лллл. Практическое № 11 Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Уравнения плоскости и прямой в пространстве
![]()
|
Уравнения плоскости и прямой в пространстве 1. Найдите координаты: а) точки ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Найдите уравнение плоскости, проходящей через прямую ![]() ![]() ![]() Перпендикулярно другой плоскости ![]() 3. Исследуйте взаимное расположение прямой ![]() ![]() ![]() ![]() 4. Докажите, что прямые ![]() ![]() ![]() 5. Докажите, что прямые ![]() ![]() пересекаются и а) найдите координаты точки пересечения; б) составьте уравнение плоскости, содержащей эти прямые. 6. Даны координаты точек: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 7. Даны координаты четырёх точек: ![]() ![]() ![]() ![]() a) докажите, что эти точки не лежат в одной плоскости; b) найдите уравнение плоскости ![]() c) найдите уравнение прямой ![]() d) найдите площадь треугольника ![]() e) найдите уравнение и длину высоты пирамиды ![]() ![]() ![]() f) определите координаты точки ![]() g) найдите угол между ребром ![]() ![]() h) найдите угол между гранями ![]() ![]() i) вычислите объём пирамиды. |