29.10.22 Варианты заданий Физ эксперементы. Учебнометодические материалы для проведения практических занятий по учебной дисциплине метрология, стандартизация и
 Скачать 1.17 Mb.
|
1 2
1 ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра метрологии и управления качеством Допущены к проведению занятий в 2016-2017 уч.году Заведующий кафедрой Доцент Кремчеев Э.А. «___» сентября 2016 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ для проведения практических занятий по учебной дисциплине МЕТРОЛОГИЯ, СТАНДАРТИЗАЦИЯ И ТЕХНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ Направление подготовки 11.03.04 Электроника и наноэлектроника» Профиль Промышленная электроника Разработал доцент Сытько И.И. Обсуждены и одобрены на заседании кафедры Протокол № 7 от 31 августа 2016 г. САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2016 2 ВВЕДЕНИЕ Дисциплина Метрология, стандартизация и технические измерения относится к циклу профессиональных дисциплин и изучается студентами в течение 6 семестра. В рамках курса изучаются теоретические основы метрологии и стандартизации, принципы действия средств измерений и методы измерений типовых физических величин основные метрологические правила, требования и нормы правила обработки результатов измерений и оценивания погрешностей измерений порядок выбора методов и средств измерений. Методические указания составлены в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования и предназначены для студентов направления бакалавриата 11.03.04 – Электроника и наноэлектроника». Методические указания включают теоретическое введение, практические и домашние задания и указания к их выполнению. В соответствии с учебным расписанием со студентами проводится 8 практических занятий. После выполнения практической части заданий студенты защищают свою работу, отвечая преподавателю на вопросы по теме занятия. Целью практических занятий является закрепление знаний, полученных при изучении теоретического курса дисциплины Метрология, стандартизация и технические измерения, умение решать задачи, связанные с измерением различных физических величин, правильно выбирать и применять средства измерений, осуществлять обработку результатов измерений и оценивания погрешностей измерений, производить расчет рядов взаимосвязанных параметров и заполнять бланк сертификата соответствия. Варианты и значения исходных данных практических заданий определяются студентами в соответствии его собственным шифром. При выполнении практических заданий условие заданий переписываются полностью. Каждый расчет следует сопровождать необходимым пояснением, приведением необходимого расчетного выражения и анализом полученных результатов. Для самоконтроля знаний при подготовке к практическим занятиям после каждого практического занятия приведены контрольные вопросы, на которые студентам необходимо ответить. В методических указаний приведен библиографический список, которым студенты могут воспользоваться как при подготовке к практическим занятиям, таки при выполнении домашних заданий. 3 Практическое занятие № 1. Применение теории размерности для проверки правильности формул Цель занятия – умение применять правила теории размерности для проверки правильности формул. Основные теоретические положения Измерение как основной объект метрологии связаны с физическими величинами, таки с величинами, относящимися к другим наукам. Далее будут рассматриваться понятия, относящиеся к физическим величинам. Качественной характеристикой физических величин является размерность [1, 3]. Она обозначается символом dim, происходящим от слова dimension, которое в зависимости от контекста может переводиться и как размер, и как размерность. Размерность основных физических величин обозначается соответствующими заглавными буквами. Для длины, массы и времени, например, dim = L; dim m = M; dim t = T. Размерность производных физических величин через размерности основных физических величин выражается с помощью степенного одночлена υ ν γ β α J N I T M L dim η Θ Q (1) где L, M, T, ... – размерности соответствующих основных физических величин , , , ... – показатели размерности. Каждый из показателей размерности может быть положительным или отрицательным, целым или дробным числом, нулём. Если все показатели размерности равны нулю, то такая величина называется безразмерной. Она может быть относительной, определяемой как отношение одноимённых величин (например, относительная диэлектрическая проницаемость, или логарифмической, определяемой как логарифм относительной величины (например, логарифм отношения мощностей или напряжений. При определении размерности производных величин руководствуются следующими правилами 1. Размерности правой и левой частей уравнения не могут не совпадать, т.к. сравниваться между собой могут только одинаковые свойства. Алгебраически могут суммироваться только величины, имеющие одинаковые размерности. 2. Алгебра размерностей мультипликативная, те. состоит из одного единственного действия – умножения. Теория размерности повсеместно применяется для оперативной проверки правильности формул. Формальное применение алгебры размерностей иногда позволяет определить неизвестную зависимость между физическими величинами. Задание 1. Задание состоит из х вариантов. Студенты, чей шифр оканчивается начетную цифру, решают четные варианты течей шифр оканчивается на нечетную цифру – нечетные. При решении вариантов задания необходимо использовать ГОСТ 8.417-2002. «ГСИ. Единицы величин. Вариант 1. Скорость электрона в электрическом поле определяется выражением где e – заряд электрона е – масса электрона U – напряжение в вольтах. Проверить правильность выведенной формулы. Вариант 2. Мощность электрического тока определяется по формуле где I – сила электрического тока R – сопротивление электрической цепи. Проверить правильность выведенной формулы. Вариант 3. В результате исследований установлено, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила (выталкивающая, направленная вверх. Очевидно, ее величина равна весу вытесненной телом жидкости. Следовательно, выталкивающая сила F в должна зависит от объема вытесненной телом жидкости V, плотности жидкости и ускорения свободного падений q. Какой вид этой зависимости. Вариант 4. Радиус круговой траектории электрона, движущийся в магнитном поле по окружности, определяется по формуле где R – радиус круговой траектории электрона е элементарный электрический заряд электрона е масса электрона B магнитная индукция V скорость электрона. Проверить правильность выведенной формулы. Задание 2. Температурная шкала Фаренгейта (F) построена из расчета, что температуре тающего льда +32 0 F, а температура кипящей воды составляет +212 0 F. Выведите формулу перевода шкалы Фаренгейта в международную стоградусную шкалу шкалу Цельсия, укажите, какие температурные точки этих шкал совпадают. Задание 3. Напишите формулы размерности, выразите через основные единицы системы SI и приведите наименования единиц следующих электрических величин частоты энергии работы, количества теплоты мощности количества электричества электрического напряжения, электрического потенциала, разности потенциалов, электродвижущей силы электрического сопротивления электрической проводимости электрической емкости. Задание 4. Какие из величин, приведенных в табл относят к основным единицам системы SI; производным единицам системы SI; внесистемным единицам, допустимым к применению наравне с единицами SI; внесистемным единицам, временно допустимым к применению относительным логарифмическим. 5 Таблица 1 Для выполнения задания №4 студент выбирает исходные данные из табл. 1 по последней цифре собственного шифра. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. В каком году была принята Международная система единиц 2. С какого года Международная система единиц является обязательной в Советском Союзе и странах Восточной Европы 3. Сколько основных единиц физических величин включает Международная система единиц физических величин 4. Почему в отличие от числового значения, значение и размер от выбора единиц не зависит 5. Приведите примеры относительных величин 6. Поясните правила определение размерности производных величин 7. Поясните, как образуют когерентные производные единицы 8. Приведите примеры логарифмических величин Практическое занятие № 2. Применение методов измерения типовых физических величин Цель занятия – умение правильно выбирать и применять методы измерения типовых физических величин. Основные теоретические положения Среди основных элементов процесса измерения следует выделить метод измерения, которые ввиду многообразия физических величин и принципов измерения весьма разнообразны [1, 5 8, 12]. В общем плане классификация методов измерений представлена на рис. 1. Последняя цифра шифра Наименование единицы 1 2 3 4 5 6 0 метр ватт тонна процент люкс вар 1 вольт-ампер бар килограмм вольт ампер бел 2 ампер-час литр промилле секунда паскаль фон 3 ньютон текс гектар фарад амперметр морская миля кулон децибел градус тесла карат 5 киловатт-час метр морская миля моль октава герц 6 кельвин час фарад ватт литр узел 7 оборот все- кунду бел джоуль ом кандела моль 8 оборот в минуту генри сименс декада литр гал 9 тесла сутки килограмм непер вебер час 6 Рис. Методы измерений Метод измерений – это прием или совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей в соответствии с реализованным принципом измерений. Метод измерения должен иметь минимальную погрешность измерения и способствовать исключению систематических погрешностей или переводу их в разряд случайных [5, 8]. На рис представлена общая схема классификации методов измерений. Однако методы измерения могут быть классифицированы и по другим признакам. Например, по физическому принципу, положенному в основу измерений, по режиму взаимодействия средства измерений с объектом измерений, от условий взаимодействия чувствительного элемента средства измерений и объекта измерений и т.д. [5]. Принцип измерения – это физическое явление или эффект, положенное в основу измерений. Например, явление электрического резонанса в колебательном контуре положено в основу измерения частоты электрического сигнала резонансным методом. Или методы измерения температуры основаны на изменении электрического сопротивления тел при изменении температуры [1, 5]. Методы измерения конкретных физических величин очень разнообразны. В общем плане различают метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой. Метод непосредственной оценки состоит в том, что значение измеряемой величины определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора. Измерительный прибор, в котором реализован метод непосредственной оценки, обязательно содержит отсчетное устройство в виде шкалы и стрелочного (светового) указателя или цифрового табло. Метод сравнения с мерой состоит в том, что измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. Метод сравнения с мерой имеет ряд разновидностей (рис. Это метод противопоставления, нулевой метод, метод замещения, дифференциальный метод и метод совпадения. Метод противопоставления состоит в том, что измеряемая величина и величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействуют на устройство сравнения, с 7 помощью которого устанавливается соотношение между этими величинами. Например, измерение массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями. Измерение напряжения постоянного тока на компенсаторе сравнением с известным значением ЭДС нормального элемента [4, 5, 12]. Нулевой метод состоит в том, что результирующий эффект воздействия измеряемой величины и меры на прибор сравнения доводят до нуля. Например, измерения электрического сопротивления мостом с полным его уравновешиванием [5] (рис. 2). Метод замещения заключается в том, что измеряемую величину замещают мерой с известным значением величины (рис. Например, взвешивание с поочередным помещением измеряемой массы и гирь на одну и туже чашку весов (метод Борда) [1, 5]. Рис. Схема одинарного моста Рис. Метод замещения Дифференциальный метод заключается в том, что измеряемая величина сравнивается с однородной величиной, имеющей известное значение, незначительно отличающееся от значения измеряемой величины, и при котором измеряется разность между этими двумя величинами. Например, измерение частоты цифровым частотомером с гетеродинным переносчиком частоты (рис) [4, Метод совпадения заключается в том, что разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов (рис. Например, измерения частоты вращения стробоскопом или измерение линейных размеров штангенциркулем с нониусной шкалой. Рис. Дифференциальный метод Рис. Метод совпадения (Г – гетеродин, ПЧ – преобразователь частоты, ЧЭС – частотомер электронно-счетный) Необходимо различать метод измерений и методика выполнения измерений. Методика выполнения измерения – это установленная совокупность операций и правил при измерении, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с гарантированной точностью в соответствии с принятым методом [8]. Задание 1. Определить значение сопротивлениях (рис, измеренного методом замещения, если при подключении образцового сопротивления R 0 к источнику напряжения отклонение указателя отсчетного устройства гальванометра составило n 0 =50 делений (положение 1 переключателя S). При переключении на измеряемое сопротивление R x (положение 2 переключателя) отклонение указателя отсчетного устройства гальванометра составило х делений. Внутреннее сопротивление гальванометра составляет г. Для выполнения задания №1 студент выбирает исходные данные из табл. 2 по последней цифре собственного шифра. Рис. Схема измерения сопротивления методом замещения Таблица 2 Задание 2. В схеме аналогового прибора для измерения сопротивления на постоянном токе используется метод одного амперметра (рис. Написать выражение, связывающее ток I с элементами цепи Е, R огр , хи R а Вычислить значение R огр для измерениях в диапазоне (0 – 300) кОм, если ЭДС источника составляет Е, падание напряжения магнитоэлектрического микроамперметра а мВ, а ток полного отклонения а мкА. Для выполнения задания №2 студент выбирает исходные данные из табл. 3 по последней цифре собственного шифра. Таблица 3 Данные Последняя цифра шифрах, дел. 10 15 20 R 0 , кОм 100 150 200 г, кОм 0,5 0,8 0,4 Данные Последняя цифра шифра 1, 2, 3 4, 5, 6 7, 8, 9, 0 Е, В 1,5 2 2,5 9 Рис. Схема измерения сопротивления методом одного амперметра Задание 3. В схеме аналогового прибора для измерения сопротивления на постоянном токе используется метод одного амперметра (рис. Написать выражение, связывающее ток I с элементами цепи Е, R огр , хи R а Вычислить значение R огр для измерениях в диапазоне (0 – 300) Ом, если ЭДС источника составляет Е, падание напряжения магнитоэлектрического микроамперметра а мВ, а ток полного отклонения а мкА. Для выполнения задания №3 студент выбирает исходные данные из табл. 4 по последней цифре собственного шифра. Таблица 4 Рис. Схема измерения сопротивления методом одного амперметра КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Поясните в чем отличие метода измерения от методики выполнения измерения Данные Последняя цифра шифра 1, 2, 3 4, 5 ,6 7, 8, 9, 0 Е, В 1,5 2 2,5 10 2. Приведите примеры физических явлений или эффектов, положенных в основу измерений электрических величин 3. Поясните физическую сущность измерения электрического сопротивления на основе использования нулевого метода измерения Практическое занятие № 3. Расчет погрешностей измерений Цель занятия – умение оценивать погрешности прямых и косвенных измерений. Основные теоретические положения Погрешность результата однократного измерения оценивается по известным метрологическим характеристикам применяемых средств измерений (СИ) с учетом метода и условий выполнения измерений. При выполнении однократных измерений в нормальных условиях погрешность измерений определяется пределом абсолютной основной погрешности СИ и вычисляется через его класс точности. Класс точности СИ – это обобщенная характеристика данного типа СИ, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ одного типа. Классы точности СИ выбираю из ряда (1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0)·10 n , n=1; 0; –1; –2 [2]. Примеры обозначения классов точности СИ и формулы для определения пределов допускаемых погрешностей приведены в табл. 5. При измерениях в условиях отличных от нормальных, доминирующее значение приобретают дополнительные погрешности измерений. При рабочих условиях измерений абсолютная погрешность определяется по формуле k j j 1 2 2 0 , (2) где ∆ 0 – основная погрешность СИ ∆ j – j-ая дополнительная погрешность СИ. Косвенные измерения [5, 6, 7, 8, 9, 12]. При косвенных измерениях значение неизвестной величины находят путем прямых измерений других величин х 1 ,…,х n , связанных с величиной y известной зависимостью ) ,..., ,..., ( 1 n i x x x f y (3) На практике для оценки погрешностей косвенных измерений эту зависимость линеаризуют и погрешность (абсолютная и относительная) величины y представляют в виде взвешенной суммы погрешностей ∆x i и δ xi по формулам (4) 2 2 1 xi i n i y dx df 11 (5) Таблица 5 Формулы для вычислений абсолютных и относительных погрешностей косвенных измерений часто встречающихся функций приведены в табл. Таблица 6 Форма выражения погрешности Формулы для определения пределов допускаемых погрешностей Обозначение класса точности на СИ Примечание Абсолютная ∆Х Д =±а М ∆Х Д =±(а+bX) C Приведенная Д /X N )·100 %=±p 1,5 Если выражено в единицах величин 0,5 Если определяется длиной шкалы (ее части) Относительная Д /X)·100 %=±q δ=±[c+d(│X к /Х│-1)] % Функция Погрешность косвенных измерений Абсолютная Относительная z y x 2 2 2 z y x z y x z y x 2 2 2 y x 2 2 y x y x y x 2 2 y x 2 2 2 2 y x x y 2 2 y x y x n x x n x n 1 x n x y x 4 2 2 2 2 y y x x y 2 2 y x y x x sin x x cos x x ctg 2 1 2 2 y dx df n i xi i y 0,5 12 Задание 1. Определить абсолютную и относительную поправку к показанию вольтметра, если на входе делителя R 1 – R 2 действует напряжение Е (рис. Значение U пок , R вх.в , R 1 = R 2 указаны в табл. 7. Нестабильностью резисторов R 1 (R 2 ) пренебречь. Для выполнения задания студент выбирает исходные данные из табл. 7 по последней цифре собственного шифра. Рис. Схема измерения напряжения Таблица 7 Данные Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U пок , В 8 20 30 R 1 (R 2 ), кОм 5 8 10 20 40 50 60 100 150 140 R вх в, кОм 20 30 40 50 80 100 150 200 250 300 Указания Необходимо определить напряжение на выходе делителя R 1 - R 2 , а затем показание вольтметра с учетом влияния входного сопротивления R вх.в. Определить аналитическое выражение для абсолютной поправки к показанию вольтметра, а также аналитическое выражение для относительной поправки. Построить зависимость относительной поправки в F(R вх.в нот величины соотношения R вх.в н =0,5;1; 1,5; 2; 2,5; 3,5; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Сделать вывод о влиянии входного сопротивления вольтметра R вх.в на показание вольтметра. Задание 2. Напряжение на нагрузке R измеряется электромеханическим вольтметром. При измерении напряжения, температура окружающей среды достигла t С, что превышает нормальную температуру, при которой градуируется вольтметр. Определить погрешность измерения напряжения в рабочих условиях, если на каждые 10 С относительно нормальной температуры, точность вольтметра ухудшается на 50 %. Значение U пок , пр, t С, класс точности (Кл.Т) вольтметра приведены в табл. 8. Шунтирующим действием вольтметра пренебречь. Для выполнения задания студент выбирает исходные данные из табл. 8 по последней цифре собственного шифра. 13 Таблица 8 Задание 3. Мощность, рассеиваемая на активной нагрузке н измеряется способом амперметра-вольтметра (рис. 10). Амперметр имеет внутренне сопротивление а, а вольтметр входное сопротивление R вх.в. Определить мощность, рассеиваемую на активной нагрузке, а также по какой схеме целесообразно выполнять измерения мощности сточки зрения обеспечения наименьшей систематической погрешности, обусловленной влиянием приборов. Представить результат в установленной форме. Рис. 10. Схема измерения мощности методом амперметра-вольтметра Показание приборов, пределы измерения, классы точности, а также значение на, R вх.в. приведены в табл. 9. Для выполнения задания студент выбирает исходные данные из табл. 9 по последней цифре собственного шифра. Таблица 9 Данные Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 U пок , В 2, 5 6 15 8 12 45 60 70 4 30 пр В 5 10 25 10 15 50 100 100 5 50 t 0 C +40 +45 -10 -15 +35 Кл.Т 4,0 2,5/0,5 Данные Последняя цифра шифра Схема – а Схема – б 0 – 4 5 – 9 0 – 4 5 – 9 U пок , В 19,78 18,16 20 20 пр, В 25 25 25 25 I пок , мА 2,18 18,35 1,98 18,18 пр, мА 3 20 2 20 Кл.Т. вольтметра Кл.Т. амперметра н кОм 10 1 10 1 а, Ом 100 R вх.в , кОм 100 14 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что такое класс точности СИ В чем различие в обозначении классов точности СИ 2. Как устанавливают нормирующее значение, если класс точности СИ выражен в форме приведенной погрешности 3. В чем отличие систематической и случайной погрешности измерения 4. Как оценивают погрешность косвенных измерений Практическое занятие № 4. Обработка экспериментальных данных при многократном измерении Цель занятия – научиться обрабатывать прямые многократные наблюдения. Основные теоретические положения Обработка результатов наблюдений [1, 12], если достоверно известно, что результаты наблюдений принадлежат нормальному закону, производится в следующей последовательности. Исключить известные систематические погрешности из результатов наблюдений (единичных измерений, если они изменяются в процессе многократного измерения. В противном случае, если систематическая погрешность остается постоянной, то она исключается после вычисления среднего арифметического. 2. Вычислить среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений при постоянной систематической погрешности в среднее арифметическое вводят поправку) и принимают за результат измерениях. Вычислить оценку СКО погрешности наблюдений (результатов единичных измерений) 1 ) ( 1 х , (7) где х – результат го наблюдения (единичного наблюдениях среднее арифметическое значение измеряемой величины из n единичных результатов измерений (наблюдений. 4. Проверить в массиве наблюдений грубых погрешностей, используя правило трех сигм» x i S x x 3 (8) Наблюдения, содержащие грубые погрешности, исключают из массива и заново повторяют вычисления хи S х Операция обнаружения и исключения грубых погрешностей повторяется до тех пор, пока все грубые погрешности не будут обнаружены и исключены из массива наблюдений. 5. Вычислить СКО среднего арифметического 15 ) 1 ( ) ( 1 2 n n x x n S S n i i x x (9) 6. Вычислить доверительные границы ɛ случайной погрешности измерения среднего арифметического значения (результата измерения) x s S t ε , (10) где t s коэффициент Стъюдента, который в зависимости от доверительной вероятности Р и числа результатов наблюдений n находят по таблице коэффициентов Стъюдента табл) Таблица 10 8. Вычислить доверительные границы погрешности результата измерения. Т.к. неисключенные систематические погрешности (НСП) отсутствуют, поэтому граница погрешности результата измерения ∆=ɛ. Форма записи результата измерения при симметричном доверительном интервале погрешности результата измерения имеет вид х ±∆, Р. Задание 1. При многократном измерении напряжение с помощью цифрового вольтметра получен массив данных, который составляет n независимых числовых значений результата измерения напряжения (милливольтах) с равноточными значениями отсчета (поправки внесены. Условия измерения нормальные. Считать, что результат измерений напряжения подчиняется нормальному закону распределения вероятности. Определить с какой точностью измеряется напряжение при многократном измерении, а также границы, в пределах которых находится значение измеряемого напря- жения. Значения Р и n приведены в табл. Свои исходные данные студент находит из табл, начиная с цифры, расположенной на пересечении столбца, соответствующего последний цифре собственного n P n P 0,9 0,95 0,98 0,9 0,95 0,98 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6,3 2,9 2,4 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,7 1,7 12,7 4,3 3,2 2,8 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 2,2 2,2 2,2 2,2 2,1 2,1 2,1 31,8 7,0 4,5 3,7 3,4 3,1 3,0 2,9 2,8 2,8 2,7 2,7 2,7 2,6 2,6 2,6 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 60 120 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 1,7 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 2,0 2,6 2,6 2,6 2,6 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5 2,4 16 шифра и строки, соответствующей предпоследней цифре шифре с переходом наследующий столбец. Объем массива должен составлять n значений (табл. Таблица 11 Таблица 12 Последняя цифра шифра Предпоследняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 5,21 5,22 5,23 5,24 5,25 5,26 5,27 5,28 5,29 5,75 1 5,22 5,21 5,21 5,23 5,29 5,28 5,24 5,25 5,26 5,27 2 5,23 5,21 5,24 5,24 5,28 5,28 5,29 5,21 5,22 5,23 3 5,24 5,24 5,27 5,29 5,27 5,24 5,25 5,26 5,27 5,28 4 5,25 5,23 5,23 5,28 5,24 5,29 5,21 5,22 5,23 5,24 5 5,26 5,29 5,29 5,26 5,22 5,25 5,26 5,27 5,28 5,29 6 5,27 5,28 5,26 5,29 5,20 5,21 5,22 5,23 5,24 5,25 7 5,29 5,27 5,28 5,21 5,21 5,26 5,26 5,28 5,29 5,21 8 5,29 5,26 5,29 5,26 5,28 5,22 5,23 5,24 5,25 5,26 9 5,24 5,27 5,21 5,24 5,29 5,27 5,28 5,29 5,21 5,22 Указания Обработку экспериментальных данных следует осуществлять в следующей последовательности. Массив экспериментальных данных свести во 2 ой и 3-ий столбцы табл. 2. Произвести обработку экспериментальных данных, последовательно выполняя расчеты и заполняя 4, 5 и 6 столбцы - рассчитать среднее арифметическое значение - оценку среднеквадратического значения - проверить массив экспериментальных данных на наличие ошибок, используя правило трех сигм»; - оценить стандартное отклонение среднего арифметического - по таблице значений коэффициентов Стьюдента, при заданном n и Р определяют коэффициент t s ; - рассчитать величину половины доверительного интервала - определить границы, в пределах которых, находится значение измеряемого напряжения. Дан- ные Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n 21 24 27 Р 0,9 0,95 0,98 17 Таблица 13 Задание 2. Получено n независимых значений напряжения цифровым вольтметром. Считать, что результат измерения подчиняется нормальному закону распределения вероятности. Определить результат измерения напряжения, а также пределы, в которых находится значение измеряемого напряжения при доверительной вероятности Р. Среднее арифметическое значение результата измерений , U оценка среднеквад- ратического значения результатов измерения S u , количество экспериментальных данных, а также доверительная вероятность Р приведены в табл. Определить границы, в пределах которых находится значение измеряемого напряжения при многократном измерении. Свои исходные данные студент выбирает из табл по последний цифре собственного шифра. Таблица 14 Данные Последняя цифра шифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 n 16 25 9 Р 0,9 0,95 0,97 , U , мВ 10,22 99,85 50,25 S u , мВ 0,283 0,289 0,286 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. В какой последовательности осуществляется обработка многократных измерений. Какие законы распределения вероятности используются для описания результата измерения и погрешностей измерений 3. Поясните, как зависит ширина половины доверительного интервала от доверительной вероятности 4. Поясните порядок обнаружения грубых погрешностей (промахов) при многократном измерении Практическое занятие № 5. Выбор средств измерений |