Учет решеток Денисюка.(31.03.22) (1) (1). Учет решеток еще двух решеток
 Скачать 204.21 Kb.
|
|
Учет решеток еще двух решеток  Выражение для интенсивности взаимодействующих волн имеет вид  Здесь  . Изменение температуры представим в виде суммы быстро меняющихся (  ) и не меняющейся ( ) в зависимости от поперечной координаты ( ) составляющих  Составляющие изменения температуры ,  и  удовлетворяют уравнениям   При условии неизменности температуры на гранях нелинейной среды граничные условия на изменения температуры запишутся в виде  Уравнения, описывающие изменение комплексных амплитуд волн накачки, сигнальной и объектной волн, имеют вид  (1) В уравнение для сигнальной волны добавились слагаемые  (описывает дифракцию второй волны накачки на температурной решетке, записанной в среде первой волной накачки и объектной волной) и  (описывает самодифракцию второй волны накачки на температурной решетке. записанной в среде второй волной накачки и сигнальной волной).Аналогично в уравнение для объектной волны добавились слагаемые  и  Пусть волны накачки плоские  и распространяются строго вдоль оси Z. Разложим амплитуды сигнальной и объектной волн по плоским волнам  (2)Изменения температуры разложим по гармоническим решёткам  (3)Уравнение для пространственного спектра сигнальной волны запишется следующим образом  (4)Или с учетом   (5)Аналогичное уравнение получим для пространственного спектра объектной волны  (6)Уравнения для пространственных спектров температурных решеток   (7)  Считать  21.02.2022  (8)Ищем решение в виде  (9)Здесь  В уравнениях (5), (6) сделаем замену  (10)Тогда эти уравнения с учетом (9) перепишутся следующим образом  (11) (12)Уравнения для пространственных спектров температурных решеток перепишутся следующим образом  (13) (14)  (15) (16)Учитывали 1.  2.  3.  4.  Совместное решение системы связанных уравнений (11)-(12) с учетом (13) – (16) позволяет проанализировать коэффициент отражения, пространственную селективность четырехволнового преобразователя излучения на тепловой нелинейности не только с учетом решеток, записанных по схеме Габора, но и решеток, записанных по схеме Денисюка. 31.03.22 Четырехволновой преобразователь с учетом температурных решеток, записанных по схеме Денисюка В работах [] анализировались характеристики четырехволнового преобразователя с учетом температурных решеток  и  .В этом параграфе основное внимание уделим изучению четырехволнового преобразователя с учетом температурных решеток, записанных по схеме Денисюка. Считаем, что температурные решетки и отсутствуют. Тогда система уравнений для комплексных амплитуд сигнальной и объектной волн примет вид  (17) (18)Возьмем вторую производную от правой и левой части уравнения (17)  Второе слагаемое в полученном уравнении заменим из уравнения (17)  (19)Помним, что  Еще раз продифференцируем уравнение (19)  (20)Или  (21) Помним из () и (), что   Тогда  Или  Подставим в уравнение (21)  Или  Получаем окончательно уравнение (его нужно проверять)  (22)Аналогичное уравнение нужно получить для комплексной амплитуды объектной волны Для другой волны           Исправляю на 7 стр последняя формула    |