Главная страница
Навигация по странице:

  • 1 1 2 33 10

  • . Получаем n различных значений корня при

  • Биофизика. Учебник для студентов фармацевтических и медицинских вузов удк 577. 3(075. 8) Ббк 28. 901я73 т 41


    Скачать 4.24 Mb.
    НазваниеУчебник для студентов фармацевтических и медицинских вузов удк 577. 3(075. 8) Ббк 28. 901я73 т 41
    АнкорБиофизика.pdf
    Дата08.03.2017
    Размер4.24 Mb.
    Формат файлаpdf
    Имя файлаБиофизика.pdf
    ТипУчебник
    #3519
    страница35 из 42
    1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   42
    Подставив численные данные в формулу (18.6), имеем ? ?
    2 19 2
    27 1
    4 1, 6 10 5 10 0, 4 6, 67 10 4
    2 1, 2 10
    m
    ?
    ?
    ?
    ?
    ? ?
    ?
    =
    =
    ?
    =
    ?
    ?
    ;
    (
    )
    2 19 2
    27 2
    4 1, 6 10 5 10 0, 4 5 10
    ?? = 3 ?.?.?.
    2 1, 6 10
    m
    ?
    ?
    ?
    ?
    ? ?
    ?
    =
    = Из полученных значений следует, что исследуемые ионы являются изотопами гелия Не и
    3
    Не.
    Задача 18.2. При прохождении света через слой 10 %-ного раствора сахара длиной l
    1
    = 10 см плоскость поляризации света повернулась на угол
    ?
    1
    = 16
    ° 30'. В другом растворе сахара (l
    2
    = 25 см) плоскость поляризации повернулась на угол
    ?
    2
    = 33
    °. Определите концентрацию c сахара во втором растворе.
    Решение. Из условия пропорциональности угла поворота длине пути света в растворе и концентрации оптически активного вещества (сахара = ?
    0
    cl можно получить выражение для концентрации сахара:
    0
    ?
    ?
    ?
    l
    =
    Тогда
    ?
    =
    ?
    1 1
    0 1
    c l
    , а
    ?
    =
    ?
    2 2
    0 2
    c где
    ?
    0
    — удельное вращение плоскости поляризации.
    Разделим сна с 1
    2 1 2 2
    0 1 0 2 2 1
    c l
    c l
    l откуда 1 2
    1 1

    1 1 2 33 10 ??
    0, 8 16, 5 25 ??
    l c
    c c
    c l
    ?
    ° ?
    =
    =
    =
    ?
    ° Зная концентрацию сахара в первом опыте, определяем, что во втором концентрация равна 8 Глава 18. Физические методы анализа лекарственных средств
    ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ. Определите натуральный молярный показатель поглощения вещества, если при его концентрации в растворе с = 0,03 моль/л оптическая плотность раствора составляет D = 1. Длина кюветы l = 2 см. Определите концентрацию с вещества, если приданной длине волны его слой толщиной l = 1 см уменьшает интенсивность падающего света враз. Натуральный молярный показатель поглощения вещества = 25 М
    –1
    •см
    –1 18.3. В селекторе скоростей масс-спектрометра созданы скрещенные под прямым углом электрическое поле напряженностью Е = 80 кВ/м и магнитное поле индукцией В = 70 мТл. Перпендикулярно им движется заряженная частица. Вычислите скорость частицы v, полагая, что она не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Ионизированная молекула, ускоренная разностью потенциалов = 100 В, влетает в однородное магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл перпендикулярно его направлению и движется по дуге окружности радиусом см. Определите отношение q/m заряда частицы к ее массе. Параллельный пучок рентгеновского излучения нормально падает на грань кристалла каменной соли. Дифракционный максимум третьего порядка наблюдается под углом
    ? = 51° 57' к плоскости грани. Расстояние между атомными плоскостями кристалла — 0,28 нм. Определите длину волны
    ? рентгеновского излучения. На грань кристалла нормально падает параллельный пучок рентгеновского излучения с длиной волны
    ? = 120 пм. Дифракционный максимум второго порядка наблюдается под углом
    ? = 30° к плоскости грани.
    Определите расстояние d между атомными плоскостями кристалла. Рассчитайте предел разрешения z светового микроскопа для длины волны
    ? = 555 нм, к которой человеческий глаз обладает наибольшей чувствительностью, в двух случаях между предметом и линзой объектива находятся а) воздух (безыммерсионная система б) вазелиновое масло с показателем преломления n = 1,503 (иммерсионная система. Апертурный угол микроскопа u = 140
    °.
    18.8. Рассчитайте предел разрешения z электронного микроскопа, если ускоряющее напряжение в нем U = 100 кВ, апертурный угол u = 10
    –2
    рад. Для определения концентрации сахара в моче больного диабетом используют сахариметр. Согласно показаниям прибора, угол поворота плоскости поляризации
    ? = 7°. Определите концентрацию сахара, если известно, что длина трубки l = 20 см удельное вращение сахара приданной длине волны и температуре [
    ?
    0
    ] = 6,67 град•см
    2
    /г.
    18.10. 10%-ный раствор сахара с поворачивает плоскость поляризации на угол
    ?
    1
    = 30
    °. Определите концентрацию с сахара в другом растворе, если при тех же условиях плоскость поляризации поворачивается на угол
    ?
    1
    = 20
    °.
    18.11. Определите молекулярную рефракцию R этилового спирта, если при температуре 20 Сего плотность ? = 789 кг/м
    3
    , коэффициент преломления Практические и тестовые задания
    ВОПРОСЫ ТЕСТОВОГО КОНТРОЛЯ. Cпектром поглощения электромагнитных волн веществом на- зывается:
    а) зависимость интенсивности поглощения от длины волны или частоты излучения;
    б) зависимость интенсивности поглощения как функции времени;
    в) зависимость оптической плотности от концентрации исследуемого вещества в растворе;
    г) совокупность нормальных колебаний атомов в молекуле;
    д) зависимость коэффициента поглощения электромагнитных волн веществом от интенсивности падающего на него излучения. Чем объясняются наличие полос поглощения электромагнитных волн молекулами в УФ- и видимой областях спектра?
    а) колебательным спектром молекул;
    б) наличием вращательных энергетических уровней молекулы и переходов между ними;
    в) колебательными энергетическими уровнями молекулы;
    г) электронными переходами между молекулярными орбитами;
    д) спектральным составом источника излучения. Хромофоры:
    а) это совокупность пиков на хроматограмме;
    б) группы атомов, содержащие в своем составе атом хрома;
    в) атомные группировки в молекулах, вызывающие избирательное поглощение электромагнитных волн в УФ- и видимой областях спектра;
    г) группы атомов, вызывающие поглощение электромагнитных волн в инфракрасной области спектра;
    д) окрашенные вещества. Идентификация вещества по его спектру в ИК-диапазоне может быть проведена:
    а) путем сравнения его ИК и УФ-спектров;
    б) путем анализа зависимости коэффициента поглощения исследуемого вещества от его концентрации в растворе;
    в) с помощью закона Бугера—Ламберта—Бера;
    г) путем анализа интенсивности полос поглощения;
    д) путем сопоставления ИК-спектра данного вещества с аналогичным спектром его стандартного образца. Если ? — частота падающего на вещество излучения, а ?
    i
    — частота колебаний молекулы в ом возбужденном состоянии, тов спектре комбинационного рассеяния света (КРС) появляется стоксова линия с час- тотой:
    а)
    ? + г) i(
    ? + б)
    ? – д)
    ?
    2
    /
    ?
    i в)
    ? – 2?
    i
    ;
    18.6. Физической основой спектроскопии ядерного магнитного резонанса (ЯМР) является:
    Глава 18. Физические методы анализа лекарственных средства) воздействие на вещество электромагнитных волн радиочастотного диапазона;
    б) резонансное взаимодействие магнитных моментов ядер с оптическим излучением;
    в) комбинированное воздействие на спиновую ядерную систему магнитного поля и электромагнитных волн радиочастотного диапазона;
    г) влияние переменного магнитного поляна ядерную систему;
    д) расщепление ядерных энергетических уровней на подуровни в постоянном магнитном поле. Если ? — циклическая частота внешнего электромагнитного поля,
    В
    0
    — внешнее магнитное поле,
    ? — гиромагнитное отношение, то условие ядерного магнитного резонанса (ЯМР) выглядит следующим образом:
    а)
    ? = ?
    0
    B г)
    0
    B
    ? = б)
    0
    sin
    B
    t
    ? = ?
    ? д)
    ??
    =
    ?
    0 в)
    = ??
    0
    B
    ;
    18.8. В результате магнитного экранирования ядер электронами соотношение между локальным магнитным полем на ядре В
    лок
    , внешним магнитным полем В и константой экранирования
    ? имеет следующий вида) В
    лок
    = В + г) В
    лок
    =
    ? В
    0
    ;
    б) В
    лок
    = В – д) В
    лок
    =
    ?(1 – В
    0
    ).
    в) В
    лок
    = В 2
    (1 –
    ?);
    18.9. Термин химический сдвиг в ЯМР-спектроскопии следует понимать как:
    а) смещение сигнала эталона (ТМС) в сторону более сильных магнитных полей при увеличении магнитного поля;
    б) зависимость интенсивности ЯМР-сигнала от вида химической связи;
    в) увеличение скорости химических реакций при увеличении магнитного поля при их исследовании методом ЯМР;
    г) смещение ЯМР-сигналов на спектрограмме в зависимости от агрегатного состояния вещества;
    д) смещение частот сигналов ЯМР в результате магнитного экранирования ядер электронными оболочками. Физической основой масс-спектроскопии является:
    а) ионизация молекул;
    б) воздействие электрических и магнитных полей на пучки ионов исследуемого вещества;
    в) движение ионных пучков параллельно магнитному полю;
    г) переход исследуемого вещества в газообразное агрегатное состояние д) разделение в пространстве пучков положительных и отрицательных ионов. Если v — скорость частицы, В — индукция магнитного поля, то связь между радиусом траектории частицы r в магнитном поле и ее массой определяется соотношением:
    а) qvB
    r m
    =
    ; б) mB
    r qv
    =
    ; в) mv r
    qB
    =
    ; г) qB
    r mv
    =
    ; д) qv Практические и тестовые задания

    628 18.12. Масс-спектр представляет собой:
    а) зависимость радиуса траектории частицы от ее массы;
    б) зависимость скорости частицы от массы при ее движении в ускоряющем электрическом поле;
    в) зависимость ионного тока от массы;
    г) зависимость летучести исследуемого вещества от его массы;
    д) зависимость высоты пиков ионного тока от масс исследуемых молекул. Физической основой рентгеноструктурного анализа является:
    а) дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке;
    б) интерференция тормозного и характеристического рентгеновских излучений;
    в) дифракция рентгеновского излучения на щели коллиматора;
    г) поглощение рентгеновских лучей веществом;
    д) отражение рентгеновских лучей от кристалла. Количественной основой рентгеноструктурного анализа явля- ется:
    а) количество пиков на дифрактограмме;
    б) закон Бугера—Ламберта для рентгеновского диапазона;
    в) совокупность индексов Миллера (hkl) для различных плоскостей кристалла;
    г) условие Вульфа—Брэгга;
    д) зависимость коэффициента поглощения рентгеновского излучения веществом от его длины волны. Условие Вульфа—Брэгга, связывающее длину волны рентгеновского излучения
    ?, брэгговский угол ?, межплоскостное расстояние в кристалле и порядок дифракции n, имеет вида)
    ?
    ? =
    sin nd г)

    ? = ? ?
    2 cos d
    n б)
    ? = ?
    2 sin d
    n д)
    ?
    ? =
    2 sin nd в)
    ?
    ? =
    +
    2 sin
    (2
    )
    2
    d n
    a
    ;
    18.16. Закон Мозли — основа рентгеноспектрального анализа — это связь между:
    а) коэффициентом поглощения рентгеновского излучения и концентрацией исследуемого вещества;
    б) частотой рентгеновского излучения, длиной волны и постоянной
    Ридберга;
    в) частотой излучения, молекулярной массой вещества и коэффициентом поглощения;
    г) частотой излучения для любой линии рентгеновского спектра и атомным номером элемента;
    д) длиной волны рентгеновского излучения и интенсивностью его поглощения веществом. Основой поляриметрического метода исследования вещества является:
    а) измерение степени поляризации естественного света оптически активными веществами;
    б) дисперсия света, проходящего через оптически активные вещества;
    Глава 18. Физические методы анализа лекарственных средств
    в) эффект двойного лучепреломления света, проходящего через поляроиды г) вращение плоскости поляризации плоскополяризованного света в оптически активных средах;
    д) зависимость интенсивности прошедшего через оптически активную среду поляризованного света от длины волны. Сущностью метода термического анализа является:
    а) исследование физико-химических и фазовых превращений в веществе под влиянием температуры по сопровождающим эти превращения тепловым эффектам;
    б) идентификация веществ по их молекулярным термам;
    в) исследование теплоемкости вещества как функции температуры;
    г) исследование теплопроводности вещества;
    д) исследование веществ при низких температурах. Рефрактометрия — метод, основанный:
    а) на отражении света от границы двух сред;
    б) рассеянии света на границе раздела сред;
    в) измерении показателя преломления вещества;
    г) зависимости показателя преломления среды от угла падения света на границу раздела между воздухом и средой;
    д) зависимости предельного угла преломления от длины волны падающего на границу раздела сред света. Физической основой хроматографического метода анализа вещества является:
    а) температурное разделение смеси веществ на отдельные фрагменты по их температуре плавления или кипения;
    б) разделение смеси веществ на отдельные компоненты в электрическом поле;
    в) разделение многокомпонентной смеси на различные химически чистые фрагменты, движущиеся в подвижной фазе с различными скоростями относительно неподвижной фазы-сорбента;
    г) разделение сложной смеси веществ по их молекулярным массам в магнитном поле;
    д) изменение цвета смеси веществ, вступающих в химические реак- ции.
    Практические и тестовые задания

    ПРИЛОЖЕНИЯ
    Приложение КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Комплексные числа
    Комплексное число имеет вид = a + bi где a и b — действительные числа, названные соответственно действительной и мнимой частями комплексного числа символ i — мнимая единица. Выражение (1) представляет собой алгебраическую форму записи комплексного числа.
    Свойства мнимой единицы и комплексных чисел ? ;
    (2)
    2 1
    i = ? ;
    (3)
    3
    i i
    = ? ;
    (4)
    4 1
    i = ;
    (5)
    4 1
    n i
    i
    +
    = ;
    (6)
    4 2 1
    n i
    +
    = ? ;
    (7)
    4 3
    n i
    i
    +
    = ? ;
    (8)
    4 1
    n i
    = ;
    (9)
    (
    )
    0
    a i
    a a
    R
    + ? =
    ?
    ;
    (10)
    (
    )
    0
    bi bi b
    R
    +
    =
    ?
    ;
    (11)
    ;
    a bi c
    di a
    c b d
    +
    = +
    ? =
    = . (Действительные числа изображаются точками на числовой прямой, комплексные на числовой плоскости (рис. Действительные числа являются частным случаем комплексных (при b = Взаимно сопряженные комплексные числа (рис. 1):
    z a bi
    = + ; z a bi
    = ? Модуль комплексного числа 2
    r z
    a bi zz a
    b
    =
    = +Тригонометрическая форма записи комплексного числа:
    Рис. 1. Геометрическое изображение комплексного числа

    631
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    cos sin cos
    2
    sin
    2
    z r
    i r
    k i
    k k
    Z
    ?
    ?
    =
    ? +
    ? =
    ? + ?
    +
    ? + ?
    ?
    ?
    ?
    ; (15)
    0 0
    z r
    = ? = ;
    2 2
    cos a
    a r
    a b
    ? =
    =
    +
    ;
    2 2
    sin b
    b r
    a b
    ? = Показательная форма записи комплексного числа формула Эйлера Основные правила действий над комплексными числами 1
    1 1
    1 1
    1 1
    cos sin e
    i z
    a b i r
    i r
    ?
    =
    +
    =
    ? +
    ? =
    ;
    (18)
    (
    )
    2 2
    2 2
    2 2
    2 2
    cos sin e
    i z
    a b i r
    i r
    ?
    =
    +
    =
    ? +
    ? =
    ;
    (19)
    (
    ) (
    )
    1 2
    1 2
    1 2
    z z
    a a
    b b
    i
    ±
    =
    ±
    +
    ±
    ;
    (20)
    (
    ) (
    )
    2
    z z
    a bi a
    bi a
    + =
    +
    +
    ?
    =
    ;
    (21)
    (
    ) (
    )
    1 2 1 2 1 2 1 2 2 1
    z z a a b b a b a b i
    =
    ?
    +
    +
    ;
    (22)
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    1 2
    1 2 1 2 1
    2 1
    2 1 2
    cos sin e
    i z z r r i
    r r
    ? +?
    ?
    ?
    =
    ? + ? +
    ? + ?
    =
    ?
    ?
    ;
    (23)
    (
    )(
    )
    2 2
    zz a
    bi a bi a
    b
    =
    +
    ?
    =
    +
    ;
    (24)
    (
    )
    (
    )
    (
    )
    1 2
    1 1
    1 1
    2 1
    2 2
    2 2
    cos sin e
    i z
    r r
    i z
    r r
    ? ??
    ?
    ?
    =
    ? ? ? +
    ? ? ?
    =
    ?
    ?
    ;
    (25)
    (
    )
    1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 2
    2 2
    2 2
    2 2 2 2
    2 2
    2 0
    z z z a a b b a b a b i
    z z
    z z a
    b Возведение в степень и извлечение корня формула М у а в р а sin e
    m m
    m m im z
    a bi r
    m i
    m r
    m
    Z
    ?
    =
    +
    =
    ? +
    ? =
    ?
    ;
    (27)
    (
    )
    1 1 2
    2 2
    cos sin e
    i k
    n n
    n n n k
    k z
    a bi r
    i r
    n n
    ?+ ?
    ? +
    ?
    ? +
    ?
    ?
    ?
    =
    +
    =
    +
    =
    ?
    ?
    ?
    ?
    (28)
    (
    )
    0, 1, 2,
    ,
    1;
    k n
    n
    N
    =
    ?
    ?


    . Получаем n различных значений корня при ?
    2. Пределы
    Пределом функции y = f(x) при х, стремящемся ка (ха) или неограниченно возрастающем (х
    ? ?), является конечное число А, если, по мере
    Краткие сведения по высшей математике
    того как х приближается ка (или к
    ?) — будь то справа или слева значение f(x) неограниченно приближается (стремится) к А. Предел обозначается или lim ( )
    x f x
    A
    ??
    = Если функция y = f(x) неограниченно возрастает при ха (или х ? то говорят, что функция не имеет предела или имеет бесконечный предел.
    Основные теоремы о пределах
    Теорема 1. Пределом постоянной величины А является сама величина А A
    A
    = Теорема 2. Предел суммы (разности) конечного числа функций равен сумме (разности) пределов этих функций 2
    1 2
    lim [ ( )
    ( )
    ( )]
    lim
    ( )
    lim
    ( )
    lim
    ( )
    k k
    f x f x f
    x f x f x f
    x
    +
    + +
    =
    +
    +
    +
    . (Теорема 3. Предел произведения конечного числа функций равен произведению их пределов 2
    1 2
    lim [ ( )
    ( ) ...
    ( )]
    lim
    ( ) lim
    ( ) ... lim
    ( )
    k k
    f x f x f
    x f x f x f
    x
    ?
    ? ?
    =
    ?
    ? ?
    . (Теорема 4. Предел частного двух функций равен частному пределов этих функций, если предел знаменателя неравен нулю 1
    2 2
    2
    ( )
    lim
    ( )
    lim
    , lim
    ( )
    0
    ( )
    lim
    ( )
    f x f x f x f x f x
    =
    ? Первый замечательный предел lim
    1
    x x
    x
    ?
    = Второй замечательный предел 1
    e x
    x где е — иррациональное число, равное с точностью до й значащей цифры Число е является основанием натурального логарифма log ln a
    a
    =
    (36)
    Неопределенностями называются выражения, пределы которых нельзя вычислить непосредственным применением теорем о пределах При всех знаках lim подразумевается подпись ха или х ? Приложение 1
    Основные типы неопределенных выражений)
    ( )
    ( )
    f x g x
    , если lim
    ( )
    lim ( )
    0
    f x g x
    =
    = , символически обозначается
    0 0
    2)
    ( )
    ( )
    f x g x
    , если lim
    ( )
    lim ( )
    f x g x
    =
    = ? , символически обозначается Неопределенности вида 0 0
    , 0
    ?
    ,
    ? ? ?, 1
    ?
    ,
    0
    ? ,
    ?
    ? , 0 Ч ? могут быть с помощью алгебраических преобразований сведены к указанным двум.
    Правило Лопиталя*: предел отношения ( )
    ( )
    f x g x двух функций, обе из которых бесконечно малы (неопределенность вида 0 0

    1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   42


    написать администратору сайта