|
|
Вариант_3. В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей)
Вариант № 3.
1
|
На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах).
Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что длина кратчайшего пути из пункта A в пункт Ж превышает 30 километров. Определите длину кратчайшего пути между пунктами В и Е.
|
2
|
Логическая функция F задаётся выражением (a ∧ ¬c) ∨ (¬a ∧ b ∧ c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c.
В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).
|
3
|
В файле 3-5.xls приведён фрагмент базы фрагмент базы данных «Аудиотека». База данных состоит из четырёх таблиц. Таблица «Альбомы» содержит записи о записанных альбомах, а также информацию о исполнителях. Таблица «Артисты» содержит записи о названии исполнителей. Таблица «Треки» содержит записи о записанных композициях, а также информацию о альбомах и жанрах. Поле Длительность содержит длительность аудиозаписи в миллисекундах, поле Размер содержит размер аудиозаписи в байтах, а поле Стоимость содержит стоимость аудиозаписи в рублях. Таблица «Жанры» содержит данные о названии жанров. На рисунке приведена схема указанной базы данных.
Используя информацию из приведённой базы данных, найдите исполнителя с наибольшим суммарным размером песен. В ответе укажите целую часть размера его песен в Мегабайтах.
|
4
|
Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух и не больше трёх двоичных знаков, а слову КАПОТ соответствует код 11000111110011. Какой код соответствует слову ТОК?
|
5
|
Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления полученной суммы на 2.
3) Если количество единиц в двоичной записи числа N больше количества нулей, справа дописывается 0, иначе 1.
4) Результат переводится в десятичную систему счисления.
Какое наименьшее число, большее 80, может получиться в результате работы автомата?
|
6
|
Определите, при каком наименьшем введенном значении переменной x программа выведет число 915.
Python
|
С++
|
x = int(input())
n = 278
while (x+n)//1000 < 178453:
x = x - 3
n = n + 5
print( n//1000 )
|
#include
using namespace std;
int main()
{
int x, n;
cin >> x;
n = 278;
while ( (x+n)/1000 < 178453 ) {
x = x - 3;
n = n + 5;
}
cout << n / 1000 << endl;
return 0;
}
|
|
7
|
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 66 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза ниже и частотой дискретизации в 4 раз выше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 22 секунды. Во сколько раз пропускная способность канала в город Б больше пропускной способности канала в город А?
|
8
|
Вася составляет 7-буквенные коды из букв К, О, М, Б, А, Й, Н. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и не может содержать сочетания АЙ. Сколько различных кодов может составить Вася?
|
9
|
Откройте файл электронной таблицы 9-0.xls, содержащей результаты ежечасного измерения температуры воздуха на протяжении трёх месяцев. Найдите количество дней в апреле, когда температура в 09:00 была выше, чем средняя температура в этот день.
|
10
|
С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается имя «Марья» (в любом падеже) в тексте романа А.С. Пушкина «Капитанская дочка» (файл 10-34.docx). В ответе укажите только число.
|
11
|
Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти в байтах, который занимает хранение 60 паролей.
|
12
|
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов.
1. заменить (v, w)
2. нашлось (v)
Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение "истина", в противном случае возвращает значение "ложь".
Дана программа для исполнителя Редактор:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (11)
заменить (11, 2)
заменить (22, 3)
заменить (33, 1)
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
Какая строка получится в результате применения приведённой программы к строке вида 1…12…23….3 (13 единиц, 13 двоек и 13 троек)?
|
13
|
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город М, проходящих через город В?
|
14
|
Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены символом *:
X = ***16 = 4*28 .
Сколько чисел соответствуют условию задачи?
|
15
|
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа A формула
((¬ДЕЛ(x, A) ∧ ДЕЛ(x, 180)) → ДЕЛ(x, 130)) ∧ (A < 100)
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?
|
16
|
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = n + 1 при n < 3
F(n) = n + 2·F(n+2), если n ≥ 3 и чётно,
F(n) = F(n–2) + n - 2, если n ≥ 3 и нечётно.
Сколько существует чисел n, для которых значение F(n) определено и будет трехзначным?
|
17
|
В файле 17-6.txt содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать значения от 0 до 200 включительно. Определите сначала количество троек элементов последовательности, в которых все три числа в двоичной системе счисления имеют ровно 3 единицы, а затем сумму максимальных чисел из таких троек. Под тройкой подразумевается три идущих подряд элемента последовательности.
|
18
|
Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из трёх команд: вправо, вниз или вправо-вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю, а по команде вправо-вниз – на одну клетку вправо и вниз по диагонали. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата записана величина вознаграждения от 1 до 100. Попав в клетку после хода вправо или вниз, Робот получает указанное в ней вознаграждение, а если он попал в клетку после выполнения команды вправо-вниз, вознаграждение удваивается. Это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Определите максимальное и минимальное вознаграждение, которое может получить Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальное вознаграждение, затем минимальное.
Исходные данные для Робота записаны в файле 18-95.xls в виде прямоугольной таблицы, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.
|
19 20 21
|
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. У игроков есть табличка, на которой записана пара неотрицательных целых чисел. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может заменить любое число на сумму обоих чисел. Так, например, если перед ходом игрока была позиция (3, 5), то после его хода будет позиция (8, 5) или (3, 8). Игра завершается в тот момент, когда сумма чисел пары становится не менее 45. Победителем считается игрок, сделавший последний ход.
Ответьте на следующие вопросы:
Вопрос 1. Известно, что игра началась в позиции (7, S), при этом Ваня одержал победу после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором это возможно.
Вопрос 2. Найдите значения S, при которых Петя при правильной игре гарантированно выигрывает своим вторым ходом из позиции (6, S). В качестве ответа укажите сначала минимальное, затем максимальное значение.
Вопрос 3. Известно, что при игре из позиции (S, S) Ваня гарантированно выигрывает своим вторым ходом при любой игре Пети. Найдите минимальное значение S, при котором это возможно.
|
22
|
Ниже записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа a и b. Укажите наибольшее пятизначное число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 5, а потом 4.
Паскаль
|
Python
|
C++
|
var x, y, a, b: longint;
begin
a := 0;
b := 0;
readln(x);
while x > 0 do begin
y := x mod 10;
if y > 4 then a := a + 1;
if y < 6 then b := b + 1;
x := x div 10
end;
writeln(a);
writeln(b)
end.
|
x = int(input())
a = 0; b = 0
while x > 0:
y = x % 10
if y > 4: a = a + 1
if y < 6: b = b + 1
x = x // 10
print("%d\n%d" % (a, b))
|
#include
using namespace std;
int main()
{
long int x, y, a, b;
a = 0;
b = 0;
cin >> x;
while (x > 0) {
y = x % 10;
if ( y > 4)
a = a + 1;
if (y < 6)
b = b + 1;
x = x / 10;
}
cout << a << endl << b;
}
|
|
23
|
Исполнитель А23S преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя три команды, каждой команде присвоен номер:
1. Прибавь 2
2. Прибавь 3
3. Прибавь предыдущее
Первая команда увеличивает число на экране на 2, вторая увеличивает это число на 3, третья прибавляет к числу на экране число, меньшее на 1 (к числу 3 прибавляется 2, к числу 11 прибавляется 10 и т. д.). Программа для исполнителя А23S – это последовательность команд.
Сколько существует программ, которые число 2 преобразуют в число 11?
|
24
|
Текстовый файл 24-157.txt состоит не более чем из 106 символов и содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите символ, который чаще всего встречается в файле между двумя одинаковыми символами. Например, в тексте CCBAABABCBC есть комбинации ABA, BAB, BCB и CBC. Чаще всего – 2 раза – между двумя одинаковыми символами стоит B, в ответе для этого случая надо написать B2 (без пробелов и других разделителей). Если таких символов несколько, выведите тот, который стоит раньше в алфавите.
|
25
|
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [854321; 1087654]. Найдите числа, нетривиальные делители которых образуют арифметическую прогрессию с разностью d = 10. В ответе для каждого такого числа (в порядке возрастания) запишите сначала само число, а потом – его минимальный нетривиальный делитель.
|
26
|
В текстовом файле записан набор натуральных чисел. Гарантируется, что все числа различны. Рассматриваются пары чисел из набора, между которыми в отсортированном массиве помещаются не более 100 чисел из того же набора. Определите количество пар с суммой кратной 10, а также наименьшее среднее арифметическое таких пар.
Входные данные представлены в файле 26-52.txt следующим образом. Первая строка содержит целое число N – общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее 109.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество пар, затем наименьшее среднее арифметическое.
Пример входного файла:
8
3
8
14
11
2
16
5
9
В примере рассмотрим пары, между которыми помещаются не более 3 чисел из набора. В данном случае есть три подходящие пары: 2 и 8, 9 и 11, 14 и 16. В ответе надо записать числа 3 и 5.
|
27
|
Имеется набор данных, состоящий из положительных целых чисел, не превышающих 10000. Необходимо найти количество троек, в которых сумма первых двух элементов равна третьему элементу. Порядок элементов тройки должен соответствовать порядку в последовательности.
Входные данные. Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит одно натуральное число, не превышающее 10 000.
Пример входного файла:
7
1
2
3
5
8
7
9
Для указанных входных данных таких троек 6: { 1+2=3, 1+8=9, 2+3=5, 2+5=7, 2+7=9, 3+5=8 }.
В ответе укажите два числа: сначала количество троек для файла А, затем для файла B.
| |
|
|
Скачать 54.47 Kb.