Курсовая работа. В. А. Бухарин В. А. Бухарин 2022 г. 2022 г

• Название: В. А. Бухарин В. А. Бухарин 2022 г. 2022 г
• Дата: 31.03.2023
• Размер: 1.47 Mb.
• Имя файла: Курсовая работа.docx
• Тип: Пояснительная записка; #1028847

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (национальный исследовательский университет)»

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭЛЕКТРОНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
Кафедра «Конструирование и производство радиоаппаратуры»

Расчёт электронно-дырочного перехода
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по дисциплине «Физические основы электроники»
ЮУрГУ-110501.2022.054 ПЗ КР

Нормоконтролер Руководитель

В.А. Бухарин В.А. Бухарин

­­­­­­­­_________________2022 г. _________________2022 г.
Автор проекта

Студент группы КЭ-210

Бетехтина А.В.

_________________2022 г.
Проект защищен с оценкой

________________________________________2022 г.


Челябинск 2022

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(национальный исследовательский университет)»

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭЛЕКТРОНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК
Кафедра «Конструирование и производство радиоаппаратуры»

		УТВЕРЖДАЮ
		Заведующий кафедрой
		__________ Н. И. Войтович
		«___»____________2022 г.

ЗАДАНИЕ

на курсовую работу студента

Бетехтиной Анастасии Владимировны

Группа КЭ-210

1. Дисциплина «Физические основы электроники»

2. Тема работы «Расчёт электронно-дырочного перехода»

3. Срок сдачи студентом законченной работы 30 апреля 2022 г.

4. Исходные данные:

Электронно-дырочный переход формируется диффузией фосфора в кремниевую подложку p-типа с концентрацией исходной примеси N_исх. Поверхностные кон­центрации примеси фосфора N_0Д. Глубина залегания p-n-перехода X. Определить вольтамперную характеристику, барьерную и диффузионную ёмкости, пробивное напряжение электронно-дырочного перехода.

№ вар	Nисх, см-3	N0Д, см-3	X, мкм
4	5·1014	2·1018	1

5. Перечень вопросов, подлежащих разработке:

• 
  Общие сведения (кратко) по диодам, физические принципы работы, режимы работы, условные обозначения в электри­ческих схемах.
  
• 
  Описание технологии изготовления электронно-дырочного перехода.
  
• 
  Расчётная часть: Структура электронно-дырочного перехода, обоснование выбора мате­мати­ческой модели, расчёт статических характеристик, ёмкостей полу­провод­никовых структур, граничных частот, предельно допустимых напря­жений и других основных параметров.
  
• 
  Подготовить конструкцию диода в любой современной твёрдотельной САПР.
  
• 
  Провести классификацию разработанного электронно-дырочного перехода по граничной частоте и рассеиваемой мощности.
  
• 
  Использование диодных структур в интегральных микросхемах (кратко), основные особенности.
  

6. Календарный план

Наименование разделов курсовой работы	Срок выполнения разделов работы	Отметка о выполнении руководителя
Дата выдачи курсовой работы.	12 февраля 2022
Анализ задания, поиск и изучение литературы.	5 марта 2021
Изучить теорию диффузионных процессов. Провести диффузию фосфора в кремниевую подложку p-типа. Построить график распределения примесей в подложку.	26 марта 2022
Рассчитать вольтамперную характеристику, барьерную и диффузионную ёмкости, пробивное напряжение электронно-дырочного перехода.	16 апреля 2022
Провести классификацию разработанного электронно-дырочного перехода по граничной частоте и рассеиваемой мощности. Оформление курсовой работы	30 апреля 2022

Руководитель работы		/В. А. Бухарин/
Студент		/А.В.Бетехтина/

Аннотация
Бетехтина А.В. Расчёт электронно-дырочного перехода. – Челябинск: ЮУрГУ, ВШЭКН, КЭ, 2022, с.24, 8 илл., Библиография литературы – 5 наим., 1 прил.
В данной работе ставится задача изучить литературу по теме электронно-дырочного перехода, определить основные характеристики p-n-перехода, произвести классификацию разработанного электронно-дырочного перехода по граничной частоте и рассеиваемой мощности, представить конструкцию диода современной твердотельной САПР.

Выполнен расчет электронно-дырочного перехода:

1. 
   Построена воль-амперная характеристика;
   
2. 
   Рассчитана барьерная емкость;
   
3. 
   Рассчитана диффузионная емкость;
   
4. 
   Рассчитано пробивное напряжение;
   
5. 
   Проведена классификация p-n-перехода по граничной частоте и рассеиваемой мощности;
   
6. 
   Построена модель диода в современной твердотельной САПР Autodesk AutoCAD Mechanical 2021.
   

В курсовой работе рассмотрены технология изготовления, принцип действия, физические процессы в полупроводниковых диодах. Изучено применение диодных структур в интегральных микросхемах. Наиболее подробно рассмотрен метод изготовления диодов путем диффузии фосфора в однородно легированную подложку.

ОГЛАВЛЕНИЕ

2.ВВЕДЕНИЕ 8

2.1. Общие сведения по диодам 8

2.2 Описание технологии изготовления электронно-дырочного перехода. 8

3.РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ 10

3.1 Диффузия фосфора в кремниевую подложку. 10

3.2 Расчет ширины p-n-перехода. 12

3.3 Вольт-амперная характеристика p-n-перехода. 14

3.4 Расчет пробивного напряжения. 17

3.5 Расчет барьерной емкости. 17

3.6 Расчет диффузионной емкости. 18

4. КЛАССИФИКАЦИЯ РАЗРАБОТАННОГО P-N-ПЕРЕХОДА 20

4.1 Расчет граничной частоты. 20

4.2 Тепловой расчет. 21

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИОДНЫХ СТРУКТУР В ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ 22

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ 24

7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 25

ПРИЛОЖЕНИЯ 26

В ходе работы необходимо рассчитать полупроводниковый диод. В задании на курсовой проект приведены только основные величины, которых недостаточно для полного расчета параметров диода. Поэтому в расчетной части будут указаны дополнительные величины, такие как постоянная Больцмана, диэлектрическая постоянная, относительная диэлектрическая проницаемость, масса электрона и т.п. Из задания следует, что полупроводниковый диод изготавливается по диффузионной технологии.

Диффузия – это взаимное проникновение одного вещества между молекулами другого. При этом перенос вещества происходит из области с высокой концентрацией в область с низкой концентрацией. Коэффициент диффузии в твёрдых телах крайне чувствителен к дефектам кристаллической решётки, возникшим при нагреве, напряжениях, деформациях и других воздействиях. Увеличение числа дефектов (вакансий) облегчает перемещение атомов в твёрдом теле и приводит к росту коэффициента диффузии, для которого в твёрдых телах характерна резкая (экспоненциальная) зависимость от температуры. В результате диффузии носителей в полупроводниках возникает электрический ток, перемещение носителей заряда в полупроводниках обусловлено неоднородностью их концентрации. Для создания полупроводникового диода в одну из поверхностей кремния вплавляют фосфор. Вследствие диффузии атомов фосфора в глубь монокристалла кремния в нем образовывается р-n-переход, по которому может идти значительный ток при минимальном сопротивлении.

2.ВВЕДЕНИЕ

2.1. Общие сведения по диодам

Полупроводниковый диод – полупроводниковый элемент, который содержит n- и p- проводящий слой. В n-проводящем слое в качестве свободных носителей заряда преобладают электроны, а в p-проводящем слое – дырки. Существующий между этими слоями p-n-переход имеет внутренний потенциальный барьер, препятствующий соединению свободных носителей заряда. При прямом приложении напряжений потенциальный барьер уменьшается, и диод начинает проводить ток. При обратном напряжении потенциальный барьер увеличивается. В обратном направлении протекает только небольшой ток утечки, обусловленный неосновными носителями.

Электрический ток воздействует на катод, подогреватель начинает накаливаться, а электрод испускать электроны. Между двумя электродами происходит образование электрического поля. Если анод обладает положительным потенциалом, то он начинает притягивать электроны к себе, а возникшее поле является катализатором данного процесса. При этом, происходит образование эмиссионного тока. Между электродами происходит образование пространственного отрицательного заряда, способного помешать движению электронов. Это происходит, если потенциал анода оказывается слишком слабым. В таком случае, частям электронов не удается преодолеть воздействие отрицательного заряда, и они начинают двигаться в обратном направлении, снова возвращаясь к катоду. Все электроны, которые достигли анода и не вернулись к катоду, определяют параметры катодного тока. Поэтому данный показатель напрямую зависит от положительного анодного потенциала. Поток всех электронов, которые смогли попасть на анод, имеет название анодный ток, показатели которого в диоде всегда соответствуют параметрам катодного тока.

Условно-графическое обозначение диода изображено на рисунке 1.



Рисунок 1 – Условно-графическое обозначение диода

2.2 Описание технологии изготовления электронно-дырочного перехода.

Существует большое количество способов создания p-n перехода: сплавные, диффузионные, эпитаксиальные, точечные, планарные и др. технологии. В работе рассматривается диффузионная технология создания электронно-дырочного перехода.

Первые диоды изготавливались точечным методом. С помощью иглы выбирали микрокристалл, образующий с основной массой p-n-переход. Эти диоды были относительно высокочастотными, но работали с малыми мощностями.

Сплавные переходы получают путем вплавления примеси в монокристалл полупроводника.

Эпитаксиальные переходы образуются ориентированным направлением слоя монокристаллического полупроводника на исходном монокристалле-подложке.

Диффузионная технология отличается от других способом введения примесей. При изготовлении диодов по данным способом примесное вещество, находящееся в жидком или газообразном состоянии, вводится в полупроводник путем нагрева последнего до высокой температуры. При этом примесные атомы диффундируют внутрь полупроводника. Например, при производстве германиевых диодов кристалл с электронной проводимостью нагревается до 900 °С и помещается в пары Индия.

3.РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

3.1 Диффузия фосфора в кремниевую подложку.

Профиль распределения примеси при диффузии из ограниченного источника описывается выражением [1, c.357]:

(1)

где Q – количество атомов примеси, проникающей в тело за время τ через единицу площади поверхности, ат/м²;

X – глубина залегания, м;

D – коэффициент диффузии примеси, м²/с;

τ – длительность диффузии, с.

Поверхностная концентрация примеси:

(2)

Значение поверхностной концентрации дано в задании . Подставим ее в формулу (1):

(3)

Нам известны следующие параметры в соответствии с вариантом:

N_исх = 5·10¹⁴ см^-3 = 5·10²⁰ м^-3 – исходная концентрация примеси в пластине кремния;

N_0д = 2·10¹⁸ см^-3 = 2·10²⁴ м^-3 – поверхностная концентрация примеси (фосфора);

X = 1·10^-6 м – глубина залегания p-n-перехода.

Найдем коэффициент диффузии по формуле [1, c. 353]:

(4)

где D₀ – коэффициент диффузии при бесконечно большой температуре, ;

E – энергия активации диффузии, E = 3,7 эВ;

k – постоянная Больцмана, k = 8,62·10^-5 эВ·К^-1;

T – температура диффузии фосфора, T = 1400 K;

Температуру, энергию активации и коэффициент диффузии при бесконечно большой температуре взяли из таблицы 11.3 [1, c.354].

Подставив в формулу (4) числовые значения, определили коэффициент диффузии:



Для определения длительности диффузии фосфора выполнили преобразование формулы (1) и получили:

(5)

Подставив в формулу (5) значения, получили:



Построили график распределения концентрации по формуле (3)



Рисунок 2 – Распределение введенной примеси

Построили график распределения концентрации в логарифмическом масштабе:

(6)



Рисунок 3 – Логарифмический график зависимости введенной примеси
3.2 Расчет ширины p-n-перехода.

Для определения ширины плавного p-n-перехода воспользуемся следующей формулой [2, с. 27]:

(7)

где – относительная диэлектрическая проницаемость кремния, ε = 11,8;

ε₀ – диэлектрическая постоянная, ;

Δφ – контактная разность потенциалов, В;

q – элементарный заряд, q = 1,6·10^-19 Кл;

α – градиент концентрации, м^-4.

Определим контактную разность потенциалов. Для этого нужно решить трансцендентное уравнение [2, c.25]:

(8)

где n_i – концентрация носителей заряда в собственном (нелегированном) полупроводнике, n_i = 1,5·10¹⁰ см^-3 = 1,5·10¹⁶ м^-3 при T = 300 K [2, c.108];

m^* – параметр, который в зависимости от соотношения определяется по таблице 3.1 [8, с.26], m^* = 0,663;

b – нормированная глубина залегания p-n-перехода при распределении примесей по закону Гаусса [2, c.26]:

(9)



Решили трансцендентное уравнение:



Нашли характеристическую длину диффузии:

(10)



Определили градиент концентрации α:

(11)



По рассчитанным переменным посчитали ширину p-n-перехода:

.

По найденной полной ширине p-n-перехода Δd можно определить ее составляющие Δd_n и Δd_p, приходящиеся на n- и p-слои перехода.

Для плавного p-n-перехода, когда один слой легирован однородно, а профиль второго сформирован диффузией, распределения области пространственного заряда (ОПЗ) не одинаковы. Примером такого перехода является коллекторный переход, сформированный базовой диффузией в эпитаксиальном n-слое. При этом толщина ОПЗ в диффузионной области перехода, т.е. в области базы, определяется [2, с.27]:

(12)

(13)

. (14)

Подставляя известные числовые данные, получили:







Левая и правая границы p-n-перехода с учетом нелинейности концентрации распределения примеси определяются по следующим формулам соответственно:

(15)

(16)

Подставив числовые данные в формулы (15), (16) получили:





Значения концентрации доноров и акцепторов на гранах p-n-перехода определили по распределению введенной примеси (рисунок 2).




3.3 Вольт-амперная характеристика p-n-перехода.

Воль-амперная характеристика p-n-перехода описывается выражением [2, c. 29]:

(17)

где I₀ – начальный ток или ток насыщения, А;

U – внешнее приложенное напряжение;

m – коэффициент неидеальности ВАХ, для кремния m = 1;

φ_т – температурный потенциал, при T = 300 К.

Начальный ток I₀ в общем случае включает в себя диффузионную, рекомбинационную и генерационную компоненты [2, с. 29]:

(18)

Поставленная задача позволяет пренебречь рекомбинационной и генерационной составляющими, поэтому выражение (18) имеет вид:

(19)

Диффузионная составляющая обусловлена встречным движением электронов и дырок и может быть рассчитана следующим образом [2, c.29]:

(20)

где S – площадь p-n-перехода;

D_n, D_p, τ_n, τ_p – коэффициенты диффузии и времена жизни электронов и дырок соответственно в тех областях p-n-перехода, где они не являются основными носителями заряда;

N_д, N_a – концентрация доноров и акцепторов в n- и p-слоях.

Коэффициент диффузии D связан с подвижностью носителей зарядов соотношением Энштейна:

. (21)
Коэффициенты диффузии дырок и электронов определяются следующими выражениями:

(22)

(23)

где μ – подвижность носителей заряда, рассчитывается по формуле [2, c. 31]:

(24)

где K, a – параметры функции μ(N).









Подставив числовые значения в формулу (24), получили значения подвижности электронов и дырок:





Подставили числовые значения в формулы (22), (23) и получили значения коэффициентов диффузии электронов и дырок:





Средние тепловые скорости электронов и дырок [2, с. 30]:

.

Время жизни неосновных носителей определяется следующим образом [2, с.30]:

(25)

(26)

где S_n, S_p – сечения захватов рекомбинационных центров для электронов и дырок, [2, с. 30].

Подставили числовые данные в формулы (20), (21) и получили значения времени неосновных носителей:





Подставили найденные значения в формулу (20) и посчитали диффузионную составляющую тока насыщения:

.

Воль-амперная характеристика p-n-перехода представлена на рисунке 4.



Рисунок 4 – Вольт-амперная характеристика
3.4 Расчет пробивного напряжения.

Напряжение пробоя p-n-перехода определяется в основном лавинными процессами размножения носителей заряда в сильном электрическом поле, которое возникает при напряженности E_max ≈ 3·10⁵ в/см. Для оценочных расчетов можно принимать [2, с.28]:

(27)

Более точные значения (в вольтах) для плавного p-n-перехода можно получить по формуле [2, с.29]:

(28)

где α – градиент концентрации примесей;

E_g – ширина запрещенной зоны полупроводника, E_g = 1,11 эВ, [2, с.108].

Подставив числовые данные в формулу (28), получили:

.
3.5 Расчет барьерной емкости.

Барьерная емкость определяется по следующей формуле [3, c.135]:

(29)

где Δ d_обр – ширина p-n-перехода при обратном смещении, м.

Определить ширину p-n-перехода при обратном смещении можно по формуле:

(30)

где U – внешнее приложенное напряжение, В.

Подставили числовые значения и определили ширину p-n-перехода при обратном смещении при U = 0 В:



Подставили полученное значение Δd_обр в формулу (29) и определили значение барьерной емкости:

Ф.


Рисунок 5 – Зависимость барьерной емкости от величины обратного напряжения
3.6 Расчет диффузионной емкости.

Диффузионная емкость определяется следующим выражением:

(31)



Рисунок 6 - Зависимость диффузионной емкости от напряжения

4. КЛАССИФИКАЦИЯ РАЗРАБОТАННОГО P-N-ПЕРЕХОДА

4.1 Расчет граничной частоты.

Граничную частоту разработанного p-n-перехода можно определить по формуле:

(32)

где R – сопротивление p-области;

C_бар – барьерная ёмкость.

Сопротивление базы диода рассчитывается по формуле:

(33)

где l – толщина кристалла, l = 0,1·10^-3 м;

ρ – удельное сопротивление.

Удельное сопротивление определяется следующей формулой:

(34)

где σ – проводимость, См.

Проводимость находится по следующей формуле:

(35)

где p_p0 – концентрация дырок в p-области, p_p0≈ N_a;

μ_n – подвижность дырок.

Подвижность дырок можно рассчитать по следующей формуле [2, c.31]:

(36)

где N – концентрация примеси на границе перехода;

K – параметр функции μ(N), для дырок K = 2,46·10⁶;

α_p – параметр функции μ(N), для дырок α = -0,237.

Подставим формулы (34) – (36) в формулу (33):

(37)



Полученное значение сопротивления подставили в формулу (32) и получили граничную частоту:



4.2 Тепловой расчет.

Мощность, рассеиваемая p-n-переходом, находится по формуле:

(38)

где α_k – коэффициент теплоотдачи;

S – площадь поверхности диода, S = 44·10^-6 м²;

T_п.max – предельная температура p-n-перехода, T_п.max = 398 К;

T_окр – температура окружающей среды при нормальных условиях, T_окр = 300 К;

R_T – тепловое сопротивление диода, R_T = 200 Ом.

Коэффициент теплоотдачи определяется следующим выражением [5, c.15]:

(39)

где А₂ – коэффициент, зависящий от величины t_m = 0,5 (T_п.max -T_окр);

h – высота вертикально ориентированной цилиндрической поверхности, h = 1,625·10^-3 м.

_.

Подставив числовые данные в формулу (38), получили значение мощности:

.

Полученный диод можно классифицировать как сверхвысокочастотный и маломощный.

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИОДНЫХ СТРУКТУР В ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ

Интегральная схема – это электронная схема произвольной сложности (кристалл), изготовленная на полупроводниковой подложке (пластине или плёнке) и помещённая в неразборный корпус. Диоды в микросхемах предназначены либо для того, чтобы выводить транзисторы из насыщения (фиксация транзисторов), либо для выполнения логических функций.

В интегральных схемах в качестве диода можно использовать один из p-n-переходов вертикального n-p-n-транзистора или их комбинацию. Получение диодов данным способом значительно проще, чем формирование специальных диодных структур.

Любой из р-n-переходов транзисторной структуры может быть использован для формирования диодов, но только два перехода база-эмиттер и база-коллектор действительно удобны для схемных применений. Пять возможных вариантов использования p-n переходов транзистора в качестве диода показаны на рис 7.



Рисунок 7 – Конструкции интегральных диодов

На рисунке 7 представлен диод:

а) на основе перехода база-эмиттер с коллектором, закороченным на базу;

б) на основе перехода коллектор-база с эмиттером, закороченным на базу;

в) с использованием эмиттерного и коллекторного переходов, когда эмиттерные и коллекторные области соединены;

г) на основе перехода база-эмиттер с разомкнутой цепью коллектора;

д) на основе перехода база-коллектор с разомкнутой цепью эмиттера.

Наиболее высокое быстродействие диода обеспечивает вариант, когда коллектор соединен с базой, так как избыточный заряд, определяющий быстродействие, накапливается в базе за счет инжекции электронов только со стороны эмиттера. Во все остальных вариантах накопление избыточного заряда имеет место не только в базе, но и в коллекторе, поэтому быстродействие таких вариантов значительно ниже.

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе курсовой работы выполнили техническое задание: изучили сведения по диодам, физические принципы работы, технологии полученияp-n-перехода, произвели расчет электронно-дырочного перехода, изготовленного по диффузионной технологии. Данный расчет содержит основные характеристики p-n-перехода: границы p-n-перехода, вольт-амперная характеристика, напряжение пробоя, барьерная и диффузионная емкости. Также были выполнены расчет граничной частоты и тепловой расчет, в результате чего была осуществлена классификация разработанного электронно-дырочного перехода. По полученным значениям граничной частоты и рассеиваемой мощности диод был определен как сверхвысокочастотный и маломощный. На основе полученных данных был спроектирован корпус диода КД-8-1[4, c.322] при помощи программного обеспечения автоматизированного проектирования Autodesk AutoCAD Mechanical 2021.

7. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Коледов, Л.А. Технология и конструкции микросхем, микропроцессоров и микросборок: учебник для вузов / Л.А. Коледов. – М.: Радио и связь, 1989. – 400 с.

2. Королев, В.Л. Конструирование полупроводниковых интегральных схем: учеб. пособие для студентов специальности 2303 / В.Л. Королев, Л.Д. Карпов. – «Конструирование и технология радиоэлектронных средств»/КрПИ. Красноярск, 1992. – 118 с.

3. Матсон, Э. А. Справочное пособие по конструированию / Э. А. Матсон, Д. В. Крыжановский. – Выш. школа, 1982. – 224 с.

4. Курносов, А.И. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем: учеб. пособие для вузов по спец. «Полупроводники и диэлектрики» и «Полупроводниковые приборы» / А.И. Курносов, В.В. Юдин. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1986. – 368 с.

5. Дульнев, Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных устройствах / Г.Н. Дульнев, Э.М. Семяшкин. – «Энергия», Л., 1968. – 360 с.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ А


Рисунок 7 – Общий вид диода