Главная страница
Навигация по странице:

  • Дискретная форма — это форма представления, при которой информация преподнесена в видефиксированного набора отдельных значений.Дискретные устройства

  • фвфцв. Урок Свойства логических операций. Логические элементы


    Скачать 1.01 Mb.
    НазваниеУрок Свойства логических операций. Логические элементы
    Анкорфвфцв
    Дата19.05.2023
    Размер1.01 Mb.
    Формат файлаpptx
    Имя файла71b2cbabacf249a191ae31a2c4017870 (1).pptx
    ТипУрок
    #1143404
    страница2 из 4
    1   2   3   4

    A & B = А V B

    5

    Новое высказывание будет ложно тогда и только тогда, когда

    ложны исходные высказывания.

    Доказательство закона общей инверсии

    Доказать закон общей инверсии для логического умножения

    A & B = А V B.

    A

    B

    A & B

    A & B

    A

    B

    A V B

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    A & B = А V B

    Пример

    Найти значение логического выражения

    (D > 1) V (D < 2).

    D = 1.

    Решение:

    (1 > 1) – ложно.

    D = 1.

    (D > 1) V (D < 2) = (1 > 1) V (1 < 2) = 0 V 1 = 0 V 0 = 0.

    (1 > 1) = 0.

    (1 < 2) – истинно.

    (1 < 2) = 1.

    6. Закон повторения: при конъюнкции или дизъюнкции

    одного и того же высказывания, получится это же

    высказывание.

    Дизъюнкция: A V A = А.

    Ответ: (D > 1) V (D < 2) = 0, при D = 1.

    Построение таблиц истинности для логических выражений. Свойства логических операций

    Построение таблиц истинности для логических выражений. Свойства логических операций
    • Переместительный (коммутативный) закон: A & B = B & A; A V B = B V A.
    • Сочетательный (ассоциативный) закон: (A & B) & C = A & (B & C); (A V B) V C = A V (B V C).
    • Распределительный (дистрибутивный) закон: A & (B V C) = (A & B) V (A & C); A V (B & C) = (A V B) & (A V C).
    • Закон двойного отрицания: A = A.
    • Закон исключённого третьего: A & A = 0; A V A = 1.
    • Закон повторения: A & A = А; A V A = А.
    • Законы операций с 0 и 1: A & 0 = 0, A & 1 = A; A V 0 = А, A V 1 = 1.
    • Законы общей инверсии: A & B = А V B; A V B = А & B.



     

     

     

    Алгебра логики

    Дискретная форма

    это форма представления, при которой информация преподнесена в виде

    фиксированного набора отдельных значений.

    Дискретные устройства

    это устройства, которые обрабатывают дискретные значения (сигналы).

    Логический элемент

    это дискретный преобразователь, который выдаёт после обработки двоичных

    сигналов значение одной из логических операций.

    Логические элементы

    &

    A

    B

    F

    Конъюнктор

    (логическое умножение)

    1

    A

    B

    F

    Дизъюнктор

    (логическое сложение)

    Инвертор

    (отрицание)

    A

    F

    Реализуется операция логического умножения.

    Конъюнктор (И)

    &

    A

    B

    F

    А – входные данные первого элемента.

    В – входные данные второго элемента.

    F – выходные данные.

    A

    B

    F

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    1

    1

    Таблица истинности для конъюнкции

    Единица на выходе получится тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.

    Реализуется операция логического сложения.

    Дизъюнктор (ИЛИ)

    1

    A

    B

    F

    А – входные данные первого элемента.

    В – входные данные второго элемента.

    F – выходные данные.

    A

    B

    F

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    Таблица истинности для дизъюнкции

    Единица на выходе получится тогда, когда хотя бы на одном входе будет единица.

    Реализуется операция отрицания.

    Инвертор (НЕ)

    А – входные данные элемента.

    F – выходные данные.

    A

    F

    0

    1

    1

    0

    Таблица истинности для инверсии

    Если на входе ноль, то на выходе будет единица. Если на входе единица, то на выходе будет

    ноль.

    A

    F

    Задание

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    1

    F

    A

    В

    Схема 1

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    A

    Таблица истинности

    Схема 1

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    A

    0

    1

    Таблица истинности

    Схема 1

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    A

    A & A

    0

    1

    Таблица истинности

    Схема 1

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    A

    A & A

    A & A

    0

    1

    Таблица истинности

    Схема 1

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    A

    A & A

    A & A = F

    0

    1

    Таблица истинности

    Схема 1

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    A

    A & A

    A & A = F

    0

    0

    1

    1

    Если на входе ноль, то на выходе будет единица. Если на входе единица, то на выходе будет

    ноль.

    Таблица истинности

    Схема 1

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    A

    A & A

    A & A = F

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    Таблица истинности

    Схема 1

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    &

    F

    A

    A

    A

    A & A

    A = F

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    F = Ā

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    A & A

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    A & A

    B & B

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    A & A

    B & B

    A & A

    B & B

    A & A = A

    B & B = B

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    A & A

    B & B

    A

    B

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    A & A

    B & B

    A

    B

    A & B

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    A & A

    B & B

    A

    B

    A & B

    A & B

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    A & A

    B & B

    A

    B

    A & B

    A & B

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    Таблица истинности

    Схема 2

    Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

    F

    A

    &

    В

    &

    &

    A

    B

    A & A

    B & B

    A

    B

    A & B

    A & B

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    1

    1
    1   2   3   4


    написать администратору сайта