при помощи цифр 0;1;2;2;2. Найдите пятизначное число. A) 22210; B) 22201; C) 22021; D) 20221; 7. Целая часть числа х обозначается символом [x]. Например: х=2,17, тогда [x]=2. Решите уравнение [x+2,6]=–7. A) ![]() ![]() ![]() ![]() 8.Девочек в математическом кружке меньше 50%, но больше 40%, тогда наименьшее число участников в математическом кружке равно A) 5; B) 6; C) 10; D) 7; 9. Арман написал на доске 5 целых чисел. Сложив их попарно, получил следующие 10 чисел: 0,2,4,4,6,8,9,11,13,15. Какое наибольшее число Арман написал на доске? A) 12; B) 10; C) 15; D) 13; 10. Чтобы узнать, является ли число 1601 простым, его стали последовательно делить на 2,3,5 и т.д. На каком простом числе можно прекратить испытания? A) 31; B) 37; C) 41; D) 43; 11. Фонтан на площади города связан с часами на башне: он работает, когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами 3 и 4 или между цифрами 8 и 9. Сколько времени в течении суток этот фонтан работает? A) 4ч 20 мин; B) 6ч 20 мин; C) 7ч 20 мин; D) 5ч 30 мин; 12. 2. Ажар, Асель, Лена и Камила умеют играть на разных инструментах (рояле, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки(английский, французский, немецкий и китайский), но каждая только один. Известно, что девушка, которая играет на гитаре, говорит по-китайски. Асель не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английский язык. Ажар не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели. Лена знает- французский, но не играет на скрипке. На каком инструменте играет Камила, и какой язык она знает? скрипка и английский; B) скрипка и французский; C) гитара и английский; D) рояль и китайский; 1 ![]() ![]() A) 1; B) 2; C) 3; D) 4; 14. Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10. A) в 2-х хлевах по 1 козлёнку и 3-м гусям и в 3-х хлевах по 2 козлёнка и 1 гусю; B) в 2-х хлевах по 2 козлёнка и 2-м гусям и в 3-х хлевах по 1 козлёнка и 2 гуся; C) в 2-х хлевах по 1 козлёнку и 4-м гусям и в 3-х хлевах по 2 козлёнка и 1 гусю; D) в 2-х хлевах по 2 козлёнку и 1 гусю и в 3-х хлевах по 1 козлёнка и 2 гуся; 15. Путешественник посетил деревню, каждый житель которой либо говорит правду, либо всегда лжёт. Все жители деревни встали по кругу лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив ли тот. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей составляют лжецы. A) 60%; B) 55%; C) 50%; D) 45%; 16. Квадрат разбит прямыми на 25 одинаковых квадратиков – клеток. В некоторых клетках нарисована одна из диагоналей так, что никакие две нарисованные диагонали не имеют общей точки (даже общего конца). Каково наибольшее возможное число нарисованных диагоналей? A) 16; B) 17; C) 18; D) 15; 17. Для каждого трёхзначного числа берём произведение его цифр, а затем эти произведения, вычисленные для всех трёхзначных чисел, складываем. В результате получилась сумма A) 91125; B) 90125; C) 2025; D) 18225; 18. На полоске 1 ![]() A) 45; B) 50; C) 51; D) 49; 19. Число 7 возведено в 19-ю степень. Полученное число вновь возвели 19-ю степень и т.д. Возведение повторили2020 раз. Определите последнюю цифру полученного числа A) 7; B) 9; C) 3; D) 1; 2 ![]() A) 5; B) 6; C) 8; D) 7; 21. В 100г раствора имеется 1% соли. После испарения в растворе стало 2% соли. Сколько весит этот 2%- ный раствор соли? A) 45г; B) 50г; C) 60г; D) 55г; 2 ![]() ![]() Найти ![]() A) ![]() ![]() ![]() ![]() 2 ![]() ![]() ![]() A) B) C ![]() ![]() 24. Архипелаг состоит из нескольких малых островов и одного большого. Было решено построить мосты между островами так, чтобы большой остров соединялся с каждым малым островом двумя мостами, а любые два малых острова были соединены одним мостом. К 1 ноября были построены все мосты между малыми островами и несколько (не менее одного) мостов, ведущих на большой остров, — всего 28 мостов. Сколько всего островов в архипелаге? A) 9; B) 5; C) 7; D) 8; 2 ![]() A) 14; B) 15; C) 16; D) 18; Правильный ответ: C) 26. Угол между часовой и минутной стрелкой в 9 часов 10 минут равен A) ![]() ![]() ![]() ![]() 27. В ряд выписано 11 чисел так, что сумма любых трёх идущих подряд чисел равна 18. При этом сумма всех чисел равна 64. Найдите центральное число. A) 24; B) 12; C) 16; D) 8; 28. На уроке физкультуры весь класс выстроился по росту (у всех детей разный рост). Дамир заметил, что людей, которые выше него, в четыре раза больше, чем людей, которые ниже него. А Ерлан заметил, что людей, которые выше него, в три раза меньше, чем людей, которые ниже него. Сколько всего человек в классе, если известно, что их не больше 30? A) 24; B) 20; C) 21; D) 27; 2 ![]() A) 40; B) 20; C) 24; D) 36; 30. Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 32; произведение двух оставшихся чисел равно 14. Чему равна сумма всех четырёх чисел? A) 42; B) 40; C) 35; D) 45; |