Презентация _Теорема о соотношениях между сторонами и углами тре. Урок усвоения новых знаний для х классов
 Скачать 1.3 Mb.
|
|
ТЕОРЕМА О СООТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА Урок усвоения новых знаний для х классов Давайте повторим Какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным Чему равна сумма углов в треугольнике На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы 37 ° ? ? На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы 40 ° 110 ° ? На рисунке изображен треугольник. Найдите неизвестные углы 80 ° ? ? Теорема Доказательство теоремы Доказательство 1) Пусть в ∆ АВС сторона Докажем, что C > B. 2) Отложим на AB отрезок AD, равный стороне AC. 3) Т.к. AD 1 является частью С, значит, С > 1. 4) 2 – внешний угол ∆BDC, поэтому 2 > B. 5) Таким образом, С > 1, 1 = 2, 2 > B, следовательно, СВ АС Доказательство теоремы Доказательство 1) Пусть в ∆ АВС С > Докажем, что AB>AC. 2) Предположим, что это не так. Тогда либо АВ=АС, либо АВ 4) ЕслиАВ B . Поэтому наше предположение неверно, и, следовательно, АВ>AC. Теорема доказана. ВАС Следствия |