Задания. Условие задания

• Название: Условие задания
• Дата: 07.03.2023
• Размер: 236.39 Kb.
• Имя файла: Задания.docx
• Тип: Документы; #973933

М ИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Тольяттинский государственный университет»

Институт финансов, экономики и управления

(наименование института полностью)

Департамент бакалавриата

(наименование кафедры/департамента/центра полностью)

38.03.03 Управление персоналом

(код и наименование направления подготовки, специальности)

Управление персоналом

(направленность (профиль) / специализация)


ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
по учебному курсу «Финансовые вычисления»

(наименование учебного курса)

Студент	Г. Р. Муртазина (И.О. Фамилия)
Группа	УПбвд-2001д (И.О. Фамилия)
Преподаватель	А. В. Морякова (И.О. Фамилия)

Тольятти 2023

Практическое задание 1

Условие задания

Постоянные издержки F, не зависящие от числа произведенной продукции х, составляют 135 тыс. руб. в месяц, а переменные издержки V – 750 руб. на каждую единицу продукции. Цена единицы продукции – 1300 руб. Найдите объем продукции х, при котором прибыль П равна 115 тыс. руб.

Решение

1. 
   Для определения объема продукции х необходимо построить линейное уравнение, увязывающее в зависимость приведенные в условии задачи показатели. При этом:
   
   • 
     выручка представляет собой общий объем произведенной и реализованной продукции и определяется как произведение стоимости единицы продукции и общего объема произведенной продукции в натуральном выражении;
     
   • 
     общая сумма затрат складывается из затрат постоянных и затрат переменных. Последние, в свою очередь, определяются как произведение суммы затрат, приходящейся на единицу произведенной продукции, и общего объема произведенной продукции в натуральном выражении;
     
   • 
     прибыль (П) = выручка (В) – затраты (З).
     

Для расчёта воспользуемся формулой сложных процентов.
S = P*(1+j/m)^mn
m – число начислений в год

n – количество лет

j – процентная ставка

P — изначальная сумма
Вариант 1: F = 100 000 * (1 + 0,15/1) ^1*1 = 115 000

Вариант 2: F = 150 000 * (1 + 0,11/4) ^4*2 = 186 357

Вариант 3: F = 120 000 * (1 + 0,12/2) ^2*1,5 = 142 921

Вариант 4: F = 300 000 * (1 + 0,085/12) ^12*1 = 326 517

Вариант 5: F = 120 000 * (1 + 0,09/12) ^12*1,5 = 131 256

Вариант 6: F = 90 000 * (1 + 0,095/12) ^12*1 = 98 932

Вариант 7: F = 110 000 * (1 + 0,118/2) ^2*1 = 123 362

Вариант 8: F = 100 000 * (1 + 0,12/4) ^4*2 = 126 677

Вариант 9: F = 90 000 * (1 + 0,121/4) ^4*1,5 = 104 461

Вариант 10: F = 115 000 * (1 + 0,16/1) ^1*1 = 133 400

Вариант	Первона-чальная сумма, рубли	Про-центная ставка, %	Период начисления процентов	Период выплат, дней	Нара-щённая сумма	Про-центные деньги
Вариант 1	100 000	15	Раз в год	360	115 000	15 000
Вариант 2	150 000	11	Раз в квартал	720	186 357	36 357
Вариант 3	120 000	12	Раз в полугодие	540	142 921	22 921
Вариант 4	300 000	8,5	Каждый месяц	360	326 517	26 517
Вариант 5	120 000	9	Каждый месяц	540	131 256	11 256
Вариант 6	90 000	9,5	Каждый месяц	360	98 932	8 932
Вариант 7	110 000	11,8	Раз в полугодие	360	123 362	13 362
Вариант 8	100 000	12	Раз в квартал	720	126 677	26 677
Вариант 9	90 000	12,1	Раз в квартал	540	104 461	14 461
Вариант 10	115 000	16	Раз в год	360	133 400	18 400

Вывод:

Расчет в таблице показал, что наибольшее количество процентных денег будет получено по варианту 2.

Практическое задание 2

Условие задания

Себестоимость производства телевизоров (в тыс. руб.) описывается функцией , где – объем выпускаемой продукции в месяц (тыс. ед.). Определите скорость и темп изменения себестоимости при выпуске продукции 20 тыс. ед. и 40 тыс. ед.

Решение

1. Для решения задания воспользуйтесь следующим алгоритмом.

• 
  Для определения функции скорости изменения себестоимости найдите первую производную от заданной в условии функции.
  
• 
  Для определения функции темпа изменения себестоимости найдите вторую производную от заданной в условии функции.
  
• 
  Подставьте в полученные функции заданные в условии объемы выпуска продукции.
  

2. Сделайте вывод.

Практическое задание 3

Тема 7. Экономико-математическое моделирование

Условие задания. Провести процедуру краткосрочного прогнозирования спроса на некоторую услугу (млн руб.), используя процедуру сглаживания (по пяти точкам).

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Объем спроса, млн руб.	10	15	20	15	30	25	30	40	45	50	60	65

Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 3 алгоритма.

Бланк выполнения задания 3

Условие задания. Проведите процедуру краткосрочного прогнозирования спроса на некоторую услугу (млн руб.), используя процедуру сглаживания (по пяти точкам) на основе данных, указанных в таблице.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Объем спроса, млн руб.	10	15	20	15	30	25	30	40	45	50	60	65

Решение

1. Для решения задачи используйте следующие формулы:


Первая формула позволяет определить сглаженные значения всех средних точек ряда (с 3-й по 10-ю), а оставшиеся формулы соответственно направлены на сглаживание крайних точек ряда (т. е. 2-й, 11-й, 1-й, 12-й точек соответственно).

2. Изобразите полученные результаты графически. Для этого в системе координат по оси отложите порядковые номера месяцев, а по оси – объем спроса с удобным для вас шагом. В полученной системе координат постройте два графика: первый – по фактическим значениям, представленным в условии, второй – по значениям, полученным в результате проведенных расчетов.

Практическое задание 4

Тема 7. Экономико-математическое моделирование

Условие задания. Рассчитать прогнозное значение по методу ЭВС на основе данных, приведенных в таблице с шагом прогнозирования, равным 1, и начальной оценкой U₀ = 15. Расчеты следует провести при α = 0,2 и α = 0,3.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Объем спроса, млн руб.	10	15	20	15	30	25	30	40	45	50	60	65

Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 4 алгоритма.

Бланк выполнения задания 4

Условие задания. Рассчитать прогнозное значение, используя метод экспоненциально взвешенного среднего (ЭВС) на основе данных, приведенных в таблице, с шагом прогнозирования, равным 1, и начальной прогнозной оценкой U₀ = 15. Расчеты следует провести при α = 0,2 и α = 0,3.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Объем спроса, млн руб.	10	15	20	15	30	25	30	40	45	50	60	65

Решение задания

При сглаживании временного ряда методом ЭВС используется следующая формула:

,

где – прогнозное значение ЭВС; – фактическое значение показателей в момент t; – параметр сглаживания; t – номер текущего периода; – прогнозное значение показателей в момент t.

Практическое задание 5

Тема 7. Экономико-математическое моделирование

Условие задания. Имеется четыре измерения пары переменных и , результаты которых приведены в таблице:

х	1	2	3	4
у	0,2	0,3	1,0	1,2

Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость .
Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 5 алгоритма.

Бланк выполнения задания 5

Условие задания. Имеется четыре измерения пары переменных и , результаты которых приведены в таблице:

х	1	2	3	4
у	0,2	0,3	1,0	1,2

Методом наименьших квадратов постройте линейную зависимость .

Решение

Метод наименьших квадратов позволяет представить линейное уравнение вида в виде системы уравнений:

.

Для того чтобы найти значения параметров линейного уравнения и , следует произвести расчет всех известных составляющих системы. Для упрощения расчетов воспользуйтесь таблицей:

1	0,2	?	?
2	0,3	?	?
3	1,0	?	?
4	1,2	?	?

Рассчитав все неизвестные в таблице значения, подставьте их суммарные значения в систему уравнений и решите ее. В ответе укажите значения параметров и и впишите полученные значения в исходное уравнение вида .

Практическое задание 6

Тема 8. Теория игр

Условие задания. На основе квартальных данных об объемах продаж продукции предприятия (тыс. шт.) за 5 лет построена экономико-математическая модель. Оценки коэффициентов сезонности за последний год представлены в таблице.

Квартал	1	2	3	4
Коэффициент сезонности	0,89	1,15	1,25	0,71

Рассчитайте прогнозную оценку уровня продаж в I полугодии следующего года, если уравнение тренда имеет вид .
Рекомендации по выполнению задания

Решение задания следует произвести на основе представленного в бланке выполнения задания 6 алгоритма.

Бланк выполнения задания 6

Условие задания. На основе квартальных данных об объемах продаж продукции предприятия (тыс. шт.) за 5 лет построена экономико-математическая модель. Оценки коэффициентов сезонности за последний год представлены в таблице.

Квартал	1	2	3	4
Коэффициент сезонности	0,89	1,15	1,25	0,71

Рассчитайте прогнозную оценку уровня продаж в I и II полугодиях следующего года, если уравнение тренда имеет вид .
Решение

Прогнозная оценка уровня продаж осуществляется на основе использования заданной в условии задачи экономико-математической модели посредством подстановки в уравнение порядковых номеров полугодий, следующих за порядковыми номерами временных интервалов, указанных в таблице.