Вариант 17
1. Уклон участка шоссе равен I м на каждые 20 м пути. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Определить мощность двигателя автомобиля, поднимающегося по этому уклону с той же скоростью. Масса автомобиля 1,5 т.
Дано:
| Решение
Рассмотрим движение автомобиля вверх (рис. а). Двигатель тягача развивает силу . По второму закону Ньютона:
т.к. автомобиль движется с постоянной скоростью. В проекции на ось :
При этом автомобиль обладает мощностью .
Рассмотрим движение автомобиля вниз (рис. б). В этом случае уравнение движения имеет вид:
или в проекции на ось :
Тогда , а искомая мощность:
|
|
| Ответ: .
2. В латунном калориметре массой 300 г находится 5 г льда при —10ºС. В калориметр вливают 30 г расплавленного свинца при температуре плавления. Что будет находиться в калориметре после теплообмена и какая в нем установится температура? Потерями теплоты на испарение пренебречь.
Дано:
| Решение
Латунный калориметр изначально имеет температуру льда. Расплавленный свинец будет затвердевать, затем охлаждаться, выделившееся количество теплоты пойдет на плавление льда, нагревание латунного калориметра и, возможно, нагревание воды. Выпишем значения теплоемкостей из таблиц: теплоемкость латуни , теплоемкость льда , теплоемкость свинца , теплоемкость воды , удельная теплота плавления льда , удельная теплота плавления свинца . Составим уравнение теплового баланса (для варианта, когда лед не плавится, не превращаясь в воду):
откуда
о. лед и калориметр нагреются до температуры , свинец охладится до этой же температуры.
|
|
| Ответ: .
3. Два параллельных проводника с одинаковыми по силе токами находятся на расстоянии 3,7 см друг от друга и притягиваются с силой 2,5·10‾2 Н. Определить силу тока в проводниках, если длина каждого из них 320 см, а токи направлены в одну сторону.
Дано:
| Решение
Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных проводников с токами и ( ), находящихся на расстоянии друг от друга, рассчитанная на отрезок проводника длиной :
где – магнитная постоянная, – магнитная проницаемость, в условиях данной задачи , тогда
|
|
| Ответ: .
4. Определить энергию, испускаемую при переходе электрона в атоме водорода с третьей орбиты на первую.
Дано:
| Решение
Согласно сериальной формуле Бальмера:
где – постоянная Ридберга.
Энергия, испускаемая при переходе электрона в атоме водорода с третьей орбиты на первую:
где – постоянная Планка.
|
|
| Ответ: . |