Вариант №14 профильного ЕГЭ по математике 2023. Вариант 14 - 2023. Вариант 14 2023
![]()
|
Вариант №14 − 2023 1 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. В классе 35 человек, среди них у шестерых в году пятерки по теории вероятностей, а у восьмерых в году пятерки по физике. При этом нет никого, у кого были бы пятерки по этим двум предметам. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса имеет пятерку по одному из этих двух предметов. 4.В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,5. Найдите вероятность, что в случайный момент времени хотя бы один продавец окажется свободным (клиенты заходят в магазин независимо друг от друга). 5. Найдите корень уравнения. В ответе запишите наибольший отрицательный корень. ![]() 6 ![]() ![]() 7. На рисунке изображён график функции ![]() ![]() ![]() ![]() 8. Мяч бросили под углом ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 9. Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий − за 14 минут, а первый и третий − за 15 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе? 1 ![]() ![]() ![]() 11. Найдите наименьшее значение функции ![]() ![]() ========================================================== 12. а) Решите уравнение ![]() б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![]() 13. В основании правильной треугольной пирамиды ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником. б) Найдите площадь сечения. 14. Решите неравенство ![]() 15.По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект целое число миллионов рублей. По итогам каждого года планируется прирост средств вкладчика на 20% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: по 20 миллионов рублей в первый и второй годы, а также по 10 миллионов в третий и четвёртый годы. Найдите наименьший размер первоначальных вложений, при котором общая сумма средств вкладчика за два года станет больше 125 миллионов, а за четыре года станет больше 200 миллионов рублей. 16. Диагонали трапеции перпендикулярны боковым сторонам. а) Докажите, что трапеция равнобедренная. б) Найдите площадь трапеции, если её основания равны 10 и 26. 17−(1). Найдите все значения ![]() ![]() 17−(2).Найдите все значения параметра ![]() ![]() ![]() 18. Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 792 и а) пять; б) четыре; в) три из них образуют геометрическую прогрессию? |