Практика математика. Математика резерв2. Выполнить деление комплексных чисел

• Название: Выполнить деление комплексных чисел
• Анкор: Практика математика
• Дата: 21.04.2023
• Размер: 96.21 Kb.
• Имя файла: Математика резерв2.docx
• Тип: Документы; #1080071

Задачи:

1. 
   Выполнить деление комплексных чисел:
   

1.1
= = = = = =

= =
1.2

2. 
   Вычислить пределы последовательностей:
   

2.1


2.2

3. 
   Используя признаки Даламбера и Коши исследовать сходимость рядов:
   

3.1


Применим радиальный признак Коши:



Поскольку:





Получаем:



Поскольку полученное значение меньше 1, то ряд сходиться.

3.2


Применим радиальный признак Коши:



Поскольку поученное значение меньше 1, то ряд сходиться.

4. 
   Найти производные сложных функций:
   

4.1
y=sin(lnx)




Ответ:


4.2





Поскольку:





Ответ:


5. Вычислить неопределенный интеграл

5.1



5.2




6.Найти частные производные первого и второго порядка:

6.1

6.2

7. Найти сумму матриц:

7.1

7.2

8. Найти произведение матриц:

8.1

8.2


9. Найти определители матриц:

9.1


9.2

10.Решить систему уравнений:

10.1



10.2

11.Для заданных векторов найти смешанное произведение
11.1

Чтобы вычислить смешанное произведение векторов, необходимо найти определитель системы, составленной из координат векторов.
Запишем матрицу в виде:

11.2

Чтобы вычислить смешанное произведение векторов, необходимо найти определитель системы, составленной из координат векторов.
Запишем матрицу в виде: