алгебра 7 класс. Урок алгебры, 7 класс, Пример Площадь квадрата зависит от длины его стороны
 Скачать 0.54 Mb.
|
Что такое функция урок алгебры, 7 класс,Пример 1. Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Пусть сторона квадрата равна х см, а его площадь равна S Чему равна площадь квадрата? Пример 1. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Пример 1. Для каждого значения переменной х можно найтисоответствующее значение переменной S. Например: Если х = 3, то Если х = 9, то Если х = 12, то Если х = 0,7, то Пример 1. Зависимость переменной S от переменной х выражается формулой: Переменную х, значение которой выбираются произвольно, называют независимой переменной, а переменную S, значения которой определяются выбранными значениями х, называют зависимой переменной. Пример 2. Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60 км/ч, зависит от времени движения . Как найти пройденный путь, зная время движения и скорость? Введём обозначения: Путь = время · скорость Пример 2. Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60 км/ч, зависит от времени движения . Для каждого значения t, можно найти соответствующее значение s . Пример 3. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. 1. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в 1920 году. 2. Определите по рисунку наибольшую среднемесячную температуру за 1920 г. 3. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Пример 4.
В таблице показана стоимость проезда (m в рублях) в пригородном поезде некоторого региона С в зависимости от номера зоны (n). Найдите по таблице значения m если n = 2, если n = 5, если n = 9, то m = 10 то m = 30 то m = 54 m – зависимая переменная n – независимая переменная В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной. Такую зависимость называют функциональной зависимостью или функцией. Определение 1 Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой), при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной . Определение 2 Независимую переменную называют аргументом , зависимую переменную называют функцией от этого аргумента. Определение 3 Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции. Определение 4 Все значения, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции. Какими же способами можно задать функцию? Графически Табличным (в виде таблицы) С помощью формулы Описательным (словесным) Задание 1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру в период с 8 по 18 июля. Определите по рисунку наименьшую среднесуточную температуру в период с 7 по 15 июля. Определите по рисунку наименьшую среднесуточную температуру в период с 11 по 19 июля. Что является независимой переменной в рассмотренном задании? Числа с 6 по 19 июля 1981 года Что является зависимой переменной в данном задании? Среднесуточная температура – зависимая переменная Задание 1. Найдём область определения функции: а) Решение а) В данном случае вместо аргумента (х) можно подставить любое число. Следовательно область определения – все числа. Задание 1. Найдём область определения функции: б) Решение На нуль делить нельзя. Значит по смыслу знаменатель не должен быть равен нулю. Ответ: область определения – все числа, кроме числа 11 . Решите из учебника№ 258, 260 Задание на домП. 12 выучить; Решить № 259, 261 Подведём итоги Что называют аргументом? Независимую переменную называют аргументом . Что называют функцией от аргумента? Зависимую переменную называют функцией от аргумента. Что называют областью определения функции? Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции. Что называют областью значений функции? Все значения, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции. Какими способами можно задать функцию? Графически Табличным (в виде таблицы) С помощью формулы Описательным (словесным) |