Главная страница

ТР(АиГ1) (2). Типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии 1 семестр Задание 1


Скачать 1.22 Mb.
НазваниеТиповой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии 1 семестр Задание 1
Дата14.11.2021
Размер1.22 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлаТР(АиГ1) (2).doc
ТипДокументы
#271614
страница5 из 5
1   2   3   4   5



  1. Доказать, что заданное множество всех матриц , с указанными условиями, является линейным подпространством в пространстве матриц, соответствующего условию задачи, размера.

Проверить, что матрица В принадлежит М, и разложить ее по базису в М.





В

1

- решения матричного уравнения



2

- решения матричного уравнения



3

- матрицы, перестановочные с А = ,



4

- матрицы, перестановочные с А = ,



5

- матрицы, антиперестановочные с А = ,



6

- матрицы, антиперестановочные с ,



7

-симметричные матрицы ( ) 3-го порядка,



8

-кососимметричные матрицы ( ) 3-го порядка,



9

- верхнетреугольные матрицы 3-го порядка с нулевым следом

(следом называется сумма элементов на главной диагонали)



10

-матрицы 3-го порядка с нулевыми суммами элементов вдоль главной и побочной диагоналей



11

-матрицы 3-го порядка, у которых суммы элементов вдоль любой строки и вдоль любого столбца одинаковы



12

-матрицы 3-го порядка, у которых суммы элементов вдоль любой строки и вдоль любого столбца равны нулю



13

-матрицы , у которых суммы элементов в обеих строках одинаковы



14

-матрицы, перестановочные с А = ,



15

-матрицы, антиперестановочные с А = ,



16

-решения матричного уравнения



17

-решения матричного уравнения



18

-матрицы, перестановочные с А = ,



19

-матрицы, перестановочные с А = ,



20

-матрицы, антиперестановочные с А = ,



21

-матрицы, антиперестановочные с А = ,



22

-симметричные матрицы 3-го порядка с нулевыми суммами элементов из первого и третьего столбцов



23

-кососимметричные матрицы ( ) 3-го порядка с нулевой суммой элементов из первой строки,



24

-нижнетреугольные матрицы 3-го порядка с нулевым следом (следом называется сумма элементов на главной диагонали) и нулевой суммой элементов по побочной диагонали



25

-симметричные матрицы ( ) 3-го порядка, у которых одинаковы суммы элементов в строках, а суммы элементов в столбцах знакочередуются



26

-симметричные матрицы( ) 3-го порядка, у которых одинаковы суммы элементов в столбцах, а суммы элементов в строках знакочередуются



27

-симметричные матрицы ( ) 3-го порядка, у которых сумма элементов вдоль любого столбца равна 0



28
-матрицы , у которых суммы элементов в обоих столбцах равны 0


29

-симметричные матрицы, перестановочные с матрицей

А = ,



30

симметричные матрицы, антиперестановочные с матрицей

А = ,


1   2   3   4   5


написать администратору сайта