77512.ИССЛЕД.СКВ.И ПЛАСТОВ. Учебный курс Хабибуллин Р. А. Москва 2016
 Скачать 1.83 Mb.
|
Исследования скважин и пластовУчебный курсХабибуллин Р.А.Москва 2016 Уравнение пьезопроводностиСжимаемостьПредположения уравнения при выводе уравнения фильтрацииРадиальный режим притока по всей эффективной толщине пласта Однородный изотропный пласт постоянной толщины Дебит и проницаемость пласта не зависят от давления Сжимаемость мала и постоянна Вязкость системы постоянна Градиент давления мал Гравитационные силы пренебрежимо малы Безразмерные переменныеБезразмерные переменные позволяют выделить переменные влияющие на поведение системы и избавиться от лишних неизвестных, производных от других величин Уравнение записанное в безразмерных переменных не зависит от выбора системы размерностей Решение уравнения фильтрации Безразмерные переменныеБезразмерные переменные для практических метрических систем единиц Безразмерное время Безразмерное давление Связанное с радиусом скважины Связанное с областью дренирования скважины Связанное с размерами трещины Безразмерный коэффициент ствола скважины Решение уравнения фильтрацииДля того чтобы найти решение уравнения фильтрации необходимо задать начальное и граничные условия Задание начального и граничного условий – задает модель интерпретации ГДИС Наиболее распространенные модели
Модель постоянного давления Модель линейного стока (маленький радиус скважины) Модель замкнутого пласта Модель пласта с поддержание давления на границе Модель скважины с трещиной гидроразрыва и т.д. Решение линейного стокаНачальное условие Условие постоянного дебита в скважине малого радиуса Условие бесконечного пласта Решение линейного стока уравнения фильтрации Постоянная Эйлера Постоянная Эйлера—МаскерониПостоянная Эйлера—Маскерони Материал из Википедии — свободной энциклопедии Постоянная Э́йлера—Маскеро́ни или постоянная Эйлера — математическая константа, определяемая как предел разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа: Константа введена Леонардом Эйлером в 1735, который предложил для неё обозначение C, которое до сих пор иногда применяется. Итальянский математик Лоренцо Маскерони в 1790 вычислил 32 знака константы и предложил современное обозначение γ. Значение константы: γ ≈ 0,577215664901532860606512090082402431042159335 9399235988057672348848677267776646709369470632917467495… Постоянная Эйлера может быть выражена как интеграл: Через неё выражается производная Гамма-функции, например, γ = − Γ'(1). В теории чисел нередко используется константа eγ ≈ 1,78107241799019798523650410310717954916964521430343… Решение линейного стокаЛогарифмическая аппроксимация решения Логарифмическая аппроксимация имеет место при Решение линейного стока в размерных переменных Решение линейного стока в практических метрических переменных УпражнениеПостроить в Excel решение линейного стока и его логарифмическую аппроксимацию Представить полученные решения в полулогарифмических координатах Определить диапазон применимости логарифмической аппроксимации решения линейного стока с размерных и безразмерных переменных Для бесконечного однородного пласта поведения давления при тесте на падение давления описывается решением для линейного стока Для практических метрических единиц Логарифмическое приближение для решения линейного стока пригодно для значений Что соответствует Радиус исследованийРадиус исследований – показывает расстояние на котором изменение давления различимо В практических метрических единицах измерения Упражнение. Радиус исследованийСкин-фактор скважиныСкин-фактор описывает изменение проницаемости призабойной зоны, которое может быть вызвано
Набуханием глин при контакте с фильтратом бурового раствора Химическим осаждением Продвижением песчаных частиц к стволу скважины Повреждением породы при перфорации другими причинами Проницаемость призабойной зоны может быть увеличена за счет Соляно-кислотной обработки Гидроразрыва пласта Скин-факторСкин-факторСкин-фактор в уравнении установившегося притока в радиальном пласте Продуктивность скважины определяется как Упражнение. Влияние скина на решениеСкин-фактор создает дополнительный перепад давления и тем самым передвигает кривую изменения давления вверх или вниз Отрицательный скин-фактор эквивалентен увеличению радиуса скважины Обощенный скин-фактор скважиныДля трещины бесконечной проводимости Неполное вскрытие пластаИсточник возникновения скина Несовершенство пласта по степени вскрытияОбобщенный скин-фактор Stotal включает: SMеханический (загрязнение, стимуляция) SФлюиды (влияние газа, многофазного потока) SЗаканчивания (трещины гидроразрыва, частичное вскрытие, наклонные скважины) SГеологический (анизотропия, естественная трещиноватость) Диапазоны изменения скин-фактора (по Грингартену) SМеханический = -4 (после кислотной обработки) → +20 (загрязнение) SГаз = +5 → +20 SМногофазный = +5 → +15 SAнизотропии = -2 → 0 SЗаканчивания = -5.5 (трещины, горизонтальные скважины) → +300 (неполное вскрытие) Sгеологический = -3 (геоскин в трещиноватых коллекторах) → 0 Влияние ствола скважины (послеприток)Влияние ствола скважиныКоэффициент влияния ствола скважины (wellbore storage) определяет сжимаемость жидкости в стволе скважины Единицы измерения Cs [м3/атм] Влияние ствола скважиныДля фонтанирующей скважины Изменение объема жидкости в стволе скважины происходит за счет сжимаемости жидкости Единицы измерения Cs [м3/атм] Объем жидкости в стволе скважины [м3] Сжимаемость жидкости в стволе скважины [1/атм] Для фонтанирующей скважины, коэффициент ствола скважины Влияние ствола в фонтанирующей скважинеГлубина скважины 2000 м Диаметр НКТ 70 мм Сжимаемость жидкости в стволе скважины 1*10-5 1/атм м3 [м3/атм] Влияние ствола в механизированной скважине Площадь поперечного сечения затрубного пространства, м2 Изменение уровня жидкости в затрубном пространстве, м Глубина скважины 2000 м Диаметр НКТ 73 мм Диаметр эксп. коллоны 137 мм Плотность нефти 866 кг/м3 м2 [м3/атм] Чему равна величина коэффициента ствола скважины, если в затрубном пространстве находится газо-нефтая смесь плотностью 500 кг/м3? Изменение давления во время влияния ствола скважиныПриток из пластаОпределение периода влияния ствола скважиныгде - проницаемость, [миллидарси]; – мощность пласта, [м]; – вязкость, [сП]; – скин-фактор; - Правило Чена и Бригхама (Chen and Brigham) - Правило Рамея (Ramey) Существует три правила определения конца периода влияния ствола скважины Правило полутора логарифмических цикловРешение уравнения фильтрацииРешение уравнения фильтрации для бесконечного пласта, конечного радиуса скважины с учетом скин – фактора и послепритока Решение в пространстве Лапласа имеет вид Решение в действительных переменных находится с использованием алгоритма Стефеста Сравнение решений
УпражнениеПостроить решение уравнения фильтрации для бесконечного пласта с учетом скин – фактора и послепритока скважины в Excel с использованием функции Stehfest
Исследовать влияние послепритока в скважину на решение Сравнить решение с решением линейного стока и его логарифмическим приближением Упражнение. Влияние послепритока на решениеИсследование на падение давленияДля бесконечного однородного пласта поведения давления при тесте на падение давления описывается решением для линейного стока Для практических метрических единиц Логарифмическое приближение для решения линейного стока пригодно для значений Что соответствует Метод MDHРешение линейного стока в размерном виде для rd=1, с учетом скин-эффекта Метод MDHМетод MDHДля радиального притока к скважине, можно записать Откуда, можно выразить Тест восстановления давленияТест восстановления давленияСравнение КПД и КВДИзменение давления во время восстановленияПрямая линия на графике Метод ХорнераПрямая линия на графике Вычисление скин-фактора по методу ХорнераЭквивалентное время, АгарвальДавление, атм Pi Время, часы tp Δt pws(Δt)-pwf(tp) pws(teq)-pwf(tp+Δt) Эквивалентное время – такое время, в которое измеренный перепад давления равен разности между измеренным давлением и давлением которое установилось бы если бы не было остановки скважины Эквивалентное времяПример теста восстановления давления (example 2)Использование эквивалентного времени Агарваля Использовано эквивалентное время ГДИС при изменении дебитаЭквивалентное время работы скважины при переменном дебите. Вносит ошибку в результаты интерпретации Пример |