Спутниковые системы навигации. Учебное пособие. Учебное пособие ( Лабораторный практикум на компьютере ) Київ 2008 1
 Скачать 4.49 Mb.
|
|
РАЗДЕЛ 6 Решение навигационной задачи 6.1 Краткие сведения из теории Главной задачей спутникового навигационного приемника является определения ко- ординат. Для решения этой задачи требуется обнаружить сигналы спутников, перейти в режим слежения за сигналами, принять и декодировать данные, поступаюшие в сообще- ниях спутников, измерить расстояния до спутников, обработать всю информацию и ре- шить навигационную задачу. Один из алгоритмов определения координат приемника потребителя изложен в кни- ге [1]. В данном подразделе приводится m- файл positionV0.m, решающий навигационную задачу. На CD- диске файл расположен в папке «Координаты приемника». Комментарий к программным процедурам дается в тексте программы. Цель лабораторной работы: изучение метода расчета координат потребителя по данным, полученным с навигационных спутников GPS, ГЛОНАСС и измеренным псевдо- дальностям 6.2 Лабораторная работа 4. 1 «Решение навигационной задачи» Рекомендуется следующий порядок выполнения лабораторной работы. 1. Создайте папку Координаты приемника_My запишите в ее файл из папки Коорди- наты приемника. 2. Откройте файл positionV0.m, изучите программные процедуры и комментарии и вы- полните задания 1- 2. 3. Задание 1. Последовательно выполните файл positionV0.m для расчета координат при участии в расчетах 15, 14, 13, 9, 8, 7, 6 спутников из разных созвездий. Проанализи- руйте полученные результаты. Расчеты позиции и результаты анализа запишите в от- чет. 4. Задание 2. Добавьте к псевдодальностям до спутников, которые используются для решения навигационной задачи одинаковое приращение. Исполните файл. Проанали- зируйте и объясните полученный результат. Данные занесите в отчет. 6.3 Вопросы и задания для самоподготовки 1. Какие входные данные требуются для решения навигационной задачи? 2. Какое минимальное количество навигационных спутников одного созвездия требуется для решения навигационной задачи?. 224 3. Какое минимальное количество навигационных спутников двух созвездий требуется для решения навигационной задачи?. 4. Каким образом определяется псевдодальность до навигационного спутника? 5. Почему при увеличении псевдодальностей до спутников, принимающих участие в на- вигационной задаче, на одну и туже величину позиция координат не изменяется? 6. Как определяется пространственный геометрический фактор (PDOP)? 7. Какие начальные условия могут быть при решении навигационной задачи? 6.4 Файл из папки «Координаты приемника» Файл positionV0.m %Имя m-файла:positionV0.m %Входные данные: %Координаты спутников GPS; задаются в виде коэффициентов матрицы A(i,j);i=1,...,11- условный номер %спутника; j= 1,...,3- координата x, y, z соответственно; размерность метр. %Координаты спутников ГЛОНАСС; задаются в виде коэффициентов матрицы A(i,j);i=12,...,15- ус- ловный %номер спутника; j= 1,...,3- координата x, y, z соответственно; размерность метр. %Измеренные псевдодальности до спутников GPS; задаются в виде вектора P(i),i=1,...,11, размер- ность %метр. %Измеренные псевдодальности до спутников ГЛОНАСС; задаются в виде вектора P(i),i=12,...,15, % записанного в виде произведения скорости света умноженной на время распространения сигнала % от спутника до фазового центра антенны приемника, размерность метр. %N- количество спутников участвующих в расчетах %Выходные данные: %Позиция приемника COOR(1:3): COOR(1), COOR(2), COOR(3)- координаты x, y, z соответственно. %delta- разность между рассчитанной и измеренной позициями приемника %PDOP- пространственный геометрический фактор % Координаты позиции приемника Rx=3504451.023; Ry=2061316.876; Rz=4897990.975; c=299792458;% скорость света, м/сек %Координаты спутников GPS A(1,1)=7439695.07931521 ; A(1,2)=18359432.4518111 ; A(1,3)= -18242050.2245942; A(2,1)=13202399.4654164; A(2,2)=12654731.9283261; 225 A(2,3)=-19136436.3144384; A(3,1)=-3504533.72350397; A(3,2)=-22776742.1951248; A(3,3)=13405348.1750206; %5 A(4,1)=-16282945.450944; A(4,2)=-1270691.73493271; A(4,3)=21052945.4792735; A(5,1)=6910739.42467448; A(5,2)=-15581694.9377712; A(5,3)=-20210215.8550669; A(6,1)=-19914539.0913112 ; A(6,2)=-11309423.4985691; A(6,3)=13445462.9750841; A(7,1)=23697731.7992212 ; A(7,2)=-7760416.42074437; A(7,3)=-9233928.25341097; A(8,1)=-9966566.45967017; A(8,2)=14363132.6112417; A(8,3)=19937635.2625642; A(9,1)=-16928888.1195712; A(9,2)= 1667886.70427429; A(9,3)=-20937559.8370906; A(10,1)=12332560.1018299 ; A(10,2)=-23677009.6410659; A(10,3)=-712026.572990682; A(11,1)=-16509966.8126889 ; A(11,2)=-10852956.1028937; A(11,3)=-18034660.0011514; %Координаты спутников ГЛОНАСС A(15,1)=12279069.90; A(15,2)=10026127.03; A(15,3)=19974462.48; A(14,1)=24375988.15 ; 226 A(14,2)=4063057.68; A(14,3)=6272838.71; A(13,1)=-12411749.31; A(13,2)=397576.93; A(13,3)=22271317.88; A(12,1)=-681900.76; A(12,2)=-16134355.65; A(12,3)= 19720999.24; %Начало отсчета для решения задачи расчета координат позиции приемника (центр земли) X=0;Y=0;Z=0;T1=0.0;T2=0; % Задание ТОЧНОСТИ вычислений eps1=10; dX=eps1*10; dY=eps1*10;dZ=eps1*10;dT1=eps1*10;dT2=eps1*10; apred=[X Y Z T1 T2]; da=[eps1*10 eps1*10 eps1*10 eps1*10 eps1*10];%abs(apred) while da > [eps1 eps1 eps1 eps1 eps1] a=[X Y Z T1 T2]; R=[a;a;a;a;a;a;a;a;a;a;a;a;a;a;a]; W=0.0;%коэффициент при искусственном введении ошибки в псевдодальности; может выбираться %произвольно %Измеренные псевдодальности до спутников GPS P(1) = 2.857579786854914e+007+W*c; P(2)= 2.79986489244377e+007+W*c ; P(3)= 2.71740716883972e+007+W*c ; P(4)= 2.57609373982301e+007+W*c ; P(5)= 3.08755682823437e+007+W*c ; P(6)= 2.82893102378011e+007+W*c ; P(7)= 2.65319839917412e+007+W*c; P(8)= 2.36430514675815e+007+W*c ; P(9)= 3.29416426666836e+007+W*c ; P(10)=2.77825351380247e+007+W*c ; P(11)=3.30645104102405e+007+W*c; %Измеренные псевдодальности до спутников ГЛОНАСС P(15)=c*0.0635691153+W*c; P(14)=c*0.0696933803+W*c; P(13)=c*0.0783930561+W*c; P(12)=c*0.0791243185+W*c; 227 %i=1:15;j=1:3; n=15; for ( i = 1: n ) %Расчетные псевдодальности PR(i)=sqrt((A(i,1)-R(1,1))^2+(A(i,2)-R(1,2))^2.... +(A(i,3)-R(1,3))^2); %Формирование матрицы для решения навигационной задачи for ( j = 1: 3) D(i,j) = (A(i,j) - R(i)) / PR(i); end; D(1:11,4)=1; D(12:15,4)=0; D(1:11,5)=0; D(12:15,5)=1; DD=[D]; %Расчет приращений L(i)=PR(i)-P(i); end; % for (i =1: n ) %Выбор спутников %ДЛЯ ДАННОЙ ЗАДАЧИ НЕ МЕНЕЕ 5 ОБЯЗАТЕЛЬНО ИЗ 1-11 И 12-15 N=15;%ЧИСЛО СПУТНИКОВ W1=eye(N);% единичная матрица (может выступать как матрица весовых коэффициентов VSv=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15];% спутники, участвующие в решении навигационной задачи %(размерность вектора VSv равна N G=DD(VSv,:); DL=L(VSv); Dr=inv(G'*W1*G)*G'*W1*DL'; %Конечный этап решения навигационной задачи a1=a+(Dr(1:5))'; X=a1(1); Y=a1(2); Z=a1(3); Dr(4)=a1(4); Dr(5)=a1(5); dX=abs(a1(1)-apred(1)); dY=abs(a1(2)-apred(2)); dZ=abs(a1(3)-apred(3)); dT1=abs(a1(4)-apred(4)); dT2=abs(a1(5)-apred(5)); da=[dX dY dZ dT1 dT2]; apred=a1; 228 Dr(4); RM=(inv(G'*G)); COOR=a1'; end % while da > [eps1 eps1 eps1 eps1 eps1] %Результат решения (отображается в командном окне) COOR(1:3) delta=COOR(1:3)- [ Rx; Ry ;Rz] PDOP=sqrt(RM(1,1)+RM(2,2)+RM(3,3)) 229 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 Отчеты по лабораторной работе Национальный авиационный университет Кафедра аэронавигационных систем Дисциплина Авиационные геоинформационные технологии и системы Название работы Преобразование координат Модуль 4 Группа 309 Студент Дата Задание 1 Входные данные Результат Задание 2 Входные данные Результат Задание 3 Входные данные Результат Задание 4 Входные данные Результат Задание 5 Входные данные Результат Задание 6 Входные данные Результат Вопросы и предложения по совершенствованию пакета программ, возникшие при выпол- нении лабораторной работы ( не снижают оценки) Работу выполнил Работа защищена Оценка Баллы 230 Приложение 2 Альманах almanac_yuma_week0371_589824.txt ******** Week 371 almanac for PRN-01 ******** ID: 01 Health: 000 Eccentricity: 0.6433486938E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9891683363 Rate of Right Ascen(r/s): -0.7428880871E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.682617 Right Ascen at Week(rad): 0.1840750730E+000 Argument of Perigee(rad): -1.785071272 Mean Anom(rad): 0.7153421297E+000 Af0(s): 0.8106231689E-004 Af1(s/s): 0.3637978807E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-02 ******** ID: 02 Health: 000 Eccentricity: 0.8791923523E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9486137192 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8343204671E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.676270 Right Ascen at Week(rad): -0.1956580136E+001 Argument of Perigee(rad): 2.154924301 Mean Anom(rad): 0.1956755406E+001 Af0(s): 0.4291534424E-004 Af1(s/s): 0.3637978807E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-03 ******** ID: 03 Health: 000 Eccentricity: 0.8668422699E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9265986981 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8000333246E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.649902 Right Ascen at Week(rad): -0.3094183060E+001 Argument of Perigee(rad): 0.693907594 Mean Anom(rad): 0.1250441517E+001 231 Af0(s): 0.0000000000E+000 Af1(s/s): 0.0000000000E+000 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-04 ******** ID: 04 Health: 000 Eccentricity: 0.7489204407E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9480983976 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8377491813E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.614746 Right Ascen at Week(rad): -0.1937034989E+001 Argument of Perigee(rad): 0.175379020 Mean Anom(rad): -0.1777541434E+001 Af0(s): 0.3204345703E-003 Af1(s/s): 0.3637978807E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-05 ******** ID: 05 Health: 000 Eccentricity: 0.7562637329E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9383791912 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8377491813E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.708496 Right Ascen at Week(rad): 0.2152298633E+001 Argument of Perigee(rad): 1.119532585 Mean Anom(rad): -0.2106830109E+001 Af0(s): 0.3604888916E-003 Af1(s/s): 0.7275957614E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-06 ******** ID: 06 Health: 000 Eccentricity: 0.5908012390E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9341367755 Rate of Right Ascen(r/s): -0.7908900866E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.619141 232 Right Ascen at Week(rad): -0.3034609103E+001 Argument of Perigee(rad): -1.780730361 Mean Anom(rad): -0.9042577060E+000 Af0(s): 0.5846023560E-003 Af1(s/s): -0.7275957614E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-07 ******** ID: 07 Health: 000 Eccentricity: 0.1040410995E-001 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9356827406 Rate of Right Ascen(r/s): -0.7886042771E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.685059 Right Ascen at Week(rad): -0.3060504766E+001 Argument of Perigee(rad): -1.749639911 Mean Anom(rad): -0.1922240838E+001 Af0(s): 0.5168914795E-003 Af1(s/s): -0.3637978807E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-08 ******** ID: 08 Health: 000 Eccentricity: 0.9914398193E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9745475819 Rate of Right Ascen(r/s): -0.7966046104E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.539062 Right Ascen at Week(rad): 0.1231207959E+001 Argument of Perigee(rad): 2.686667357 Mean Anom(rad): -0.7501956263E+000 Af0(s): -0.8201599121E-004 Af1(s/s): 0.0000000000E+000 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-09 ******** ID: 09 Health: 000 Eccentricity: 0.1845741272E-001 Time of Applicability(s): 589824.0000 233 Orbital Inclination(rad): 0.9622577593 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8068907531E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.671387 Right Ascen at Week(rad): 0.1149889750E+001 Argument of Perigee(rad): 1.287954388 Mean Anom(rad): -0.1098117899E+001 Af0(s): 0.3910064697E-004 Af1(s/s): 0.0000000000E+000 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-10 ******** ID: 10 Health: 000 Eccentricity: 0.7097244263E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9720308947 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8148910863E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.645020 Right Ascen at Week(rad): -0.8825482826E+000 Argument of Perigee(rad): 0.433749921 Mean Anom(rad): 0.2462789677E+001 Af0(s): 0.9059906006E-004 Af1(s/s): 0.0000000000E+000 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-11 ******** ID: 11 Health: 000 Eccentricity: 0.5926132202E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.8959370587 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8766079428E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.632812 Right Ascen at Week(rad): -0.2108013177E+001 Argument of Perigee(rad): 0.390399234 Mean Anom(rad): -0.2848103480E+000 Af0(s): 0.3538131714E-003 Af1(s/s): 0.3637978807E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-13 ******** ID: 13 234 Health: 000 Eccentricity: 0.3000736237E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9933448387 Rate of Right Ascen(r/s): -0.7371735634E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.679199 Right Ascen at Week(rad): 0.1701995876E+000 Argument of Perigee(rad): 1.288820997 Mean Anom(rad): 0.2232474970E+001 Af0(s): 0.1010894775E-003 Af1(s/s): 0.3637978807E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-14 ******** ID: 14 Health: 000 Eccentricity: 0.2767562866E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9874366158 Rate of Right Ascen(r/s): -0.7440309919E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.655762 Right Ascen at Week(rad): 0.1563154885E+000 Argument of Perigee(rad): -2.149011959 Mean Anom(rad): 0.1778858575E+001 Af0(s): -0.3814697266E-005 Af1(s/s): 0.0000000000E+000 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-15 ******** ID: 15 Health: 063 Eccentricity: 0.9871482849E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9550732165 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8331775623E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.590332 Right Ascen at Week(rad): -0.1878719376E+001 Argument of Perigee(rad): 2.707203450 Mean Anom(rad): -0.8356221774E+000 Af0(s): -0.1239776611E-004 Af1(s/s): -0.7275957614E-011 week: 371 235 ******** Week 371 almanac for PRN-16 ******** ID: 16 Health: 000 Eccentricity: 0.3452777863E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9625393886 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8046049436E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.742676 Right Ascen at Week(rad): 0.2246890869E+001 Argument of Perigee(rad): -0.752799948 Mean Anom(rad): -0.2465972986E+001 Af0(s): 0.8010864258E-004 Af1(s/s): 0.3637978807E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-17 ******** ID: 17 Health: 000 Eccentricity: 0.2206325531E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9605200467 Rate of Right Ascen(r/s): -0.7646032774E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.700684 Right Ascen at Week(rad): -0.2997563617E+001 Argument of Perigee(rad): 3.072893084 Mean Anom(rad): 0.2863357900E+001 Af0(s): 0.9346008301E-004 Af1(s/s): 0.0000000000E+000 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-18 ******** ID: 18 Health: 000 Eccentricity: 0.7766723633E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9561158440 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8320346576E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.662598 Right Ascen at Week(rad): -0.8627342392E+000 Argument of Perigee(rad): -2.623552062 Mean Anom(rad): -0.2391461443E+001 236 Af0(s): -0.2508163452E-003 Af1(s/s): 0.0000000000E+000 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-19 ******** ID: 19 Health: 000 Eccentricity: 0.3551006317E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9584467758 Rate of Right Ascen(r/s): -0.7691748964E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.620605 Right Ascen at Week(rad): -0.2938595987E+001 Argument of Perigee(rad): -1.107215049 Mean Anom(rad): 0.2514810201E+001 Af0(s): 0.2193450928E-004 Af1(s/s): 0.3637978807E-011 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-20 ******** ID: 20 Health: 000 Eccentricity: 0.2744674683E-002 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9556065145 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8366062766E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.614258 Right Ascen at Week(rad): -0.9157782912E+000 Argument of Perigee(rad): 1.354951823 Mean Anom(rad): -0.2545847096E+001 Af0(s): -0.2193450928E-004 Af1(s/s): 0.0000000000E+000 week: 371 ******** Week 371 almanac for PRN-21 ******** ID: 21 Health: 000 Eccentricity: 0.1168870926E-001 Time of Applicability(s): 589824.0000 Orbital Inclination(rad): 0.9416448924 Rate of Right Ascen(r/s): -0.8468924193E-008 SQRT(A) (m 1/2): 5153.627441 237 |