тактат. Трактат о человеческой природе by Юм Дэвид. (z-lib.org). Трактат о человеческой природе, или попытка применить основанный на опыте
 Скачать 0.76 Mb.
|
|
ГЛАВА О бесконечной делимости наших идей пространства и времени Философы часто с жадностью хватаются за все, что похоже на парадокс и противоречит первоначальным, наиболее непредвзятым понятиям человечества, намереваясь показать превосходство своей науки, сумевшей открыть мнения, столь далекие от обычных представлений. С другой стороны, цепкое предложенное нам мнение, возбуждающее удивление и восхищение, доставляет ум у такое удовлетворение, что он предается этим приятным эмоциям и никогда не бывает убежден в том, что его удовольствие совершенно пи па чем не основано. Подобные наклонности философов и их учеником и порождают между ними ту взаимную и предупредительность, в силу которой первые доставляют вторым такое множество необычайных и необъяснимых мнении, а вторые столь охотно принимают на веру эти мнения. Наиболее наглядным примером. Такой предупредительности, какой я только могу привести, является учение о бесконечной делимости, с рассмотрения которого я и начну изложение вопроса об идеях пространства и времени. Общепризнано, что способности ума ограниченны и никогда не могут достигнуть полного и адекватного представления о бесконечности; даже если бы это и не было общепризнано, это стало бы достаточно очевидным из самого простого наблюдения и опыта. Очевидно также и то, что все доступное делению должно состоять из бесконечного числа частей и невозможно положить предел их числу, не положив в то же время предела и делению. Вряд ли даже требуется прибегать к индукции |7, чтобы вывести отсюда, что идея, которую мы образуем о любом конечном качестве, не делима до бесконечности, но что 86 путем надлежащих различении и подразделении мы можем свести эту идею к подчиненным идеям, которые будут совершенно простыми и неделимыми. Отвергая бесконечную способность представления ума, мы предполагаем, что последний может прийти к концу при делении своих идеи; и нет никаких возможных способов уклониться от очевидности этого заключения. Итак, достоверно, что воображение достигает некоторого минимума, т. е. что оно в состоянии вызвать в себе такую идею, дальнейшее подразделение которой непредставимо, а дальнейшее уменьшение невозможно без полного ее уничтожения. Когда вы говорите мне о тысячной и десятитысячной доле песчинки, у меня есть отчетливая идея этих чисел и их различных соотношении, но те образы, которые я создаю в своем уме для того, чтобы представить сами указанные вещи, совсем не отличны друг от друга и понес не меньше; того образа, с помощью которого я представляю саму песчинку, хотя последняя и считается столь безмерно превосходящей их. Если что-нибудь состоит из частей, то в нем можно различить эти части, а то, что различимо, может быть и разделено. Но чтобы мы ни воображали о самой вещи, в идее песчинки нельзя различать двадцать, а тем более тысячу, десять тысяч или бесконечное число различных идеи, и она не может быть разделена па таковые. С впечатлениями чувств дело обстоит так же, как с идеями воображения. Поставьте чернильное пятно па бумагу, устремите па пего взор и отойдите; на такое расстояние, чтобы потерять его из виду; ясно, что образ, или впечатление, пятна был совершенно неделим в момент, предшествовавший его исчезновение. Мельчайшие части отдельных тел не дают нам ощутимого впечатления не из-за недостатка световых лучей, воздействующих на наш глаз, а из-за этого, что тела эти перешли пределы того расстояния, па котором впечатления от них были сведены к минимуму и стали недоступны дальнейшему уменьшению. Микроскоп или телескоп, делая эти тела видимыми, не производит новых световых лучей, а лишь рассеивание, которые все время истекают из них, благодаря чему, с одной стороны, открываются части к впечатлениях, представляющихся невооруженному глазу простыми и несложными, а с другой стороны, возводится до минимума то, что ранее; было недоступно восприятию. Исходя из этого, мы можем раскрыть ошибочность обычного мнения, согласно которому способности ума огра- 87 ничены в обоих направлениях и воображение никак не может образовать адекватной идеи о том, что превосходит известную степень не только величины, но и малости. Ничто не может быть меньше некоторых идей, образуемых нами и воображении, и некоторых образов, воспринимаемых нашими чувствами, если существуют совершенно простые и неделимые идеи и образы. Таинственный недостаток наших чувств состоит в том, что они дают нам несоразмерные [с действительностью] образы вещей и изображают малым и несложным то, что в действительности велико и составлено из большого числа частей. Мы не замечаем этой ошибки; считая, что впечатления от малых объектов, воспринимаемых нашими чувствами, равны или почти равны этим объектам, и открыв с помощью разума существование других, несравненно меньших объектов, мы слишком поспешно заключаем, что последние меньше любой идеи нашего воображения или любого нашего чувственного впечатления. Однако известно, что мы в состоянии образовать такие идеи, которые будут не больше, чем мельчайший атом жизненного духа насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ, и нам скорее следует заключить, что вся трудность состоит в том, чтобы расширить границы наших представлений настолько, чтобы образовать точное представление клеща или даже насекомого, в тысячу раз меньшего, чем клещ. Ибо, для того чтобы образовать точное представление об указанных животных, мы должны обладать отчетливой идеей, представляющей каждую их часть, а это, согласно теории бесконечной делимости, совершенно невозможно; согласно же теории неделимых частей, или атомов, в высшей степени трудно вследствие огромного числа и многообразия указанных частей. Глава 2. О бесконечной делимости пространства и времени Каждый раз, когда идеи являются адекватными представителями объектов, все отношения, противоречия и согласования между идеями приложим и к объектам; мы можем вообще заметить, что эти [положение] составляет основу всего человеческого знания. Но наши идеи являются адекватными представителям и самых малых частей протяжения; пусть эти части достигнуты с помощью каких угодно делений и подразделений все же они никогда не могут стать меньше некоторых образу 88 емых нами идей. Прямое следствие этого таково: все, что кажется невозможным и противоречивым при сравнении указанных идей, должно быть реально невозможным и противоречивым без всяких дальнейших отговорок и уверток. Все, что может быть делимо до бесконечности, содержит в себе бесконечное число частей; иначе делению был бы положен предел неделимыми частями, которых мы не замедлили бы достигнуть. Следовательно, если любое конечное протяжение делимо до бесконечности, то в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, не будет заключаться противоречия. И обратно, если в предположении, что конечное протяжение содержит в себе бесконечное число частей, заключается противоречие, то никакое конечное протяжение не может быть делимо до бесконечности. Но я легко убеждаюсь в нелепости последнего предположения, рассматривая свои ясные идеи. Прежде всего, я беру наименьшую идею, какую только могу образовать о части пространства, и, будучи уверен, что нет ничего меньшего, чем эта идея, заключаю: все, что я открою с помощью этой идеи, должно быть реальным качеством протяжения. Затем я повторяю. эту идею один раз, два, три и т. д. и замечаю, что сложная идея протяжения, возникающая благодаря этому повторению, все возрастает, делается вдвое, втрое, вчетверо и т. д. больше и наконец, достигает значительной величины, большей или меньшей соответственно тому, повторяю ли я одну и ту же идею большее или меньшее число раз. Когда я прекращаю сложение частей, идея протяжения перестает возрастать, но мне ясно, что, продолжай я это сложение, идея протяжения также должна была бы стать бесконечной. Из всего этого я заключаю, что идея бесконечного числа частей вполне тождественна идее бесконечного протяжения, никакое конечное протяжение не может заключать в себе бесконечного числа частей и, следовательно, никакое конечное протяжение не делимо до бесконечности. Я могу прибавить сюда другой аргумент, который был Мне возражали на то, что бесконечная делимость предполагает бесконечное число лишь пропорциональных, а не кратных частей и что бесконечное число пропорциональных частей не составляет бесконечного протяжения. Но подобное различение совершенно бессмысленно. Независимо от того, будут ли эти части названы кратными или пропорциональными, они не могут быть меньше минимальных частей, представляемых памп, а, следовательно, и совокупность их не может составить меньшего протяжени 89 предложен одним известным автором и, которым кажется мне весьма сильным и убедительным. Очевидно, что существование, как таковое, принадлежит только тому, что едино, и может быть приписано числу лишь благодаря тем единицам, из которых число составлено. Можно сказать, что двадцать человек существуют, по только потому, что существует один человек, существует второй, третий, четвертым и т. д., а если вы будете отрицать существование этих последних, то и существование первых [двадцати] отпадает само собой. Поэтому, безусловно, нелепо утверждать существование какого-нибудь числа и в то же время отрицать существование единиц; а так как протяжение, согласно обычному мнению метафизиков, всегда есть число и никогда не сводится к какой-нибудь единице или к какому-нибудь неделимому количеству, то отсюда следует, что протяжение вовсе не может существовать. Напрасно отвечают па это, что любое определенное количество протяжения есть единица, но такая, которая содержит в себе бесконечное число частей и является неисчерпаемой в своих подразделениях: ибо, согласно этому же принципу, и двадцать человек могут быть рассматриваемы как единица, весь земной шар, мало того, даже всю вселенную молено рассматривать как единицу. Имя единство в данном случае фиктивное обозначение, которое ум может применять к любому объединяемому им количеству объектов; подобное единство так же мало может существовать само, но себе, как и число, ибо в действительности оно и есть подлинное число. По то единство, которое может существовать само по себе и существование которого необходимо для существования всякого числа, другого рода: оно должно быть совершенно неделимым и несводимым к меньшему единству. Все это рассуждение применимо и ко времени в связи с одним добавочным аргументом, который не мешает здесь отметить. Неотделимое от времени и некоторым образом составляющее его сущность свойство заключается в том, что каждая из частей времени следует за другой и никакие из этих частей, как бы смежены они ни были, никогда не могут сосуществовать. По той же самой причине, в силу которой 1737 год не может совпасть с текущим 1738 годом, каждый момент должен быть отличен от другого, должен следовать за ним или предшествовать ему. Тогда очевидно, что время в том виде, как оно существует, должно быть 90 составлено из неделимых моментов, ибо если бы мы никогда не могли дойти до конца при делении времени и если бы каждый момент, следуя за другим моментом, не был совершенно отдельным и неделимым, то существовало бы бесконечное число сосуществующих моментов или частей времени, а это, я думаю, все признают явным противоречием. Бесконечная делимость пространства, как это явствует из природы движения, предполагает бесконечную делимость времени. Поэтому если последняя невозможна, то таковой же должна быть признана и первая. Без сомнения, даже самый упорный защитник доктрины бесконечной делимости охотно согласится с тем, что эти аргументы указывают па трудности и невозможно дать па них совершенно ясный и удовлетворительный ответ. Но мы позволим себе заметить по этому поводу, что не может быть ничего более нелепого, чем привычка называть трудностью то, что претендует па значение демонстративного доказательства, и пытаться таким путем умалить его силу и очевидность. С доказательствами дело обстоит иначе, чем с вероятностями, где могут встретиться трудности и один аргумент может служить противовесом другому, уменьшая авторитетность последнего. Если демонстративное доказательство правильно, оно не допускает противоречащей ему трудности, если же это доказательство неправильно, оно простой софизм и, следовательно, вовсе пе может быть такой трудности. Оно или неопровержимо, или лишено всякой силы. Следовательно, говорить о возражениях, ответах и взвешивании аргументов в применении к Такому вопросу, как настоящий, значит сознаваться или в том, что человеческий разум пе что иное, как игра словами, или и том, что само лицо, говорящее таким образом, не способно решать подобные вопросы. Демонстративные доказательства могут быть трудными для понимания по причине абстрактности самого предмета, но, будучи поняты, они уже пе допускают таких трудностей, которые ослабляли бы их авторитетность. Математики, правда, говорят обычно, что в данном случае сторонники другого решения вопроса располагают столь же сильными аргументами и против доктрины неделимых точек также можно выставить неопровержимые возражения. Прежде чем рассматривать все эти аргументы и возражения детально, я рассмотрю их тут в совокупности и постараюсь сразу с помощью краткого и решающе 91 го рассуждения доказать совершенную невозможность их правильного обоснования. В метафизике общепринято следующее положение: все, что ясно представляется в сознании, заключает в себе идею возможного существования, или, другими слонами, ничто из того, что мы воображаем, не есть абсолютно невозможное. Мы можем образовать идею золотой горы, и заключаем отсюда, что такая гора действительно может существовать. Мы не можем образовать идею горы без долины [у ее склонов] и поэтому считаем такую гору невозможной. Однако известно, что у нас есть идея протяжения, ибо как бы мы могли иначе говорить и рассуждать о нем? Известно и то, что хотя эта идея, как ее представляет воображение, делима па части, или более подчиненные идеи, однако она не делима до бесконечности и не состоит из бесконечного числа частей, ибо представление как того, так и другого превышает паши ограниченные способности. Итак, у нас есть идея протяжения, состоящая из совершенно неделимых частей, или подчиненных идей; следовательно, эта идея не заключает в себе противоречия, следовательно, протяжение может существовать реально в соответствии с ней и все аргументы, которыми пользуются для опровержения возможности математических точек, просто схоластические ухищрения, недостойные нашего внимания. Мы можем сделать еще один шаг при выводе этих следствий и заключить, что все предполагаемые доказательства бесконечной делимости протяжения также софистичпы, поскольку известно, что эти доказательства не могут быть правильными без доказательства невозможности математических точек, а претендовать па подобное доказательство очевидный абсурд. ГЛАВА3 О ДРУГИХ КАЧЕСТВАХ НАШИХ ИДЕЙ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ Ни одно открытие не могло бы быть столь благоприятным для решения всех споров относительно идей, чем то, которое мы упомянули выше, а именно что впечатления всегда предшествуют Идеям и что всякая идея, предоставленная воображению, появляется сперва в виде соответствующего впечатления. Все эти восприятия так ясны и 92 очевидны, что не оставляют места спорам, тогда как многие из наших идей так темпы, что даже ум, их образующий, почти не может указать в точности их природу и состав. Воспользуемся же этим принципом, чтобы еще более глубоко раскрыть природу наших идей пространства и времени. Открыв глаза и обращая взор на окружающие меня предметы, я воспринимаю много видимых тел; закрыв же глаза снова и размышляя о расстоянии между этими телами, я приобретаю идею протяжения. Так как всякая идея извлекается из некоторого впечатления, в точности сходного с ней, то впечатления, сходные с этой идеей протяжения, должны быть или какими-либо ощущениями, доставляемыми зрением, или же какими-нибудь внутренними впечатлениями, которые вызываются этими ощущениями. Маши внутренние впечатления суть наши аффекты, эмоции, желания и отвращения; мне думается, ни про одно из них впечатлений не станут утверждать, что оно является моделью идеи пространства. Итак, не остается ничего, кроме внешних чувств, которые могут доставить нам это первичное впечатление. По какое же впечатление доставляют нам здесь наши чувства? Это принципиальный вопрос, [решение которого] безапелляционно решает и вопрос о природе самой идеи. Один вид, находящегося передо мной стола достаточен для того, чтобы дать мне идею протяжения. Итак, эта идея заимствована от некоторого впечатления, которое воспринимается в данный момент чувствами и воспроизводится идеей. Но мои чувства доставляют мне только впечатления известным образом расположенных цветных точек. Если мой глаз ощущает еще что-нибудь, пусть это будет мне указано; но если невозможно указать что-либо помимо отмеченного, то мы можем с уверенностью заключить, что идея протяжения не что иное, как копия этих цветных точек и способа их появления. Предположим, что в том протяженном объекте, или в той совокупности цветных точек, от которой мы получили впервые идею протяжения, точки были пурпурного цвета; отсюда следует, что при каждом повторении указанной идеи мы не только будем располагать эти точки в том же порядке относительно друг друга, но и наделим их точно тем же цветом, с которым мы только и знакомы. Однако впоследствии, познакомившись па опыте с другими цветами: фиолетовым, зеленым, красным, белым, черным, а также с их различными композициями и обнаружив некоторое сходство в расположении цветных точек, из которых 93 эти цвета составлены, мы опускаем, насколько возможно, особенности цвета и образуем отвлеченную идею единственно на основании того расположения точек, пли того способа их появления, в котором эти цвета согласуются. Мало того, даже в тех случаях, когда указанное сходство выходит за пределы объектов одного чувства и когда мы находим, что впечатления осязания сходны со зрительными но расположению своих частей, это не мешает абстрактной идее быть представителем тех и других впечатлении в силу их сходства. Все абстрактные идеи в действительности не что иное, как идеи частные, рассматриваемые с известной точки зрения; по, будучи присоединены к общим терминам, они могут- представлять огромное разнообразие и охватывать такие объекты, которые сходны в некоторых частностях, в других же весьма отличны друг от друга. Идея времени, будучи извлечена из последовательности наших восприятий всех родов как идей, так и впечатлений, в том числе впечатлений рефлексии и впечатлений ощущения, может служить для нас примером абстрактной идеи, которая охватывает еще большее разнообразие идей, чем идеи пространства, и тем не менее бывает представлена в воображении некоторой единичной идеей, обладающей определенным количеством и качеством. Если из расположения видимых и осязаемых объектов мы получаем идею пространства, то из последовательности идей и впечатлений мы образуем идею времени, время же само по себе никогда не может предстать перед нами или быть замечено нашим умом. Человек, погруженный в глубокий. сон или же сильно занятый какой-нибудь одной мыслью, не ощущает времени, и сообразно с тем, чередуются ли его восприятии с большей или меньшей скоростью, одна и та же длительность кажется его воображению длиннее пли короче. Один великий философ заметил, что нашим восприятиям поставлены г» данном отношении границы, определяемые первичной природой и организацией нашего ума, и никакое влияние внешних объектов на наши чувства не может заставить нашу мысль двигаться со скоростью большей или меньшей, нежели та, которая вмещается в этих границах. Если мы будет быстро вращать горящий уголь, он представит нашим чувствам образ огненного круга и нам не будет казаться, что между его оборотами протекает какой-нибудь промежуток времени, не будет казаться только потому, что паши восприятия не могут следовать 94 друг за другом с той же самой скоростью, с какой движение может быть сообщено внешним объектам. Мри отсутствии последовательных восприятий у нас нет н представления времени, хотя бы объекты и следовали друг за другом в действительности. На основании .лих, а также многих других явлений мы можем заключить, что время не может появиться и уме ни само по себе, ни в связи с постоянным и неизменным объектом, но что оно всегда открывается нами при помощи некоторой доступной восприятию последовательности изменяющихся объектов. Чтобы подкрепить .это, мы можем прибавить следующий аргумент, который мне лично кажется совершенно решающим и убедительным. Очевидно, что время, или длительность, состоит из различных частей, ибо иначе мы не могли бы представить себе более долгой или более краткой длительности. Очевидно также, что эти части не сосуществуют, ибо качество сосуществования частей принадлежит протяжению, являясь тем самым качеством, которое отличает последнее от длительности. Но так как время состоит из несосуществующих частей, то неизменяющийся объект, производя исключительно сосуществующие впечатления, не производит таких впечатлений, которые могли бы дать нам идею времени; а следовательно, эта идея должна быть извлечена из последовательности изменяющихся объектов и время при первом своем появлении не может быть отделено от подобной последовательности. Найдя таким образом, что время при первом своем появлении в уме всегда связано с последовательностью изменяющихся объектов и что иначе оно никак не может быть замечено нами, мы должны теперь исследовать, может ли время быть представлено нами без представления последовательности объектов и может ли оно само по себе образовать в воображении отчетливую идею. Чтобы узнать, доступны ли разделению в идее объекты, связанные во впечатлении, нам следует только рассмотреть, отличны ли они друг от друга, а если это так, то ясно, что они могут быть представлены раздельно. Согласно объясненным выше принципам, все, что различно, может быть различено, а все, что различимо, может быть и разделено. Если же, напротив, объекты неразличны, они не могут быть и различены, а если они неразличимы, их нельзя и разделить. Но именно так и обстоит дело с временем но сравнению с нашими последовательными восприятиями. Идея времени не извлекается из какого-либо определенного впечатления, смешанного с другими впечатлениями и ясно 95 отличимого от них, по возникает исключительно из способа появления впечатлении в уме, не входя, однако, в число последних. Пять нот, взятых на флейте, дают нам впечатление и идею времени; хоти время не есть шестое впечатление, которое воспринималось бы слухом или каким-нибудь другим чувством. Равным образом время не есть и шестое впечатление, которое ум находит в себе при помощи рефлексии. Эти пять звуков, появившись указанным образом, не возбуждают в духе эмоций и не производят в нем какого-либо аффекта, который, после тот как мы наблюдали его, мог бы породить новую идею. А именно это п необходимо для того, чтобы произвести новую идею рефлексии, и ум не может извлечь какую-либо первичную идею из всех своих идей ощущения даже после более чем тысячекратного их рассмотрения, если природа не организовала его с п особи осте и так, чтобы он чувствовал возникновение нового первичного впечатления при подобном рассмотрении. Но в данном случае он только отмечает способ появления различных звуков, способ этот он впоследствии может рассматривать независимо от именно этих определенных звуков и соединять его с любыми другими объектами. Конечно, у него должны быть идеи каких-нибудь объектов, и без подобных идей он вовсе не может прийти к какому бы то ни было представлению времени. Так как последнее не появляется в качестве отдельного первичного впечатления, оно явно не может быть чем-то иным, кроме различных идеи, впечатлении или объектов, расположенных известным образом, а именно, следующих друг за другом. Я знаю, что есть люди, утверждающие, будто идея длительности в надлежащем смысле этого слова приложима к совершенно неизменяющимся объектам, и считаю это обычным мнением как философов, так и профанов. Но для того чтобы убедиться в ложности этого мнения, нам стоит только поразмыслить над, предыдущим заключением о том, что идея длительности всегда извлекается из последовательности изменяющихся объектов и никогда не может быть получена нашим умом от чего-нибудь постоянного и неизменного. Ибо отсюда неизбежно следует, что, поскольку идеи длительности не может быть извлечена из такого объекта, она не может быть в подлинном и точном смысле слова и приложена к нему, а также что о каком-нибудь неизменяющемся объекте нельзя сказать, будто ему принадлежит длительность. Идеи всегда представляют те объекты или впечатления, от которых они отвлечены, и без помощи фикции никогда не могут ни пред 96 ставлять каких-либо других впечатлении, мм прилагаться к мим. С помощью же какой фикции мы применяем идею промели даже к тому, что неизменно, считая в соответствии с обычным мнением, что длительность есть мера не только движения, по и покоя, это мы рассмотрим впоследствии. Существует еще один очень веский аргумент, твердо устанавливающий излагаемую нами теорию идеи пространства и времени и основанный исключительно па том простом принципе, что наши идеи пространства и времени составлены из частей, недоступных делению. Аргумент этот, мне думается, стоит рассмотреть. Так как всякая отличимая [От других] идея может быть и отделена [от них], то давайте возьмем одну из тех простых неделимых идей, из которых составлена сложная идея протяжения, отделим ее от всех остальных, рассмотрим ее особо и вынесем таким образом суждение о ее природе и качествах. Ясно, что это не есть идея протяжения, ибо последняя состоит из частей, а паша идея по предположению совершенно проста и неделима, стало быть, она ничто? Но это абсолютно невозможно. Ведь сложная идеи протяжения, будучи реальной, составлена из подобных [простых и неделимых] идей, и если бы все они были не сущностями, то, значит, существовало бы реальное бытие, составленное из не сущностей, а это абсурд. Итак, я должен спросить: что такое наша идея простой и неделимой точки? Неудивительно, если мой ответ покажется до некоторой степени новым, раз сам вопрос едва ли приходил до сих пор в голову кому-нибудь. Мы привыкли спорить о природе математических точек, по редко спорим относительно природы идей о них. Идея пространства доставляется уму двумя чувствами зрением и осязанием, и ничто не кажется нам протяженным, если оно невидимо, неосязаемо. То сложное впечатление, которое представляет собой протяжение, состоит из нескольких более элементарных впечатлений, неделимых с помощью зрения или осязания; они могут быть названы впечатлениями атомов или корпускул, обладающих цветом и плотностью. Но это еще не все. Требуется, не только чтобы эти атомы были окрашены и осязаемы, дабы обнаружить себя нашим чувствам; необходимо также, чтобы мы сохранили идею их цвета или осязаемости, дабы представлять их и воображении. Только идея их цвета пли 97 осязаемости может сделать их представимыми для ума. При устранении идей этих чувственных качеств последние совершенно исчезают для мысли пли соображения. Но каковы части, таково и целое. Если точка не рассматривается как нечто окрашенное или осязаемое, она не может доставить нам никакой идеи, и, следовательно, идея протяжения, составленная из идей таких точек, навсегда лишена возможности существовать. Мо если идея протяжения может существовать реально, а мы знаем, что так оно и есть, то и части ее также должны существовать, а ввиду этого их следует рассматривать как окрашенные или осязаемые. Поэтому у настолько в том случае Может быть и дся пространства, или протяжения, когда мы рассматриваем ее как объект зрения или осязания. С помощью того же рассуждения можно доказать, что неделимые моменты времени должны быть наполнены некоторым реальным объектом, или существованием, последовательность которого образует длительность и делает его представимым для ума. ГЛАВА 4 ОТВЕТЫ НА ВОЗРАЖЕНИЯ Наша теория пространства и времени состоит из двух частей, тесно связанных друг с другом. Первая часть основана наследующей цени рассуждений. Способность ума не бесконечна, следовательно, всякая наша идея протяжения или длительности состоит из конечного, а не из бесконечного числа частей, пли более элементарных идей, причем части эти просты и неделимы. Итак, пространство и время могут существовать согласно этой идее; а если иго, возможно, то очевидно, что они и в действительности существуют сообразно с ней, поскольку их бесконечная делимость совершенно невозможна и противоречива. Вторая часть нашей теории является следствием первой. Части, на которые распадаются идеи пространства и времени, неделимы дальше; и эти неделимые части, которые сами но себе ничто, непредставимы, если они ие заполнены чем-нибудь реальным и существующим. Таким образом, идеи пространства и времени не отдельные или отчетливые идеи, по лишь идеи способа, или порядка, существования объектов. Или, другими словами, невозможно представить пустое пространство или протяжение без материи, а также время без последовательности или измене 98 ний в каком-либо реальном существовании. Тесная связь между этими частями пашен теории и есть та причина, в силу которой мы будем рассматривать совместно возражения, выставленные против обеих этих частей; начнем же мы с возражений против конечной делимости протяжения. . Перовое из тех возражений, которые я приму во внимание, скорее способно подтвердить связь и взаимную зависимость обеих частей нашей теории, чем опровергнуть ту или другую из них. В [философских] школах часто утверждалось, что протяжение должно быть делимо, потому что теория математических точек нелепа; а нелепа она потому, что математическая точка не есть некая сущность и, следовательно, никак не может составить реального существования в связи с другими точками. Это возражение решало бы вопрос, если бы не было среднего между бесконечной делимостью материи и математическими точками как не-сущностями. Но очевидно, что существует такое среднее, а именно наделение этих точек цветом или плотностью; нелепость же обеих крайностей служит доказательством истины и реальности итого среднего 22. Теория физических точек, представляющая собой другое такое среднее, слишком пелена, чтобы нуждаться в опровержении. Реальное протяжение, каким считается физическая точка, никак не может существовать без отличных друг от друга частей, но, если только объекты различны, они могут быть различены и разделены воображением. . Второе возражение гласит, что если бы протяжение состояло из математических точек, то необходимо существовало бы Проницание. Простой и неделимый атом, касающийся другого атома, необходимо должен проникать в последний; ведь он не может касаться этого атома своими внешними частями именно в силу предположения его полной простоты, исключающей в нем всякие части. Поэтому он должен касаться другого атома теснейшим образом, всей своей сущностью, а это и есть истинное определение проницания. Но проницание невозможно, а, следовательно, и математические точки равно невозможны. Я отвечу на это возражение, заменив данную идею проницания. Другой, более правильной. Предположим, что два тела, не заключающие внутри себя пустого пространства, приблизятся друг к другу и соединятся таким образом, что тело, являющееся результатом их соединения, по своему протяжению будет не больше каждого из них в отдельности, вот что мы должны подразумевать 99 говоря о проницании. Но очевидно, что такое проницание не что иное, как уничтожение одного из этих тел и сохранение другого, причем мы не к состоянии различить и точности, которое из них сохраняется, а которое уничтожается. До их приближения друг к другу у насесть идея двух тел. После приближения остается только идея одного. Ум совсем не в состоянии сохранить представление о различии двух тел одной и той же природы, существующих в одном и том же месте в одно и то же время. Но если понимать проницание в смысле уничтожения одного тела при приближении его к другому, то я сироту кого угодно: видите ли вы необходимость в том, чтобы какая-нибудь цветная или осязаемая точка уничтожалась, приближаясь к другой цветной или осязаемой точке? Не видите ли вы, наоборот, вполне ясно, что от соединения этих точек произойдет сложный и делимый объект, в котором могут быть различены две части, причем каждая из них сохраняет свое раздельное и обособленное существование, несмотря на свою смежность с другой частью. Пусть спрашиваемый призовет на помощь свою фантазию, представив, чтобы предупредить слияние и смешение этих точек, что они различного цвета. Синяя и красная точки, конечно, могут быть смежными друг с другом без всякого проницания или уничтожения, ибо если это невозможно, то что же станет с этими точками? Которая из них уничтожится красная или синяя? А если оба цвета соединятся в один, то какой же новый цвет они произведут путем своего соединения? Что главным образом дает повод к этим возражениям и в то же время делает столь трудным удовлетворительный ответ па них, так это присущая как нашему воображению, так и нашим чувствам немощь и неустойчивость, обнаруживающаяся при их применении к столь малым объектам. Поставьте на бумаге чернильное пятно и отойдите на такое расстояние, чтобы пятно эта стало совершенно невидимым. Вы наметите, что по мере вашего возвращении и приближения пятно сперва будет становиться видимым через короткие промежутки, потом сделается видимым все время, далее получит только более сильную окраску без возрастания в объеме, а затем, когда оно увеличится до такой степени, что станет реально протяженным, воображению все еще будет трудно разбить его на составные части и силу трудности представить такой малый объект, как единичная точка. Эта неустойчивость влияет па большинство наших рассуждений относительно данного пред 100 мета и делает для пас почти невозможным понятным образом и в надлежащих выражениях ответить на многие вопросы, которые могут возникнуть по его поводу. . Многие из возражений против неделимости частей протяжения были взяты из математики, хотя па первый взгляд паука эта кажется скорее благоприятной для данной теории: противореча последней в своих доказательствах, она зато совершенно согласуется с пей в своих определениях. Таким образом, моей задачей в настоящее время должны быть защита определений и опровержение доказательств. Поверхность определяется как длина и ширина без глубины, линия как длина без ширины и глубины, точка как нечто, не имеющее ни длины, ни ширины, ни глубины. Все это, очевидно, совершенно непонятно при всяком ином предположении, кроме предположения о том, что протяжение составлено из неделимых точек, или атомов. Иначе, как могло бы нечто существовать, не имея ни длины, ни ширины, ни глубины? На этот аргумент было, насколько я знаю, дано Два различных ответа, пи один из которых не является, па мой взгляд, удовлетворительным. Первый состоит в том, что объекты геометрии, т. е. те поверхности, линии и точки, отношения и положения которых она исследует, суть просто идеи в нашем уме и что объекты эти не только никогда не существовали, но и никогда не могут существовать в природе. Они никогда не существовали, ибо никто не станет претендовать па то, чтобы провести линию или образовать поверхность, вполне соответствующую данному определению. Они никогда не могут существовать, ибо мы из самих этих идей можем вывести доказательства их невозможности. Но можно ли вообразить что-либо более нелепое и противоречивое, чем это рассуждение? Все, что может быть представлено посредством ясной и отчетливой идеи, необходимо заключает в себе возможность своего существования; и всякий, кто берется доказать невозможность существования чего-либо с помощью аргумента, основанного па ясной идее, в действительности утверждает, что у пас нет ясной идеи об этом, потому что у нас есть ясная идея, Напрасно искать какое-либо противоречие в том, что отчетливо представляется нашим умом. Если бы в этом заключалось какое-нибудь противоречие, оно совсем не могло бы быть представлено. Таким образом, нет ничего среднего между допущением 101 пo крайней мере возможности неделимых точек и отрицанием их идеи; последний принцип и лежит в основании второго отпета па вышеизложенный аргумент. Было высказано мнение, что хотя невозможно представить длину без всякой ширины, однако е помощью абстракции без разделения мы можем рассматривать мерную, не принимал и расчет второй, точно так же как мы можем думать о длине пути между двумя городами, не обращая внимания па его ширину. Длина неотделима от ширины как в природе, так и в наших мыслях; по это не исключает ни частичного их рассмотрения, ни объясненного выше различения разумом. Опровергая этот ответ, я не стану опираться па уже и достаточной степени выясненный мною аргумент: если ум не может достигнуть минимума в своих идеях, то его способность [представления] должна была бы быть бесконечной, чтобы он мог охватить бесконечное число частей, из которых состояла бы его идея любого протяжения. Я постараюсь теперь найти новые нелепости в этом рассуждении. Поверхность ограничивает тело, линия поверхность, точка линию; по я утверждаю, что, если бы идеи точки, линии или поверхности небыли неделимы, мы вовсе не могли бы представить этих ограничений. Предположим, что эти идеи бесконечно делимы, и пусть затем воображение постарается остановиться на идее последней поверхности, линии или точки; оно тотчас заметит, что идея эта распадается па части; остановившись же на последней из этих частей, оно тотчас! и отер л от точки опоры и силу нового долепил и т. без малейшей возможности дойти до заключительной идеи. Нее это количество делений так же мало приближает его к последнему делению, как и первая идея, им образованная. Каждая частица ускользает от схватывания благодаря новому делению, точно ртуть, которую мы пытаемся схватить. Но поскольку фактически должно существовать нечто ограничивающее идею каждого конечного количества и поскольку сама эта ограничивающая идеи не может состоять из частей, или более подчиненных идей, иначе последняя из ее частей ограничивала бы собой данную идею и т.д., это и есть ясный довод в пользу того, что идеи поверхностей, линий и точек не допускают деления: идеи поверхностей по отношению к глубине, идеи линий но отношению к ширине и глубине, а идеи точек по отношению ко всякому измерению 102 Сила этого аргумента столь чувствовалась схоластиками, что некоторые из них утверждали, будто природа примешала к тем частицам материи, которые делимы до бесконечности, некоторое число математических точек с целью ограничения тел; другие же обходили силу этого рассуждения с помощью массы непонятных ухищрений и различений. И те и другие противники одинаково признают себя побежденными. Тот, кто прячется, столь же очевидно признает превосходство с вое го врага, как и тот, кто прямо сдает свое оружие. Итак, определения математиков, по-видимому, подрывают мнимые доказательства; если у пас есть соответствующая этим определениям идея неделимых точек, линий и поверхностей, то и существование их, несомненно, возможно; если же у нас нет такой идеи, то мы вовсе не можем представить себе ограничение какой-либо фигуры, а без такого представления, не может быть и геометрического доказательства. По я иду дальше и утверждаю, что ни одно из указанных доказательств недостаточно веско для того, чтобы установить такой принцип, каким стел принцип бесконечной делимости, и это потому, что в применении к столь малым объектам доказательствами оказываются, собственно, не доказательствам и, будучи построены на неточных идеях и небезукоризненно истинных правилах. Когда геометрия решает что-либо относительно соотношений количества, мы не должны ожидать особой точности: ни одно из ее доказательств не достигает таковой; она берет измерения и соотношения фигур верно, но грубо и с некоторой вольностью. Ошибки ее никогда не бывают значительными, да она бы и вообще не ошибалась, если бы не стремилась к столь абсолютному совершенству. Прежде всего, я спрошу математиков, что они подразумевают, когда говорят, что одна линия или поверхность равна, больше или меньше другой? Пусть ответит на это любой из них независимо оттого, к какой секте он принадлежит и придерживается ли он теории, согласно которой протяжение состоит из неделимых точек или же из количеств, делимых до бесконечности. Вопрос этот приведет в смущение сторонников той и другой теории. Математиков, защищающих гипотезу неделимых точек, либо немного, либо совсем пет, а между тем они-то и могут дать самый легкий и верный ответ на указанный вопрос. Им нужно только ответить, что линии или поверхности равны, когда число точек в каждой из них равно 103 ОбычныйТерминСписокопределенийАдресЦитатыФорматированныйконецформыначалоформы |