КТ 1 по математике. Вебинара Введение в теорию вероятностей.
 Скачать 19.6 Kb.
|
|
Отзыв на видеолекцию (вебинар) по дисциплине Основы математической обработки информации . . Ссылка_ https://my.webinar.ru/record/1045922/?i=316138f410dc319414ba91a136da4340 Студента (студентки) –Лапина Дина Разифовна Преподаватель – Карамова Елена Владимировна Тема лекции (вебинара) «Введение в теорию вероятностей.» План лекции (вебинара) Понятие событие. События и вероятность . Комбинаторика. Теорема сложения вероятностей. Теорема умножений вероятностей Елена Владимировна сразу обозначила , что тема достаточно сложная для восприятия и необходимо будет уделить большое внимание на ее изучение . Я решила подробно все законспектировать , т.к. мне трудно дается математика в целом .Началась лекция с терминологии , которая поможет разобраться далее . Математическая статистика опирается на теорию вероятности и также на нее влияет .Таким образом эти две науки влияют друг на друга и стимулируют развитие друг друга . 1.Понятие события . События , происходящие в окружающем мире , можно разделить на три вида :достоверные , невозможные и случайные . Достоверные относительно комплекса условий S называется событие которое обязательно произойдет при осуществлении этого комплекса условий .(К примеру восход солнца сегодня утром ) Невозможным называется событие . которое заведомо не произойдет при осуществлении комплекса условий S.(К примеру выпадение снега на экваторе ) Случайным относительно комплекса условий S называется событие , которое при осуществлении указанного комплекса условий может либо произойти , либо не произойти . Теория вероятностей имеет дело со случайными событиями .Однако она не может предсказать , произойдет единичное событие или нет . Теория вероятностей изучает вероятностные закономерности массовых однородных случайных событий .Ее методы получили широкое распространение в различных областях естествознания в прикладных проблемах техники . Теория вероятностей легла в основу теории массового обслуживания и теории надежности . В последние годы аппарат теории вероятностей активно используется в экономике . ( к примеру многократно подбрасывая монетку есть некая вероятность , что выпадет орел какое либо количество раз ) Для начала необходимо будет вспомнить некоторые элементы комбинаторики. Оценки комбинаторики очень важны для теории вероятностей . Комбинаторика –это раздел математики , в котором изучаются вопросы о том , сколько различных комбинаций , подчиненных тем или иным условиям ,можно составить из заданных объектов . Основы комбинаторики очень важны для оценки вероятностей случайных событий , т. к. именно они позволяют подсчитать принципиально возможное количество различных вариантов развития событий . Одним из основных понятий комбинаторики является перестановки . Комбинации , состоящие из одной и той же совокупности n различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения . называются перестановками .ЧЧисло всез возможных перестановок определяется произведением чисел от еденице до n . Елена Владимировна приводила пример в силу того . что я не очень хорошо владею компьютером .законспектировать не удасться .Термины плохо воспринимаются но когда приводятся конкретные примеры то картана становится понятнее . Следующая комбинация является размещение . Комбинация по m элементов . состовляет из n различных элементов отличающиеся друг от друга либо элементами , либо их порядком , называются размещениями . Мне понравилось ,что Елена Владимировна еще и стрелочкой как указкой показывает куда необходимо обратить внимание . Следующая комбинация сочетания . Комбинации , содержащие по m элементов каждая , составленные из n различных элементов и различающиеся хотя бы одним элементом , называются сочетаниями . Также была подробно разобрана схема и приведен пример. При решении задач также можно использовать комбинаторное правило умножения. Если одну часть действия можно выполнить k способами , а другую –p способами , то все действие можно выполнить kp числом способов .Комбинаторное правило сложения . Если при действии взаимно исключают друг друга , и одно из них можно выполнить k способами , а другое –p способами , то оба действия можно выполнить k+p числом способов . События и вероятность . Виды случайных событий . Выше было введено определение случайного события .Обычно в теории вероятности вместо «совокупности условий» употребляют термин «испытание» , и тогда событие трактуется как результат испытания .Например , стрельба по мишени : выстрел – это испытание , а попадание в мишень – это событие . Определение 1. События называются несовместными , если в одном и том же испытании появление одного из них исключает появление других . Определение 2. Несколько событий образуют полную группу , если в результате испытания появления хотя бы одного из них является достоверным событием . Следствие . Если события , образующие полную группу ,попарно несовместны , то в результате испытания появится одно и только одно из этих событий .Этот случай будет использоваться далее . Определение вероятности . Назовем каждый из возможных результатов испытания элементарным событием , или исходом . Те элементарные исходы , которые интересуют нас , называются благоприятными событиями . Определение 3. Отношение числа благоприятствующих событию A элементарных исходов (m) к общему числу равновозможных несовместных элементарных исходов (n) образующих полную группу , называется вероятностью событию A . Понятие вероятности является одним из основных в теории вероятностей . Данное выше определение является классическим . Из него вытекают некоторые свойства : 1.Вероятность достоверного события равна единице . 2. Вероятность невозможного события равна нулю . 3. Вероятность случайного события есть положительное число .Думаю формулы писать не стоит на слайдах все понятно .Далее Елена Владимировна привела примеры задач , а также подробно разъяснила решение данных задач . Были предложены три задачи для самостоятельного решения ,чтобы понять все ли было понятно при изучении данной темы . Теорема сложения вероятностей . Теорема умножения вероятностей . В общем также подробно используя формулы и слайды с примерами разобрали данные теоремы .Разбирая решение к задачам Елена Владимировна помогает разобрать в столь сложной теме .Опираясь на лекцию я попробовала решить задачи для прохождения первой контрольной точки . Задача 1. y- вероятность событий , что отделение получит с опозданием . P(_y)=P(A1A2A3)=0,95*0,9*0,8=0,684 P=1-0,684=0,316 Ответ : вероятность того , что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием 0,316 Задача 2. x-событие (хотя бы 1 ученик решит) Х –событие ни один не решит А1(1-ый решит )А3 (3 –ий решит )А2(2 –ой решит ) P(A1)=0,8,P(A2),P(A3)=0,6 Х=А1*А2*А3 P(X)=P(A1*A2*A3)=(1-0,8)*(1-0,8)*(1-0,6)=02,*0,3*0,4=0,024 P(X)=1-P(X)=1-0,024=0,976 Ответ : вероятность равна 0,976. Лекция для меня сложная ,но надеюсь со временем мне удастся разобраться в математике .Спасибо за вебинар . |