В. В. Титков техника высоких напряжений высоковольтные испытания и измерения учебное пособие
 Скачать 6.21 Mb.
|
3.6. Измерение импульсных токов шунтом и поясом РоговскогоСопротивление шунта должно быть много меньше сопротивления контура. Шунт включается в цепь так, что один его вывод находится вместе заземления контура. На рис. 3.10 представлены эквивалентная схема шунта тока аи схема подсоединения к нему осциллографа (б). Основная проблема использования шунтового метода возникает при измерении высокочастотных сигналов. В этом случае падение напряжения на шунте = Rliii + Lul{di/dt), где Ящ — сопротивление шунта Ьш — индуктивность шунта. Появление индуктивной составляющей напряжения приводит к возникновению зависящей от частоты ошибки. Аналогичный эффект возникает ив случае, если толщина скин-слоя становится б ) о -о Рис. 3.10. Измерение импульсных токов с помощью низкоомного шунта а — эквивалентная схема замещения шунта б — схема подключения осциллографа меньше толщины d0 ленты или диаметра проволочек шунта, те. активное сопротивление становится зависимым от частоты. Дополнительные проблемы связаны с рассеиваемой шунтом мощностью и механическими эффектами, возникающими при протекании больших импульсных токов. Наконец, не всегда удобно иметь непосредственную электрическую связь измерительных приборов с основной силовой цепью, в которой действует высокое напряжение. Очевидно, что некоторых из этих трудностей можно избежать или ограничить их влияние на точность измерений. Для правильной записи тока необходимо выполнить условия: При измерении тока с частотой со условие (3.4) принимает вид Для выполнения условия (3.3) глубина проникновения переменного электромагнитного поля А должна быть больше толщины dQ ленты (проволочка) шунта = const,- (3.3) (3.4) где р — удельное сопротивление материал со — круговая частота. Изменение значения Яш за счет нагрева можно ограничить, правильно выбрав сечение активной части шунта 5>/7^р/су9 где I — измеряемый ток Та — его длительность си у — удельные теплоемкость и плотность материала шунта 0 — допустимое повышение температуры за время импульса. Для выполнения условия (3.4) необходимо уменьшить индуктивность контура Использование бифилярной или коаксиальной конструкции шунта (см. рис. 3.9) с минимальным расстоянием между прямыми обратным проводами в ряде случаев позволяет уменьшить наводки и обеспечить достаточную точность измерений. Ток определяют по формуле (3.3) без учета индуктивной составляющей. Погрешность в определении тока уш = ы Ь ш/Я ш . Отношение Ьщ/Ящ — характерное время реакции шунта. Если выполнение условий (3.3) и (3.4) невозможно, например, при измерении импульсных токов с амплитудой более 100 кА и частотой более 104 Гц, а также если контур измеряемого тока не допускает разрыва или нежелательно увеличение сопротивления контура, для измерений можно использовать воздушный трансформатор тока (пояс Роговского). Пояс представляет собой тороидальную катушку индуктивности, охватывающую токоведущую шину (рис. 3.11). Катушка обычно выполняется однослойной, имеет круглое или прямоугольное сечение. Один из выводов катушки пропускают по ее средней линии в направлении, обратном направлению намотки. Индуцированная эдс e = - M ( d i/d t) , где М — коэффициент взаимоиндукции между поясом Роговского и первичным контуром тока Предположим, что пояс осесим метричен (см. рис. 3.11). Магнитное поле в пределах сечения каркаса катушки однородно, число витков на единицу длины постоянно, сечение каркаса пояса постоянно по всей его длине ион замкнут, диаметр витка катушки мал пос равнению с характерным размером контура, намотка витков плотная. При этих условиях Ми индуктивность в катушке ЭДС е = (3-7) / где S — сечение каркаса катушки / — длина средней линии пояса ш — число витков. Для пояса, имеющего произвольную форму контура катушки и токоведущей шины, из-за неточного соблюдения принятых выше допущений использованная в (3.7) расчетная формула для М может давать погрешность. В этом случае для нахождения точного значения М его лучше измерить опытным путем. Чтобы с выхода пояса подать на осциллограф напряжение, пропорциональное измеряемому току /, выражение (3.7) для ЭДС необходимо проинтегрировать. Известны два способа интегрирования. Первый заключается в том, что обмотку катушки пояса закорачивают практически накоротко (рис, 3.12), включая только небольшое сопротивление Rm, чтобы с него снять на осциллограф сигнал, пропорциональный току / вцепи пояса. Сопротивление обмотки пояса Rn и шунта Rm много меньше волнового сопротивления кабеля Z. С учетом этого дифференциальное уравнение для измерительной цепи (см. рис. 3.12) имеет вид Рис. 3.11. Схема пояса Роговского Рис. 3.12. Схема включения пояса с использованием шунта тока- М — = Ln — + Ri2 , dt n dt где /, — измеряемый ток /2 — ток в обмотке пояса Ln = p0.S ш / — индуктивность катушки пояса Л = Лп + Если вьшолняется условие ^ dt » \ R l 2 тов результате интегрирования уравнения (3.8) при нулевых начальных условиях получим- Мили г = (M /L n)i] . Здесь и далее знак ” опущен. Падение напряжения на шунте, подаваемое на осциллограф, определим как = Rm{M /L n)il . Для нахождения по осциллограмме напряжения тока /, входящие в формулу (3.11) значения Мили отношение M /L J должны быть измерены с высокой точностью, особенно если они зависят от частоты. Если осесимметричный пояс выполнен в соответствии с указанными выше требованиями, отношение ( М Ь ^ и Г 1 малой, следовательно = m 2\ U = й ш ю . (3.12) Таким образом, пояс Роговского, замкнутый на малое сопротивление, при выполнении условия (3.9) является интегрирующими форма напряжения на сопротивление шунта повторяет форму измеряемого тока. Если условие (3.9) не выполняется, погрешность измерений можно определить при детальном рассмотрении переходного процесса в измерительной цепи. Для часто встречающегося измерения затухающего синусоидального тока = h exp(-5l)sinco? уравнение (3.8) при условии постоянства во времени коэффициентов дает выражение для тока, наведенного в поясе. _ М _ ( 4 / “ )(®2 + 5 2) - Д 5 ю ° .^o)+(.K + .Ln5)/Znco х [exp (-5 /) sin(col + cp) - sin cp exp {-R t/L где = arc tg Rm /^ (со+ 5 2) -Л Сравнивая выражения для /2 и ф видим, что осциллограмма напряжения повторяет форму регистрируемого тока, если ф —> 0 Для импульса тока колебательной формы с небольшим затуханием 5 « сои при выполнении условия (3.9) R « a > L n можно записать = (M /L n ) l 0 [exp (-51) sin (col + cp) - sin cp exp (-R t/L n)'] ; (3.15) sin tp « tg cp = cp = R = где Yj относительная погрешность в определении первой амплитуды тока. Если значение Yj велико ( Yj > 0,05), осциллограмму напряжения U2 =Rmi2 , снятую с шунта, необходимо откорректировать Рис. 3.13. Переходные процессы вцепи пояса Роговского Согласно (3.16), i2 имеет две составляющие — вынужденную в и свободную гс рис. Вынужденная составляющая в = М Ь ай exp(-50sin(cof + ср) по форме соответствует измеряемому току /[ (3.13) и сдвинута по фазе на угол ср. Для момента первого максимума тока, когда sin (cotm + р) = 1, можно записать h т > где h r n = h ехр(-5 t j . Получим 1\т = {1 п / М ) 1 2т/(1У\) где Г2т/{ 1 — Yi) — амплитуда вынужденной составляющей Свободная составляющая, согласно (3.15), 4 = - ^ mY i= -7 2m Yi/(1-Yi) Таким образом, для расшифровки осциллограммы, полученной с пояса Роговского, необходимо построить зависимость /2 = U7/R m и свободную составляющую o = h m b (Г 1 exp(-R t/J ^ Вынужденная составляющая в = /2 + с строится графически. Смещенная вправо на угол ср = y v она соответствует истинной кривой тока z'j (3.16). Первую амплитуду тока Ы находим по формуле (3.17), где т = U2m/R ш Параметры пояса для измерения тока сам плитудой Хи круговой частотой со можно определить, задаваясь допустимой погрешностью измерения уг Если напряжение на осциллографе, необходимое для отклонения луча в пределах экрана, то = U 0/l2mU0a / I lm. Активное сопротивление пояса без учета поверхностного эффекта где R x — радиус витка d — диаметр сечения провода р — удельное сопротивление материала провода. Диаметр провода должен быть не больше толщины скин-слоя спр < ^ 2 р/ю р. Провод должен быть не слишком тонким, чтобы иметь достаточную механическую прочность и небольшое сопротивление Дп. Длину пояса выбирают исходя из геометрических размеров шины, в которой измеряется ток. Пояс должен охватывать шину так, чтобы радиус кривизны его контура был существенно больше радиуса витка Дг Для пояса, имеющего вид тороида, это условие выполняется, если диаметр витков меньше 0,1 диаметра тора. При измерении тока в плоской шине шириной b длина пояса п > 2 b (примерно п 3 Ь Соотношение между длиной пояса и диаметром провода: /п = ^ пр ю , где К — коэффициент, учитывающий плотность и число слоев намотки. Используя выражения (3.18)—(3.20), получим соотношение между значениями Д, и dnp: -HoTO)(Yi/ З Д Ч р + 8P*! = 0 • Практически не всегда удается обеспечить приемлемую погрешность измерения при Z/Д-интегрировании. Поэтому часто применяют второй способ интегрирования — пояс Роговского включают на ДС-цепочку. С учетом необходимости использования Рис. 3.14. Схема замещения пояса Р оговского с R - C - интегратором кабеля для подключения осциллографа на рис. 3.14 показаны два варианта включения ЛС-цепочки. Здесь Rz - Z — согласующее сопротивление, R » Rz . Ток вцепи пояса на риса ограничен сопротивлением R + Rz, а на рис. 3.14, б только сопротивлением Дифференциальное уравнение переходного процесса для схемы риса имеет вид M — j - - R i i +Ln — -+СА . (3.22) dt п Для получения хорошей точности измерений должны соблюдаться условия R » соД, и со » 1. Учитывая также, что 5 « со, для напряжения на интегрирующей емкости получим = - ( M /R C ) l 0 |exp(-5/)sinco? + (сот) -coxj ехр(-5с)х х cos ш + сот) ехр (с / Tj) - (сох )-1 ехр ( - / / х) J где xt = 2 ^ Л ; х =RC. Если (сот) 1 - сот или с =1/соС, Uc = - ( M /R C ) I 0 Для первой амплитуды тока - { M /R C ) llm. Погрешность в определении первой амплитуды тока у со RC. Выражения (3.24) и (3.25) применимы и дая схемы, показанной на рис. 3.14, б Она имеет верхнюю предельную частоту несколько ниже первой схемы в связи стем, что катушка нагружена на сопротивление Л, < Д , Для верхней предельной частоты в данном случае справедливо неравенство соД, « Rz Для нижней предельной частоты, при которой емкость С еще интегрирует, остается прежнее условие: (1/со C ) « R Максимальное значение ЭДС на зажимах пояса = ^ ( М т лД2/ ^ пр обычно выбирается не больше 2—3 кВ. Максимальное напряжение на осциллографе = I 2J a C = Em/RcoC = Ет Ь . Используя (3.26) и (3.27), получаем связь между R^ и dnp: Ucmdnp = tiQnR?rnI]m (у2/К ). Диаметр провода здесь может быть меньше, чем при L R - интегрировании, так как ток вцепи пояса ограничен сопротивлениями R и R . При выборе радиуса намотки пояса R { необходимо также учитывать возможность его размещения наш ине, через которую протекает ток. При плоской малоиндуктивной ошиновке для его размещения одну из шин выгибают в виде соленоида. Чтобы индуктивность, вносимая этим соленоидом в основной контур, была небольшой, надо ограничить значения R В рамках выполнения данной лабораторной работы экспериментальная установка представляет собой генератор импульсных токов с параметрами С = 12 мкФ, L = 2-1СГ6 Гн, U0 < 30 кВ. Осциллограммы тока снимают при помощи шунта и пояса Роговского. В работе используется коаксиальный токовый шунт, включенный непосредственно в контур ГИТ и рассчитанный на пропускание импульсов тока с амплитудой до 20 кА, длительностью 30—50 мкс. В этот же контур включен пояс Роговского, вторичная обмотка которого замкнута на свой шунт. Этот шунт рассчитан только на ток обмотки пояса. Если сопротивление шунта увеличить до нескольких Ом, то пояс будет иметь плохое интегрирование у = 0 ,2 - 0 ,3 ). При этом увеличивается напряжение, снимаемое с шунта. Чтобы луч осциллографа не отклонялся за экран, сигнал с шунта можно ослабить с помощью делителя, установленного на выходе осциллографа. Д ля увеличения затухания контура в цепь разряда вводят дополнительное сопротивление Дд = 1 ,5 -4 Ом. Апериодическая форма разрядного тока может быть также получена при включении в цепь нелинейного сопротивления. И ндуктивность и эквивалентное сопротивление разрядного контура определяют из осциллограмм по выражениям где Д = / т / т — декремент колебаний б = 571 = 1пД — логарифмический декремент колебаний Т — период колебаний. П о грешность измерения тока с помощью каждой из рассмотренных схем складывается из погрешности метода у (для шунта у , для пояса Yj и у2), погрешности измерения напряжения с помощью осциллографа, а также из погрешностей определения параметров элементов соответствующих измерительных схем. Так, ^ кв = 2 Д г / с 0 [(2 тг )2 + Э 2] , для шунта необходимо учесть погрешность определения сопротивления шунта ш, для пояса Роговского с интегрированием на индуктивности (см. рис. 3.12) — погрешность определения Rm пояса, со, М, Ьп и для пояса с интегрирующей /?С-цепочкой (см. рис. 3.14) — погрешность определения Ми С Эти параметры входят в соответствующие формулы (3.11), (3.12), (3.17), (3.24), используемые для расшифровки осциллограмм тока. Для каждой измерительной схемы необходимо оценить все погрешности и сложить их, как указано в разд. Погрешность в измерении тока может также возникать за счет электромагнитных наводок на измерительные цепи. Чтобы ослабить нежелательные емкостные связи, катушку пояса помещают в экран. Экран должен иметь разрез, чтобы он не представлял собой короткозамкнутый виток. Для соединения катушки пояса с осциллографом желательно использовать коаксиальный кабель с двойной оплеткой, внешняя оплетка должна быть припаяна к экрану катушки. Экран и внешняя оболочка по всей длине кабеля должны быть изолированы от остальных элементов измерительной цепи, чтобы не создались токи в оболочке кабеля ив заземленных петлях, связанных с оболочкой. Заземлять измерительную схему следует только водной точке у осциллографа. Существенные трудности возникают при использовании пояса на высоких частотах / > 0 , 5 МГц и при измерении токов с большой скоростью нарастания фронта импульса di/dt > 1011 Ас. На высоких частотах начинают сказываться конструктивные емкости обмотки пояса. Поясом можно пользоваться, если собственная резонансная частота обмотки пояса сорез существенно выше частоты соизмеряемого тока. При большой скорости нарастания тока, когда длительность фронта импульса тока соизмерима с временем пробега волны тока по обмотке пояса, возникает ударное возбуждение. Для компенсации этого явления необходимы специальные меры. Задание на предварительную подготовку. Рассчитайте индуктивность, сопротивление и характерное время реакции плоского бифилярного шунта из нихромовой ленты с р = б Ом'М толщиной d0 = 0,1 мм, шириной Ъ = 100 мм и с расстоянием между прямыми обратным ходом d = 0,3 мм. Оцените влияние скин-эф ф екта на сопротивление шунта. Выберите параметры пояса Роговского с ДС-интегратором для измерения тока амплитудой т = 40 кА и частотой / = 40 кГц, если длина пояса определяется технологическими размерами и равна п = 1 м , диаметр пояса см , ан а пряже ни е , подаваемое на вход осциллографа, не должно превышать 60 В. Для отдельных бригад численные данные для расчетов могут заменяться по усмотрению преподавателя. Требования к отчету Отчет должен содержать: а) схему экспериментальной установки с указанием параметров ее основных элементов; б) схемы шунта и пояса Роговского с указанием их параметров и цепей подсоединения к осциллографу; в) осциллограммы токов, снятые в п. г) результаты расшифровки осциллограмм с указанием для каждой осциллограммы амплитуды импульса тока и длительности осциллограммы, полученные при плохом интегрировании, необходимо откорректировать для колебательного разряда по осциллограмме тока необходимо определить период колебаний, затухание, индуктивность и сопротивление контура ГИТ; д) расчет погрешности измерений для разных способов регистрации тока и разной формы токае) анализ соответствия использованного пояса Роговского изложенным в работе рекомендациям, выводы. Получение импульсных магнитных полей и их измерение магнитным зондом .7.1. Программа работы. Ознакомиться с экспериментальной установкой, инструкцией по технике безопасности и эксплуатации, записать паспортные данные оборудования 2. Рассчитать по геометрическим размерам индуктивности всех элементов контура ГИТ. Для заданного преподавателем зарядного напряжения ГИТ рассчитать максимальную индукцию магнитного поля в соленоиде при прямом разряде ГИТ на соленоид. Проверить правильность включениям агнитного зонда и интегрирующей ЛС-цепочки. Записать данные зонда (диаметр провода, диаметр и длину намотки, количество витков) и данные ЛС-цепочки. Определить значение у. Произвести проверку измерительного тракта используемого в работе пояса Роговского. Записать его данные. В соответствии си н стр у кц и ей включить и настроить установку. Зарядное напряжение ГИТ указывает преподаватель. Настроить осциллограф , записать чувствительность его электронной трубки. Сняв несколько пробных осциллограмм индукции поля, произвести калибровку усилителя осциллографа. Снять осциллограммы тока и индукции магнитного поля в соленоиде. В подписях к ним указать зарядное напряжение ГИТ, скорость развертки и чувствительность осциллографа, если использовался делитель напряжения, записать его коэффициент деления. Пояснения к работе Использование сильных и сверхсильных импульсных магнитных полей в технике, технологии и физическом эксперименте обусловливает интерес к способу их генерации, достижимым значениям амплитуды индукции и методам измерения. Сильные магнитные поля можно получить при протекании больших импульсных токов через специальные магнитные системы, используя в качестве источника тока конденсаторную батарею — генератор импульсных токов (ГИТ. Рис. 3.15. Схема разряда ГИТ Нагрузкой ГИТ является индуктор- на индуктивную нагрузку соленоид (рис. 3.15). Без учета активного сопротивления контура связь между запасаемой энергией, максимальным током и скоростью его нарастания в таком ГИТ определяется через известные соотношения: где С — емкость конденсаторов L — полная индуктивность контура U0 —- зарядное напряжение энергия, запасаемая в конденсаторной батарее. М агнитное поле в соленоиде где Z — коэффициент, зависящий от геометрических размеров соленоида. Если геометрия соленоида не изменяется в процессе протекания тока, коэффициент. При получении полей с индукцией В >60 Тл давлением агн и тн ого поляна стенки соленоида превышает предел прочности материала и индуктор деформируется. Это приводит к изменению коэффициента и уменьшению амплитуды индукции. В разрушающей катушке не всегда удается увеличить амплитуду индукции магнитного поля за счет увеличения тока. Она определяется не только током I, геометрическим фактором Z, но и скоростью нарастания тока. В разрушающемся соленоиде справедливо выражение для максимальной индукции поля [Тл, А/с] Получение высокой скорости нарастания тока при прямом разряде конденсаторной батареи на соленоид возможно при использовании ГИТ с минимальной собственной индуктивностью. Уменьшение паразитной индуктивности достигается за счет использования параллельного включениям алоиндуктивны х элементов разрядного контура. Для измерения импульсного магнитного поля используются волны, представляющие собой небольшую катушку, в обмотке = ]i0Z I , B = 2-\0A^ d i / d t . которой индуцируется ЭДС, пропорциональная скорости изменения индукции: (3.29) где w — число витков S — площадь сечения витка В — индукция магнитного поля S0 и В — единичные радиусы-векторы. Если затухание невелико, то приближенно можно считать £0 |