Дискретная математика СибГУТИ. Контр. дискрет. U и множества A, B, C, D. Найти результаты действий a д и каждое действие проиллюстрировать с помощью диаграммы ЭйлераВенна. U A b c d . Решение
![]()
|
I. Задано универсальное множество U и множества A, B, C, D. ![]() U = ![]() A = ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Решение. а) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() б) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() = ![]() ![]() ![]() в) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() г) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() д) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() II. Ввести необходимые элементарные высказывания и записать логической формулой следующее предложение. “Если оперативная память правильно установлена в контрольный компьютер, и он при запуске не выдает ошибки при проверке оперативной памяти, то оперативная память исправна”. Решение. Введем обозначения для высказываний: ![]() ![]() ![]() Искомая логическая формула имеет вид: ![]() III. Для булевой функции ![]() ![]() Решение. Методом преобразования получили: ![]() ![]() ![]() Произошла операция поглощения: ![]() Строим таблицу истинности:
Запишем СКНФ функции: ![]() Релейно-контактная схема, имеет вид: ![]() IV. Орграф задан своей матрицей смежности. Следует: а) нарисовать орграф; б) найти полустепени и степени вершин; в) записать матрицу инцидентности; ![]() Решение. а) Орграф на плоскости имеет вид: ![]() б) Находим полустепени и степени вершин. Полустепени исхода для вершин орграфа: ![]() ![]() Полустепени захода для вершин орграфа: ![]() ![]() Степень любой вершины орграфа равна сумме полустепеней для этой вершины ![]() ![]() ![]() Сумма всех степеней орграфа равна 22. Разделив это число на 2, получим 11 - число ребер орграфа. в) Запишем матрицу инцидентности орграфа. Это матрица размера ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
|