Учебное пособие для студентов высших учебных заведений
 Скачать 5.41 Mb.
|
|
Ts между отдельными значениями выбранного вектора процесса. В окошке Name (Имя) следует вписать то имя, под которым введенный век- тор будет записан в среде sptool. На рис. 5.76 виден результат выбора переменной y1, которая будет записана в sptool под тем же именем с частотой дискретизации 100 Гц (т.е. с дискретом по времени в 0.01 с) Рис. 5. 77 5.5. Графические и интерактивные средства 261 После такой подготовительной работы следует нажать мышью на кнопку IMPORT Sptool исчезнет и в окно sptool изменит свой вид (рис. 5.77): в окошке Signals появится запись имени вектора сигнала и активизируется (станет более яр- кой) подпись View под этим окошком. Кроме того, станет активной и команда Create под окошком Спектры. Это означает, что можно находить спектральные характеристики импортированного сигнала. Повторяя операцию, можно перенести в sptool и другие сигналы (x и y). Если векторы процессов записаны в МАТ-файл, то для их импорта необхо- димо, после вызова окна IMPORT Sptool, активизировать в нем "радиокнопку" с надписью From disk, нажав "мышкой" внутри кружка этой радиокнопки. В ре- зультате будут активизированы два нижерасположенных раздела - окошко MAT- file Name и Browse (рис 5.74) . Записывая в первое имя необходимого МАТ- файла с записью процесса или отыскивая МАТ-файл при помощи Browse, вновь вызываем в окошко File Contents его содержимое. Последующие действия анало- гичны ранее рассмотренным. Просмотр сигналов После импорта вектора сигнала можно воспользоваться средствами его про- смотра. Для этого достаточно выделить в окошке Signals нужные сигналы и"на- жать мышкой" на надпись View под окошком. В результате должно появиться но- вое окно Signal Browser. Рис. 5.78 В нашем случае,выбирая сигнал y1, получим окно, изображенное на рис. 5.5. Графические и интерактивные средства 262 5.78. Как видим, центральную часть окна занимает изображение кривых зависи- мости выделенных процессов от времени. В заголовке графика указываются име- на сигналов, изображенных на графике, размерность соответствующих векторов и частота дискретизации. В верхнем правом углу окна расположена область Selection, с помощью средств которой можно изменить цвета кривых, изображаемых в окне графиков. Справа от графического поля окна (область Rulers) помещены инструменты, обеспечивающие точный отсчет показаний значений аргумента и процесса в двух точках графика. Эти точки графика определяются пересечением с графиком процесса, имя которого стоит в области Selection, с двумя вертикальными линиями розового цвета, расположенными в поле графиков. Изменение положения этих линий по шкале времени происходит с помощью "мышки". Если курсор "мышки" подвести к одной из этих вертикальных линий, курсор примет вид кисти руки. Нажав в этот момент на левую клавишу "мышки" и, не отпуская ее, переместив курсор вправо или влево, можно изменить положение соответствующей линии на графике. При этом в области Rulers будут непрерывно указываться координаты 'x' и 'y' точек пе- ресечения обеих вертикальных прямых с графиком процесса, а также разности между ними. При этом координата 'х' соответствует времени, а 'y' - значению про- цесса. На рис. 5.79 отображены все три процесса. Если нажать "мышкой" кнопку Slope, в поле графика появится еще одна прямая, соединяющая указанные ранее точки пересечения выбранной кривой с вертикальными линиями, а в области Rulers появится новое число 'm', значением которого является тангенс угла накло- на этой прямой к оси времени. В верхней части окна располагаются средства управления окном и масшта- бами внутри графического поля. Создание спектров сигналов После введения в sptool сигналов можно найти оценки спектральных свойств этих сигналов. Для этого достаточно в окне SPTool в окошке сигналов отметить (выделить) тот сигнал, оценку спектральной плотности которого вы хо- тите получить, и "нажать мышкой" на команду Create в нижней части окна. При этом на экране появится новое окно - Spectrum Viewer (Обозреватель спектра) - рис. 5.80. Новое окно напоминает окно Signal Browser. Верхняя и правая части этих окон практически совпадают. Однако графическое окошко в окне Spectrum Viewer является пустым, а слева от него располагается область, инструменты которой по- зволяют: выбрать метод нахождения спектральной характеристики сигнала; установить количество обрабатываемых точек сигнала; установить количество точек сглаживающего окна; 5.5. Графические и интерактивные средства 263 Рис. 5.79 Рис. 5.80 выбрать тип окна сглаживания; установить размер перекрытия окон; установить метод исключения тренда; установить метод масштабирования графика. Метод вычисления спектра выбирается при помощи выпадающего меню в 5.5. Графические и интерактивные средства 264 окошке под названием Method. Выпадающее меню содержит такие альтернативы (см. рис. 5.81): Burg; FFT; MEM; MTM; MUSIC; Welch; YuleAR. Каждому из названий соответствует аналогичный метод (процедура) вы- числения спектра сигнала. Рис. 5.81 Для проведения вычислений после выбора метода следует нажать кнопку Apply внизу левого поля. Например, выделим для обработки процесс Y1, "наж- мем" команду Create и выберем метод FFT. После нажатия кнопки Apply в окне Spectrum Viewer появится картина, представленная на рис. 5.82. 5.5. Графические и интерактивные средства 265 Рис. 5.82 Проектирование фильтра Если в окне SPTool выбрать команду New design, то на экране возникнет окно Filter Designer, показанное на рис. 5.83. Новое окно позволяет произвести расчет коэффициентов нового фильтра и затем записать эти коэффициенты в объект-фильтр. При этом оно предоставляет возможность устанавливать и изменять следующие параметры будущего фильтра: прототип рассчитываемого фильтра (окошко Algorithm); при этом пре- доставляются такие альтернативы: Equiripple FIR (КИХ-фильтр с равноотстоящими разрывами); Least Square FIR (КИХ-фильтр по методу наименьших квадратов); Kaizer Window FIR (КИХ-фильтр с окном Кайзера); Butterwhorth IIR (БИХ-фильтр Баттерворта); Chebyschev Type 1 IIR (БИХ-фильтр Чебышева 1-го типа); Chebyschev Type 2 IIR (БИХ-фильтр Чебышева 2-го типа); Elliptic IIR (Эллиптический БИХ-фильтр). тип фильтра (окошко Type); предоставляется возможность выбора сле- дующих типов: Lowpass - фильтр нижних частот; Highpass - фильтр верхних частот; Bandpass - полосовой фильтр; 5.5. Графические и интерактивные средства 266 Bandstop - режекторный фильтр. параметры полосы пропускания (раздел Passband); здесь можно устано- вить, например, (для фильтра нижних частот) граничную частоту Fp по- лосы пропускания и максимально допустимое значение Rp подавления амплитуд внутри полосы пропускания (в децибелах); параметры полосы задерживания (раздел Stopband); здесь можно устано- вить, например (для фильтра нижних частот), граничную частоту Fs по- лосы задерживания и минимально допустимое значение Rs подавления амплитуд внутри полосы задерживания (в децибелах). Количество устанавливаемых параметров и их смысл автоматически изме- няются при переходе к другому типу фильтра. Например, устанавливая алгоритм фильтра Баттерворта нижних частот с граничными частотами полос пропускания в 0.5 Гц и задерживания в 0.7 Гц (cм. рис. 5.84) и нажимая кнопку Apply, получим параметры такого фильтра и запишем их в объект 'filt4' . Рис. 5.83 Просмотр свойств фильтра После создания фильтра можно просмотреть графики различных характери- стик спроектированного и записанного фильтра. Для этого достаточно выделить имя фильтра, свойства которого нужно посмотреть, в окошке Filters окна SPTool, а затем нажать кнопку View под этим окошком. 5.5. Графические и интерактивные средства 267 Рис. 5.84 Рис. 5.85 Например, для только что созданного фильтра 'filt4' мы получим в результа- те на экране новое окно Filter Viewer с картиной, показанной на рис. 5.85. Как видим, в окне выведены графики АЧХ и ФЧХ фильтра. 5.5. Графические и интерактивные средства 268 В число средств просмотра фильтров входят (см. левую сторону окна Filter Viewer): возможность вывода на экран одновременно любого сочетания из таких графиков: АЧХ, ФЧХ, частотной зависимости группового времени за- медления, графического представления расположения нулей и полюсов дискретной передаточной функции в Z-плоскости, графика временного отклика фильтра на импульсное единичное воздействие и графика откли- ка на ступенчатое единичное воздействие; для этого надо "отметить га- лочкой" с помощью "мышки" нужные виды графиков в области Plots (графики) окна; возможность изменить вид шкалы как по оси частот, так и по оси ампли- туд, установить диапазон представления графиков по частоте и изменить единицы представления фазового сдвига (области Plots и FrequencyAxis). Пример вывода всех доступных графиков одновременно показан на рис. 5. 86. Рис. 5.86 Применение разработанного фильтра для фильтрации Использование в среде sptool разработанного фильтра чрезвычайно просто. Для этого нужно в окне SPTool в окошке Signals выделить имя сигнала, который 5.5. Графические и интерактивные средства 269 нужно преобразовать с помощью фильтра, в окошке Filters - имя фильтра, с по- мощью которого надо преобразовать этот сигнал и нажать команду Apply. в ре- зультате в первом окошке (Signals) появится имя нового сигнала, начинающееся с сочетания sig с последующим порядковым номером. Полученный сигнал можно просмотреть, как это было описано ранее, ис- пользуя команду View. Например, применяя только что разработанный фильтр 'filt4' к процессу Y1(t), получим процесс, изображенный на рис. 5.87. Спектральные характеристики полученного процесса можно изучить, при- меняя раздел Spectra, как это было описано. Рис. 5.87 Вторичное использование результатов SPTOOL При завершении сеанса работы с sptool система запрашивает, нужно ли за- писать полученные результаты на диск. В случае положительного ответа она со- храняет все данные в файле с расширением SPT. Кроме того, в разделе File меню окна SPTool предусмотрены команды записи в файл (см. рис. 5.74) Save Session и Save Session As. При повторном запуске sptool можно воспользоваться результатами такого сохранения результатов, используя команду Open Session и выбирая один из запи- санных SPT-файлов. 6.1. Ввод и преобразования модели 270 6. Исследование линейных стационарных систем (пакет CONTROL Toolbox) Первое представление о пакете CONTROL можно получить, изучая раздел 4.2.2. этого пособия. Ниже приведен сжатый перечень основных процедур пакета CONTROL, сгруппированных по общности функционального назначения. Создание LTI-моделей. ss - Создает модель пространства состояния. zpk - Создает модель нули/полюсы/к-ты передачи tf - Создает модель передаточной функции. dss - Специфицирует описатель модели пространства состояния filt - Специфицирует цифровой фильтр. set - Установка/модификация атрибутов LTI-модели ltiprops - Детальная справка об атрибутах LTI-моделей Извлечение данных ssdata - Извлечение матриц пространства состояния zpkdata - Извлечение данных о нулях/полюсах/КП tfdata - Извлечение числителя(-лей) и знаменателя(-лей) ПФ dssdata - Получение информации о версии описателя SSDATA. get - Получение информации о значениях свойств LTI-модели. Получение информации об отдельных характеристиках модели class - о типе модели ('ss', 'zpk' или 'tf'). size - о размерах матриц входа и выхода. isempty - Проверка, является ли LTI-модель пустой. isct - Проверка, является ли модель непрерывной. isdt - Проверка, является ли модель дискретной. isproper - Проверка, является ли модель правильной. issiso - Проверка, имеет ли модель один вход и один выход isa - Проверка, является ли LTI-модель моделью заданного типа Преобразование системы ss - Преобразование в пространство состояния zpk - Преобразование в нули/полюсы/КП tf - Преобразование в передаточные функции c2d - Преобразование из непрерывного времени в дискретное d2c - Преобразование из дискретного времени в непрерывное d2d - Переопределение дискретной системы или добавление задержек входных воздействий " Арифметические" операции + и - - Добавление и отнимание LTI-систем (параллельное соединение) * - Умножение LTI-систем (последовательное соединение). \ - Левое деление-- sys1\sys2 равносильно inv(sys1)*sys2. / - Правое деление -- sys1/sys2 равнозначно sys1*inv(sys2). 6.1. Ввод и преобразования модели 271 ' - Перетранспонирование. .' - Транспонирование карты входа/выхода. [..] - Горизонтальное/вертикальное объединение LTI-систем inv - Обращение LTI-системы Модели динамики pole, eig - Полюсы системы tzero - Нули системы pzmap - Карта нулей-полюсов. dcgain - К-нт передачи при нулевой (низкой ) частоте. norm - Нормы LTI -систем. covar - Ковариация отклика на белый шум damp - Частота собственных колебаний и демпфирование по полюсам системы. esort - Сортировка полюсов непрерывной системы по их действительным час- тям dsort - Сортировка полюсов дискретной системы по их модулям pade - Аппроксимация Паде задержек по времени Модели пространства состояния rss,drss - Генерирование случайных моделей пространства состо-яния. ss2ss - Преобразование переменных состояния canon - Каноническая форма пространства состояния ctrb, obsv - Матрицы управляемости и наблюдаемости gram - Определители Грамма управляемости и наблюдаемости ssbal - Диагональная балансировка матриц пространства состояния balreal - Балансировка входа-выхода на основе определителя Грамма modred - Редукция состояния модели minreal - Минимальная реализация и сокращение нулей и полюсов augstate - Увеличение выхода за счет присоединения состояний. Отклик во времени step - Отклик на единичный скачок impulse - Отклик на единичный импульс initial - Отклик на заданные начальные условия состояния lsim - Отклик на произвольные входы ltiview - Анализ откликов с помощью графического интерфейса. gensig - Генерирует периодические сигналы для LSIM. stepfun - Генерирует единичный скачок Частотный отклик bode - Диаграмма Боде частотного отклика (АЧХ и ФЧХ) sigma - Частотный график сингулярных значений. nyquist - Диаграмма Найквиста nichols - Диаграмма Николса ltiview - Анализ откликов с помощью графического интерфейса evalfr - Расчет частотного отклика на заданной частоте freqresp - Частотный отклик над сеткой частот margin - Запасы по фазе и амплитуде Объединение систем 6.1. Ввод и преобразования модели 272 append - Объединение LTI-систем путем объединения входов и выходов parallel - Обобщенное параллельное соединение (см. также +). series - Обобщенное последовательное соединение (см. также *) feedback - Обратное соединение двух систем star - Соединение звездой Редхеффера. connect - Получение ss-модели из описания блок-схемы. Процедуры классической графики rlocus - Диаграмма Эванса размещения корней rlocfind - Интерактивное определение звена заданием расположения корней acker - Размещение полюсов ОМ-системы place - Размещение полюсов MM-системы estim - Создает Оцениватель по заданному КП оценивателя reg - Создает Регулятор по заданной матрице обратной связи и коэффици- ентам оценивателя. Инструменты проектирования LQG lqr,dlqr - Линейно-квадратичный (LQ) регулятор обратной связи. lqry - LQ - регулятор с выходным взвешиванием. lqrd - Дискретный LQ-регулятор для непрерывной системы. kalman - Фильтр Калмана. |