Вариант пятый

• Название: Вариант пятый
• Дата: 16.03.2019
• Размер: 1.38 Mb.
• Имя файла: 3090.doc
• Тип: Задача; #70615
• страница: 2 из 3

Расчет средних показателей динамики

Таблица 6.

Наименование показателя	Формула	с 2001 г. по 2005 г
Среднегодовой абсолютный прирост
Средний коэффициент роста
Средний темп роста
Средний темп прироста, %

Рис. 2
Произведем анализ общей тенденции физического объема товарооборота методом аналитического выравнивания (фактические и теоретические уровни изобразим на графике).

Для определении формы тренда и расчета его параметров составим вспомогательную таблицу:

Таблица 7.

год	Продажа тканей (млн. руб.)	Первые разности	t		yt	Теоретический уровень,
2001	2,32	-	-1	1	-2,32	2,105
2002	2,18	-0,14	-2	4	-4,36	1,966
2003	1,46	-0,72	0	0	0	2,244
2004	2,45	0,99	1	1	2,45	2,383
2005	2,81	0,36	2	4	5,62	2,522
	11,22		0	10	1,39

Положим, что общая тенденция физического объема товарооборота имеет линейную зависимость.

, вычислим коэффициенты а и b методом наименьших квадратов.

Вычислим систему уравнений:



Пусть t = 0, тогда

,

; .

.



Рис. 3

Из рисунка видно, что данная зависимость достаточно точно показывает общую тенденцию продаж тканей.

Методом экстраполяции тренда сделаем прогноз на 2007 г.
млн. руб.

ЗАДАЧА № 5

Имеются следующие данные о продаже товаров торговой фирмой за три периода:

Товары	Количество (шт.)			Цена (руб. за 1 шт.)
	1-й период	2-й период	3-й период	1-й период	2-й период	3-й период
1	2	3	4	5	6	7
А	115	102	120	75,2	78,4	82,2
Б	286	385	440	140,4	160,6	156,4
В	184	242	206	39,3	40,0	42,4

Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объема товарооборота и товарооборота в фактических ценах на цепной и базисной основе. Покажите их взаимосвязь. Проведите сравнительный анализ.
Решение:

Для характеристики физического объема товарооборота каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы физического объема товарооборота:

- базисные; - базисные;

Таблица 8.

	базисные		цепные
	i2/1	i3/1	i2/1	i3/2
А	0,89	1,04	0,89	1,18
Б	1,35	1,54	1,35	1,14
В	1,32	1,12	1,32	0,85

Для характеристики физического объема товарооборота в целом исчисляется агрегатный индекс физического объема товарооборота:

- базисные.

- цепные.

Таблица 9.

базисные		цепные
I2/1	I3/1	I2/1	I3/2
1,12	1,11	1,12	0,99

Для характеристики изменения цен каждого вида продукции исчисляются индивидуальные индексы цен:

- базисные; - базисные;

Таблица 10.

	базисные		цепные
	i2/1	i3/1	i2/1	i3/2
А	1,04	1,09	1,04	1,05
Б	1,14	1,11	1,14	0,97
В	1,02	1,08	1,02	1,06

Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен:

- базисные; - цепные.

Таблица 11.

базисные		цепные
I2/1	I3/1	I2/1	I3/2
1,12	1,23	1,12	0,99

Для характеристики товарооборота в фактических ценах исчисляются индивидуальные индексы товарооборота в фактических ценах:

-базисные; -цепные.

Таблица 12.

	базисные		цепные
	i2/1	i3/1	i2/1	i3/2
А	1,12	1,23	1,12	0,99
Б	1,54	1,71	1,54	1,11
В	1,34	1,21	1,34	0,90

Для характеристики товарооборота в фактических ценах в целом исчисляется агрегатный индекс физического объема товарооборота:

- базисные; - цепные;

Таблица 13.

базисные		цепные
I2/1	I3/1	I2/1	I3/2
1,42	1,56	1,42	0,64

Взаимосвязь индексов товарооборота в фактических ценах, индекса физического объема и индекса цен:


Взаимосвязь цепных и базисных индексов: произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода.

ЗАДАЧА № 6

Деятельность торговой фирмы за два периода характеризуется следующими данными:

Товары	Объем продажи товаров в фактических ценах (тыс. руб.)		Среднее изменение цен (%)
	1-й период	2-й период
1	2	3	4
А	685	954	+70
Б	434	735	+210
В	610	781,6	+80

Определите:

1. 
   Индивидуальные и общий индексы цен.
   
2. 
   Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.
   
3. 
   Общий индекс товарооборота в фактических ценах.
   
4. 
   Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).
   

Сделайте выводы по полученным результатам. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.
Решение:

Промежуточные вычисления поместим в таблицу:

Таблица 14.

Товары	Объем продажи товаров в фактических ценах (тыс. руб.)		Среднее изменение цен (%)
	1-й период,	2-й период,
1	2	3	4	5	6
А	685	954	+70	561,1765	1,393
Б	434	735	+210	237,0968	1,694
В	610	781,6	+80	434,2222	1,281
Всего:	1729	2470,6		1232,495

1. Вычислим индивидуальные индексы цен по товарным группам:

;

;

.

Средний арифметический индекс цен:

= или 200,45 % , цена в целом по предприятию в среднем увеличилась на 100,45%.

2. Вычислим индивидуальные индексы физического объема товарооборота:

.

Товарная группа А: или 81,9 %, т.е. объем товарооборота уменьшился на 18,1 %.

Товарная группа Б: или 54,6 %, т.е. объем товарооборота уменьшился на 45,4 %.

Товарная группа В: или 71,2 %, т.е. объем товарооборота уменьшился на 28,8 %.

Для характеристики физического объема товарооборота в целом исчисляется агрегатный индекс физического объема товарооборота:

или 71,28 % т.е. в целом объем товарооборота уменьшился на 28,72 %.

3. Для характеристики товарооборота в фактических ценах в целом исчисляется агрегатный индекс:

или142,89% , т.е. товарооборот в фактических ценах в целом увеличился на 42,89 %.

4. Прирост товарооборота:

,

где - абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения товарооборота1232,495 – 1729 = - 496,505

- абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен

2470,6 – 1232,495 = 1238,105
.

Взаимосвязь индексов товарооборота в фактических ценах, индекса физического объема и индекса цен:

.

ЗАДАЧА № 7

Темпы роста товарооборота торгового предприятия в 2001 – 2005 гг. составили (в % к предыдущему году):

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Темп роста (%)	103,6	105,6	108,8	110,6	112,4

Известно, что в 2005 году товарооборот составил 28,8 млн. руб.

Определите:

1. 
   Общий прирост товарооборота за 2001 – 2005 гг. (%).
   
2. 
   Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.
   
3. 
   Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2008 г.
   

Решение:
Промежуточные вычисления поместим в таблицу:

Таблица 15.

Год	Формула	Товарооборот торгового предприятия, млн. руб.	Абсолютный прирост, млн. руб.	Коэффициент роста	Темп роста, %	Темп прироста, %
2000		19,46	-	-	-	-
2001		20,16	0,70	1,036	103,6	3,6
2002		21,29	1,13	1,056	105,6	5,6
2003		23,17	1,87	1,088	108,8	8,8
2004		25,62	2,46	1,106	110,6	10,6
2005		28,8	3,18	1,124	112,4	12,4
Всего:			9,34

Общий прирост товарооборота за 2001 – 2005 гг. (%): 9,34 млн. руб.