Диод Шоттки. ФОЭ. Томский государственый университет систем

• Название: Томский государственый университет систем
• Анкор: Диод Шоттки
• Дата: 29.05.2022
• Размер: 68.51 Kb.
• Имя файла: ФОЭ.docx
• Тип: Пояснительная записка; #554901

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное учреждение

Высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физической электроники (ФЭ)

ДИОД ШОТТКИ

Пояснительная записка к индивидуальному заданию №1

по дисциплине «Физические основы электроники»

Вариант – 35

Студентка гр.

«__» ___________ 2021г.
Проверил

Профессор кафедры ФЭ

________Троян П.Е.

«__» ___________ 2021г.
Томск, 2021

1. 
   Индивидуальное задание
   

Плотность тока насыщения через контакт кремниевого диода Шоттки при обратном смещении U_обр = 10 В j_s = 9,4*10^-8 A\см². Диод изготовлен на пластине толщиной W = 100 мкм, с концентрацией электронов n = 5*10¹⁵ см^-3. Площадь контакта S = 10^-4 см². Барьер Шоттки ф_б = 0,5 эВ. Потенциальная энергия электрона на поверхности ф₀ = 0,5 эВ.

1. 
   Рассчитать ток через диод при обратном смещении U_обр = 10 В.
   
2. 
   Определить сопротивление контакта Шоттки при U_обр = 10 В.
   
3. 
   Определить сопротивление базы диода.
   
4. 
   Вычислить максимальную добротность диода.
   

2. 
   Основная часть
   

Формула для расчета сопротивления базы диода Шоттки (R_б):

, (2.1)

где ρ_б - удельное сопротивление п/п n-типа,

W – толщина слоя n-типа,

S – площадь контакта.

Формула для расчета удельное сопротивления базы диода Шоттки (ρ_б):

, (2.2)

где q – заряд электрона (q = 1,6*10^-19 Кл),

μ_n – подвижность носителей (μ_n = 1400 см²/В*с),

n – концентрация электронов.

Формула для расчета сопротивления контакта Шоттки (R_ш):

, (2.3)

где k – постоянная Больцмана (k = 1,38*10^-23 Дж/К),

Т – температура (Т = 300 К),

I – ток реального диода Шоттки,

I_s – ток насыщения идеального диода.

Формула для расчета тока насыщения идеального диода (I_s):

I_s = js*S, (2.4)

где j_s – плотность тока насыщения.

Формула для расчета максимальной добротности диода (Q_max):

, (2.5)

Формула для расчета обратного тока реального диода Шоттки (I_обр):

, (2.6)

где A^* - постоянная Ричардсона для полупроводников (А^* = 2,1 * 120 А/К²*см²),

φ_Б – барьер Шоттки,

Δ φ - понижение барьера Шоттки за счет эффекта Шоттки.

Формула для расчета понижения барьера Шоттки за счет эффекта Шоттки (Δφ):

, (2.7)

где - значение коэффициента Шоттки,

φ_s - поверхностный потенциал,

U – напряжение.

Формула для расчета поверхностного потенциала (φ_s):

, (2.8)

где φ_м – работа выхода из металла (φ_м = φ_б + χ_si),

φ_п – работа выхода из полупроводника.

Формула для расчета работы выхода из полупроводника (φ_п):

Φ_п=χ_si+(Е_с-Е_f) , (2.9)
где χ_si – сродство к электрону (χ_si = 4,05 эВ),

Е_с – дно зоны проводимости (Е_с = ),

Е_f – уровень ферми (Е_f = Е_i + kT ln )

Формула для расчета значения коэффициента Шоттки ( ):

, (2.10)

Где - электрическая постоянная ( = 8,85*10^-12 Ф/ м),

ε – диэлектрическая проницаемость (ε=12).

3. 
   Расчетная часть
   
   1. 
      Рассчитаем удельное сопротивления базы диода Шоттки (ρ_б), используя формулу (2.2):
      

ρ_б = 1/(1,6*10^-19*1400*5*10¹⁵) = 0,893 Ом*см

2. 
   Рассчитаем сопротивление базы диода Шоттки (R_б), используя формулу (2.1):
   

R_б = (0,893*0,01)/10^-4 = 89,3 Ом

3. 
   Рассчитаем ток насыщения идеального диода (I_s), используя формулу (2.4):
   

I_s = 9,4 *10^-8 * 10^-4 = 9,4 *10^-12 A

4. 
   Рассчитаем сопротивление контакта Шоттки (R_ш), используя формулу (2.3):
   

R_ш = 0,0258/(9,4*10^-12) = 2,74*10⁹ Ом

5. 
   Рассчитаем максимальную добротность диода (Q_max), используя формулу (2.5):
   

Q_max = 0,5 *((2,74*10⁹)/89,3)^0,5 = 2769,62

6. 
   Рассчитаем значение коэффициента Шоттки ( ), используя формулу (2.10):
   

= (((1,6*10^-19)³*5*10²¹)/(8*(3,14)² * (12*8,85*10^-12)³)^0,25=0,0216 В^3/4

7. 
   Рассчитаем понижения барьера Шоттки за счет эффекта Шоттки (Δφ), используя формулу (2.7-2.9):
   

φ_м = 0,5+4,05 = =4,55 эВ

Е_f = Е_i + 0,0258*ln(5*10¹⁵/10¹⁰)=0,34 эВ

Е_с=1,12/2=0,56 эВ

φ_п=4,05+(0,56-0,34)=4,27 эВ

φ_s=4,55-4,27= 0,28 эВ

Δφ =0,0216*(0,28+10)^0,25=0,039 эВ

8. 
   Рассчитаем обратный ток реального диода Шоттки (I_обр), используя формулу (2.6):
   

I_обр = 10^-4 * 2,1*120*300² * exp(-(0.5-0,039)/0,0258)=3,94*10^-5 A

Ответы:

I_обр = 3,94*10^-5 А;

R_б = 89,3 Ом;

R_ш = 2,74*10⁹ Ом;

Q_max = 2769,62