книга "НИС". Вагущенко Л. Л. Судовые навигационно информационные системы одесса 2004
 Скачать 5.96 Mb.
|
|
2.2.1. Понятие о геодезической системе отсчета горизонтальных координат карты. Горизонтальный геодезический датумпредставляет собой базис для геодезических съемок и для отсчета горизонтальных координат на картах. В горизонтальный датум нередко включают следующие параметры: астрономические и геодезические широты и долготы исходного пункта геодезической сети, направление из исходной точки на один из смежных пунктов, параметры (большая полуось и сжатие) референц-эллипсоида, высоту геоида в исходном пункте над поверхностью референц-эллипсоида. Исходными пунктами геодезических датумов часто являются определенные точки астрономических обсерваторий, геодезические координаты которых находят путем астрономических наблюдений, освобожденных от влияния уклонения отвеса. Обобщенно горизонтальный датум представляют 8-мю параметрами: два параметра описывают размеры референц- эллипсоида, три параметра определяют позицию центра эллипсоида относительно центра Земли, остальные три параметра характеризуют ориентацию трех осей эллипсоида относительно осей Земли. В каждой стране при составлении морских навигационных карт в качестве их основы выбирается тот или иной референц-эллипсоид, т.е. эллипсоид, имеющий наилучшее приближение к поверхности Земли на территории данной страны. Референц-эллипсоидом называют земной эллипсоид определенных размеров, являющийся вспомогательной математической поверхностью, к которой относят результаты всех геодезических измерений на поверхности Земли, на которую проектируют все пункты опорной геодезической сети и к которой относят топографические и гидрографические съемки и составляемые по ним карты земной поверхности. В табл. 2.1 представлены основные референц-эллипсоиды и значения определяющих их параметров. В России и на Украине для составления морских навигационных карт используется геодезическая референцная система «Пулково-42», отнесенная к эллипсоиду Красовского. До недавнего времени в США применялась Северо-американская система (NAD27), базирующаяся на эллипсоиде Кларка (1886 г). В настоящее время там используется Новый северо-американский геодезический датум «NAD83», основанный на эллипсоиде GRS 80. Во многих странах Западной Европы применяются референц-эллипсоиды Хайфорда и Международный 1924 года. Для английских карт побережий 37 Британских островов использованы датумы с эллипсоидами Эри и Кларка. Таблица 2.1. Параметры референц-эллипсоидов. Эллипсоид Большая полуось 1/сжатие Австралийский национальный 6378160 298.25 Бесселя 1841 (Намибия) 6377483.865 299.1528128 Бесселя 1841 6377397.155 299.1528128 Индонезия 1974 6378160 298.247 Кларка 1866, 6378206.4 294.9786982 Кларка 1880, 6378249.145 293.465 Красовского 1940 6378245 298.3 Международный 1924 6378388 297 ПЗ90 (SGS90 или РЕ90 ) 6378136 298.257839303 Фишера 1960 6378155 298.3 Хога 1960 6378270 297 Эверест (Индия 1956) 6377301.243 300.8017 Эверест (Малайзия 1969) 6377295.664 300.8017 Эверест (Пакистан) 6377309.613 300.8017 Эри 1830, 6377563.396 299.3249646 Эри модифицированный 6377340.189 299.3249646 Южно-американский 1969 6378160 298.25 GRS 80 6378137 298.257222101 WGS 72 6378135 298.26 WGS 84 6378137 298.257223563 Астрономические и геодезические координаты. Поясним отличие между астрономическими и геодезическими координатами. Для астрономических координат места на Земле одним из определяющих элементов является направление в этой точке отвесной линии (силы тяжести). Для геодезических координат вместо отвесной линии используется перпендикуляр (нормаль) к поверхности референц- эллипсоида в рассматриваемой точке. В общем случае направление силы тяжести не совпадает с направлением нормали к поверхности референц-эллипсоида. Это объясняется особенностями фигуры Земли и используемой в картографии ее геометрической модели – референц-эллипсоида. Действительную поверхность суши и моря (на определенный момент времени) называют топографической поверхностью. Она имеет весьма сложную форму. Для решения практических задач, где необходимо учитывать форму Земли, используют ее различные модели: сфероид, эллипсоид, геоид. Геоид - фигура Земли, ограниченная поверхностью, к которой отвесные линии всюду перпендикулярны, и которая проходит через точку начала отсчета высот, закрепленную на высоте среднего уровня моря. Эта поверхность близка к уровням морей и океанов в состоянии покоя и равновесия. 38 Геоид можно вообразить в виде тела, поверхность которого под действием гравитационного поля Земли с учетом центростремительного ускорения от ее вращения образовали бы воды Мирового океана, распространенного на весь земной шар. В зависимости от характера причин, определяющих форму, геоид можно рассматривать как “физическую” модель Земли. Отметим два важных свойства геоида. В любой точке на его поверхности: - потенциал гравитационного поля одинаков (равнопотенциальная поверхность); - направление силы тяжести перпендикулярно поверхности геоида. Земной эллипсоид. Ввиду крайне неравномерного распределения плотности масс в толще Земли поверхность геоида является нерегулярной – очень сложной для математического описания. Поэтому для расчетов в картографии используют аппроксимацию геоида эллипсоидом вращения – «геометрической» моделью Земли. Эта модель применяется при вычислении длин, площадей, геодезических широт, долгот, азимутов, для расчетов картографических проекций и решения других задач. Модели Земли в виде геоида и эллипсоида вращения поясняются схемой на рис. 2.1. Рис. 2.1. Схема поверхности Земли и ее моделей. На поверхности эллипсоида вращения, в отличие от геоида, направление отвеса (силы тяжести Земли) не совпадает с направлением перпендикуляра (нормали) к поверхности эллипсоида. Расхождение между направлением отвесной линии (вертикали) и направлением нормали называется уклонением (погрешностью) отвеса (вертикали) в рассматриваемой точке. Уклонение отвеса на земной поверхности редко превышает 30”. Погрешностью отвеса объясняется отличие между астрономическими и геодезическими координатами. Литосфера Геоид Эллипсои Отвесная линия Нормаль эллипсоида Уклонение ве д ртикали 39 Перед формулировкой определений для астрономических и геодезических координат, напомним значения терминов: земная параллель и земной меридиан. Земной параллелью называется линия на поверхности Земли, в точках которой значения широты равны. Земной меридиан является геометрическим местом точек на поверхности Земли, в которых значение долготы одинаково. Геодезическая широта точки – это угол между нормалью к поверхности референц-эллипсоида в этой точке и плоскостью геодезического экватора. Геодезическая параллель является окружностью на поверхности эллипсоида и лежит в плоскости, параллельной плоскости геодезического экватора. Геодезическая долгота точки равна углу между проекцией нормали на плоскость геодезического экватора и плоскостью гринвичского геодезического меридиана. Геодезический меридиан представляет собой линию, образованную пересечением поверхности эллипсоида с плоскостью, проходящей через его ось вращения и рассматриваемую точку. Астрономической широтой называется угол между отвесной линией и плоскостью небесного экватора. Вызываемая погрешностью отвесной линии разность между астрономической и геодезической широтой в разных точках земной поверхности неодинакова. Например, в Соединенных штатах несовпадение названных широт может достигать 25 ” . Из-за изменения величины и направления уклонения отвеса в точках земной поверхности астрономическая параллель представляет собой сложную кривую линию, точки которой не находятся в одной плоскости. Астрономическая долгота места – это угол между проекцией отвесной линии на плоскость небесного экватора и плоскостью небесного меридиана Гринвича. Расхождение между астрономической и геодезической долготой в США достигает 18 ” . Из-за погрешностей отвеса астрономический меридиан является сложной кривой линией на поверхности Земли, точки которого не лежат в одной плоскости. Астрономические широта и долгота точки получаются непосредственно из наблюдений высот светил в горизонтной системе координат, определяемой отвесной линией. Геодезические координаты находятся по астрономическим данным путем коррекции погрешности отвесной линии. Геодезические координаты также называют географическими координатами. 40 2.2.2. Виды горизонтальных геодезических систем. Горизонтальные датумы могут простираться через континенты или охватывать только небольшую ограниченную территорию. Различают локальные, региональные и всемирные геодезические системы координат. Локальные датумы лежат в основе геодезических референцных систем небольших участков земной поверхности. В качестве примера можно привести датум “Bissau Base North West and Pillar”. Региональные геодезические системы относятся к обширным районам Земли. В качестве примеров таких систем координат можно назвать: Советскую 1942 года (Pulkovo 1942), Европейский датум 1950 года (ED50), Британскую систему 1936 г, Токийский датум, Индийский датум, Новый североамериканский датум 1983 г. (NAD83 – New North American Datum of 1983). Следует отметить, что если горизонтальный датум относится к территории государства, то он называется государственным или национальным. Всемирный датум определяет геодезическую систему координат для всего земного шара. Примерами глобальных датумов являются американские геодезические референцные системы WGS72, WGS84 и российская система ПЗ90 (SGS90 – Soviet Geocentric Coordinate System 1990). Используется и следующее английское сокращенное название последней системы: PE90 – Parameters of Earth. Всемирные датумы основываются на определенных с помощью спутниковых измерений эллипсоидах, оптимальных по критерию минимума отклонения от поверхности геоида в целом. Используются и другие классификации для геодезических референцных систем. Например, выделяют государственные, межгосударственные и международные горизонтальные датумы. Создание геодезических сетей обширных районов земной поверхности зависит от возможностей технических средств, используемых при геодезической съемке. Когда эти средства были оптическими, опорная геодезическая сеть могла включать только пункты, три из которых в любом месте находятся в зоне прямой видимости. Применение в геодезических работах радиотехнических систем высокой точности, таких как РСВТ, Decca, Hifix и др. дало возможность значительно увеличить расстояние между пунктами. Появление космической техники для точного определения позиций объектов на поверхности Земли привело к возможности создания всемирной геодезической системы. Полученные до 1950 года горизонтальные геодезические датумы были локальными или региональными. Начиная с пятидесятых годов, эти геодезические системы стали не удовлетворять целям применения 41 появившегося в те годы вооружения, которое требовало геодезическую систему отсчета мирового масштаба. Введение в действие в конце пятидесятых годов навигационной спутниковой системы «Транзит» позволило в 1960 г. Министерству Обороны США создать путем объединения на основе спутниковых наблюдений различных региональных геодезических сетей Мировую геодезическую референцную систему (Word Geodetic System of 1960 – WGS60). Эта система уточнялась в 1966, 1972, 1984 году. В настоящее время используется система координат WGS84, которая получила широкое распространение во всем мире и является международной. WGS84 принята за стандартную при расчетах позиций определяющихся объектов в GPS. В WGS84 рекомендуется составлять официальные векторные ЭК. Расчеты кинематических параметров объектов в ГЛОНАСС ведутся в советской мировой геодезической референцной системе ПЗ90. Список геодезических референцных систем, которые использовались при составлении карт земной поверхности в разных странах, приведен в конце книги в Приложении 2. Там же указаны значения Z Y X Δ Δ Δ , , – смещения центра референц-эллипсоида от центра эллипсоида WGS84 ипогрешности еX, eY, eZ определения смещения. В Приложении 3 перечислены геодезические референцные системы навигационных карт, входящих в коллекцию Британского адмиралтейства. Такое большое количество горизонтальных датумов для карт, издаваемых одной организацией, объясняется тем, что на многие районы мира английские карты составлялись по иностранным источникам без приведения к единой геодезической основе. На бумажных морских картах сведения о горизонтальном датуме могут быть приведены под ее нижней рамкой. 2.2.3. Перевод данных карты из одного горизонтального датума в другой. Общие сведения. Преобразование данных о позиции картографических объектов из одной геодезической референцной системы в другую носит название конвертирования (трансформации) датумов. Конвертирование датумов в настоящее время выполняется различными методами. Количество используемых для этой цели переходных параметров, связывающих один датум с другим, может быть от трех до шести. 42 Для перевода данных из одного датума в другой созданы различные программные средства. В качестве примера можно указать две программы такого назначения: MADTRAN и GEOTRANS-2. Для трансформации локальных и региональных датумов в WGS84 и обратно Международная гидрографическая организация рекомендует использовать параметры эллипсоидов, значения переходных величин и формулы, приведенные в публикации этой организации S60 – “User’s handbook on Datum transformations involving WGS84”, 3-е изд., июль, 2003 г. В случае уточнения значения переходных величин будут корректироваться. Принцип преобразования координат объектов из одного датума в другой на основе трех параметров Z Y X Δ Δ Δ , , представлен на схеме (рис. 2.2). Здесь Z Y X Δ Δ Δ , , – смещение по прямоугольным координатам центра референц-эллипсоида датума В относительно центра референц-эллипсоида датума А. Между географическими и прямоугольными координатами существует следующая зависимость: , ⎪ ⎭ ⎪ ⎬ ⎫ + − = + = + = ϕ λ ϕ λ ϕ sin ] ) 1 ( [ sin cos ) ( cos cos ) ( 2 h e N Z h N Y h N X где N, e - главный радиус кривизны и эксцентриситет эллипсоида; h – отклонение объекта от поверхности эллипсоида по высоте. Рис. 2.2. Схема перевода данных из датума А в датум В. Метод М.С.Молоденского. Для пересчета широты, долготы и высоты над эллипсоидом из одного датума в другой могут использоваться стандартные формулы профессора М.С.Молоденского, основанные на учете трех параметров Z Y X Δ Δ Δ , , Допустим, широту , долготу ) ( A ϕ ) ( A λ , высоту объекта в датуме А, характеризуемого большой полуосью и сжатием , требуется перевести в датум В ( , ). Т.е. необходимо найти значения ) ( A h ) ( A a ) ( A f ) (B a ) (B f ) (B ϕ , ) (B λ , ) (B h Перевод (используя параметры датума А) широты – φ А , долготы – λ А , высоты – h А (в датуме А) в прямоугольные координаты Х А , Y А , Z А Добавление параметров смещения между датумами В и А Х В = Х А +ΔХ, Y В = Y А +ΔY, Z В = Z А +ΔZ. Датум А Датум В Перевод (используя параметры датума В) прямоугольных координат Х В , Y В , Z В в значения φ В , λ В , h В (в датуме В) 43 Согласно методу М.С.Молоденского решение получается следующим образом. Определяется квадрат эксцентриситета эллипсоида А и разности параметров эллипсоидов: 2 ) ( ) ( 2 ) ( 2 A A A f f e − = , ) ( ) ( A B a a a − = Δ , ) ( ) ( A B f f f − = Δ Находятся главные радиусы кривизны эллипсоида А в точке объекта: ) ( 2 2 ) ( ) ( ) ( sin 1 A A A A e a N ϕ − = , 2 3 ) ( 2 2 ) ( 2 ) ( ) ( ) ( ) sin 1 ( ) 1 ( A A A A A e e a M ϕ − − = Затем рассчитываются поправки для перевода координат объекта из датума А в датум В: ) ( ) ( 2 1 0 A A h M f K a K K + Δ + Δ + = Δ ϕ ϕ ϕ ϕ ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( cos ) ( cos sin A A A A A h N Y X ϕ λ λ λ + Δ + Δ − = Δ ; f K a K K h h h h Δ + Δ + = Δ 2 1 0 ; где ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 cos sin sin cos sin A A A A A Z Y X K ϕ λ ϕ λ ϕ ϕ Δ + Δ − Δ − = ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 1 2 2 sin A A A A a e N K ϕ ϕ = ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2 sin )] 1 ( 1 [ 5 0 A A A A A f N f M K ϕ ϕ − + − = ; ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 0 sin sin cos cos cos A A A A A h Z Y X K ϕ λ ϕ λ ϕ Δ + Δ + Δ = ) ( ) ( 1 A A h N a K = ; ) ( 2 ) ( ) ( 2 sin ) 1 ( A A A h N f K ϕ − = Координаты объекта в геодезической системе отсчета |