Учет решеток Денисюка.(31.03.22) (1) (1). Учет решеток еще двух решеток
![]()
|
Учет решеток еще двух решеток ![]() Выражение для интенсивности взаимодействующих волн имеет вид ![]() Здесь ![]() Изменение температуры представим в виде суммы быстро меняющихся ( ![]() ![]() ![]() ![]() Составляющие изменения температуры ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() При условии неизменности температуры на гранях нелинейной среды граничные условия на изменения температуры запишутся в виде ![]() Уравнения, описывающие изменение комплексных амплитуд волн накачки, сигнальной и объектной волн, имеют вид ![]() В уравнение для сигнальной волны добавились слагаемые ![]() ![]() Аналогично в уравнение для объектной волны добавились слагаемые ![]() ![]() Пусть волны накачки плоские ![]() Разложим амплитуды сигнальной и объектной волн по плоским волнам ![]() Изменения температуры разложим по гармоническим решёткам ![]() Уравнение для пространственного спектра сигнальной волны запишется следующим образом ![]() Или с учетом ![]() ![]() Аналогичное уравнение получим для пространственного спектра объектной волны ![]() Уравнения для пространственных спектров температурных решеток ![]() ![]() ![]() ![]() Считать ![]() 21.02.2022 ![]() Ищем решение в виде ![]() Здесь ![]() В уравнениях (5), (6) сделаем замену ![]() Тогда эти уравнения с учетом (9) перепишутся следующим образом ![]() ![]() Уравнения для пространственных спектров температурных решеток перепишутся следующим образом ![]() ![]() ![]() ![]() Учитывали 1. ![]() 2. ![]() 3. ![]() 4. ![]() Совместное решение системы связанных уравнений (11)-(12) с учетом (13) – (16) позволяет проанализировать коэффициент отражения, пространственную селективность четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности не только с учетом решеток, записанных по схеме Габора, но и решеток, записанных по схеме Денисюка. 31.03.22 Четырехволновой преобразователь с учетом температурных решеток, записанных по схеме Денисюка В работах [] анализировались характеристики четырехволнового преобразователя с учетом температурных решеток ![]() ![]() В этом параграфе основное внимание уделим изучению четырехволнового преобразователя с учетом температурных решеток, записанных по схеме Денисюка. Считаем, что температурные решетки ![]() ![]() Тогда система уравнений для комплексных амплитуд сигнальной и объектной волн примет вид ![]() ![]() Возьмем вторую производную от правой и левой части уравнения (17) ![]() Второе слагаемое в полученном уравнении заменим из уравнения (17) ![]() Помним, что ![]() Еще раз продифференцируем уравнение (19) ![]() Или ![]() (21) Помним из () и (), что ![]() ![]() Тогда ![]() Или ![]() Подставим в уравнение (21) ![]() Или ![]() Получаем окончательно уравнение (его нужно проверять) ![]() Аналогичное уравнение нужно получить для комплексной амплитуды объектной волны Для другой волны ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Исправляю на 7 стр последняя формула ![]() ![]() ![]() |