Урок математики в 8 классе по теме Формула корней квадратного уравнения
 Скачать 53.5 Kb.
|
|
Урок математики в 8 классе по теме «Формула корней квадратного уравнения» Форма урока: Урок закрепления знаний Цели урока: Образовательная: закрепить решение квадратных уравнений по формуле, Воспитательная: воспитывать стремление к достижению цели, уважительное отношение к старшим и друг другу, честность, взаимопомощь, интерес к математике. Развивающая: развивать память, внимание, логическое мышление, интерес к математике. Задачи урока: познакомить обучающихся с понятием дискриминанта, вывести формулу корней квадратного уравнения, учить применять её при решении квадратных уравнений. Формируемые результаты Предметные: формировать умение решать квадратные уравнения. Личностные: формировать умение планировать свои действия в соответствии с учебным заданием. Метапредметные: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. Планируемые результаты Учащийся научится решать квадратные уравнения. Основные понятия Дискриминант квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. Ход урока 1. Организационный этап - Девизом нашего урока будут слова Я.-А Каменского «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». 2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся 3. Проверка домашнего задания Проверка домашнего задания. Сверка ответов с учителем. Ответы в тетради. 4. Актуализация знаний Блиц-опрос по теории. - Дайте определение квадратного уравнения. - Какие квадратные уравнения называются неполными? - Как найти корни неполного квадратного уравнения aх2 + bх = 0? - Как найти корни неполного квадратного уравнения aх2 + c = 0? - Какие квадратные уравнения называются приведенными? - Расскажите алгоритм решения квадратного уравнения. - Назовите формулы для нахождения дискриминанта и вычисления корней квадратного уравнения. 5. Устный счет. - Правильно ли записано на доске квадратное уравнение? 1. 3х2 + 5х – 2 = 0, где a = 3, b = 5, c = 2. Ответ: нет (с = –2). 2. х2 – 5х = 0, где a =1, b = – 5, c = 0. Ответ: да. 3. 4х2 + 8х + 2 = 0, где a = 4, b = 2, c = 8. Ответ: нет (b = 8, с = 2). 4. –х2 = 0, где a = –1, b = 0, c = 0. Ответ: да. 5. 5х2 – 3х + 7 = 0, где a = 5, b = – 3, c = 7. Ответ: да. 6. х2 + 16 = 0, где a = 1, b = 16, c = 0. Ответ: нет (b = 0, с = 16). - Составьте квадратное уравнение с заданными коэффициентами (на доске начерчена таблица, в которой не заполнен последний столбец).
6. Обобщение и систематизация знаний - Определите, сколько корней имеет квадратное уравнение. 1) х2 – 7х + 6 = 0. Решение. Так как D = 25 > 0, то данное уравнение имеет два корня. 2) 2х2 – 16х + 32 = 0. Решение. Так как D = 0, то данное уравнение имеет один корень. 3) 2х2 + 18 = 0. Решение. Уравнение не имеет корней, так как сумма неотрицательного и положительного чисел не может быть равной нулю. 4) 15х2 + 30х = 0. Решение. Неполное квадратное уравнение вида aх2 + bх = 0 всегда имеет два корня. - Решите уравнения. Группа А.
Группа В. - При каких значениях параметра а уравнения имеют одно решение? 1) ах2 – 6х + 9 = 0. Решение. Так как данное уравнение имеет один корень при D = 0, получим уравнение относительно параметра а. 36 – 36а = 0, а = 1. 2) 4х2 – ах + а – 3 = 0. Решение. Так как данное уравнение имеет один корень при D = 0, получим уравнение относительно параметра а. а2 – 16(а – 3) = 0, а1 = 4, а2 = 12. 7. Самостоятельная работа. Выполняется на сайте учи.ру 8. Подведение итогов урока. Рефлексия. Продолжите высказывания об уроке. 1. Самым интересным на уроке для меня было … . 2. На уроке я научился(ась) … . 3. Я хотел(а) бы ещё узнать … . 9. Информация о домашнем задании Выполнить домашнее задание на платформе Учи.ру. |