Аникиев Д.В. Методы обращения сейсмических волновых полей. Удк методы обращения сейсмических волновых полей
 Скачать 1.61 Mb.
|
|
ЗАКЛЮЧЕНИЕ В статье представлен обзор современных методов обращения волновых полей в сейсморазведке. Авторами предпринята попытка унифицировать терминологию, используемую в отечественной и зарубежной литературе, и классифицированы применяемые всей- сморазведке технологии – от простейших кинематических методов до метода полного обращения волновых полей. Метод полного обращения волновых полей – это наиболее современная технология обработки данных, целью которой является получение оценки распределения физических параметров в недрах Земли. Данная технология позволяет использовать полный объем зарегистрированной информации для определения упругих параметров исследуемой среды, приводя к соответствию смоделированное и наблюденное поля, вплоть до отдельных временных отсчетов в зарегистрированных трассах. Преимущества метода полного обращения волновых полей по сравнению с кинематическими методами становятся наиболее очевидными на больших глубинах, где размеры зон Френеля значительно превосходят характерные длины волн зондирующего сигнала. Теоретически метод полного обращения волновых полей позволяет отыскать как низкочастотную трендовую составляющую модели среды, таки высокочастотную составляющую пространственного распределения физических параметров разреза, порядка локальной длины волны зондирующего импульса, сочетая в себе два традиционных метода обработки сейсмических трасс миграции и томографии. На практике эффект пропускания цикла, связанный с наличием многих локальных минимумов функционала невязки, приводит к необходимости учета априорной информации и построения трендовой составляющей модели на основе скоростного анализа, использующего только кинематические атрибуты волновых полей. При восстановлении параметров приповерхностной среды методом полного обращения волновых полей начальная модель может быть получена при помощи метода обращения поверхностных волн. Внушительный объем зарегистрированных сейсмических данных и огромное количество параметров среды, возникающих при моделировании волнового поля и решении обратной задачи, требуют больших вычислительных мощностей. Совершенствование компьютерной техники способствует дальнейшему развитию метода полного обращения волновых полей, который является одним из наиболее актуальных и важных научных направлений в области сейсморазведки. Авторы выражают огромную благодарность профессорам В. Мулдеру и Ф. тен Крооде за поддержку и полезные дискуссии, профессорам В.А. Чеверде и И.Е. Капорину за предоставленную возможность ознакомиться с результатами исследований, содержащимися в их докторских диссертациях, а также коллективу Лаборатории динамики упругих сред Санкт- Петербургского государственного университета за плодотворные обсуждения. Работа выполнена при финансовой поддержке грантов Президента РФ (НШ 2836.2014.5), АФГИР (RUG1- 30018-ST-11, RUG1-30019-ST-11, RUG1-30020-ST-11) и СПбГУ (11.38.217.2014). Литература Алексеев АС Некоторые обратные задачи теории распространения волн // Изв. АН СССР. Сер Геофизика. 1962. Т. 2, вып. 11. С. Алексеев АС Обратные динамические задачи сейсмики // Некоторые методы и алгоритмы интерпретации геофизических данных. М Наука, 1967. С. Алексеев АС, Лаврентьев ММ, Мухометов Р.Г., Романов В.Г. Численный метод решения трехмерной обратной кинематической задачи сейсмики // Математические проблемы геофизики. Новосибирск Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1969. Вып. 1. С. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин СВ Оптимальное управление. М Наука, 1979. 430 с. Андерсон Д.Л., Дзевонский А.М. Сейсмическая томография В мире науки. 1984. № 12. С. 16–25. Аникиев Д.В., Каштан Б.М., Мулдер В.А., Троян В.Н. Взаимное влияние параметров упругой изотропной среды при итеративной линеаризованной инверсии // Технологии сейсморазведки. 2013. № 2. C. 14–23. Аниконов Ю.Е. Теорема единственности для многомерной обратной кинематической задачи сейсмики // Математические проблемы геофизики. Новосибирск Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1975. Вып. 5. С. 18–29. Аниконов Ю.Е. Некоторые методы исследования многомерных обратных задач для дифференциальных уравнений. Новосибирск Наука, 1978. 118 с. Аниконов Ю.Е., Ерохин Г.И. Формулы обращения в обратных задачах для волнового уравнения // Неклассические проблемы математической физики. Новосибирск Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1981. С. 28–43. Бабич В.М., Чихачев Б.А., Яновская Т.Б. Поверхностные волны в вертикально-неоднородном упругом полупространстве со слабой горизонтальной неоднородностью // Физика Земли. 1976. № 4. С. 24–31. Бейлькин Г.Я. Единственность и устойчивость решения обратной кинематической задачи сейсмики // Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций Зап. науч. семинара ЛОМИЛ Наука. С. 3–6. Белишев МИ Обратная задача рассеяния волн для одного класса слоистых сред // Математические вопросы теории распространения волн. Л Наука, 1978. С. 30–53. Белишев МИ Уравнения типа Гельфанда–Левитана в многомерной обратной задаче для волнового уравнения // Зап. науч. семинара ЛОМИ. а. Т. 165, № 17. С. 15–20. Белишев МИ Об одном подходе к многомерным обратным задачам для волнового уравнения // Докл. АН СССР. б. Т. 297, № 5. С. 524–527. Белишев МИ Граничное управление и продолжение волновых полей. Препринт ЛОМИ Р. 1990. Белишев МИ Граничное управление и обратные задачи одномерный вариант метода // Математические вопросы теории распространения волн Зап. науч. семинара ЛОМИ. СПб., 2008. С. 19–80. Бернштейн И.Н., Гервер МЛ О задаче интегральной геометрии для семейства геодезических и об обратной кинематической задаче сейсмики // Докл. АН СССР. 1978. Т. 243, № 2. С. 302–305. Бессонова Э.Н., Рябой В.З., Ситникова ГА, Фишман В.М. Решение обратной кинематической задачи ГСЗ методом Вычислительная сейсмология. 1973. Вып. 14. С. Благовещенский АС Об обратной задаче теории распространения сейсмических волн // Проблемы матем. физики. Л ЛГУ, 1966. Вып. 1. С. Благовещенский АС О локальном методе решения нестационарной обратной задачи для неоднородной струны // Тр. Матем. ин-та им. В.А. Стеклова. Л Наука, 1971. CXV. С. 28–38. Бухгейм А.Л., Кардаков В.Б. Решение обратной задачи для уравнения упругих волн методом сферических средних // Сибирский матем. журнал. 1978. Т. 19, № 2. С. 749–757. Гейко B.C. Определение скоростных свойств градиентной среды и реконструкция кинематической структуры поля рефрагированной волны по ее годографу // Геофизический сборник. 1970. № 33. C. 15–31. Гельфанд ИМ, Левитан Б.М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции // Изв. АН СССР. 1951. Т. 15. С. 309–360. Гервер МЛ, Маркушевич В.М. Определение по годографу скорости распространения сейсмической волны // Методы и программы для анализа сейсмических наблюдений. Вычислительная сейсмология. М Наука, 1967. Вып. 3. С. 3–51. Глоговский В.М. Структурная устойчивость алгоритмов определения скоростных и глубинных параметров среды Технологии сейсморазведки. 2011. № 4. C. 6–11. Гольдин СВ Одна обратная кинематическая задача сейсмики отраженных волн // Докл. АН СССР. 1977. Т. 233, № 1. С. 64–67. Гольдин СВ Преобразование Радона в полосе в связи с лучевой сейсмической томографией // Докл. РАН. а. Т. 347, № 1. С. 16–18. Гольдин СВ К теории лучевой сейсмической томографии 1. Преобразование Радона в полосе и его обращение // Геология и геофизика. б. Т. 37, № 5. С. 3–18. Гольдин СВ К теории лучевой сейсмической томографии 2. Обратные задачи для однородных референтных сред // Геология и геофизика. в. Т. 37, № 9. С. 14–25. Гольдин СВ Обратные задачи лучевой томографии // Геология и геофизика. 1997. С. 981–998. Гольдин СВ К построению континуальной теории лучевой сейсмической томографии // Геофизика и математика материалы й Всерос. конф. (Москва, 22–26 нояб. 1999 г. М, а. С. 45–49. Гольдин СВ Комбинированные схемы прискважинной лучевой сейсмической томографии // Докл. РАН. б. Т. 369, № 3. С. 385–388. Гольцман Ф.М. Статистические модели интерпретации. М Наука, 1971. 328 с. Запреев АС, Чеверда В.А. О некоторых обратных задачах для волнового уравнения // Математические методы решения прямых и обратных задач геофизики. Новосибирск Изд-во ВЦ СО АН СССР, 1981. С. 39–54. Кабанихин И Проекционный метод решения многомерных обратных задач для гиперболических уравнений // Некорректные задачи математической физики и анализа. Новосибирск Наука, 1984. С. 55–59. Кабанихин СИ Проекционно-разностные методы определения коэффициентов гиперболических уравнений. Новосибирск Наука, 1988. 168 с. Кабанихин СИ, Баканов Г.Б. Дискретный аналог метода Гельфанда–Левитана в двумерной обратной задаче для гиперболического уравнения // Сибирский матем. журнал. 1999. Т. 40, № 2. С. 307–324. Капорин И.Е. Предобусловливание итерационных методов решения систем линейных алгебраических уравнений Дис. … д-ра физмат. наук. М, 2011. 216 с. Капорин И Использование полиномов Чебышева и приближенного обратного треугольного разложения для предобусловливания метода сопряженных градиентов // Журнал вычисл. математики и матем. физики. 2012. Т. 52. С. 169–193. Кейлис-Борок В.И. Интерференционные поверхностные волны. М Изд-во АН СССР, 1960. Крейн МГ Об одном методе эффективного решения обратной краевой задачи // Докл. АН СССР. 1954. Т. 94, № 6. С. 987–990. Лаврентьев ММ, Романов В.Г. О трех линеаризованных обратных задачах для гиперболических уравнений // Докл. АН СССР. 1966. Т. 171, № 6. С. 1279–1281. Лаврентьев ММ, Романов В.Г., Васильев В.Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск Наука, 1969. 67 с. Левшин А.Л., Ритцволлер М.Х. Поверхностные волны в сейсмологии и сейсморазведке // Вычислительная сейсмология. Вып. 32. С. 27–31. Марченко В.А. Восстановление потенциальной энергии по фазе рассеянных волн // Докл. АН СССР. 1955. Т. 104. С. Молотков Л.А. Матричный метод в теории распространения волн в слоистых упругих и жидких средах. Л Наука, 1984. 201 с. Молчан ГМ Об интегральном уравнении геометрической сейсмики для отраженных волн // Распознавание и спектральный анализ в сейсмологии. Вычислительная сейсмология. М Наука, 1977. Вып. 10. С. 196–213. Озеров Д.К., Волин А.П. Теоретико-экспериментальное исследование волн Лява. Ч. II: Эксперимент // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн / Под ред. Г.И. Петрашеня. 1959. Сб. 2. С. 79–94. Павленкова НИ Интерпретация годографов рефрагиро- ванных волн способом редуцированных годографов // Изв. АН СССР. Сер Физика Земли. 1973. № 8. Петрашень Г.И., Нахамкин С.А. Продолжение волновых полей в задачах сейсморазведки. Л Наука, 1973. Петрашень Г.И., Молотков Л.А., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах. Л Наука с. Понтрягин Л.С. Оптимальные процессы регулирования // Успехи матем. наук. 1959. T. 14, вып. 1 (85). С. 3–20. Ризниченко Ю.В. Применение метода полей временна практике // Прикладная геофизика. М Гостоптехиздат. 1945. С. Романов В.Г. Одна задача интегральной геометрии или- неаризованная обратная задача для дифференциального уравнения // Сибирский матем. журнал. 1969. Вып. 10, № 6. С. Романов В.Г. Некоторые обратные задачи для уравнений гиперболического типа. Новосибирск Наука, 1972. 164 с. Романов В.Г. Обратная задача Лэмба в линейном приближении Численные методы в сейсмических исследованиях. Новосибирск Наука, 1983. С. 51–78. Романов В.Г. Определение параметров слоистой кусочно- постоянной среды при неизвестной форме импульсного источника // Cибирский матем. журнал. 2007. Т. 48, № 6. С. Романов В.Г. О задаче определения параметров упругой слоистой среды и импульсного источника // Cибирский матем. журнал. 2008. Т. 59, № 5. С. Рыжиков ГА, Троян В.Н. Применение методов вычислительной томографии при решении интерпретационных сейсмических задач // Вестн. Ленингр. гос. унта. 1985. № 25. С. Рыжиков ГА, Троян В.Н. Определение волнового поля и скорости в среде с использованием метода теории возмущений Вестн. Ленингр. гос. унта. 1986a. № Рыжиков ГА, Троян В.Н. Восстановление поля скорости в упругой среде по функционалам от полей упругих волн // Изв. АН СССР. Сер Физика Земли. б. № Рыжиков ГА, Троян В.Н. Томографические функционалы в интерпретационных задачах // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн. 1989. Вып. Рыжиков ГА, Троян В.Н. Томография и обратные задачи дистанционного зондирования. СПб.: Изд-во С.-Петерб. унта, 1994. 220 c. Тимошин Ю.В. О решении обратной задачи сейсморазведки методами интерференционного анализа // Науч. зап. Львов. политех. ин-та. Львов Изд. Львов. унта, 1962. Вып. 80. С. 30–50. Тимошин Ю.В. Основы дифракционного преобразования сейсмических записей. М Недра, 1972. 263 с. Тимошин Ю.В. Импульсная сейсмическая голография. М Недра, 1978. 287 с. Тихонов АН, Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М Наука, 1974. Троян В.Н. Статистические методы обработки сейсмической информации при исследовании сложных сред. М Недра, 1982. 184 с. Троян В.Н., Киселев Ю.В. Статистические методы обработки и интерпретации геофизических данных. СПб.: Изд-во С.-Петерб. унта, 2000. Троян B.H., Крауклис А.П. Исследование разрешающей способности алгоритма дифракционной томографии // Вестн. СПбГУ. 1996. № 2 (11). Чеверда В.А. Восстановление скоростного строения неоднородных сред методом полного обращения волновых сейсмических полей Дис. … д-ра физмат. наук. Новосибирск с. Чибисов СВ Обработка криволинейного годографа упругих волн при плоскопараллельном распределении их скоростей в упругой среде // Журнал геофизики. 1934. T. 4, вып. 2. С. 317–325. Яхно В.Г. Теорема единственности и устойчивости одномерной обратной задачи для волнового уравнения // Сибирский матем. журнал. 1982. Т. 23, № 2. С. 189–198. Aki K., Lee W.H.K. Determination of three-dimensional velo- city anomalies under a seismic array using first P arrival times from local earthquakes: 1. A homogeneous initial model // J. Geophys. Res. 1976. V. 81, N 23. P. 4381–4399. Aki K., Richards P. Quantitative seismology. 2 nd ed. Univ. Science Books, 2002. 700 p. Aki K., Christoffersen A., Husebye E.S. Determination of the three-dimensional seismic structure of the lithosphere // J. Geophys. Res. 1977. V. 82. P. 277–296. Anikiev D.V., Kashtan B.M., Mulder W.A. Decoupling of elastic parameters with iterative linearized inversion // SEG Technical Program Expanded Abstracts. 2013. P. 3185–3190. Anikiev D.V., Kashtan B.M., Mulder W.A. Multiparameter Elastic Imaging Improved by Preconditioning with An Incom- plete Inverse Hessian Approximation // 76 th EAGE Conference and Exhibition Amsterdam (2014). 2014. P. G103–08 (в печати of the Seismological Society of America. 2007. V. 97. P. 1990–2008. Auken E., Christiansen A.V. Layered and laterally constrained 2D inversion of resistivity data // Geophysics. 2004. V. 69. P. 752–761. Axelsson O. Iterative Solution Methods. Cambridge: Cam- bridge Univ. Press, 1996. 654 p. Babuska V., Plomerova J., Sileny J. Spatial variations of P residuals and deep structure of the European lithosphere // Geophys. J. R. Astr. Soc. 1984. V. 79. P. 363–383. Bai J., Yingst D., Bloor R., Leveille J. Waveform inversion with attenuation // SEG Technical Program Expanded Ab- stracts. 2012. P. 1–5. Bamberger A., Chavent G., Lailly P. Une application de la theorie du controle a un probleme inverse de sismique // An- nales de Geophysique. 1977. V. 33. P. 183. Bamberger A., Chavent G., Lailly P. About the stability of the inverse problem in a 1-D wave equation – application to the interpretation of seismic profiles // J. of Applied Mathematics and Optimization. 1979. P. 1–47. Barnes C., Charara M. Anisotropic anelastic full waveform inversion: Application to North Sea offset VSP data // SEG Technical Program Expanded Abstracts. 2010. P. 972–976. Baysal E., Kosloff D.D., Sherwood J.W.C. Reverse time migra- tion // Geophysics. 1983. V. 48, N 11. P. 1514–1524. Belishev M.I. Boundary control in reconstruction of manifolds and metrics (the BC-method) // Inverse Problems. 1997. V. 13, N 5. P. R1–R45. Belishev M.I. Dynamical systems with boundary control: mo- dels and characterization of inverse data // Inverse Problems. 2001. V. 17, N 5. P. 659–682. Berkhout A.J. Wave field extrapolation techniques in seismic migration, a tutorial // Geophysics. 1981. V. 46, N 12. P. 1638–1656. Berryhill J.R. Wave-equation datuming // Geophysics. 1979. V. 44, N 8. P. 1329–1344. Berryhill J.R. Wave-equation datuming before stack // Geo- physics. 1984. V. 49, N 11. P. 2064–2066. Berryman J.G., Greene R.R. Discrete inverse methods for elastic waves in layered media // Geophysics. 1980. V. 45. P. 213–233. Beydoun W.B., Mendes M. Elastic Ray-Born L2-Migration/ Inversion // Geophys. J. Int. 1989. V. 97, N 1. P. 151–160. Beylkin G. Imaging of discontinuities in the inverse scattering problem by inversion of a causal Radon transformation // J. Math. Phys. 1985. V. 26. Р. 99–108. Beylkin G., Burridge R. Multiparameter inversion for acoustic and elastic media // SEG Technical Program Expanded Ab- stracts. 1987. P. 747–749. Beylkin G., Burridge R. Linearized inverse scattering problems in acoustics and elasticity // Wave Motion. 1990. V. 12, N 1. P. 15–52. Billette F., Podvin P., Lambaré G. Stereotomography with automatic picking: Application to the Marmousi dataset // SEG Technical Program Expanded Abstracts. 1998. P. 1317– 1320. Biondi B., Almomin A. Tomographic full-waveform inversion (TFWI) by combining full-waveform inversion with wave- equation migration velocity analysis // SEG Technical Program Expanded Abstracts. 2012. P. 1–5. |