ДЗ1. Высотой H
 Скачать 70.55 Kb.
|
|
1. Найти значение константы C волновой функции вида Ψ = C/r, определённой внутри пространства между двумя цилиндрами радиусов R 1 и R 2 , высотой H. 2. Найти значение Ψ = C волновой функции, определённой на области, ограниченной кривыми y = 2, y = 5 , y = 2(x + 2) и y = 8(2 − x). 3. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Aexp(−r), определённой во всём пространстве (r – рас- стояние от точки (0; 0; 0)). 4. Найти значение Ψ = C волновой функции, определённой на области, ограниченной кривыми x = 4, y = 2x и (x − 2) 2 + y 2 = 4 5. (слож.) Найти значение Ψ = C волновой функции, определённой на области, ограниченной кривыми y = x , y = x 2 , y = a − x, y = 1 3 (a − x) 6. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Aexp(−αx)sin(βx), определённой в промежутке x = [0..∞] 7. Найти значение Ψ = C волновой функции, определённой на области, ограниченной кривыми y = x 2 и y = 5 − x 2 8. Найти значение константы C волновой функции вида Ψ = C/r 2 , определённой внутри пространства между шарами радиусов R 1 и R 2 9. Найти значение константы C волновой функции вида Ψ = C/r 2 , определённой во всём пространстве вне шара радиуса R 0 10. Найти постоянную A волновой функции Ψ = A/r, определённой на куске сферы, заключённом между углами с θ = θ 1 и θ = θ 2 11. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Aρsin(φ), определённой на четверти цилиндра. 12. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Aexp(−r 2 ) , определённой на бесконечной плоскости (r – расстояние от центра плоскости). 13. Найти значение Ψ = C волновой функции, определённой на области, ограниченной кривыми y = 5 2 x , y = 1 3 x , x = 3 и x = 6. 14. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Ar 2 exp(−r 2 ) , определённой на бесконечной плоскости (r – расстояние от центра плоскости). 15. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Aexp(−r 3 ) , определённой во всём пространстве (r – расстояние от точки (0; 0; 0)). 16. Найти значение Ψ = C волновой функции, определённой на области, ограниченной кривыми y = 3x и (x − 2) 2 + (y − 2) 2 = 4 (меньшая по размеру область, расположенная левее прямой y = 3 2 x ). 17. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Ar 3 exp(−r 3 ) , определённой во всём пространстве (r – расстояние от точки (0; 0; 0)). 18. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Arexp(−r), определённой во всём пространстве (r – расстояние от точки (0; 0; 0)). 19. Найти значение Ψ = C волновой функции, определённой на области, ограниченной кривыми y = 2x, y = x 2 , x 2 + y 2 = 9 , y = 5 − x. 20. Найти постоянную A волновой функции Ψ = A/r, определённой на поверхности сферы, заключённой между углами с θ = θ 1 и θ = θ 2 21. Найти значение Ψ = C волновой функции, определённой на области, ограниченной кривыми y = x 2 и x 2 + (y − 4) 2 = 16 (область, в которую входит ось OY). 1 22. Найти значение Ψ = Csin(αφ) волновой функции, определённой на боковй поверхности цилиндра ра- диуса R 0 высоты H. 23. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Asin(πnx/a)sin(πmy/b), определённой в промежутке x = [0..a] , y = [0..b] (n – целое число). 24. Найти постоянную A волновой функции Ψ = Aexp(−αx)cos(βx), определённой в промежутке x = [0..∞] 2 |