Влияние вибрации. Вибрация. Воздействие, нормирование, защита
 Скачать 0.54 Mb.
|
|
8. Динамическое виброгашение Динамическое виброгашение — это метод виброзащиты, заключающий- ся в присоединении к объекту виброзащиты дополнительных устройств с це- лью изменения характера его колебаний. Если рассмотреть различные виды колебаний: продольных, крутильных, изгибных и т.д., то к любому из них применимо динамическое гашение. Изменение колебаний объекта при динамическом гашении может осу- ществляться как путем перераспределения колебательной энергии от объекта к гасителю, так увеличением рассеяния колебаний. В первом случае речь идет об инерционных динамических гасителях, которые применяют как пра- вило для подавления моногармонических или узкополосных случайных ко- лебаниях. В случае широкополосной вибрации предпочтительным оказыва- ется второй подход, состоящий в присоединении к объекту дополнительных демпфирующих элементов, так называемых поглотителей колебаний. Инерционные динамические гасители подразделяются на пружинные, катковые и маятниковые. Инерционный динамический гаситель пружинного типа представляет собой твердое тело, упруго присоединяемого к объекту в точке, колебание которой требуется погасить. Рассмотрим особенности его работы. Пусть объект виброзащиты моделируется массой m, связанной с основа- нием пружиной с жесткостью c (рис. 19). К объекту присоединен динамиче- ский гаситель, содержащий массу m г , пружину с жесткостью с г идемпфер с коэффициентом сопротивления k г . Колебания в рассматриваемой системе возбуждаются вибрациями основания, изменяющимися по гармоническому закону 0 ω ( ) j t x t X e = Полагаем, что по такому же закону изменяется и значе- ния координаты y, характеризующей колебания объекта: . Коэф- фициент передачи вибрации в такой системе 0 ω ( ) j t y t Y e = ( )( ) ( ) 0 П 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) 4ξ 1 ω 1 µω 4ξ 1 ω 1 µ Y K X − Ω + Ω = ⎡ ⎤ − − Ω − + Ω − + ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ = (11) При этом введены обозначения 0 ω=ω ω ; г =ω ω Ω ; 0 ω c m = ; г г г ( ) г г ξ 2 k c m = ω c m = ; г ; г m m = µ Заметим, что если колебания в системе возбуждаются периодической силой 0 ω ( ) j t f t F e = , действующей на объект, то подстановкой X 0 = F 0 /c можно осуществить эквивалентную замену кинематического возбуждения основа- ния силовым возбуждением объекта. Рис. 19. Расчетная схема виброзащитной системы с динамическим гасите- лем колебаний На рис. 20 представлены амплитудно-частотные характеристики объек- та, построенные по формуле (11) для случая µ = 0,1 и ω г = ω 0 при различных значениях относительного демпфирования ξ. Для сравнения здесь штрихо- вой линией нанесена характеристика объекта, описываемая формулой (10). Динамический гаситель колебаний целесообразно применять в тех слу- чаях, когда собственная частота объекта близка к частоте возмущающей си- лы, что соответствует условию резонанса, и по каким-то причинам нет воз- можности их развести. При присоединении гасителя к объекту образуется двухмассовая колебательная система, имеющая уже две собственные часто- ты. При этом существенное влияние на результирующие колебания объекта с гасителем оказывают диссипативные потери в гасителе. Если демпфирова- ние в гасители велико, то объект и гаситель колеблются практически как единое целое, что отражено на рис. 20 кривой, соответствующей ξ=1,0. При снижении демпфирования в системе на ее характеристике появляются две ре- зонансные частоты. Настройка гасителя осуществляется, как правило, из условия, чтобы его собственная частота совпадала с частотой возбуждающей силы и собствен- ной частотой объекта: ω г = ω = ω 0 . При этом на частоту возбуждения прихо- дится антирезонанс системы, соответствующий минимуму ее колебаний. И кроме того, частота антирезонанса совпадает с резонансной частотой исход- ной системы (объекта). Таким образом, эффективность гашения колебаний динамическим гасителем будет определяться значением коэффициента пере- дачи системы на антирезонансе. Как следует из (11), на антирезонансе, когда ω = Ω=1, будем иметь П 2 2ξ µ 1 4ξ K = + При малом демпфировании в системе П 2ξ µ K = , т.е. на антирезонансе коле- бания оказываются пропорциональными потерям в гасителе, и обратно про- порциональны его массе. Следовательно, эффективность работы гасителя достигается минимизацией диссипативных потерь в гасителе. Специфика инерционного динамического гашения, связанная с осуще- ствлением условия антирезонанса, приводит к тому, что при расстройке сис- темы, связанной, например, с изменения частоты возбуждающей силы или параметров исходной системы, может возникнуть возможность резкого уве- личения амплитуду колебаний из-за перемещения рабочей области в одну из резонансных зон. Заметим, что положение резонансных зон в системе будет определяться значением параметра µ, так, что с его ростом, а, следователь- но, с увеличением массы гасителя, эти резонансные зоны раздвигаются, уменьшая тем самым возможность появления резонансных колебаний в сис- теме. Следует еще раз подчеркнуть, что практическая область применения пружинного одномассового гасителя — машины, имеющие характерный по- стоянный по времени дискретный спектр вибраций, т. е. в машинах с возму- щающим воздействием практически одной частоты. Такие устройства уста- навливают на турбогенераторах, силовых установках в судостроении и т.д. Рассмотренный выше (рис. 14) виброизолятор АМП фактически является также и гасителем колебаний. Возможности инерционных динамических гасителей могут быть расши- рены применением в качестве гасителей неизохронных элементов, способ- ных подстраивать частоту своих движений к частоте возбуждения путем об- катки замкнутых поверхностей: цилиндр или шар в цилиндрической полости, кольцо, надетое на стержень, и т.п. Встраивание таких элементов к вибри- рующему объекту приводит к тому, что осуществляемое ими движение син- хронизируется с внешним возбуждением, а создаваемая ими периодическая реакция противодействует вибрационной нагрузке. В качестве примера рассмотрим упруго подвешенный объект с одной степенью свободы, возбуждаемый гармонической силой F (t)=F 0 cos(ωt+ψ) и снабженный катковым гасителем массой m г и радиусом r г , расположенным в цилиндрической полости радиуса r (рис. 21). Для стабилизации положения объекта гаситель должен совершать рав- номерное вращение с частотой ω г равной частоте возбуждающей силы ω и в быть с ней в противофазе. Кроме того, должно выполняться условие 2 г г 0 ( )ω F m r r = − Такая центробежная реакция гасителя полностью уравновешивает внешнее возбуждение и гасит колебания объекта. Выбором формы осевого сечения полости можно регулировать спектр периодической реакции гасителя. Например, вытягивая окружность в эллипс, можно в спектре реакций гасителя увеличить роль высших гармоник. Транс- формируя цилиндрическую полость в поверхность, допускающую лишь од- номерные перемещения массы гасителя, приходим к ударному гасителю, ре- акция которого имеет спектр кратных гармоник, близкий к равномерному. Поддержание равенства собственной частоты динамического гасителя с частотой с частотой возбуждения системы в широком частотном диапазоне может быть обеспечено при использовании гасителей маятникового типа. На рис. 22 приведена схема установки маятника-противовеса 1 на выступе кри- вошипа 2 коленчатого вала, в котором выполнены отверстия радиусом r 1 . Та- кой же радиус имеют круглые отверстия противовеса. Соединение осуществ- ляется с помощью штифта 3 радиуса r 2 меньшего, чем радиусы отверстий. Такое крепление обеспечивает поступательное движение противовеса по ок- ружности радиуса r = 2(r 1 – r 2 ). Собственная частота колебаний маятника бу- дет пропорциональна частоте вращения вала. Поэтому при изменении часто- ты вращения вала автоматически подстраивается и частота гасителя. Для гашения продольных и крутильных колебаний широко используют- ся поглотители колебаний. Динамическая схема поглотителя колебаний со- ответствует рассмотренной выше схеме динамического гасителя (рис. 19), с тем отличием, что в ней отсутсвует упругий элемент с г . Поглотитель колеба- ний имеет одну резонансную частоту, и амплитуда колебаний объекта на этой частоте будет определяться величиной демпфирования и соотношением массы поглотителя к массе объекта µ=m п /m. Простейшая конструкция поглотителя колебаний вязкого типа приведе- на на рис. 23, а. Втулка 1, жестко связанная с кожухом 2, насажена на вал 3, крутильные колебания которого требуется погасить. Внутри кожуха нахо- дится маховик 4, способный проскальзывать относительно втулки благодаря вкладышу 5 с малым коэффициентом трения. Небольшой зазор между кожу- хом и маховиком заполнен жидкостью с большой вязкостью. Поглотители колебаний с сухим трением получили широкое распро- странение благодаря простоте конструкции, обслуживания и относительно небольшим габаритам. Конструкция поглотителя с сухим трением для гаше- ния крутильных колебаний представлена на рис. 23, б. Ступица 6 жестко со- единена с валом 3 и вовлекает во вращение через фрикционные диски 7 и ма- ховик 4, свободно насаженный на вал. Регулировка величины силы сухого трения обеспечивается степенью сжатия пружины 8. При колебаниях вала происходит относительное проскальзывание маховика и ступицы, приводя- щее к рассеянию энергию вследствие трения. Если источник вибрации является очень интенсивным, например, куз- нечное оборудование, то его действие может приводить к недопустимым ко- лебаниям строительных конструкций и оказывать вредное воздействие на че- ловека. Для снижения вибрации от работы такого оборудования, его устанав- ливают на виброгасящие основания — фундаменты. Существуют две основных варианта виброгасящих оснований. В первом варианте машина устанавливается на упругие опоры сравнительно невысо- кой жесткости, размещенные непосредственно на фундаменте. Второй вари- ант предусматривает использование массивного железобетонного инерцион- ного блока, к которому крепится машина и который сам в свою очередь ус- танавливается на упругие опоры сравнительно высокой жесткости, разме- щенные на фундаменте. В качестве упругих опор используются резинометаллические виброизо- ляторы, пружинные виброизоляторы и листовые рессоры. Пример установки штамповочного молота непосредственно на фундамент с использованием рессорных опор представлен на рис. 24. При использование инерционного блока в фундаментах для предохранения бетона от разрушения между инер- ционным блоком и опорной поверхностью машины прокладывают деревян- ные брусья, лучше всего дубовые. Расчет фундаментов машин сводится к определению параметров систе- мы виброзащиты, при которых амплитуды виброперемещений фундамента и создаваемое им давление на грунт не превышают допустимых значений. При расчете машина, размещаемая на фундаменте, представляется в ви- де массы m, связанной с фундаментом через упругий элемент, характеризуе- мый жесткостью c и коэффициентом сопротивления k (рис. 25). Фундамент с массой М устанавливается на грунт, упругие характеристики которого оп- ределяются жесткостью с гр .В отличие от расчетной схемы динамического гасителя колебаний в рассматриваемой системе колебания возбуждаются си- лой, приложенной к массе m. Если эта сила изменяется по гармоническому закону , то по такому же закону изменяется и значения коорди- 0 ω ( ) j t F t F e = наты y, характеризующей колебания фундамента: . Амплитуда перемещений фундамента при данном силовом воздействии определится вы- ражением 0 ω ( ) j t y t Y e = ( )( ) ( ) 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 , 1 4ξ ω 1 ω µω ω 4ξ ω ω 1 µ c C C F Y ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ + − − − + − + = (12) где 0 ω=ω ω ; 0 ω c m = ; гр C c c = ; ( ) ξ 2 k cm = ; µ M m = Если пренебречь демпфированием в системе, положив в (12) ξ=0, то это выражение приводится к более простому виду ( )( ) 0 0 2 2 1 ω µω ω c C 2 F Y − − − = (13) Задаваясь допустимой величиной амплитуды перемещений фундамента Y д , можно из (13) найти величину µ, обеспечивающую данную амплитуду перемещений ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 2 2 д 1 1 ω 1 ω ω 1 µ c C F Y + + + − − = По найденному значению µ можно найти массу фундамента и его собст- венную частоту гр ф ω с M = . Входящая в приведенные формулы жесткость грунта c гр = C гр S ф , где C гр — коэффициент упругого равномерного сжатия грунта, Н/м 3 , определяемый по справочным данным для конкретного типа грунта; S ф — площадь фундамента, м 2 9. Активное виброгашение Вибрационная защита с помощью пассивных систем оказывается мало- эффективной при возбуждении в области низких частот, а, также при дейст- вии вибрации с широким спектром. В этих случаях все большее применение находят управляемые системы виброзащиты, получившие название актив- ных. Активное виброгашение сводится к компенсации дополнительным ис- точником энергии сил, вызывающих вибрацию защищаемого объекта. Активные системы виброгашения применяются для защиты технических средств в тех областях, где предъявляются особо жесткие требования к до- пустимому уровню вибрации; при виброизоляции прецизионных станков и стартовых платформ ракет, для защиты пилота от перегрузок и повышения комфортности транспортных средств. В общем случае такие системы содержат чувствительные элементы, управляющие, усилительные и исполнительные устройства. В качестве чув- ствительных элементов используют датчики, регистрирующие силы возбуж- дения или его кинематические параметры — перемещение, скорость, ускоре- ний. Сигналы датчиков характеризуют качество виброзащиты и используют- ся для формирования сигналов управления, осуществляемого элементами це- пи обратной связи. После усиления сигналы подаются в исполнительное устройство, формирующее управляющее воздействие. В зависимости от вида исполнительного устройства различают гидрав- лические, пневматические, электромеханические, электромагнитные системы активной виброизоляции. Выбор типа системы определяется предъявляемы- ми к ней техническими требованиями. Так, при необходимости обеспечения высокой статической жесткости целесообразно использовать гидравличе- скую систему. Пневматические системы, позволяют получать малые величи- ны статической жесткости. Электромагнитные системы обладают малой инерционностью и позволяют в широких пределах варьировать амплитудно- частотные характеристики. Рис. 26. Схемы пневматической (а) и гидравлической (б) систем активного виброгашения: 1 − объект виброзащиты; 2 − пневматический баллон (каме- ра гидроцилиндра); 3 − основание; 4 − вибродатчики; 5 − источник сжатого воздуха (жидкости); 6 − регулятор На рис. 26 представлены структурные схемы пневматической и гидрав- лической систем активного виброгашения, используемых для защиты объек- тов от внешних воздействий. Защищаемый объект (машина) 1 устанавливает- ся на пневматическом баллоне или соединен с поршнем рабочей камеры гид- роцилиндра 2, которые соединены также с основанием (фундаментом) 3. Объект 1 подвержен кинематическому воздействию со стороны основания. Целью активной системы является поддержание постоянного положения (уровня) машины, которое контролируется датчиками вибрации 4. Основны- ми элементами в этих системах являются источники 5 сжатого воздуха или малосжимаемой жидкости и регуляторы 6, содержащие клапаны или золот- ник и регулирующие давление в баллоне или камере. Регулятор воспринима- ет сигналы датчиков перемещения машины и основания и управляет в соот- ветствии с этим работой клапаны или золотника. Рассмотрим работу этих систем. Пусть защищаемый объект сместился вниз от требуемого уровня. Датчики перемещения вырабатывают пропор- циональный этому перемещению сигнал, который, поступая на управляющее устройство, позволяет ему перевести клапан в положение открывающее дос- туп сжатого воздуха в баллон или жидкости под давлением в камеру. В каме- ре таким образом повышается давление, стремящееся возвратить объект в исходное положение Чем больше отклонение машины от положения равно- весия, тем больше уровни сигналов датчиков перемещений и управляющих сигналов регулятора и тем больше избыточное давление в рабочих камерах. Если объект смещается вверх, то, наоборот, давление в камерах уменьшается, что приводит к перемещение объекта вниз. Таким образом, активная система поддерживает положение объекта в определенном положении. Такие систе- мы, использующие пневматические или гидравлические элементы находят все большее применение в системах виброзащиты. Недостатком таких активных систем является низкое быстродействие, обусловленное особенностями характеристик применяемых в них жидкостей и газов. Значительно большим быстродействием обладают активные системы виброгашения, в которых источниками дополнительного силового воздейст- вия являются электродинамические вибраторы. Серьезным ограничением применения метода активной виброзащиты является невозможность обеспечения широкой частотной полосы гашения различных мод. При расширении рабочей полосы частот возникают условия для положительной обратной связи, и вместо ослабления наступает неустой- чивая работа системы, а на некоторых частотах даже самовозбуждение, про- являющееся в резком возрастании амплитуд колебаний системы. Вообще возможность самовозбуждения является одним из самых серьезных недос- татков активного виброгашения. Поэтому центральное место при реализации активных методов виброзащиты занимает анализ устойчивости и условий самовозбуждения системы. Задача активной виброзащиты оказывается весьма сложной, когда в ре- альных конструкциях наблюдаются различные моды и типы колебаний (из- гибные, продольные, сдвиговые и другие волны). В этом случае речь идет об активных методах компенсации вибрационных полей. Основной принцип ак- тивных методов компенсации колебаний — введение в систему колебаний того же типа (той же моды), той же амплитуды, но противоположной фазы, отличающейся на 180° от фазы существующих первичных колебаний. В таких системах используют дополнительный источник вибрации, по- лучающий возбуждение от виброприемника, размещенного в определенной точке вибрационного поля. Информация, получаемая от виброприемника, обрабатывается с учетом особенностей передачи вибрации, расстояния меж- ду местом приема и переизлучения, моды колебаний, которую необходимо ослабить, а также свойств виброприемника и дополнительного источника. Во всех случаях использования активных систем виброзащиты следует помнить, что при этом в вибрационное поле вводится дополнительная коле- бательная энергия, которая должна в какой-то области пространства мате- риализоваться, причем если эта область будет невелика, то увеличение в ней колебательной энергии может быть большим. Важный класс активных систем виброгашения составляют адаптивные системы, в которых параметры системы могут меняться, подстраиваясь под изменения, например режима работы машины, с тем, чтобы обеспечить ми- нимум передачи вибрации. Гашение вибрации, проникающей из машины в фундамент, достигается путем установки между машиной и фундаментом вибратора, развивающего динамическую силу, передаваемую на фундамент в противофазе с силой, развиваемой машиной. Так как опорных точек у механизма может быть мно- го, то число приемников и источников дополнительной силы (вибраторов) должно быть большим, что вызывает трудности конструктивного и эконо- мического порядка. На рис. 27 приведена схема системы активного гашения вибрации кон- струкции, возбуждаемой двумя механизмами М 1 и М 2 с близкими оборот- ными частотами. На механизмах установлены датчики частоты вращения (Д), на конструкции − 12 вибраторов (В) и 12 датчиков ускорения, акселеромет- ров (А). В блок управления (БУ) поступают сигналы с датчиков оборотов, которые задают частоту генерируемых БУ управляющих сигналов. Эти управляющие сигналы поступают затем на вибраторы и определяют, таким образом, параметры гасящей вибрации. Фазы сигналов управления должны быть такими, чтобы обеспечивалась возможность максимального гашения вибрации, возбуждаемой основными источниками (механизмами). Для этого используются адаптивные алгоритмы обработки сигналов акселерометров, также поступающих в блок управления. Используя эти алгоритмы, блок управления постоянно корректирует значения амплитуд и фаз гармоник в управляющем сигнале, таким образом, чтобы обеспечивался минимальный уровень вибрации конструкции, а другими словами, чтобы сигналы акселе- рометров, регистрирующие эти вибрации, были минимальными. Использование такой системы для виброзащиты фундамента позволяет достичь снижения вибрации на частотах, кратных оборотным частотам меха- низмов до 25 дБ. Широкое применение метода активной виброзащиты сдерживается не- возможностью обеспечения широкой частотной полосы гашения, сложно- стью необходимой аппаратуры. Вместе с тем в ряде частных случаев, осо- бенно когда речь идет о снижении вибрации на дискретных частотах, приме- нение активных методов компенсации может быть целесообразно по техни- ческим, конструктивным и экономическим соображениям. |