Домашняя - 4. Вариант Домашняя работа 4

• Название: Вариант Домашняя работа 4
• Анкор: Домашняя - 4.doc
• Дата: 20.10.2017
• Размер: 181.5 Kb.
• Имя файла: Домашняя - 4.doc
• Тип: Документы; #9613
• страница: 3 из 3

Вариант 22. Домашняя работа № 4.

1. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t₁=27 °С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t₂=17 °С. Определите давление азота, оставшегося в баллоне.

2. Воздух в открытом сосуде медленно нагрели до 400 К, затем сосуд герметично закрыли и охладили до 280 К. На сколько процентов при этом изменилось давление в сосуде.

3. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли принять равным р₀.

4. Из сосуда откачали воздух до давления 0,13 Па. Определите плотность ρ воздуха в сосуде. Диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К.

5. При нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 300 до 700 Дж. Какая работа была совершена газом, если на его нагревание было затрачено 1000 Дж теплоты.

6. Кислород, занимающий при давлении р₁=–1 МПа объем V₁=5 л, расширяется в п=3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатный.

7. Определите показатель адиабаты γ смеси газов, содержащей гелий массой т₁=8 г и водород массой т₂=2 г.

8. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 420 Дж теплоты. Какую работу совершил газ, если КПД цикла 10 % .


Вариант 23. Домашняя работа № 4.

1. Баллон вместимостью V=20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.

2. При давлении 5·10⁶ Па газ занимает объем 2·10^-2 м³. Под каким давлением будет находиться газ при той же температуре, но в объеме 1 м³? Ответ выразить в атмосферах (1 атм=10⁵ Па).

3. Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

4. Определите коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.

5. При изохорном нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 200 до 300 Дж. Какое количество теплоты было затрачено на нагревание газа.

6. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в п=4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.

7. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

8. Тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику передается 300 Дж энергии. Определите КПД (в процентах) тепловой машины.

Вариант 24. Домашняя работа № 4.

1. Азот массой 7 г находится под давлением р=0,1 МПа и при температуре Т₁=290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂=10 л. Определите: 1) объем V₁ газа до расширения; 2) температуру Т₂ газа после расширения.

2. Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. В первом сосуде объемом 15 дм³ находится газ под давлением 2 атм, во втором – такой же газ под давлением 10 атм. Если открыть кран, то в обоих сосудах устанавливается давление 4 атм. Найдите объем (в дм³) второго сосуда. Температура постоянна.

3. На какой высоте плотность воздуха в е раз (е – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать не зависящими от высоты.

4. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности λ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.

5. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном объеме 2 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 10 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

6. При адиабатном расширении кислорода (ν=2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n=3 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.

7. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V=20 л его давление изменилось на Δр=100 кПа.

8. КПД тепловой машины 50 %. Какую работу совершает машина за один цикл, если холодильнику при этом передается 700 Дж теплоты.

Вариант 25. Домашняя работа № 4.

1. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде.

2. Объем цилиндра поршневого насоса равен объему откачиваемого сосуда. Чему будет равно давление в сосуде после 5 ходов поршня насоса? Начальное давление в сосуде равнялось 10⁵ Па. Температура постоянна.

3. Определите наиболее вероятную скорость молекул газа, плотность которого при давлении 40 кПа равна 0,35 кг/м³.

4. Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см² каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17 °С, другая – при температуре 27 °С. Определите количество теплоты, прошедшее за 5 мин посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм

5. При адиабатическом расширении 2 кг гелия газ совершил работу 49,8 кДж. На сколько градусов уменьшилась при этом его температура? Молярная масса гелия 4 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

6. Азот массой m=1 кг занимает при температуре Т₁=300 К объем V₁=0,5 м³. В результате адиабатного сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определите: 1) конечный объем газа; 2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

7. Двухатомный идеальный газ (ν=2 моль) нагревают при постоянном объеме до температуры Т₁=289 К. Определите количество теплоты, которое необходимо сообщить газу, чтобы увеличить его давление в п=3 раза.

8. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25 %. Какова температура (в °С) нагревателя, если температура холодильника 27 °С.
Вариант 26. Домашняя работа № 4.

1. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите: массу азота т и концентрацию п его молекул в сосуде.

2. Газ находится в цилиндре под поршнем и занимает объем 240 см³ при давлении 10⁵ Па. Какую силу надо приложить перпендикулярно к плоскости поршня, чтобы сдвинуть его на 2 см, уменьшив объем газа? Площадь поршня 24 см².

3. Определите среднюю кинетическую энергию (ε₀) поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0,1 Па. Концентрация молекул газа равна 10¹³ см^-3.

4. Определите коэффициент диффузии D кислорода при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода принять равным 0,36 нм.

5. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном давлении 4 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 6 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

6. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в п=5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.

7. При изобарном нагревании некоторого идеального газа (ν=2 моль) на ΔТ=90 К ему было сообщено количество теплоты 5,25 кДж. Определите: 1) работу, совершаемую газом; 2) изменение внутренней энергии газа; 3) величину γ=С_р/С_V.

8. Идеальная тепловая машина передает холодильнику 80 % теплоты, полученной от нагревателя. Найдите температуру (в кельвинах) нагревателя, если температура холодильника 248 К.

Вариант 27. Домашняя работа № 4.

1. В сосуде вместимостью 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите количество вещества ν.

2. При уменьшении объема газа в 2 раза давление изменилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10 %. Каково было первоначальное давление (в кПа) газа.

3. Определите скорости молекул азота (N₂) при 27 °С: 1) наиболее вероятную v_b; 2) среднюю арифметическую ; 3) среднюю квадратичную .

4. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм

5. При изобарном расширении гелия газ получил 300 Дж теплоты. Найдите изменение объема (в л) газа, если его давление 20 кПа.

6. Двухатомный идеальный газ занимает объем V₁=1 л и находится под давлением р₁=0,1 МПа. После адиабатного сжатия газ характеризуется объемом V₂ и давлением р₂. В результате последующего изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление р₃=0,2 МПа. Определите: 1) объем V₂, 2) давление р₂. Начертите графики этих процессов.

7. Азот массой т=280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р=1 МПа. Определите: 1) работу расширения А; 2) конечный объем V₂ газа, если на расширение затрачена теплота Q=5 кДж, а начальная температура азота T₁=290 К.

8. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 80 %. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника.

Вариант 28. Домашняя работа № 4.

1. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа.

2. На сколько процентов надо уменьшить абсолютную температуру газа при увеличении его объема в 7 раз, чтобы давление упало в 10 раз.

3. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.

4. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости η углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.

5. Найдите изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа при изохорном нагревании, если давление газа увеличилось на 30 кПа, а его объем равен 5 л.

6. Кислород, занимающий при давлении р₁=–1 МПа объем V₁=5 л, расширяется в п=3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) адиабатный.

7. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

8. Идеальный газ работает по циклу Карно. Абсолютная температура нагревателя 400 К, холодильника 300 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если абсолютную температуру нагревателя повысить на 200 К.

Вариант 29. Домашняя работа № 4.

1. В сосуде вместимостью V=0,3 л при температуре Т=290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление р газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N=10¹⁹ молекул.

2. Определите массу (в г) водорода, находящегося в баллоне емкостью 0,06 м³ под давлением 8,3·10⁵ Па при температуре 27 °С. Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

3. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.

4. Определите коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.

5. При изобарном расширении идеальный одноатомный газ получил 100 Дж теплоты. Какую он при этом совершил работу.

6. Кислород, занимающий при давлении р₁=–1 МПа объем V₁=5 л, расширяется в п=3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изотермический; 2) адиабатный.

7. Азот массой т=14 г сжимают изотермически при температуре Т=300 К от давления р₁=100 кПа до давления р₂=500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю (в процентах) теплоты, отдаваемой холодильнику.

Вариант 30. Домашняя работа № 4.

1. Определите давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.

2. Баллон емкостью 83 л содержит 2,2 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше 4·10⁶ Па. При какой температуре (в Кельвинах) баллон может разорваться? Молярная масса углекислого газа 44 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

3. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли принять равным р₀.

4. Азот находится под давлением 10 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.

5. При изобарном сжатии идеального одноатомного газа над ним совершили работу 80 Дж. На сколько при этом уменьшилась его внутренняя энергия.

6. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в п=4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.

7. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т=300 К и под давлением р₂=0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А=–432 кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.

8. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 100 Дж. Температура нагревателя 100 °С, температура холодильника 0 °С. Найдите количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику.