ПЗ 4.2. Вычисление пределов функций с использованием первого и в. Вычисление пределов функции

• Название: Вычисление пределов функции
• Дата: 08.02.2023
• Размер: 36.5 Kb.
• Имя файла: ПЗ 4.2. Вычисление пределов функций с использованием первого и в.docx
• Тип: Задача; #926502

Практическое занятие 2.

Вычисление пределов функций с использованием первого и второго «замечательных» пределов.

Тема: Вычисление пределов функции.

Цель: Изучение основных понятий и методов математического анализа. Изучение пределов функции.

Приобретаемые умения: Умение вычислять пределы.

Вопросы для подготовки к ПЗ:

1. 
   Понятие предела функции.
   
2. 
   Теоремы о пределах.
   
3. 
   Способы вычисления пределов.
   

ЗАДАЧА . Вычислить пределы:

1. 
   
   
2. 
   
   

а)

Подстановка х=0 приводит к неопределенности . Сведем к 1-ому замечательному пределу: . Для этого числитель и знаменатель дроби умножим на 3.

=

b)

При подстановке х= получаем неопределенность . Сведем к 2-ому замечательному пределу: .

= .

Практические задания для самоконтроля студентов.

В задачах найти указанные пределы.

№ 1.

а) b) c)

№ 2.

a) b) c)

№ 3.

a) b) c)

№ 4.

a) b) c)

Вопросы для закрепления.

1. 
   Сформулируйте определение предела функции.
   
2. 
   Назовите основные свойства пределов функций.
   
3. 
   Какая функция называется бесконечно малой, бесконечно большой?
   
4. 
   Напишите формулы первого и второго замечательных пределов.
   
5. 
   Дайте понятие односторонних пределов функции в точке.
   
6. 
   Какая функция называется непрерывной в точке, на интервале?
   

Литература:

Основные источники:

1. 
   А.А. Дадаян «Математика» - М.: Форум – Инфра-М, 2005.
   
2. 
   И.Д. Пехлецкий «Математика» - М.: Издательский центр «Академия», 2011.
   
3. 
   Богомолов Н.В. Самойленко П.И. «Математика», - М., 2002.
   
4. 
   Богомолов Н.В. «Сборник задач по математике», - М.:Дрофа, 2003.
   

Дополнительные источники.

1. 
   А.А. Дадаян «Сборник задач по математике» - М.: Форум – Инфра-М, 2005.
   
2. 
   Н.В. Боголюбов «Сборник задач по математике для учр. СПО», 2005.
   
3. 
   А.Г. Мордкович «Алгебра 10-11», М.: Мнемозина, 2003.