Выполнение и анализ простых алгоритмов
 Скачать 190.3 Kb.
|
|
Е. Джобс) Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму. 1. Строится двоичная запись числа, 2. К полученному числу справа дописывается 0, если в числе единиц больше, чем нулей; иначе дописывается 1. 3. Из середины двоичного числа убирается 2 разряда, если количество разрядов получилось четным, и 3 разряда, если нечетное. 4. Полученное число переводится в десятичную систему счисления и является результатом работы автомата. Каково должно быть исходное число, чтобы в результате его обработки автомат получил значение 55? Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму. 1. Строится двоичная запись числа, 2. К полученному числу справа дописывается 0, если в числе единиц больше, чем нулей; иначе дописывается 1. 3. Из середины двоичного числа убирается 2 разряда, если количество разрядов получилось четным, и 3 разряда, если нечетное. 4. Полученное число переводится в десятичную систему счисления и является результатом работы автомата. Для скольких различных значений N в результате работы автомата получается число 58? Автомат обрабатывает десятичное натуральное число N по следующему алгоритму. 1. Строится двоичная запись числа, 2. К полученному числу справа дописывается 0, если в числе единиц больше, чем нулей; иначе дописывается 1. 3. Из середины двоичного числа убирается 2 разряда, если количество разрядов получилось четным, и 3 разряда, если нечетное. 4. Полученное число переводится в десятичную систему счисления и является результатом работы автомата. Сколько различных значений может получиться на отрезке [50; 100] в результате работы автомата? (Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются разряды по следующему правилу: а) если единиц больше, чем нулей, в конец дописывается 0, б) иначе в начало строки дописывается две 1. 3) Пункт 2 повторяется ещё один раз. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, при вводе которого получится значение R больше, чем 500. В ответе полученное число запишите в десятичной системе. (Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: если N чётное, в конец числа (справа) дописывается 1, в противном случае справа дописывается 0. 3) Пункт 2 повторяется ещё один раз. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 171. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления. (Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи справа дописывается 0, если число нечетное, и слева 1 в обратном случае. 3) Если единиц в двоичном числе получилось четное количество, справа дописывается 1, иначе 0. Например, двоичная запись 1010 числа 10 будет преобразована в 110100. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма. Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 228. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления. (Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) К десятичной записи справа приписывается последняя цифра числа N. 2) Получившееся число переводится в двоичное представление. 3) К двоичной записи этого числа справа дописывается бит четности, единица, если количество единиц в двоичной записи нечетно, 0 - если четно. 4) Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления. Пример. Дано число 13. Оно преобразуется следующим образом: 13 133 100001012 1000010112 267. Укажите минимальное число N, после обработки которого получится число, превышающее 413. (Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) В шестеричной записи числа N дублируется последняя цифра. 2) Получившееся число переводится в двоичное представление. 3) В получившейся записи дублируется последняя цифра. 4) Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления. Пример. Дано число 13. Оно преобразуется следующим образом: 13 216 2116 10011112 100111112 159. Укажите максимальное число, которое может являться результатом выполнения алгоритма, меньшее 344. (Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоично-десятичное представление – каждый разряд десятичного числа кодируется с помощью 4 битов, затем полученные коды записываются друг за другом с сохранением незначащих нулей. 2) Полученная двоичная последовательность инвертируется – все нули меняются на единицы, а все единицы на нули. 3) Полученное в результате этих операций число переводится в десятичную систему счисления. Пример. Дано число 13. Оно преобразуется следующим образом: 13 00010011ДД 111011002 236. Здесь нижний индекс «ДД» обозначает двоично-десятичную систему. Укажите число N, в результате обработки которого с помощью этого алгоритма получается число 151. (Е. Джобс) На вход алгоритма подаётся натуральное число N < 256. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится восьмибитная двоичная запись числа. 2) Полученное в п.1 число записывается справа налево (переворачивается), 3) Из первого числа вычитается второе, результат записывается в десятичной системе счисления. Найдите максимальное возможное число, которое может являться результатом работы алгоритма. Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наименьшем исходном числе N > 65 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наименьшем исходном числе N > 80 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наименьшем исходном числе N > 95 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 100 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 90 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 70 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наименьшем исходном числе N > 100 в результате работы алгоритма получится чётное число, которое не делится на 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наименьшем исходном числе N > 90 в результате работы алгоритма получится чётное число, которое не делится на 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наименьшем исходном числе N > 60 в результате работы алгоритма получится чётное число, которое не делится на 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 100 в результате работы алгоритма получится чётное число, которое не делится на 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 80 в результате работы алгоритма получится чётное число, которое не делится на 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 750 в результате работы алгоритма получится чётное число, которое не делится на 4? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 100 в результате работы алгоритма получится число, которое делится на 4 и не делится на 8? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наибольшем исходном числе N < 500 в результате работы алгоритма получится число, которое делится на 4 и не делится на 8? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3. Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наименьшем исходном числе N > 100 в результате работы алгоритма получится число, которое делится на 4 и не делится на 8? (Е. Джобс) Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления полученной суммы на 2. 3. Если количество единиц в двоичной записи числа N больше количества нулей, справа дописывается 0, иначе 1. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления. Какое наименьшее число, большее 80, может получиться в результате работы автомата? Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления полученной суммы на 2. 3. Если количество единиц в двоичной записи числа N больше количества нулей, справа дописывается 0, иначе 1. 4. Результат переводится в десятичную систему счисления и выводится на экран. Сколько различных чисел, принадлежащих отрезку [50; 80], может получиться в результате работы автомата? ( |