Лекция №7. Трехфазные цепи
 Скачать 0.83 Mb.
|
|
7 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ Цель лекции: ознакомиться с трехфазной системой ЭДС, схемами соединения фаз источника и нагрузки, расчетом симметричных и несимметричных режимов трехфазных электрических цепей со статической нагрузкой. 5.1 Основные определения Трехфазная система электроснабжения – генератор, трансформатор, линия электропередачи и асинхронный электродвигатель разработана в 1889 г. и впервые внедрена в 1891 г. русским ученым М. О. Доливо- Добровольским. Одним из основных преимуществ трехфазной системы ЭДС и токов является создание вращающегося магнитного поля, что упрощает конструкцию трехфазных электродвигателей, делает их недорогими и надежными. Симметричной системой трехфазной ЭДС называется система трех равных по величине и сдвинутых относительно друг друга по начальной фазе на 120 ° ЭДС. Мгновенные значения, комплексные амплитуды и комплексные действующие значения трех фаз ЭДС фазы «A», фазы «B» и фазы «C»: , , ; , , ; , , Симметричной нагрузкой называется нагрузка, когда Кривые мгновенных значений и векторная диаграмма симметричной трехфазной ЭДС приведены на рисунках 9.1 и 9.2, соответственно. Рисунок 9.1 Рисунок 9.2 Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю , или в комплексной форме На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита (А, В и С), а концы – последними буквами (x, y и z). Направления ЭДСуказывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу. В трехфазных цепях используют две схемы соединения фаз источника и нагрузки – соединение в звезду и соединение в треугольник. 5.2 Схема соединения в звезду. Основные соотношения и расчет Схема трехфазной цепи, соединенной в звезду, приведена на рисунке 9.3 Рисунок 9.3 Провода, идущие от источника к нагрузке, называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника «N» и приемника «n» называют нейтральным (нулевым) проводом. Напряжения между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или междулинейным и нейтральным проводами называют фазными напряжениями. Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах - линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении в звезду являются одновременно и фазными токами Комплексные линейные напряжения равны разностям соответствующих комплексных фазных напряжений (9.1). В симметричном режиме , , (9.1) , , – комплексные сопротивления фаз нагрузки. , – комплексные сопротивления линии и нейтрального провода. 5.2.1 Расчет несимметричного режима При соединении фаз нагрузки в звезду расчет несимметричного режима начинают с определения напряжения смещения нейтрали нагрузки «n» относительно нейтрали генератора «N» по методу двух узлов , (9.2) где , , – комплексные проводимости фаз нагрузки с учетом сопротивления линии; – комплексная проводимость нейтрального провода. Затем рассчитывают на основании закона Омадля участка цепи ток в нейтральном проводе и линейные токи, равные фазным токам , , . (9.3) Фазные напряжения нагрузки меньше, чем ЭДС фаз на величину падения напряжения в сопротивлении линии и минус , , . (9.4) Линейные напряжения нагрузки , , . (9.5) Активная мощность трех фаз нагрузки . (9.6) Реактивная мощность трех фаз нагрузки . (9.7) Полная мощность трех фаз нагрузки . (9.8) Аналогично рассчитываются активная, реактивная и полная мощности источника и линии. 5.2.2 Расчет симметричного режима В симметричном режиме напряжение смещения нейтрали , так как , и , см. формулу (9.2). Расчет проводят для одной фазы, обычно для фазы «A», соответствующие значения в других фазах будут отличаться лишь начальными фазами: в фазе «B» на –120 ° , а в фазе «C» на +120 ° Линейные токи, равные фазным токам нагрузки , , , Фазные напряжения нагрузки меньше, чем ЭДС фаз на величину падения напряжения в сопротивлении линии , , , Линейные напряжения нагрузки , , , Активная мощность трех фаз нагрузки . (9.9) Реактивная мощность трех фаз нагрузки . (9.10) Полная мощность трех фаз нагруки .(9.11) На рисунке 9.4 приведена топографическая диаграмма фазных ЭДС и линейных напряжений источника и векторная диаграмма токов для симметричного режимасхемы на рисунке 9.3. Топографическая диаграмма фазных и линейных напряжений нагрузки будет иметь такой же вид, но незначительно повернется по часовой стрелке вокруг начала координат вследствие смещения потенциалов фаз нагрузки на величину падения напряжения на линии , , Рисунок 9.4 5.3 Схема соединения в треугольник. Основные соотношения и расчет Схема трехфазной нагрузки, соединенной в треугольник, приведена на рисунке 9.5. Теоретически, вследствие того что , фазы источника также как и фазы нагрузки можно соединить в треугольник. Но на практике такую схему соединения для источников не применяют, так как из- за незначительной несимметрии ЭДС, в них могут возникнуть значительные уравнительные токи, потому что сопротивления фаз источника близки к нулю. Рисунок 9.5 При соединении в треугольник, как видно из рисунка, фазные и линейные напряжения одинаковы Комплексные линейные токи равны разностям соответствующих комплексных фазных токов , , (9.12) , , – комплексные сопротивления фаз нагрузки. , , – линейные токи нагрузки; , , – фазные токи нагрузки. 5.3.1 Расчет несимметричного режима Расчет несимметричного режима начинают с преобразования треугольника сопротивлений нагрузки в эквивалентную звезду (схема на рисунке 9.3). , , (9.13) Затем определяют напряжение смещения нейтрали . (9.14) Рассчитывают на основании закона Омадля участка цепи линейные токи , , (9.15) Фазные напряжения эквивалентной схемы нагрузки меньше чем ЭДС фаз на величину падения напряжения в сопротивлении линии и минус , , (9.16) Линейные напряжения равны фазным напряжениям нагрузки , , . (9.17) Фазные токи нагрузки , , (9.18) Активная мощность трех фаз нагрузки .(9.19) Реактивная мощность трех фаз нагрузки .(9.20) Полная мощность трех фаз нагрузки . (9.21) 9.3.2 Расчет симметричного режима Расчет также начинают с преобразования треугольника сопротивлений нагрузки в эквивалентную звезду сопротивлений Расчет проводят для одной фазы, соответствующие значения в других фазах будут отличаться лишь начальными фазами: в фазе «B» на –120 ° , а в фазе «C» на +120 ° Мощности нагрузки в симметричном режиме независимо от схемы соединения рассчитывают по линейным напряжению и току , и 6 МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ Цель лекции: ознакомиться с основными определениями и графическим методом расчета магнитных цепей. 6.1 Основные определения Как известно из курса физики, вокруг проводника с током появляется магнитное поле. Интенсивность магнитного поля характеризуется векторной величиной: напряженностью магнитного поля , измеряемой в Амперах, деленных на метр (A/м). Интенсивность магнитного поля характеризуется также вектором магнитной индукции , измеряемой в Теслах (Тл). Напряженность магнитного поля не зависит, а магнитная индукция зависит от магнитной проницаемости μ окружающей среды. Связь между и в линейных изотропных средах где – абсолютная магнитная проницаемость среды, = 4π·10 – 7 , Гн/м; μ – относительная магнитная проницаемость среды. В зависимости от величины относительной магнитной проницаемости, все вещества делятся на три группы: первая группа – диамагнетики – вещества, у которых μ < 1; вторая группа – парамагнетики, вещества с μ > 1; третья группа – ферромагнетики, вещества с μ >> 1. К ферромагнетикам принадлежат железо, никель, кобальт и многие сплавы из неферромагнитных веществ. Магнитной цепью называется совокупность устройств, содержащих ферромагнитные вещества. Процессы в магнитных цепях описываются с помощью понятий магнитодвижущей силы (МДС) F, измеряемой в Амперах (А), и магнитного потока Ф, измеряемого в Веберах (Вб). Источником магнитодвижущей силы является либо постоянный магнит, либо электромагнит – катушка индуктивности с ферромагнитным сердечником (магнитопроводом), обтекаемая током. Магнитодвижущая сила электромагнита где I – ток, протекающий в катушке индуктивности; w – число витков катушки индуктивности. Магнитным потоком Ф называется поток вектора магнитной индукции через поверхность с площадью поперечного сечения S где – скалярное произведение векторов и В магнитных цепях используется свойство ферромагнитного материала тысячекратно усиливать магнитное поле катушки с током за счет собственной намагниченности. 6.2 Свойства ферромагнитных материалов Поместим ферромагнитный материал (магнитопровод) внутрь катушки с током вдоль ее оси. Сначала, с увеличением напряженности намагничивающего поля, магнитная индукция быстро возрастает. Затем, из- за насыщения материала магнитопровода, при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля магнитная индукция почти не меняется. При уменьшении напряженности намагничивающего поля кривая размагничивания не совпадает с кривой намагничивания из-за явления гистерезиса. Явление гистерезиса заключается в том, что изменение магнитной индукции запаздывает от изменения напряженности намагничивающего поля. Кривая зависимости , получающаяся при циклическом перемагничивании ферромагнитного материала, называется петлей гистерезиса. Эта кривая изображена на рисунке 11.1. Чем больше площадь петли, тем больше потери на перемагничивание, нагревающие материал. Рисунок 11.1 Значение магнитной индукции при напряженности намагничивающего поля, равной нулю, называется остаточной магнитной индукцией , или остаточной намагниченностью. Напряженность магнитного поля при индукции намагничивающего поля, равной нулю, называется коэрцитивной силой Ферромагнитные материалы с большим значением коэрцитивной силы ( , А/м) называются магнитотвердыми. Из этих материалов изготавливают постоянные магниты. Ферромагнитные материалы с малым значением коэрцитивной силы ( , А/м) называются магнитомягкими. Из этих материалов изготавливают магнитопроводы электрических машин и трансформаторов. Таким образом, зависимости B = f(H) у ферромагнитных материалов нелинейные. Эти зависимости приводятся в справочниках в табличной форме или в виде кривых, называемых кривыми намагничивания. 6.3 Расчет магнитных цепей Основными законами, используемыми при расчетах магнитных цепей, являются закон полного тока и уравнение непрерывности линий магнитной индукции или магнитного потока. Закон полного тока в интегральной форме: циркуляция вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру l равна алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур . (11.1) Если контур интегрирования охватывает две катушки с числами витков w 1 и w 2 , через которые протекают токи I 1 и I 2 , то алгебраическая сумма токов пронизывающих этот контур равна алгебраической сумме произведений и , то есть алгебраической сумме магнитодвижущих сил Обычно контур интегрирования выбирают таким образом, чтобы он совпадал с силовой линией магнитного поля, тогда скалярное произведение векторов в формуле (11.1) можно заменить произведением скалярных величин , так как угол между векторами и в этом случае равен нулю (вектор направлен по касательной к контуру интегрирования), а его косинус равен единице. Тогда на участках магнитной цепи, где остается постоянной интеграл можно заменить алгебраической суммой магнитных напряжений на этих участках , где и напряженность и средняя длина линий магнитной индукции на отдельных участках магнитной цепи. С учетом этих рассуждений уравнение (11.1) примет вид (11.2) Этот закон для контуров магнитных цепей аналогичен второму закону Кирхгофа для контуров электрических цепей. Магнитным сопротивлением участка магнитной цепи называется отношение магнитного напряжения на рассматриваемом участке к магнитному потоку в нем где S – площадь поперечного сечения участка магнитной цепи; l – длина участка; – абсолютная магнитная проницаемость участка магнитной цепи. Уравнение непрерывности линий магнитной индукции в интегральной форме: поток вектора индукции магнитного поля сквозь замкнутую поверхность S равен нулю . (11.3) Вектор направлен перпендикулярно к поверхности S и в магнитных цепях обычно совпадает по направлению с вектором магнитной индукции . Поэтому скалярное произведение векторов в подынтегральном выражении можно заменить произведением скалярных величин . Тогда на участках магнитной цепи, где индукция и площадь поперечного сечения S i остаются постоянными интеграл можно заменить алгебраической суммой магнитных потоков в этих участках С учетом этих рассуждений уравнение (11.3) переходит в уравнение непрерывности магнитного потока в узлах магнитной цепи (11.4) Этот закон для узлов магнитной цепи аналогичен первому закону Кирхгофа для узлов электрических цепей. Рассмотрим пример расчета неразветвленной магнитной цепи. Ферромагнитныймагнитопровод имеет одинаковую площадь поперечного сечения S. l ср – длина средней силовой линии магнитного поля в магнитопроводе; δ – толщина воздушного зазора (см. рисунок 11.2). На магнитопроводе размещена обмотка, по которой протекает ток I. Рисунок 11.2 Прямая задача расчета магнитной цепи заключается в том, что задан магнитный поток Ф и требуется определить магнитодвижущую силу F. Сначала определим магнитную индукцию в магнитопроводе B = Φ/S. По кривой намагничивания B = f(H) материала магнитопровода найдем значение напряженности магнитного поля H в магнитопроводе, соответствующее найденной величине индукции B. Индукция магнитного поля в воздушном зазоре имеет ту же величину, что и в магнитопроводе, так как линии индукции непрерывны и поэтому ее величина не зависит от магнитных свойств среды. Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре H 0 = B/μ 0 = B/(4π10 -7 ). Магнитодвижущая сила обмотки Обратная задача расчета магнитной цепи заключается в том, что по заданному значению МДС требуется определить магнитный поток. Расчет такой задачи выполняется графоаналитическими методами, аналогичными тем, что использовались для расчета нелинейных цепей постоянного тока и рассматривались выше в лекции 5. Сначала задаются несколькими значениями потока Ф и строят магнитную характеристику цепи . Затем по ней для заданной магнитодвижущей силы F определяют магнитный поток Φ. 6.4 Трансформаторы Цель лекции: ознакомиться с конструкцией и основными режимами работы однофазного трансформатора 6.4.1 Конструкция трансформатора Трансформатор представляет собой электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования величин токов и напряжений без изменения частоты и мощности. Трансформатор состоит из замкнутого ферромагнитного сердечника – магнитопровода, на котором размещены две или большее число обмоток. Обмотка, подключенная к источнику энергии, называется первичной. Обмотки, подключенные к сопротивлениям нагрузки, называются вторичными. Магнитопровод силовых трансформаторов, работающих на частоте 50…60 Гц, изготавливают из листовой электротехнической стали, имеющей малые потери на перемагничивание и на вихревые токи. Отдельные листы стали изолируют слоем лака, после чего стягивают бандажом. Такая технология (шихтование) применяется для уменьшения потерь в стали от вихревых токов, индуктируемых в ней переменным магнитным потоком. По конструкции сердечника различают два типа трансформатора: броневые и стержневые. На рисунке 12.1 изображен броневой трансформатор, или трансформатор с Ш-образным сердечником, а на рисунке 12.2 – стержневой трансформатор с П-образным сердечником. Рисунок 12.1 Рисунок 12.2 6.4.2 Работа трансформатора в режиме холостого хода Режим холостого хода трансформатора – это режим его работы без нагрузки при разомкнутой вторичной обмотке. Первичная обмотка трансформатора подключена к источнику переменного напряжения. Ток i 1хх первичной обмотки создает переменное магнитное поле, намагничивающее сердечник трансформатора. Магнитный поток в трансформаторе разделим на две части: основной магнитный поток Ф, замыкающийся в сердечнике, и поток рассеяния Ф 1σ , замыкающийся частично по воздуху. На рисунке 12.3 изображен трансформатор, работающий в режиме холостого хода, w 1 и w 2 – число витков первичной и вторичной обмоток трансформатора. Рисунок 12.3 Определим ЭДС, индуцированную в первичной обмотке трансформатора основным магнитным потоком Основной магнитный поток изменяется по синусоидальному закону Мгновенные значения ЭДС в первичной обмотке Амплитудное значение ЭДС в первичной обмотке Действующее значение ЭДС в первичной обмотке Последнее выражение получило название «формула 4,44». Для ЭДС вторичной обмотки можно получить аналогичную формулу Электродвижущие силы E 1 и E 2 , индуцированные в обмотках трансформатора основным магнитным потоком, называются трансформаторными ЭДС. Трансформаторные ЭДС отстают по фазе от основного магнитного потока на 90°. Магнитный поток рассеяния индуцирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния где L 1σ – индуктивность рассеяния первичной обмотки. Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной обмотки , откуда получим выражение для напряжения u 1 . (12.1) Напряжение на первичной обмотке складывается из трех слагаемых: падения напряжения на активном сопротивлении обмотки, напряжения, уравновешивающего трансформаторную ЭДС e 1 , напряжение, уравновешивающее ЭДС рассеяния e 1σ Уравнение (12.1) в комплексной форме записи имеет вид (12.2) где – индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки трансформатора. На рисунке 12.4 изображена векторная диаграмма трансформатора, работающего в режиме холостого хода. Векторы трансформаторных ЭДС и отстают по фазе на 90 ° от вектора основного магнитного потока . Вектор напряжения параллелен вектору тока , а вектор напряжения опережает вектор тока на 90 ° . Вектор напряжения на зажимах первичной обмотки трансформатора равен сумме векторов , и Рисунок 12.4 Рисунок 12.5 На рисунке 12.5 изображена схема замещения трансформатора, соответствующая уравнению (12.2). X экв. – индуктивное сопротивление, пропорциональное реактивной мощности, затрачиваемой на создание основного магнитного потока. В режиме холостого хода и Коэффициент трансформации K Т экспериментально определяется из опыта холостого хода. 6.4.3 Работа трансформатора под нагрузкой Если к первичной обмотке трансформатора подключить напряжение U 1 , а вторичную обмотку соединить с нагрузкой, в обмотках появятся токи I 1 и I 2 . Эти токи создадут магнитные потоки Ф 1 и Ф 2 , направленные навстречу друг другу. Суммарный магнитный поток в магнитопроводе уменьшается. Вследствие этого индуцированные суммарным потоком ЭДС E 1 и E 2 уменьшаются. Действующее значение напряжения U 1 остается неизменным. Уменьшение E 1 , согласно (12.2), вызывает увеличение тока I 1 . При увеличении тока I 1 поток Ф 1 увеличивается ровно настолько, чтобы скомпенсировать размагничивающее действие потока Ф 2 . Вновь восстанавливается равновесие при практически прежнем значении суммарного потока. В нагруженном трансформаторе, кроме основного магнитного потока, имеются потоки рассеяния Ф 1σ и Ф 2σ , замыкающиеся частично по воздуху. Эти потоки индуцируют в первичной и вторичной обмотках ЭДС рассеяния , где X 2σ – индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки. Для первичной обмотки можно записать уравнение . (12.3) Для вторичной обмотки , (12.4) где R 2 – активное сопротивление вторичной обмотки; – полное комплексное сопротивление нагрузки. Основной магнитный поток трансформатора есть результат совместного действия магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток Трансформаторная ЭДС E 1 , пропорциональная основному магнитному потоку, приблизительно равна напряжению на первичной обмотке U 1 Действующее значение напряжения постоянно. Поэтому основной магнитный поток трансформатора остается неизменным при изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности. Если , то и сумма магнитодвижущих сил трансформатора . (12.5) Уравнение (12.5) называется уравнением равновесия МДС. Уравнения (12.3), (12.4) и (12.5) называются основными уравнениями трансформатора. Из уравнения (12.5) получим формулу для тока первичной обмотки . (12.6) Согласно формуле (12.6), ток в первичной обмотке складывается из тока холостого хода, или намагничивающего тока, и тока, компенсирующего размагничивающее действие вторичной обмотки. Умножим левую и правую части уравнения (12.4) на коэффициент трансформации K T (12.7) где и – приведенные активное и индуктивное сопротивления вторичной обмотки; – приведенное сопротивление нагрузки; – приведенное напряжение на нагрузке. Величиной намагничивающего тока можно пренебречь, так как она мала по сравнению с током первичной обмотки трансформатора при работе под нагрузкой, тогда Подставим уравнение (12.7) в уравнение (12.3), получим (12.8) где и – активное и индуктивное сопротивления короткого замыкания трансформатора. Уравнению (12.8) соответствует упрощенная схема замещения трансформатора, изображенная на рисунке 12.6. Рисунок 12.6 Рисунок 12.7 Параметры упрощенной схемы замещения определяются из опыта короткого замыкания. Опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении на первичной обмотке при I 1к = I 1ном . Вторичную обмотку замыкают накоротко. Измеряют напряжение, ток и мощность: U 1к , I 1к , P к . Затем вычисляют , , где z K – модуль полного сопротивления короткого замыкания. На рисунке 12.7 изображена векторная диаграмма трансформатора, соответствующая упрощенной схеме замещения. Нагрузкой трансформатора является активное сопротивление R н . Вектор тока совмещен с осью действительных единиц комплексной плоскости. Вектор напряжения на сопротивлении нагрузки совпадает с вектором тока по направлению. Вектор напряжения на индуктивном сопротивлении перпендикулярен, а вектор напряжения параллелен вектору тока Вектор напряжения на входе трансформатора равен сумме трех указанных векторов напряжения. Упрощенная схема используется для расчета цепей, содержащих трансформаторы. 7 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ УСТРОЙСТВА И УСТРОЙСТВА АВТОМАТИКИ 7.1 Электрические машины постоянного тока Цель лекции: ознакомиться с устройством, принципом действия и основными режимами работы машины постоянного тока. 7.1.1 Устройство электрической машины постоянного тока Электрическая машина постоянного тока состоит из двух основных частей: неподвижной части (индуктора) и вращающейся части (якоряс барабанной обмоткой). На рисунке 13.1 изображена упрощенная схема машины постоянного тока. Индуктор состоит из литого корпуса 1 цилиндрической формы, изготовленного из ферромагнитного материала (стали), основных 2 и дополнительных полюсов, закрепленных на корпусе. На полюсах уложена обмотка возбуждения (ОВ). Постоянный ток обмотки возбуждения основных полюсов I в создает основной магнитный потокмежду полюсами, пронизывающий витки обмотки якоря и замыкающийся по стальному корпусу. Основной магнитный поток может создаваться также и постоянными магнитами. В зависимости от того, как подключается обмотка возбуждения основных полюсов, различают четыре способа возбуждения: – независимое возбуждение, в этом случае обмотка возбуждения подключается к отдельному источнику питания. Возбуждение постоянными магнитами также относится к этому способу возбуждения; – параллельное возбуждение – обмотка возбуждения подключается параллельно к обмотке якоря; – последовательное возбуждение – обмотка возбуждения подключается последовательно с обмоткой якоря; – смешанное возбуждение, в этом случае машина имеет две обмотки возбуждения: параллельную, выполненную из провода малого сечения и имеющую большое количество витков, и последовательную, с малым количеством витков из провода большого сечения, рассчитанного на ток якоря. Эти обмотки расположены на основных полюсах. Дополнительные полюса устанавливаются на линии геометрической нейтрали, проведенной посредине между основными полюсами. Обмотка возбуждения дополнительных полюсов соединяется последовательно с обмоткой якоря. Магнитный поток дополнительных полюсов компенсирует реакцию якоря, то есть магнитное поле якоря, поперечное основному, создаваемое обмоткой якоря при протекании по ней тока. Компенсация реакции якоря предотвращает искрение на контактах «щетка – коллекторная пластина». Якорь состоит из сердечника 4 и коллектора 6, закрепленных на валу машины, и проводников обмотки якоря 5, уложенных в пазы сердечника. Сердечник якоря для уменьшения потерь от вихревых токов выполняется шихтованным, то есть собирается из изолированных друг от друга листов («блинов») электротехнической стали. Коллектор состоит из отдельных изолированных друг от друга и от вала машины медных пластин. Каждая из пластин соединена с одним или несколькими проводниками обмотки якоря. На коллектор накладываются неподвижные контактные щетки 3, закрепленные на корпусе машины в специальных щеткодержателях. С помощью контактных щеток вращающаяся якорная обмотка соединяется с сетью постоянного тока или с нагрузкой. Контактные щетки размещены на линии геометрической нейтрали, проведенной посредине между основными полюсами. В проводниках, к которым подключены щетки ЭДС не индуцируется, так как эти проводники не пересекают линии магнитной индукции, а движутся вдоль них. Максимальная ЭДС индуцируется в проводниках, пересекающих линии магнитной индукции под прямым углом и расположенных под серединой основных полюсов. Рисунок 13.1 Рисунок 13.2 7.1.2 Принцип действия машины постоянного тока Рассмотрим работу машины постоянного тока на модели генератора, рисунок 13.2. Проводники якорной обмотки расположены на поверхности якоря. Очистим внешние поверхности проводников 5 от изоляции (условно заменим коллектор) и наложим на проводники неподвижные контактные щетки 3. Пусть якорь вращается первичным двигателем по часовой стрелке, как указано на рисунке. Направление ЭДС, индуцированных в проводниках якорной обмотки, определяется правилом правой руки. На рисунке 13.2 крестиком обозначены ЭДС, направленные от нас, а точками – ЭДС, направленные к нам. Проводники соединены между собой так, чтобы ЭДС в них складывались. Конец проводника, расположенного в зоне одного полюса соединен с концом проводника, расположенного в зоне полюса противоположной полярности. Если все проводники обмотки соединены по определенному правилу последовательно, то результирующая ЭДС якорной обмотки равна нулю, ток в обмотке отсутствует. Контактные щетки делят якорную обмотку на две параллельные ветви. ЭДС параллельных ветвей направлены противоположно относительно друг друга и одинаково по отношению к щеткам (см. рисунок 13.3). ЭДС якорной обмотки равна сумме ЭДС проводников, расположенных между щетками, пропорциональна магнитному потоку индуктора Ф и частоте вращения якоря n (13.1) где С е – константа, зависящая от радиуса и числа витков обмотки якоря. При подключении к якорной обмотке сопротивления нагрузки R н в параллельных ветвях возникают одинаковые токи I я /2, через сопротивление R н протекает полный ток I я При работе машины постоянного тока в режиме генератора ЭДС E я и ток якоря I я совпадают по направлению, а в режиме двигателя – E я и I я противоположны. Поэтому ЭДС якоря, в этом случае называют противо-ЭДС, она уравновешивает приложенное к обмотке якоря напряжение. На проводники с током I я со стороны магнитного поля основных полюсов действует сила, направление которой определяется правилом левой руки. Эта сила создает тормозной электромагнитный момент на валу машины, работающей в режиме генератора, и вращающий момент – в режиме двигателя. Электромагнитный момент машины постоянного тока (13.2) где C м – коэффициент, зависящий от конструкции машины. Рисунок 13.3 Любая электрическая машина обладает свойством обратимости, т.е. может работать в режиме генератора или двигателя. Рассмотрим эти режимы. 7.1.3 Уравнения электрической машины постоянного тока в режиме генератора Электрическая схема генератора параллельного возбуждения приведена на рисунке 13.4. Уравнения (13.3). (13.3) ; Рисунок 13.4 Основные характеристики: Характеристика холостого хода – зависимость ЭДС генератора от тока возбуждения , при и Внешняя характеристика – зависимость напряжения генератора от тока нагрузки , 7.1.4 Уравнения электрической машины постоянного тока в режиме двигателя Электрическая схема двигателя с параллельным возбуждением приведена на рисунке 13.5. Уравнения (13.4). (13.4) ; Рисунок 13.5 Механическая характеристика двигателя – зависимость частоты вращения якоря от вращающего момента на валу , при и – является его основной характеристикой. При пуске двигателя ( ) противо-ЭДС , в обмотке якоря возникает очень большой пусковой ток. Чтобы его ограничить, последовательно с обмоткой якоря на момент пуска включают пусковой реостат. 7.1.5 Механическая характеристика электродвигателя постоянного тока. Способы регулирования скорости вращения якоря Рассмотрим уравнения двигателя с параллельным возбуждением (13.4). , (13.5) Уравнение (13.5) является уравнением механической характеристики двигателя с параллельным возбуждением. Это уравнение прямой линии. Анализ этого уравнения позволяет сделать вывод о возможности регулирования скорости вращения якоря электродвигателя тремя способами: – увеличение скорости выше номинальной за счет уменьшения магнитного потока Φ. Этот способ эффективен при малых вращающих моментах; – изменение скорости за счет включения последовательно с обмоткой якоря добавочного резистора (увеличение R я ). Этот способ эффективен при больших вращающих моментах, имеет низкий КПД из-за выделения большой мощности в добавочном резисторе; – изменение скорости посредством регулирования напряжения U. Этот способ эффективен во всем диапазоне изменения вращающего момента, имеет высокий КПД и, поэтому является наиболее предпочтительным способом регулирования скорости электродвигателя постоянного тока. 7.2 Трехфазные электрические машины Цель лекции: ознакомиться с устройством, принципом действия и основными режимами работы трехфазных машин переменного тока. Одним из важных свойств трехфазной системы ЭДС является создание вращающегося магнитного поля. Это свойство используется в трехфазных асинхронных и синхронных электродвигателях. Создает трехфазную систему ЭДС синхронный генератор. Рассмотрим устройство, принцип действия и основные характеристики этих машин. 7.2.1 Трехфазные асинхронные электродвигатели. Конструкция, принцип действия и основные характеристики Асинхронный двигатель имеет неподвижную часть, именуемую статором, и вращающуюся часть, называемую ротором. В статоре размещена обмотка, создающая вращающееся магнитное поле с частотой вращения , об/мин где – линейная частота трехфазного напряжения (50 или 60 Гц); p – число пар полюсов магнитного поля (обычно p = 1, 2, 3 или 4). В зависимости от p, при , скорость n 1 приведена в таблице 14.1 Т а б л и ц а 14.1 p 1 2 3 4 n 1 , об/ мин 3000 1500 1000 750 Различают асинхронные двигатели с короткозамкнутым и фазным ротором. В пазах ротора с короткозамкнутой обмоткой размещены алюминиевые или медные стержни. По торцам стержни замкнуты алюминиевыми или медными кольцами. Статор и ротор собирают из листов электротехнической стали, чтобы уменьшить потери на вихревые токи. Фазный ротор имеет трехфазную обмотку, соединенную в звезду. Начала фаз выведены к трем контактным кольцам, размещенным на валу. На кольца накладывают неподвижные контактные щетки. К щеткам подключают пусковой реостат для увеличения пускового вращающего момента. После пуска двигателя сопротивление пускового реостата плавно уменьшают до нуля. Принцип действия асинхронного двигателя рассмотрим на модели, представленной на рисунке 14.1. Вращающееся магнитное поле статора представим в виде постоянного магнита, вращающегося с синхронной частотой вращения n 1 В проводниках обмотки ротора индуцируются ЭДС, под действием которой в короткозамкнутых витках обмотки протекают токи. Направления токов, определенные по правилу правой руки, указаны на рисунке 14.1. Рисунок 14.1 Наблюдателю, разместившемуся на вращающемся магните, кажется, что магнит неподвижен, а проводники роторной обмотки перемещаются против часовой стрелки. Пользуясь правилом левой руки, найдем направление электромагнитных сил, действующих на ротор и заставляющих его вращаться. Ротор двигателя будет вращаться с частотой вращения n 2 в направлении вращения поля статора. Ротор вращается асинхронно, его частота вращения n 2 меньше частоты вращения поля статора n 1 Относительная разность скоростей поля статора и ротора называется скольжением . (14.2) Скольжение не может быть равным нулю, так как при одинаковых скоростях поля и ротора прекратилось бы наведение токов в роторе и, следовательно, отсутствовал бы электромагнитный вращающий момент. Вращающий электромагнитный момент уравновешивается противодействующим тормозным моментом М 2эм = М 2 . С увеличением нагрузки на валу двигателя тормозной момент становится больше вращающего, и скольжение увеличивается. Вследствие этого, возрастают индуцированные в роторной обмотке ЭДС и токи. Вращающий момент увеличивается и становится равным тормозному моменту. Зависимость скорости вращения ротора от скольжения приведена на рисунке 14.2. На рисунке указаны три возможных режима работы асинхронной машины. Рисунок 14.2 Частота тока и ЭДС в обмотке ротора Асинхронная машина с заторможенным ротором работает как трансформатор в режиме короткого замыкания. Основной магнитный поток индуцирует в статорной и в неподвижной роторной обмотках ЭДС Е 1 и Е 2к и (14.3) где Φ m – максимальное значение основного магнитного потока, сцепленного с обмотками статора и ротора; w 1 и w 2 – числа витков обмоток статора и ротора; f 1 - частота напряжения сети; k об1 и k об2 – обмоточные коэффициенты обмоток статора и ротора, их величина немного меньше единицы. ЭДС в обмотке вращающегося ротора (14.4) Электромагнитный вращающий момент асинхронного двигателя создается активной составляющей тока ротора I а . (14.5) Активная составляющая тока ротора в момент пуска очень мала из-за большого индуктивного сопротивления обмотки ротора , так как при , и . Это обусловливает низкий пусковой вращающий момент асинхронного двигателя . Для увеличения пускового момента двигателей с фазным ротором к обмотке ротора на период пуска подключают реостат с большим активным сопротивлением. По мере увеличения скорости вращения ротора (n 2 ) s, f 2 и x 2 уменьшаются в 12…50 раз. Пусковой реостат закорачивают. Вращающий момент пропорционален квадрату напряжения сети, так как магнитный поток Φ и ток I а пропорциональны напряжению. При снижении напряжения на 10% вращающий момент уменьшается на 19% (0,9 2 =0,81). Механической характеристикой асинхронного двигателя называется зависимость частоты вращения двигателя от момента на валу n 2 = f (M 2 ), при условии U 1 = const, f 1 = const. Механическая характеристика двигателя является зависимостью вращающего момента от скольжения, построенной в другом масштабе. На рисунке 14.3 изображена типичная механическая характеристика асинхронного двигателя. Рисунок 14.3 Область устойчивой работы двигателя, участок а-б характеристики, отличается тем, что с увеличением нагрузки (частота вращения ротора уменьшается) увеличивается и вращающий момент на валу до максимального значения M max , соответствующего критическому скольжению s кр В области неустойчивой работы, участок б-в характеристики, с увеличением нагрузки вращающий момент на валу уменьшается и двигатель останавливается. Механическую характеристику приближенно можно рассчитать по формуле , где и Электромагнитная мощность в обмотке ротора . (14.6) Асинхронные двигатели имеют простую конструкцию и надежны в эксплуатации. К недостаткам асинхронных двигателей можно отнести небольшой пусковой вращающий момент и трудность регулирования скорости вращения. Чтобы реверсировать трехфазный асинхронный двигатель (изменить направление вращения двигателя на противоположное), необходимо изменить чередование фаз напряжения подводимого к обмотке, то есть поменять местами два любых линейных провода, подходящих к обмотке статора двигателя. 7.2.2 Электрические машины переменного тока. Синхронные двигатели и генераторы. Конструкция, принцип действия В отличие от асинхронного двигателя частота вращения синхронного двигателя постоянная при различных нагрузках. Синхронные двигатели находят применение для привода машин с постоянной скоростью вращения (насосы, компрессоры, вентиляторы). Обмотка статора синхронного электродвигателя ничем не отличается от обмотки статора асинхронного двигателя, подключается к сети трехфазного напряжения и создает вращающееся магнитное поле с частотой вращения n 1 Ротор синхронного электродвигателя состоит из сердечника с обмоткой возбуждения постоянного тока. Обмотка возбуждения через два контактных кольца подключается к источнику постоянного напряжения. Ток обмотки возбуждения создает магнитное поле, намагничивающее ротор. Ротор представляет собой электромагнит. Роторы синхронных машин могут быть явнополюсными (тихоходные машины) и неявнополюсными (быстроходные машины). У синхронных двигателей отсутствует пусковой момент. Это объясняется тем, что электромагнитный вращающий момент, воздействующий на неподвижный ротор, меняет свое направление два раза за период Т переменного тока. Из-за своей инерционности, ротор не успевает тронуться с места и развить необходимое число оборотов. В настоящее время применяется асинхронный пуск синхронного двигателя. Для этого в пазах полюсов ротора укладывается дополнительная короткозамкнутая обмотка. Вращающее магнитное поле статора индуцирует в короткозамкнутой пусковой обмотке вихревые токи. При взаимодействии этих токов с магнитным полем статора образуется асинхронный электромагнитный момент, приводящий ротор во вращение. Когда частота вращения ротора приближается к частоте вращения поля обмотки статора, двигатель втягивается в синхронизм и ротор вращается синхронно с магнитным полем статора со скоростью n 1 . ЭДС и ток в короткозамкнутой обмотке становятся равными нулю. Эта обмотка в номинальном режиме работы синхронного двигателя исполняет роль демпфера, то есть сглаживает резкие броски и спады нагрузки. ЭДС E 0 , наведенная магнитным потоком вращающегося ротора, в обмотке статора . (14.7) Электромагнитная мощность трехфазной синхронной машины (14.8) где U 1 – фазное напряжение сети; x с – синхронное индуктивное сопротивление машины; θ – угол, на который продольная ось магнитного поля ротора смещается относительно продольной оси магнитного поля статора. Электромагнитный момент трехфазной синхронной машины . (14.9) Угловой характеристикой синхронной машины называются зависимости или , полученные при условии U 1 = const, E 0 = const. Рассмотрим эту характеристику, приведенную на рисунке 14.4. Рисунок 14.4 В режиме генератора угол нагрузки θ положительный, то есть ось магнитного поля ротора опережает на угол θ ось поля статора. Область устойчивой работыгенератора при углах 0 < θ < π/2, так как с увеличением нагрузки, то есть с увеличением угла θ, увеличивается и электромагнитная мощность генератора, покрывая дополнительную нагрузку. В области неустойчивой работы π/2 < θ < π с увеличением угла θ эта мощность падает, генератор выпадает из синхронизма и останавливается, это недопустимый аварийный режим. В режиме двигателя угол нагрузки θ отрицательный, то есть ось магнитного поля ротора отстает на угол θ от оси поля статора. Область устойчивой работыдвигателя при углах 0 > θ > – π/2, где с увеличением нагрузки, то есть с увеличением угла θ, увеличивается и вращающий момент двигателя. |