УЧ-Метод пособие ЭЛ ИЗМЕРЕНИЯ. Учебнометодическое пособие по учебной дисциплине электрические измерения
 Скачать 6.36 Mb.
|
|
Тема 2.4 Измерение частоты, интервалов времени и сдвига фаз Измерение частоты и временных интервалов В производственной практике и научных исследованиях часто возникает необходимость измерения частоты и временных интервалов. Диапазон частот периодических сигналов, используемых в различных областях науки и техники, очень широк: от долей герца до десятков гигагерц. Весь спектр частот электромагнитных колебаний подразделяется на два диапазона: низких и высоких частот. К низким частотам относят инфразвуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20 ÷ 20000 Гц) и ультразвуковые (20 ÷ 200 кГц). Высокочастотный диапазон, в свою очередь, подразделяется на высокие частоты (200 кГц ÷ 30 МГц), ультравысокие (30 ÷ 300 МГц) и сверхвысокие (свыше 300 МГц). Измерение частоты, по сравнению с измерениями других физических величин, возможно с очень большой точностью, которая обеспечивается лучшими метрологическими свойствами эталонов времени, высокой помехозащищенностью частотного сигнала и возможностью преобразования частоты с большой точностью в цифровой сигнал. Измерение временного интервала отличается многообразием информативных параметров этой физической величины: период синусоидальных колебаний, период следования импульсов, интервал между импульсами, длительность импульса и т.п. Диапазон размеров измеряемых временных интервалов очень широк: от долей микросекунды до десятков часов и более. В некоторых случаях частота и время связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью и могут быть измерены с одинаковой точностью. Предельная точность измерений временных интервалов и частоты определяется точностью государственного первичного эталона, обес- печивающего воспроизведение единиц времени со средним квадратическим отклонением результата измерения в относительных единицах 10-14. Приборы для измерения частоты и времени составляют группу Ч согласно ГОСТ15094 подразделяются на: Ч1- стандарты частоты и времени; Ч2- частотомеры резонансные; Ч3- частотомеры электронно-счетные; Ч5- преобразователи частоты сигнала; Ч6- синтезаторы частот; Ч7- приемники сигналов эталонных частот и сигналов времени. Классификация приборов для измерения частоты 1 Резонансные частотомеры 2 Гетеродинные частотомеры 3 Электонно – счетные (цифровые) частотомеры. Классификация методов измерения частоты 1 Резонансный 2 Гетеродиннный 3 Осциллографические: 3.1 По интерференционным фигурам Лиссажу 3.2 Метод модуляции яркости изображения с использованием круговой развертки 4 Цифровой метод. Резонансный метод Резонансный метод измерения частоты пригоден для любых частот, на которых можно обнаружить явление электрического резонанса. Структурная схема реализации этого метода приведена на рис. 2.69 Источник напряжения измеряемой частоты fx; момент резонанса фиксируется по индикатору И, а измеряемая частота или длина волны определяется по шкале механизма настройки измерительного контура. Резонансный метод применяется только на высоких частотах – от 50 кГц и выше, так как на низкий измерительный контур слишком громоздок. Рисунок 2.69 - К измерению частоты резонансным методам Погрешность измерения резонансным методом зависит от многих параметров и характеристик, главные из которых следующие: значение добротности измерительного контура, точность его настройки в резонанс, температура и влажность окружающего воздуха, точность градуировки шкалы механизма настройки и отсчета по ней, ширина диапазона измеряемых частот. Гетеродинный метод Гетеродинный метод относится к методу сравнения и является нулевым или дифференциальным методом измерения частоты и обеспечивает высокую точность результатов измерений практически в любом диапазон частот. Электрические колебания неизвестной частоты и другой частоты, принимаемой за образцовую, смешивают таким образом, чтобы между ними возникли биения с некоторой частотой (59) Измерив частоту биений F б и зная значение образцовой частоты, вычисляют неизвестную частоту (60) При частоте F б , равной нулю, неизвестную частоту определяют из условия ее равенства или известной кратности образцовой частоте. Таким образом, для измерения неизвестной частоты методом сравнения необходимо иметь источник образцовых частот (меру частоты), частотный смеситель для получения биений и индикатор равенства или кратности частот. Применяют линейные и нелинейные частотные смесители. Первые не изменяют спектра измеряемых сигналов; на выходе вторых в зависимости от вида их характеристики возникает тот или иной спектр результирующих колебаний, обязательно включающий в себя разностную частоту – частоту биений. В зависимости от вида смешения электрических колебаний измерение частоты методом сравнения осуществляют осциллографическим способом или способом нулевых биений (гетеродинным способом). Осциллографические методы измерения частоты: 1.По интерференционным фигурам Лиссажу Для сравнения частот синусоидальных колебаний можно использовать «метод фигур Лиссажу». В этом случае одно колебание подается на вход «X» , а второй - на вход «Y» . Если соотношение между частотами двух колебаний равно отношению двух простых чисел, то на экране появляется неподвижная фигура, называемая фигурой Лиссажу. По числу пересечений фигуры Лиссажу с осями координат можно определить отношение частот двух колебаний, т.к. существует следующая закономерность. (61) Если известна частота одного колебания, то частота другого может быть определена по выражению (62) где nY ,nX − число пересечений фигуры с осью ОY OX соответственно, fX − образцовая частота (например, частота сети 50 Гц.). Примечание: 1. Во избежание потери некоторых точек пересечения не следует проводить секущие фигуру прямые через узловые точки Таблица 2.8 - Фигуры Лиссажу 2. Метод модуляции яркости изображения с использованием круговой развертки Известно, что в RC−цепи переменного на его элементах возникают падения напряжения uR(t)=UmR*Sinωt, (63) uC(t)=UmC*Sin(ωt−π/2)=UmC*сosωt, (64) а отклонение луча по повертикали и горизонтали соответственно равны LY= hY* UmR*Sinωt, (65) LX= hX*(−UmC*сosωt), (66) где UmR, UmC − амплитуды напряжений, подаваемых с RC− фазовращателя на входы осциллографа, hY, hX − чувствительности осциллографа по каналам Y и X. Если hY* UmR = hX*UmC = А , то (67) Рисунок 2.70- Метод круговой развертки Это уравнение окружности, т.е. на экране ЭО появляется изображение окружности, модулированное по яркости напряжением Uz (см.рис.2.70,б). Подстройкой частоты fZ добиваются неподвижного изображения. При этом периоды и частоты эталонного и измеряемого напряжений находятся в следующих соотношениях: Tэт = k*TZ и fZ = k*fэт , (68) где k − число яркостных меток на экране ЭО. Примечание: 1. Точность сравнения очень высокая. Погрешность измерения практически определяется только погрешностью эталонной, образцовой частоты, источником которой может быть выбран перестраиваемый генератор стандартных сигналов с тарированными метрологическими характеристиками. 2.Метод пригоден для измерения частоты знакопеременного напряжения любой формы. Цифровой метод Переменное напряжение частоты f х легко преобразовать в короткие импульсы, частота следования которых остается равной f х Если сосчитать число импульсов N за известный промежуток времени τ, то легко определить искомую частоту (69) В частности, если τ = 1 с, то измеренное количество импульсов N численно равно неизвестной частоте f х . Эта идея является основой метода измерения частоты дискретным счетом. Приборы, созданные на основе этого метода, называются электронно-счетными частотомерами. Упрощенная структурная схема электронно-счетного частотомера показана на рис. 2.80. Входное устройство состоит из делителя напряжения и широкополосного усилителя, при помощи которого устанавливается значение напряжение, необходимое для нормальной работы формирующего устройства, а также устанавливает сопротивление и соответствующую форму частотной характеристики. Формирующее устройство служит для преобразования непрерывного переменного напряжения в последовательность импульсов определенной формы и величины. Рисунок 2.80 - Упрощенная схема электронно-счетного частотомера Ключ предназначен для пропускания импульсов на счетчик в течении известного интервала времени – времени счета. При большом числе сосчитанных импульсов точность измерения увеличивается. Максимальная относительная погрешность измерения частоты (70) При измерении низких частот число импульсов N невелико и ошибка может быть значительной, увеличивать же время измерения нецелесообразно, поэтому вместо измерения частоты измеряют период. Принцип измерения периода аналогичен рассмотренному принципу измерения частоты, с той разницей, что ключ открывается импульсом, формируемым из напряжения измеряемого периода, а считываются импульсы, полученные из напряжения опорного генератора. Длительность интервала времени между двумя импульсами измеряется в основном осциллографическим методом и методом дискретного счета. Осциллографический метод осуществляется чаще всего при помощи калиброванных меток или спиральной развертки. В первом случае на вход канала вертикального отклонения осциллографа подают импульсы, интервал между которыми нужно измерить. Частоту развертки устанавливают такой величины, чтобы на экране осциллографа были видны оба импульса. Затем включают калибратор длительности, вырабатывающий метки, длительность которых известна. По числу меток, расположенных между импульсами, определяют временной интервал между ними. Погрешность измерений этим методом тем меньше, чем больше расстояние между импульсами на экране осциллографа, чем короче метки и чем точнее их калибровка. В специальных приборах для измерения интервалов времени способом калиброванных меток относительная погрешность составляет 3 *10 −4 ⋅ Сравнительно большие интервалы времени измеряют при помощи спиральной развертки. Последняя удлиняет траекторию луча на экране осциллографа в несколько десятков раз. Процесс измерения заключается в следующем. При отсутствии сигнала электроннолучевая трубка заперта и развертка не работает. Первый импульс, определяющий начало отсчета интервала времени, запускает спиральную развертку и создает импульс подсветки, который поступает на модулятор, – трубка открывается. Второй импульс, соответствует концу измеряемого интервала, прекращает развертку и снимает подсветку – трубка закрывается. Длительности интервала времени определяется по числу витков спирали развертки на экране осциллографа. Длительность одного витка известна с большей точностью, так как генератор круговой развертки, из которого получается спиральная, обязательно стабилизирован кварцем. Например, при частоте кварцевого генератора, равной 100 кГц, длительность одного витка составляет 10 мкс, а если число витков 30, то интервал между импульсами составляет 300 мкс. При необходимости измерения еще больших интервалов времени спиральная развертка выполняется с задержкой. Напряжение задержки вводится поле нескольких витков спирали и прекращает развертку на точно известный интервал времени, после которого развертка продолжается. Искомый интервал времени в этом случае определяется суммой длительностей видимых витков спирали и задержкой, значение которой считывается со шкалы ее переключателя. Измерение интервалов времени методом дискретного счета принципиально не отличается от измерения периода. В течение измеряемого интервала селектор пропускает на электронно-счетное устройство импульсы от стабилизированного кварцем генератора. По числу прошедших импульсов и их длительности определяется искомый интервал. Точно также измеряется и длительность импульсов. Селектор открывается и закрывается короткими импульсами, соответствующими фронту и срезу измеряемого импульса. Точность измерения тем выше, чем больше длительность интервала и чем выше скорость счета. В современных измерителях больших интервалов времени погрешность составляет ±0,01%. Измерение сдвига фаз Необходимость измерения фазового сдвига возникает при исследованиях фазочастотных характеристик радиотехнических устройств, измерениях реактивной мощности, оценке свойств веществ. Приборы для измерения разности фаз называют фазометрами или измерителями фазового сдвига и согласно ГОСТ15094 подразделяются на: Ф1 – установки и приборы для поверки измерителей фаз; Ф2 – измерители фаз; Ф3 – фазовращатели измерительные; Ф4 – измерители группового времени запаздывания. Методы измерения фазового сдвига весьма разнообразны и зависят от диапазона частот, требуемой точности и от формы исследуемых сигналов. Классификация приборов для измерения сдвига фаз 1 Электромеханический фазометр 2 Цифровой фазометр Классификация методов измерения сдвига фаз 1 Осциллографические: 1.1 метод линейной развертки 1.2 Метод синусоидальной развертки (метод эллипса) 1.3 Метод круговой развертки 1.4 Компенсационный 1.5 Метод преобразования фазового сдвига во временной интервал Электромеханические фазометры для измерения коэффициента мощности и угла сдвига фаз Фазометром называется электроизмерительный прибор, функция которого — измерение угла сдвига фаз между двумя электрическими колебаниями постоянной частоты. К примеру, при помощи фазометра можно измерить угол сдвига фаз в сети трехфазного напряжения. Зачастую фазометры применяются с целью определения коэффициента мощности, косинуса фи, какой-нибудь электроустановки. Так, фазометры находят широкое применение в процессе разработки, наладки и при эксплуатации различных электротехнических и электронных аппаратов. При включении фазометра в измеряемую цепь, прибор присоединяют к цепи напряжения и к токоизмерительной цепи. Для трехфазной сети электроснабжения производится подключение фазометра по напряжения к трем фазам, а по току - ко вторичным обмоткам трансформаторов тока также в трех фазах. В зависимости от устройства фазометра, возможна и упрощенная схема его подключения, когда по напряжению он подключается также к трем фазам, а по току — только на двух фазах. Тогда третья фаза вычисляется путем сложения векторов только двух токов (двух измеряемых фаз). Назначение фазометра — измерение косинуса фи (коэффициента мощности), поэтому в просторечии их еще называют «косинусфиметрами». Сегодня можно встретить фазометры двух типов: электродинамический и цифровой. Электродинамические или электромагнитные фазометры имеют в своей основе простейшую цепь с логометрическим механизмом измерения сдвига фаз. Две жестко скрепленные между собой рамки, угол между которыми 60 градусов, закреплены на осях в опорах, и противодействующий механический момент отсутствует. В определенных условиях, которые задаются путем изменения сдвига фаз токов в цепях этих двух рамок, а также углом крепления этих рамок между собой, подвижная часть измерительного прибора поворачивается на угол, равный углу сдвига фаз. Линейная шкала прибора позволяет зафиксировать результат измерения. Рисунок 2.81 – Схема и векторная диаграмма электродинамического фазометра Рассмотрим принцип действия электродинамического фазометра. Имеются неподвижная катушка с током I и две подвижные катушки. По каждой из подвижных катушек протекают токи I1 и I2. Протекающие токи создают магнитные потоки как в неподвижной катушке, так и в подвижных катушках. Соответственно, взаимодействующие магнитные потоки катушек порождают два вращающих момента M1 и М2. Величины этих моментов зависят от взаимного расположения двух катушек, от угла поворота подвижной части измерительного прибора, и направлены эти моменты в противоположные стороны. Средние значения моментов зависят от токов, протекающих в подвижных катушках (I1 и I2), от тока, протекающего в неподвижной катушке (I), от углов сдвига фаз токов подвижных катушек относительно тока в неподвижной катушке (ψ1 и ψ2), и от конструктивных параметров катушек. (71) В итоге подвижная часть прибора поворачивается под действием этих моментов до тех пор, пока не наступит равновесие, вызванное равенством моментов в результате поворота. Шкала фазометра может быть отградуирована в значениях коэффициента мощности. Осциллографические методы Эти методы реализуется с помощью линейной, синусоидальной и круговой разверток. 1. Метод линейной развертки Для этого используется двухлучевой или двухканальный осциллограф. На входы Y 1 и Y 2 подаются исследуемые сигналы. Частота развертки подбирается так, чтобы на экране наблюдалось 1-2 периода сигналов (рис. 2.82 ). Рисунок 2.82 - Линейная развертка Измерив Т и ΔТ по формуле (72) определяют фазовый сдвиг, где ab и ac – измеренные на экране ЭЛТ длины отрезков. 2. Метод синусоидальной развертки (метод эллипса) Метод может быть реализован с помощью однолучевого осциллографа. Один сигнал U 1 = Uy ⋅ sin (ωt + ϕ ) подается в канал Y, а второй U 2 = Ux ⋅ sin ωt – на канал Х (генератор развертки отключен). На экране осциллографа получается эллипс (рис. 2.83), уравнение которого (73) где a, b – максимальные отклонения по горизонтали и вертикали соответственно. Рисунок 2.83 - Синусоидальная развертка (Эллипс) Существует ряд методов определения фазового сдвига по полученной фигуре. Метод 1. Положив x = 0 получим вертикальный отрезок y 0 = b ⋅ sin ϕ . Если y = 0, то горизонтальный отрезок x 0 = a ⋅ sin ϕ Следовательно (74) откуда можно определить (75) Метод неточен из-за трудности определения центра эллипса, но зато полученные формулы не зависят от соотношений Ux и Uy . Метод 2. Реализуется при условии a = b. В этом случае (76) где 1 l - малая ось эллипса, l 2 - его большая ось. Метод 3. При любых значениях a и b (77) где l 1 , l 2 ,a ,b - определяются по экрану ЭЛТ осциллографа. Осциллографический метод прост, не требует дополнительных приборов, но не даѐт однозначности (знак угла) и обладает большой субъективной погрешностью. Погрешность определения фазового сдвига составляет 5-10% из-за неточностей определения длин отрезков, искажений эллипса. 3. Метод круговой развертки При использовании этого метода опорное напряжение с помощью фазовращателя ФВ расщепляется по фазе и в виде двух сдвинутых на 90 0 напряжений подается на вход усилителей У1 и У2 каналов X и Y (рис. 2.84). Регулировкой коэффициентов усиления и установлением фазовой симметрии в обоих каналах добиваются получения круговой развертки. Рисунок 2.84 - Круговая развертка Напряжение исследуемого сигнала подается на модулирующий электрод ЭЛТ (канал Z). На время отрицательного полупериода ЭЛТ запирается и на экране становится видимой только половина окружности. Для обеспечения необходимой точности измерений необходимо, чтобы трубка запиралась в моменты перехода сигнала через ноль, что обеспечивается применением усилителя-ограничителя УО. В процессе измерения фазового сдвига на вход УО сначала подается опорное напряжение (положение 1) и по полуокружности на экране ЭЛТ отмечается положение диаметра mn, являющегося началом отсчета. Затем на УО подается измеряемый сигнал (положение 2) и отмечается положение pq. Измеряемый фазовый угол равен φ углу между прямыми mn и pq. Источниками погрешности являются: непостоянство частоты круговой развертки, погрешность измерения угла между диаметрами, погрешность УО. Компенсационный метод Для осуществления измерений по этому методу необходимо иметь два фазовращателя, один из которых должен быть калиброван. Фазовращатель (группа Ф3) – это устройство, с помощью которого в схему вводятся известный и регулируемый фазовый сдвиг. Измерения проводят по схеме (рис.2.85). Сначала устраняют собственный фазовый сдвиг между каналами X и Y осциллографа. Для этого переключатель S переводят в положение 1, подавая тем самым на X и Y одно и то же напряжение U 1 (t). Указатель шкалы калиброванного фазовращателя ФВ1 устанавливают на ноль, затем вращая ФВ2, добиваются прямой линии на экране ЭЛТ. При этом происходит компенсация собственного фазового сдвига осциллографа. Рисунок 2.85 -Компенсационный метод Затем переключатель S переводят в положение 2 и на вход Х подают напряжение U 2 (t). В результате на экране ЭЛТ появляется эллипс, который снова превращают в прямую линию, вращая на этот раз калиброванный ФВ1. По шкале ФВ1 отсчитывают фазовый сдвиг между напряжениями U 1 (t) и U 2 (t). Если U 1 (t) опережает U 2 (t), то показания ФВ1 равны фазовому сдвигу ϕ = ϕ обр , если наоборот, то сдвиг вычисляется по формуле ϕ = 360 0 - ϕ обр . Простейший низкочастотный фазовращатель представляет собой неуравновешенный четырехплечий мост, построенный на RC-элементах (рис. 2.86) Рисунок 2.86 -Простейший низкочастотный фазовращатель Фазовый сдвиг равен ϕ = 2 arctgωRС и регулируется в диапазоне 10-160 0 Для исключения влияния сопротивления нагрузки в качестве Zн часто включают эмиттерный повторитель, что позволяет получить погрешность фазовращателей не более 0,10. Измерение фазового сдвига методом преобразования во временной интервал основано на алгоритме, описываемом выражением , (78) где Тх – период сигнала; Δtx – интервал времени, пропорциональный измеряемому фазовому сдвигу. Преобразование фазового сдвига во временной интервал Рисунок 2.87 Синусоидальные сигналы U1 и U2, фазовый сдвиг между которыми нужно измерить, подаются на одинаковые формирователи Ф1 и Ф2 , где преобразуются в последовательность коротких импульсов напряжения U3 и U4. Импульсы U3 запускают, а U4 сбрасывают триггер (Т) в исходное состояние. В результате на выходе триггера формируется периодическая последовательность импульсов напряжения, период повторения и длительность которых равны периоду Т и длительности Δ t исследуемых сигналов. Импульсы напряжения ,поступая на (R) резистор преобразуются в импульсы тока (I) с аналогичным периодом и длительностью и измеряются микроамперметром Который реагирует на среднее значение протекающего через него тока за период следования Т (79) (80) Цифровой метод Фазовый сдвиг легко преобразуется во временной интервал. Метод дискретного счета предполагает заполнение этого временного интервала счѐтными импульсами и подсчет их количества. Если частота следования счетных импульсов f 0 , то в интервале ∆ Т их будет n = f 0 ∆ Т. Тогда фазовый сдвиг (81) Измерив ∆ Т и T с помощью цифрового измерителя временных интервалов или цифровым частотомером можно косвенным методом по приведенной формуле рассчитать величину фазового сдвига. Более удобным является использование цифрового фазометра. Чаще всего они строятся по схеме интегрирующего фазометра (рис.2.88), когда результат измерений представляет собой среднее значение фазового сдвига за большое число периодов входного напряжения. Этим достигается повышение точности и помехозащищенности. Рисунок 2.88 -Схема интегрирующего фазометра Рисунок 2.89 - Измерение фазового сдвига Измеряемый фазовый сдвиг преобразуется во временной интервал ∆Т, заполняемый счетными импульсами частотой fо с генератора ГСИ. Число импульсов в одной пачке согласно (2.89) (82) Эти пачки импульсов поступают на второй временной селектор ВС2, открываемый на время Туср, формируемое из импульсов ГСИ с помощью делителя частоты ДЧ. Число пачек, попавших в счетчик СТ q = Т уср / Т = k / f 0 T уср , где k – коэффициент деления счетчика СТ. Общее число импульсов, поступивших на счѐтчик N = nq . Откуда получим (83) т.е. число импульсов не зависит от частоты входных сигналов и частоты ГСИ. Подобрав необходимое значение коэффициента пропорциональности С (коэффициент деления k), можно получить отсчет (84) в градусах фазового сдвига. Погрешность цифровых фазометров определяется погрешностью формирования интервала ∆Т и погрешностью дискретности при подсчете числа импульсов n и N. Поэтому фазометры используются для измерения относительно высокочастотных сигналов и обеспечивают погрешность порядка 0,1 о . Эту погрешность можно уменьшить, увеличивая Т уср . |