Электричество и магнетизм. Эу_Э. Учебник по физике кгтукхти. Кафедра физики. Старостина И. А., Кондратьева О. И., Бурдова Е. В. Для перемещения по тексту электронного учебника можно использовать
 Скачать 1.52 Mb.
|
1.13. Связь между потенциалом и напряженностью электростатического поля. Эквипотенциальные поверхности.Как ранее показано, работа сил электростатического поля при перемещении заряда q0 может быть записана с одной стороны, как  , с другой же - как убыль потенциальной энергии, т.е.  . Здесь dr - есть проекция элементарного перемещения dl заряда на направление силовой линии,  - есть малая разность потенциалов двух близко расположенных точек поля. Приравняем правые части равенств и сократим на q0 . Получаем соотношения ,  . Отсюда .  Рис.1.13. Эквипотенциальные поверхности (сплошные) и силовые линии (пунктирные) поля точечного положительного заряда. Последнее соотношение представляет связь основных характеристик электростатического поля Е и . Здесь  - быстрота изменения потенциала в направлении силовой линии. Знак минус указывает на то, что вектор направлен в сторону убывания потенциала. Поскольку  , можно записать проекции вектора на координатные оси:  . Отсюда следует, что  . Выражение, стоящее в скобках, называется градиентом скаляра и обозначается как grad.Напряженность электростатического поля равна градиенту потенциала, взятому с обратным знаком  .. Для графического изображения распределения потенциала электростатического поля пользуются эквипотенциальными поверхностями - поверхностями, потенциал всех точек которых одинаков. Потенциал поля одиночного точечного заряда  . Эквипотенциальные поверхности в данном случае есть концентрические сферы с центром в точке расположения заряда q (рис.1.13). Эквипотенциальных поверхностей можно провести бесконечное множество, однако принято чертить их с густотой, пропорциональной величине Е. |