тесты 8 кл (рус) (1). Тесты для проведения Республиканской олимпиады 8 класс

• Название: Тесты для проведения Республиканской олимпиады 8 класс
• Дата: 31.01.2023
• Размер: 195.12 Kb.
• Имя файла: тесты 8 кл (рус) (1).docx
• Тип: Тесты; #914807

Тесты для проведения Республиканской олимпиады 8 класс

1.В стране 15 городов, некоторые из них соединены авиалиниями, принадлежащими трём авиакомпаниям. Известно, что даже, если любая из авиакомпаний прекратит полёты, можно будет добраться из любого города в любой другой(возможно с пересадками), пользуясь рейсами оставшихся двух компаний, тогда наименьшее количество авиалиний в стране равно

A) 19; B) 20; C) 21; D)22; E) 25

2.В классе 28 человек. Каждая девочка дружит с 4-мя мальчиками, а каждый мальчик – с 3-мя девочками. Сколько в классе мальчиков и девочек?

A)16 и 12; B) 20 и 18; C)15 и 12; D)20 и 16; E) 26 и 14

3. В магазине продаются три вида шоколадок: «Алёнка», «Pierre Markolini», «Noka Vintages Collection». Ерлан задумался: «Сколькими способами он может купить 9 шоколадок»?

A)50 B) 52 C) 55 D)105 E) 125

4.Решением уравнения в натуральных числах является пара чисел

A) (5;7), B) (4;6), C) (3;5), D) (2;4), E) (6;8),

5. Остаток от деления числа на 9 равен

A)1 B) 2 C) 3 D)4 E) 5

6.Пятизначное число, являющееся точным квадратом, записывается при помощи цифр 0;1;2;2;2. Найдите пятизначное число.

A) 22210; B) 22201; C) 22021; D) 20221;

7. Целая часть числа х обозначается символом [x]. Например: х=2,17, тогда [x]=2.

Решите уравнение [x+2,6]=–7.

A) ; B) ; C) ; D) ;

8.Девочек в математическом кружке меньше 50%, но больше 40%, тогда наименьшее число участников в математическом кружке равно

A) 5; B) 6; C) 10; D) 7;

9. Арман написал на доске 5 целых чисел. Сложив их попарно, получил следующие 10 чисел: 0,2,4,4,6,8,9,11,13,15. Какое наибольшее число Арман написал на доске?

A) 12; B) 10; C) 15; D) 13;

10. Чтобы узнать, является ли число 1601 простым, его стали последовательно делить на 2,3,5 и т.д. На каком простом числе можно прекратить испытания?

A) 31; B) 37; C) 41; D) 43;

11. Фонтан на площади города связан с часами на башне: он работает, когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами 3 и 4 или между цифрами 8 и 9. Сколько времени в течении суток этот фонтан работает?

A) 4ч 20 мин; B) 6ч 20 мин; C) 7ч 20 мин; D) 5ч 30 мин;

12. 2. Ажар, Асель, Лена и Камила умеют играть на разных инструментах (рояле, виолончели, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки(английский, французский, немецкий и китайский), но каждая только один.

Известно, что девушка, которая играет на гитаре, говорит по-китайски. Асель не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает английский язык. Ажар не играет ни на скрипке, ни на виолончели и не знает ни немецкого, ни английского. Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на виолончели. Лена знает- французский, но не играет на скрипке. На каком инструменте играет Камила, и какой язык она знает?

1. 
   скрипка и английский; B) скрипка и французский; C) гитара и английский;
   

D) рояль и китайский;

1 3. Какой из перечисленных ниже графов соответствует многограннику, изображённому на рисунке?



A) 1; B) 2; C) 3; D) 4;

14. Разместите восемь козлят и девять гусей в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10.

A) в 2-х хлевах по 1 козлёнку и 3-м гусям и в 3-х хлевах по 2 козлёнка и 1 гусю;

B) в 2-х хлевах по 2 козлёнка и 2-м гусям и в 3-х хлевах по 1 козлёнка и 2 гуся;

C) в 2-х хлевах по 1 козлёнку и 4-м гусям и в 3-х хлевах по 2 козлёнка и 1 гусю;

D) в 2-х хлевах по 2 козлёнку и 1 гусю и в 3-х хлевах по 1 козлёнка и 2 гуся;

15. Путешественник посетил деревню, каждый житель которой либо говорит правду, либо всегда лжёт. Все жители деревни встали по кругу лицом к центру, и каждый сказал путешественнику про соседа справа, правдив ли тот. На основании этих сообщений путешественник смог однозначно определить, какую долю от всех жителей составляют лжецы.

A) 60%; B) 55%; C) 50%; D) 45%;

16. Квадрат разбит прямыми на 25 одинаковых квадратиков – клеток. В некоторых клетках нарисована одна из диагоналей так, что никакие две нарисованные диагонали не имеют общей точки (даже общего конца). Каково наибольшее возможное число нарисованных диагоналей?

A) 16; B) 17; C) 18; D) 15;

17. Для каждого трёхзначного числа берём произведение его цифр, а затем эти произведения, вычисленные для всех трёхзначных чисел, складываем. В результате получилась сумма

A) 91125; B) 90125; C) 2025; D) 18225;

18. На полоске 1 N на 25 левых полях стоят 25 шашек. Шашка может ходить на соседнюю справа свободную клетку или перепрыгивать через соседнюю справа шашку на следующую за ней клетку(если эта клетка свободна), движение влево не разрешается. При каком наименьшем N все шашки можно поставить без пробелов в обратном порядке?

A) 45; B) 50; C) 51; D) 49;

19. Число 7 возведено в 19-ю степень. Полученное число вновь возвели 19-ю степень и т.д. Возведение повторили2020 раз. Определите последнюю цифру полученного числа

A) 7; B) 9; C) 3; D) 1;

2 0. Прямоугольник составлен из шести квадратов, как показано на рисунке. Найдите сторону самого большого квадрата, если сторона самого маленького квадрата равна 1.

A) 5; B) 6; C) 8; D) 7;


21. В 100г раствора имеется 1% соли. После испарения в растворе стало 2% соли. Сколько весит этот 2%- ный раствор соли?

A) 45г; B) 50г; C) 60г; D) 55г;

2 2. В

Найти

A) ; B) ; C) ; D) ;

2 3. Какой из графиков соответствует уравнению

A) B)

C ) D)

24. Архипелаг состоит из нескольких малых островов и одного большого. Было решено построить мосты между островами так, чтобы большой остров соединялся с каждым малым островом двумя мостами, а любые два малых острова были соединены одним мостом.

К 1 ноября были построены все мосты между малыми островами и несколько (не менее одного) мостов, ведущих на большой остров, — всего 28 мостов. Сколько всего островов в архипелаге?

A) 9; B) 5; C) 7; D) 8;

2 5. Найдите наибольшее количество белых доминошек, которое можно вырезать из доски, изображённой слева. Доминошка — это прямоугольник 1 × 2.

A) 14; B) 15; C) 16; D) 18;

Правильный ответ: C)

26. Угол между часовой и минутной стрелкой в 9 часов 10 минут равен

A) ; B) ; C) ; D) ;

27. В ряд выписано 11 чисел так, что сумма любых трёх идущих подряд чисел равна 18. При этом сумма всех чисел равна 64. Найдите центральное число.

A) 24; B) 12; C) 16; D) 8;

28. На уроке физкультуры весь класс выстроился по росту (у всех детей разный рост). Дамир заметил, что людей, которые выше него, в четыре раза больше, чем людей, которые ниже него. А Ерлан заметил, что людей, которые выше него, в три раза меньше, чем людей, которые ниже него. Сколько всего человек в классе, если известно, что их не больше 30?

A) 24; B) 20; C) 21; D) 27;

2 9. На одной грани игрального кубика нарисована одна точка, на другой грани — две, на третьей — три, и т. д. Четыре одинаковых игральных кубика сложены так, как показано на рисунке. Сколько в общей сложности точек находится на 6 гранях, которыми касаются кубики?

A) 40; B) 20; C) 24; D) 36;

30. Денис загадал четыре различных натуральных числа. Он утверждает, что произведение наименьшего и наибольшего чисел равно 32; произведение двух оставшихся чисел равно 14. Чему равна сумма всех четырёх чисел?

A) 42; B) 40; C) 35; D) 45;