Выполнение задания №3
ГОСТ 32144-2013 устанавливает нормально и предельно допустимые значения для таких показателей качества электроэнергии (ПКЭ), как отклонение частоты f, коэффициенты гармонических составляющих напряжения KU(n) и KU, коэффициенты несимметрии напряжений по обратной K2U и нулевой K0U последовательностям. Для положительного U(+) и отрицательного U(-) отклонений напряжения, а также для кратковременной Pst и длительной Pltдоз фликера регламентирован только предельно допустимый диапазон значений.
При нормальном законе распределения ПКЭ, рассматриваемого в качестве случайной величины, его вероятность попадания в заданный интервал значений рассчитывается по известной статистической формуле (1):
 (1)
где  – табличная функция Лапласа (рис. 1),  и  – границы интервала, в который должна попасть случайная величина Х, характеризующаяся математическим ожиданием М(Х) и среднеквадратическим отклонением  .
. Рассчитайте вероятность попадания заданного ПКЭ в нормально и предельно допустимый интервалы значений.
2. Оцените соответствие ПКЭ требованиям ГОСТ 32144-2013 с учетом того, что при статистической обработке данных эксплуатационного контроля определено, что:
- закон распределения вероятности показателя качества электроэнергии – нормальный;
Исходные данные
- математическое ожидание ПКЭ – М(Х) - 1%
- среднее квадратическое отклонение ПКЭ – σ(Х) -1%
1.Рассчитаем вероятность попадания заданного ПКЭ в нормально допустимые интервалы значений. Коэффициент несимметрии по обратной последовательности нормальный диапазон значений составляет 0 % ≤ K2U ≤ 2% .
 = Ф(1) + Ф(1) = 0,3413 + 0,3413) = 0,68
Рассчитаем вероятность попадания заданного ПКЭ в предельно допустимый интервалы значений. Коэффициент несимметрии по обратной последовательности предельный диапазон значений составляет 0% ≤ K2U ≤4%
 Ф(3) – Ф(-1) = Ф(3) + Ф(1)=
0,4987 + 0,3413 = 0,84
2. Не соответствие ПКЭ требованиям ГОСТ 32144-2013 .
- закон распределения вероятности показателя качества электроэнергии – не нормальный;
t
|
Ф(t)
|
t
|
Ф(t)
|
t
|
Ф(t)
|
t
|
Ф(t)
|
t
|
Ф(t)
|
t
|
Ф(t)
|
t
|
Ф(t)
|
t
|
Ф(t)
|
0
|
0
|
0,51
|
0,195
|
1,02
|
0,3461
|
1,53
|
0,437
|
2,04
|
0,4793
|
2,55
|
0,4946
|
3,06
|
0,4989
|
3,57
|
0,4998
|
0,01
|
0,004
|
0,52
|
0,1985
|
1,03
|
0,3485
|
1,54
|
0,4382
|
2,05
|
0,4798
|
2,56
|
0,4948
|
3,07
|
0,4989
|
3,6
|
0,4998
|
0,02
|
0,008
|
0,53
|
0,2019
|
1,04
|
0,3508
|
1,55
|
0,4394
|
2,06
|
0,4803
|
2,57
|
0,4949
|
3,08
|
0,499
|
3,63
|
0,4999
|
0,03
|
0,012
|
0,54
|
0,2054
|
1,05
|
0,3531
|
1,56
|
0,4406
|
2,07
|
0,4808
|
2,58
|
0,4951
|
3,09
|
0,499
|
3,66
|
0,4999
|
0,04
|
0,016
|
0,55
|
0,2088
|
1,06
|
0,3554
|
1,57
|
0,4418
|
2,08
|
0,4812
|
2,59
|
0,4952
|
3,1
|
0,499
|
3,69
|
0,4999
|
0,05
|
0,0199
|
0,56
|
0,2123
|
1,07
|
0,3577
|
1,58
|
0,4429
|
2,09
|
0,4817
|
2,6
|
0,4953
|
3,11
|
0,4991
|
3,72
|
0,4999
|
0,06
|
0,0239
|
0,57
|
0,2157
|
1,08
|
0,3599
|
1,59
|
0,4441
|
2,1
|
0,4821
|
2,61
|
0,4955
|
3,12
|
0,4991
|
3,75
|
0,4999
|
0,07
|
0,0279
|
0,58
|
0,219
|
1,09
|
0,3621
|
1,6
|
0,4452
|
2,11
|
0,4826
|
2,62
|
0,4956
|
3,13
|
0,4991
|
3,78
|
0,4999
|
0,08
|
0,0319
|
0,59
|
0,2224
|
1,1
|
0,3643
|
1,61
|
0,4463
|
2,12
|
0,483
|
2,63
|
0,4957
|
3,14
|
0,4992
|
3,81
|
0,4999
|
0,09
|
0,0359
|
0,6
|
0,2257
|
1,11
|
0,3665
|
1,62
|
0,4474
|
2,13
|
0,4834
|
2,64
|
0,4959
|
3,15
|
0,4992
|
3,84
|
0,4999
|
0,1
|
0,0398
|
0,61
|
0,2291
|
1,12
|
0,3686
|
1,63
|
0,4484
|
2,14
|
0,4838
|
2,65
|
0,496
|
3,16
|
0,4992
|
3,87
|
0,4999
|
0,11
|
0,0438
|
0,62
|
0,2324
|
1,13
|
0,3708
|
1,64
|
0,4495
|
2,15
|
0,4842
|
2,66
|
0,4961
|
3,17
|
0,4992
|
3,9
|
0,5
|
0,12
|
0,0478
|
0,63
|
0,2357
|
1,14
|
0,3729
|
1,65
|
0,4505
|
2,16
|
0,4846
|
2,67
|
0,4962
|
3,18
|
0,4993
|
3,93
|
0,5
|
0,13
|
0,0517
|
0,64
|
0,2389
|
1,15
|
0,3749
|
1,66
|
0,4515
|
2,17
|
0,485
|
2,68
|
0,4963
|
3,19
|
0,4993
|
3,96
|
0,5
|
0,14
|
0,0557
|
0,65
|
0,2422
|
1,16
|
0,377
|
1,67
|
0,4525
|
2,18
|
0,4854
|
2,69
|
0,4964
|
3,2
|
0,4993
|
3,99
|
0,5
|
0,15
|
0,0596
|
0,66
|
0,2454
|
1,17
|
0,379
|
1,68
|
0,4535
|
2,19
|
0,4857
|
2,7
|
0,4965
|
3,21
|
0,4993
|
4,02
|
0,5
|
0,16
|
0,0636
|
0,67
|
0,2486
|
1,18
|
0,381
|
1,69
|
0,4545
|
2,2
|
0,4861
|
2,71
|
0,4966
|
3,22
|
0,4994
|
4,05
|
0,5
|
0,17
|
0,0675
|
0,68
|
0,2517
|
1,19
|
0,383
|
1,7
|
0,4554
|
2,21
|
0,4864
|
2,72
|
0,4967
|
3,23
|
0,4994
|
4,08
|
0,5
|
0,18
|
0,0714
|
0,69
|
0,2549
|
1,2
|
0,3849
|
1,71
|
0,4564
|
2,22
|
0,4868
|
2,73
|
0,4968
|
3,24
|
0,4994
|
4,11
|
0,5
|
0,19
|
0,0753
|
0,7
|
0,258
|
1,21
|
0,3869
|
1,72
|
0,4573
|
2,23
|
0,4871
|
2,74
|
0,4969
|
3,25
|
0,4994
|
4,14
|
0,5
|
0,2
|
0,0793
|
0,71
|
0,2611
|
1,22
|
0,3888
|
1,73
|
0,4582
|
2,24
|
0,4875
|
2,75
|
0,497
|
3,26
|
0,4994
|
4,17
|
0,5
|
0,21
|
0,0832
|
0,72
|
0,2642
|
1,23
|
0,3907
|
1,74
|
0,4591
|
2,25
|
0,4878
|
2,76
|
0,4971
|
3,27
|
0,4995
|
4,2
|
0,5
|
0,22
|
0,0871
|
0,73
|
0,2673
|
1,24
|
0,3925
|
1,75
|
0,4599
|
2,26
|
0,4881
|
2,77
|
0,4972
|
3,28
|
0,4995
|
4,23
|
0,5
|
0,23
|
0,091
|
0,74
|
0,2704
|
1,25
|
0,3944
|
1,76
|
0,4608
|
2,27
|
0,4884
|
2,78
|
0,4973
|
3,29
|
0,4995
|
4,26
|
0,5
|
0,24
|
0,0948
|
0,75
|
0,2734
|
1,26
|
0,3962
|
1,77
|
0,4616
|
2,28
|
0,4887
|
2,79
|
0,4974
|
3,3
|
0,4995
|
4,29
|
0,5
|
0,25
|
0,0987
|
0,76
|
0,2764
|
1,27
|
0,398
|
1,78
|
0,4625
|
2,29
|
0,489
|
2,8
|
0,4974
|
3,31
|
0,4995
|
4,32
|
0,5
|
0,26
|
0,1026
|
0,77
|
0,2794
|
1,28
|
0,3997
|
1,79
|
0,4633
|
2,3
|
0,4893
|
2,81
|
0,4975
|
3,32
|
0,4995
|
4,35
|
0,5
|
0,27
|
0,1064
|
0,78
|
0,2823
|
1,29
|
0,4015
|
1,8
|
0,4641
|
2,31
|
0,4896
|
2,82
|
0,4976
|
3,33
|
0,4996
|
4,38
|
0,5
|
0,28
|
0,1103
|
0,79
|
0,2852
|
1,3
|
0,4032
|
1,81
|
0,4649
|
2,32
|
0,4898
|
2,83
|
0,4977
|
3,34
|
0,4996
|
4,41
|
0,5
|
0,29
|
0,1141
|
0,8
|
0,2881
|
1,31
|
0,4049
|
1,82
|
0,4656
|
2,33
|
0,4901
|
2,84
|
0,4977
|
3,35
|
0,4996
|
4,44
|
0,5
|
0,3
|
0,1179
|
0,81
|
0,291
|
1,32
|
0,4066
|
1,83
|
0,4664
|
2,34
|
0,4904
|
2,85
|
0,4978
|
3,36
|
0,4996
|
4,47
|
0,5
|
0,31
|
0,1217
|
0,82
|
0,2939
|
1,33
|
0,4082
|
1,84
|
0,4671
|
2,35
|
0,4906
|
2,86
|
0,4979
|
3,37
|
0,4996
|
4,5
|
0,5
|
0,32
|
0,1255
|
0,83
|
0,2967
|
1,34
|
0,4099
|
1,85
|
0,4678
|
2,36
|
0,4909
|
2,87
|
0,4979
|
3,38
|
0,4996
|
4,53
|
0,5
|
0,33
|
0,1293
|
0,84
|
0,2995
|
1,35
|
0,4115
|
1,86
|
0,4686
|
2,37
|
0,4911
|
2,88
|
0,498
|
3,39
|
0,4997
|
4,56
|
0,5
|
0,34
|
0,1331
|
0,85
|
0,3023
|
1,36
|
0,4131
|
1,87
|
0,4693
|
2,38
|
0,4913
|
2,89
|
0,4981
|
3,4
|
0,4997
|
4,59
|
0,5
|
0,35
|
0,1368
|
0,86
|
0,3051
|
1,37
|
0,4147
|
1,88
|
0,4699
|
2,39
|
0,4916
|
2,9
|
0,4981
|
3,41
|
0,4997
|
4,62
|
0,5
|
0,36
|
0,1406
|
0,87
|
0,3078
|
1,38
|
0,4162
|
1,89
|
0,4706
|
2,4
|
0,4918
|
2,91
|
0,4982
|
3,42
|
0,4997
|
4,65
|
0,5
|
0,37
|
0,1443
|
0,88
|
0,3106
|
1,39
|
0,4177
|
1,9
|
0,4713
|
2,41
|
0,492
|
2,92
|
0,4982
|
3,43
|
0,4997
|
4,68
|
0,5
|
0,38
|
0,148
|
0,89
|
0,3133
|
1,4
|
0,4192
|
1,91
|
0,4719
|
2,42
|
0,4922
|
2,93
|
0,4983
|
3,44
|
0,4997
|
4,71
|
0,5
|
0,39
|
0,1517
|
0,9
|
0,3159
|
1,41
|
0,4207
|
1,92
|
0,4726
|
2,43
|
0,4925
|
2,94
|
0,4984
|
3,45
|
0,4997
|
4,74
|
0,5
|
0,4
|
0,1554
|
0,91
|
0,3186
|
1,42
|
0,4222
|
1,93
|
0,4732
|
2,44
|
0,4927
|
2,95
|
0,4984
|
3,46
|
0,4997
|
4,77
|
0,5
|
0,41
|
0,1591
|
0,92
|
0,3212
|
1,43
|
0,4236
|
1,94
|
0,4738
|
2,45
|
0,4929
|
2,96
|
0,4985
|
3,47
|
0,4997
|
4,8
|
0,5
|
0,42
|
0,1628
|
0,93
|
0,3238
|
1,44
|
0,4251
|
1,95
|
0,4744
|
2,46
|
0,4931
|
2,97
|
0,4985
|
3,48
|
0,4997
|
4,83
|
0,5
|
0,43
|
0,1664
|
0,94
|
0,3264
|
1,45
|
0,4265
|
1,96
|
0,475
|
2,47
|
0,4932
|
2,98
|
0,4986
|
3,49
|
0,4998
|
4,86
|
0,5
|
0,44
|
0,17
|
0,95
|
0,3289
|
1,46
|
0,4279
|
1,97
|
0,4756
|
2,48
|
0,4934
|
2,99
|
0,4986
|
3,5
|
0,4998
|
4,89
|
0,5
|
0,45
|
0,1736
|
0,96
|
0,3315
|
1,47
|
0,4292
|
1,98
|
0,4761
|
2,49
|
0,4936
|
3
|
0,4987
|
3,51
|
0,4998
|
4,92
|
0,5
|
0,46
|
0,1772
|
0,97
|
0,334
|
1,48
|
0,4306
|
1,99
|
0,4767
|
2,5
|
0,4938
|
3,01
|
0,4987
|
3,52
|
0,4998
|
4,95
|
0,5
|
0,47
|
0,1808
|
0,98
|
0,3365
|
1,49
|
0,4319
|
2
|
0,4772
|
2,51
|
0,494
|
3,02
|
0,4987
|
3,53
|
0,4998
|
4,98
|
0,5
|
0,48
|
0,1844
|
0,99
|
0,3389
|
1,5
|
0,4332
|
2,01
|
0,4778
|
2,52
|
0,4941
|
3,03
|
0,4988
|
3,54
|
0,4998
|
5,0
|
0,5
|
0,49
|
0,1879
|
1
|
0,3413
|
1,51
|
0,4345
|
2,02
|
0,4783
|
2,53
|
0,4943
|
3,04
|
0,4988
|
3,55
|
0,4998
|
|
|
0,5
|
0,1915
|
1,01
|
0,3438
|
1,52
|
0,4357
|
2,03
|
0,4788
|
2,54
|
0,4945
|
3,05
|
0,4989
|
3,56
|
0,4998
|
|
|
Рисунок 1 – Центрированная функция Лапласа Ф(х) |
Скачать 42.75 Kb.