Типовые расчеты по дискретной математике
 Скачать 0.71 Mb.
|
1 2  ? Образует ли она базис? функция  сохраняет нольфункция  сохраняет нольфункция сохраняет единицуфункция не сохраняет единицу функция несамодвойственная функция несамодвойственная4)
функция монотонная (это видно из таблицы истинности)  - функция  немонотонная.  -  функция нелинейная, т. к. полином Жегалкина нелинейный  - функция нелинейная, т. к. полиномЖегалкина нелинейный
По теореме Поста, так как не для каждого из классов в системе Jнайдется функция, не принадлежащая этому классу, то система булевых функций J не является полной, а, значит, не образует базиса.  Задание 17. С помощью алгебры логики проверьте истинность соотношения  для любых множеств A, B, C. Если соотношение неверно, постройте контрпример.
Так как таблицы истинности формул  и  не совпадают, то соотношение неверно.Контрпример: Пусть  , B={2;3}, C={1;3}.Тогда   1 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
