Математическая теория динамических систем. Вводная1. Тические основы теории динамических систем
 Скачать 287.95 Kb.
|
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования “Юго-Западный государственный университет” Кафедра вычислительной техники Лабораторная работа 1 по дисциплине “Математические основы теории динамических систем” Выполнил студент группы ВМ-92Б Свинарев А.В. Проверил профессор кафедры ВТ Жусубалиев Ж.Т. Цель работы: на самом элементарном уровне изучить понятие функции вещественного переменного. Изучить алгоритм построения “cobweb” диаграммы. Ход работы: F(x)=x^2-9x+4 F(b+1)=b^2+7b+6 double[] arr = { -2, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 2 }; foreach(var i in arr) { Console.WriteLine($"При b = {(i)} "); Console.WriteLine($"Значение первой функции:{FirstFunction(i)} "); Console.WriteLine($"Значение второй функции:{SecondFunction(i)} "); } static double FirstFunction(double b) { return (b+1)* (b + 1) - 9 * (b + 1) + 14; } static double SecondFunction(double b) { return b * b - 7 * b + 6; }  Рисунок 1 – Консольный вывод F(x)=x^3 -10*x^2+31x-30 F(0)=-30, f(2) = 2, f(3)=f(5), f(-1)=-6f(6) double[] arr = { 0, 2, 3,-1, 5}; foreach(var i in arr) { Console.WriteLine($"При x = {(i)} "); Console.WriteLine($"Значение функции:{FirstFunction(i)} "); } static double FirstFunction(double x) { return Math.Pow(x,3)-10*x*x+31*x - 30; }  Рисунок 2 – Консольный вывод F(x) = x^3 +3x^2 -5, f(0); f(2),f(-3),f(-1),f(-2)? double[] arr = { 0, 2,-3,-1,-2}; foreach(var i in arr) { Console.WriteLine($"При x = {(i)} "); Console.WriteLine($"Значение функции:{FirstFunction(i)} "); } Console.ReadLine(); } static double FirstFunction(double x) { return Math.Pow(x,3)+3*x*x-5; }  Рисунок 3 – Консольный вывод F(x)=2^x; f(0),f(2),f(-4),f(-1),f(-2)? double[] arr = { 0, 2,-4,-1,-2}; foreach(var i in arr) { Console.WriteLine($"При x = {(i)} "); Console.WriteLine($"Значение функции:{FirstFunction(i)} "); } Console.ReadLine(); } static double FirstFunction(double x) { return Math.Pow(2,x); }  Рисунок 4 – Консольный вывод F(x)=x^3 -10*x^2+31x-30 F(x-2)=x^3-16x^2+83x-140 double[] arr = { 0, 2,-4,-1,-2}; foreach(var i in arr) { Console.WriteLine($"При x = {(i)} "); Console.WriteLine($"Значение первой функции:{FirstFunction(i)} "); Console.WriteLine($"Значение второй функции:{SecondFunction(i)} "); } Console.ReadLine(); static double FirstFunction(double x) { return Math.Pow((x-2),3)-10*(x-2)*(x-2)+31*(x-2)-30; } static double SecondFunction(double x) { return Math.Pow(x, 3) - 16*x*x + 83*x-140; }  Рисунок 5 – Консольный вывод F(x)=x^3 -10*x^2+31x-30 0  Рисунок 6 – График функции double a = 0.0001, b = 5, h = 0.1, x, y; this.chart1.Series[0].Points.Clear(); x = a; while (x <= b) { y = x * x * x - 10 * x * x + 31 * x - 30; this.chart1.Series[0].Points.AddXY(x, y); x += h; } 7. var i = 0; x = 0.25; double a = 3;(например) y = Func(x, a); this.chart1.Series[1].Points.AddXY(x, 0); this.chart1.Series[1].Points.AddXY(x, y); this.chart1.Series[1].Points.AddXY(y, y); this.chart1.Series[1].Points.AddXY(y, Func(y, a)); while (i < 100) { x = y; y = Func(x, a); this.chart1.Series[1].Points.AddXY(x, y); this.chart1.Series[1].Points.AddXY(y, y); this.chart1.Series[1].Points.AddXY(y, Func(y, a)); i++; } А = 3;  Рисунок 7 - График функции “cobweb” A=2.5  Рисунок 8 - График функции “cobweb” A = 2.1  Рисунок 9 - График функции “cobweb” A= 3.9  Рисунок 10 - График функции “cobweb” А=3.25  Рисунок 11 - График функции “cobweb” 8. double[] arr = { 0, 2,-4,-1}; Console.WriteLine($"При a = 2 "); var a = 2; foreach (var i in arr) { Console.WriteLine($"При x = {(i)} "); Console.WriteLine($"Значение функции:{FirstFunction(i,a)} "); } static double FirstFunction(double x, double a) { return 1 - a*(1 - a*x*x) * (a * (1 - a * x * x)); }  Рисунок 12– Консольный вывод функции Вывод: В ходе выполнения лабораторной работы изучили алгоритм построения “cobweb” диаграммы. Курск 2022 |