Инд.зад. № 2. Вариант Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов s в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b n760, p 17, a129, b148

• Название: Вариант Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов s в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b n760, p 17, a129, b148
• Дата: 08.10.2022
• Размер: 61 Kb.
• Имя файла: Инд.зад. № 2.doc
• Тип: Документы; #722067

Вариант 6.

1. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=760, p=0.17, a=129, b=148.
   
2. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=23016, m=11531.
   
3. 
   В страховой компании застраховано n автомобилей. Вероятность поломки любого автомобиля в результате аварии равна p. Каждый владелец застрахованного автомобиля платит в год r рублей страховых и в случае поломки автомобиля в результате аварии получает от компании R рублей. Найти вероятность событий: A={по истечении года работы страховая компания потерпит убыток}, B={страховая компания получит прибыль не менее M рублей}. n=18000, p=0.014, r=44, R= 900, m=197000.
   
4. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.57, a=0.17, =0.139.
   
5. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=5.40, P=0.81.
   
6. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 19, P=0.0490, m=6.
   
7. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=28, K=26, b=32.
   
8. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 7, m= 4, p=0.22.