Лабораторная 1_Алгараева-исправленная работа. Выявление аномалий в корпоративных данных с помощью закона бенфорда
 Скачать 163.54 Kb.
|
КАФЕДРА ФИНАНСОВОГО МОНИТОРИНГА ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ» НА ТЕМУ «ВЫЯВЛЕНИЕ АНОМАЛИЙ В КОРПОРАТИВНЫХ ДАННЫХ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНА БЕНФОРДА»
Москва, 2022 г. ОглавлениеВведение 3 Первичная обработка данных 4 Проведение базовых тестов 4 Тест первой цифры 4 Тест второй цифры 6 Тест первого порядка 7 Проведение продвинутых тестов 8 Тест суммирования для первой пары цифр 9 Тест второго порядка 9 Тест мантисс 10 Проведение связанных тестов 11 Тест дублирования сумм 11 Тест последних двух цифр 12 Оценка коэффициента искажения 13 Анализ полученных результатов 13 Заключение 16 Список использованной литературы 17 ВведениеСегодня развитие бизнес-процессов происходит благодаря современным устройствам. В результате это приводит ко многим проблемам. Одним из них является фальсификация финансовых данных, которая распространена в сфере экономики и финансов. Для специалистов, работающих в этой сфере, необходимо иметь определенный инструмент для выявления фальсифицированных данных. Такой инструмент был изобретен в 1938 году. Автором этого закона является Фрэнк Бенфорд. Этот инструмент широко используется с 1990-х годов. В рамках данной лабораторной работы необходимо изучить и подтвердить на практике методику выявления в выборочных наборах финансовой информации нестандартных элементов, свидетельствующих о ее возможном искажении, с использованием основных методов, основанных на законе Бенфорда, а также усовершенствованных и соответствующие тесты. Анализ банковских выписок, отображаемых в Excel, позволяет определить и оценить вероятность ручного вмешательства в выписки и, как следствие, вероятность манипулирования данными. Задачами лабораторной работы №1 являются: Первичная обработка данных Проведение базовых тестов Проведение продвинутых тестов Проведение связанных тестов Анализ полученных результатов Первичная обработка данных Для данного анализа был использован большой объем данных. Количество строк «Сумма» составляет 127 886. Из них 947 записей не содержат информации в поле «Сумма». Оставшиеся 126 912 записи содержат суммы в пределах от -30 082 228 до 500 000 000 рублей. Довольно большой набор данных, также все данные представлены в виде чисел, единицы измерения (рубли). В наборе данных больше мелких наблюдений чем крупных. Таким образом, можем говорить, что для анализа данных, ряд условий выполнен, следовательно можем приступить к выполнению базовых, продвинутых и связанных тестов. Проведение базовых тестов Широко распространенными являются базовые тесты, а именно тест первой цифры, тест второй цифры и тест первых двух цифр. Для первой цифры и второй цифры набор данных анализируется на частоту появления различных цифр. Для первой цифры в числе от 1 до 9. Для второй цифры в числе от 0 до 9. Для первой и второй цифры в числе от 10 до 99. Проведение базовых тестов на основе положительных сумм позволяет выявить вероятности завышения показателей. Тест первой цифры Первым из базовых тестов является анализ первой цифры всех сумм. Для выполнения данного теста из строки «Сумма» были отобраны цифры больше 1. Значения, которые меньше 0 не может в данном тесте, следовательно их убираем. Таким образом, останется 123 598 операции (N). Полученное распределение частоты использования каждой цифры в качестве первой цифры представлено на рисунке 1.  Рисунок 1 – Распределение теоретической и фактической частоты для первой цифры Далее были рассчитаны такие показатели, как Z-статистика для каждой цифры, Xи-квадрат статистика по выборке и MAD. Полученные результаты представлены в таблице 1. Таблица 1 – Результаты теста первой цифры
Продолжение таблицы 1
Тест второй цифры Для данного теста были отобраны из строки «Сумма» операции, суммы по которым больше или равны 10. Сумма операций больше и равно 10 составляет 127 198. Отличие данного теста от предыдущего в частоте (от 0 до 9). Соотношение фактического и ожидаемого распределения приведено на рисунке 2. Рисунок 2 – Распределение теоретической и фактической частоты для первой цифры  Далее были рассчитаны такие показатели, как Z-статистика для каждой цифры, Xи-квадрат статистика по выборке и MAD по выборке. Полученные результаты представлены в таблице 2. Таблица 2 – Результаты теста второй цифры
Тест первого порядка Для данного теста также используются операции строго больше или равно 10. Гистограмма приведена на рисунке 3.  Рисунок 3 – Распределение теоретической и фактической частоты для первой пары цифр Для оценки данного теста были рассчитаны Z-статистика с уровнем значимости 5%,хи квадрат, MAD. Из 90 пар согласно по Z статистике, частоты 27 пар соответствуют распределению Бенфорда. Из 67/4 пар, которые обладают наибольшими Z статистики будут приведены в таблице 3. Таблица 3 - Результаты теста первой пары цифр
Проведение продвинутых тестов Исходя из базовых тестов можно утверждать, что распределение данных не соответствует распределению Бенфорда. Поэтому для продолжения анализа будут применены продвинутые тесты, которые применимы к почти любому набору данных. Все базовые тесты проводились на основании данных по положительным суммам, продвинутые же тесты будут проведены на всех суммах, взятых по модулю. Тест суммирования для первой пары цифр По результатам теста более чем на 1% от ожидаемой частоты отклоняются частоты сумм:11-13,15–17,20,23,28,30,34,40,80. Общая сумма по записям с предположительно повторяющимися суммами составляет более 15млрд рублей. График распределения частот представлен на рисунке.  Рисунок 4 – Распределение частот сумм с наибольшим отклонениемТест второго порядка Для проведения теста второго порядка необходимо упорядочить данные по полю «Сумма» по возрастанию и посчитать разности между соседними суммами, умножить получившиеся значения на 10 и отобрать первые 2 цифры. Была построена гистограмма частот (от 10 до 99). Полученный результат представлен на рисунке 5.  Рисунок 5 – Распределение теоретической и фактической частоты для первой пары цифрПосле проведения теста второго порядка были рассчитаны статистические показатели исходя из которых видно, что большая часть пар цифр не соответствует распределению Бенфорда согласно z-статистике. В таблице 4 будут приведены значения статистики, которые наиболее отклоняются от критического значения. Таблица 4 - Результаты теста второго порядка
Тест мантисс Рассчитанные в ходе теста логарифмы мантисса при нанесении на координатную плоскость образовали график, приведенный на рисунке 6 – окружность с координатами центра (-0,01162; -0,008709). С использованием координат центра окружности рассчитывается p-value. Он равен 1, что значительно превышает критическое значение равное 0,05, следовательно гипотеза о соответствии распределения распределению Бенфорда отвергается.  Рисунок 6 – распределение мантисс логарифмовПроведение связанных тестов Связанные тесты основаны не на законе Бенфорда, а на иных особенностях распределения цифр и чисел. Связанные тесты могут указывать на ошибки, выдуманные числа или чрезмерное округление. Тест дублирования сумм После проведения расчета получим, что уникальных сумм в выгрузке более 50 тысяч, но некоторые из них повторяются более 400 раз на протяжении 120 тысяч записей. График с самыми часто повторяющимися суммами и количеством их повторений приведен на рисунке 7.  Рисунок 7 – Топ сумм по частоте повторенияТест последних двух цифр В рамках теста можно выявить аномальные значения в правой части числе. Например: частота чисел оканчивающихся на 00 довольно сильно расходится с ожидаемой частотой. Соотношение фактической АР и ожидаемой ЕР представлено на рисунке 11.  Рисунок 8 – Соотношение фактической и теоретической частоты распределения двух последних цифр Для интерпретации полученных результатов были рассчитаны значения статистических характеристик, приведенные в таблице 5. В таблицу вынесены только те последние цифры, z-статистики по которым являются максимальными. Таблица 5 – Значения z-статистики, статистики хи-квадрат и MAD для теста
Оценка коэффициента искажения Для определения данных завышенными или заниженными, а также степень искажения, используется данный тест. В рамках данного теста были получены следующие результаты, приведенные в таблице 6. Таблица 6 – Результаты теста
Анализ полученных результатов Все приведенные выше тесты были проведены для выявления подозрительных операций и оценки вероятности манипулирования отчетностью. По результатам теста первой цифры можно говорить о том, что распределение Бенфорда не выполняется ни для одной из цифр, а наибольшими z-статистиками обладают цифры 2, 5, 1. Значит количество операций, суммы которых начинаются на данные цифры, сильно превышают ожидаемое количество. По результатам теста второй цифры также был сделан вывод о несоответствии распределению Бенфорда. В рамках этого теста наибольшие z-статистики выделены у 0 и 5. Заключительный базовый тест – тест по первой паре цифр, также показал, что распределение скорее не соответствует Бенфорду. Наиболее подозрительными операциями считаются те, суммы в которых начинаются на 30, 50, 25, 15. Заметим, что в данном тесте были отобраны операции, которые уже попадали в список подозрительных исходя из тестов выше: это операции начинающиеся на 50 (первая цифра 5, вторая 0), на 25 (первая – 2, вторая – 5), на 15 (1 и 5 соответственно). Проанализировав суммы, начинающиеся на 25, найдем среди них большое количество сумм с содержанием «Списание РБП за Октябрь 2021 г.». Без первичной документации сложно говорить о достоверности того, что за один месяц компания была вынуждена провести более 400 операций с таким содержанием и суммами, начинающимися на 25. Также подозрительно выглядит количество штрафов за нарушение ПДД в одном месяце – 145. Если обратить внимание на содержание этих операция, то нигде не указаны номера входных документов, зато везде стоят названия договора по форме «Штраф за нарушение ПДД от 22.05.12». Если дата в названии договора соответствует дате штрафа, который оплачивается, то это очевидное нарушение, ведь исковая давность по штрафам за нарушение ПДД составляет 2 года. Ещё одной подозрительной операцией может быть наличие корректировки с двумя строками обе на сумму свыше 25 млн рублей. Суммы немного отличаются, но по содержанию и субконто нельзя установить, что это две разные корректировки, а не одна проведенная дважды. Рассматривая более детально операции, суммы по которым начинаются на 50, можно обратить внимание на количество зачетов авансов покупателей на 31 число месяца – 238. Возможно, компания работает в таком режиме всегда: поступает аванс в течение месяца – в последнюю дату компания проводит реализацию (и соответственно зачет аванса) и этому можно встретить подтверждение если анализировать суммы на другие пары цифр, то также можно заметить данную закономерность - компания в течение месяца реализует около 10% услуг, а в последний день оставшиеся 90%, однако это не делает такое поведение менее подозрительным. Также подозрительными опять являются операции по списанию РБП (из-за своей частотности и одинаковых сумм) и операции по пополнению оборотных средств с периодичностью раз в 3–4 дня 5 операций на 5 миллионов рублей каждая. Переходя к суммам, начинающимся на 15, заметим, что содержание подозрительных операций повторяется это большой объем списаний на РБП, операции по пополнению оборотных средств, но уже на 15 миллионов каждая. Из необычных операций можно выделить повторяющуюся сумму задолженности по страховым платежам, которая по всем контрагентам в разные даты будет примерна одинакова и равна 15 689 рублей. В рамках теста суммирования подозрительными были выделены операции, начинающиеся на 69, 20. Для сумм начинающихся на 69 следует отметить операцию на 690 млн рублей связанную с выплатой купонного дохода по дивидендам, операция требует внимания из-за размера выделенных средств. Из начинающихся на 20 сумм подозрительными являются суммы по получение кредита из-за размера операции – 200 миллионов. Также подозрительно большое количество операций по поступлению внеоборотных активов все на примерно одну сумму – возможно компания в данном месяце решила обновить свой парк ТС, но данный факт требует проверки. Исходя из теста второго порядка наибольшие z-статистики были получены у разниц 10, 20, 30. Наиболее частыми суммами являются 1, 250, 1500 и 10000 рублей. Если говорить про сумму в 1 рубль, то это скорее всего корректировки, возникшие при расчетах с контрагентами и даже с учетом большого количества таких операций их объем будет не существенным в объеме операций. А остальные суммы перекликаются с итогами следующего теста касающегося последних двух цифр. Наибольшей частотой, согласно тесту, обладают операции оканчивающиеся на 00, что говорит о чрезмерном округлении в отчетности, а частотность суммы 1500 и 10000 лишний раз это доказывают. Для подведения итогов теста следует отметить, что компания является организацией, осуществляющей операции с денежными средствами и иным имуществом согласно статье 5 Федерального закона № 115-ФЗ, а значит компания обязана применять меры внутреннего контроля для снижения рисков совершения подозрительных операций клиентами и сотрудниками. Исходя из 9 тестов был выявлен ряд операций, которые могут показаться подозрительными внутреннему контролеру, но осуществление данных операций свидетельствует о наличие несовершенств во внутреннем контроле предприятия таких как: недостаточная автоматизация ведения учета (количество корректировок довольно велико и не обязательно все они произошли из-за изменения стоимости сделки), отсутствие контроля за проведением операций (количество повторяющихся записей не редко по одному контрагенту и на одну сумму заставляет обратить на себя внимание). Также проведенные тесты показатели, что велик риск того, что показатели отчетности завышены на незначительные 5%, но всё же в рамках оборотов компании 5% будет примерно равно 1 млрд рублей, что является значительной суммой, а бухгалтерия злоупотребляет с округлением сумм для «красоты и простоты представления». Заключение Проведенный анализ позволил осознать на практике пользу применения распределения Бенфорда для выявления возможных манипуляций с финансовыми данными. Тесты, основанные на распределении Бенфорда оказались несложными, но эффективными для анализа большого массива операций на предмет возможного вмешательства в финансовые данные. Однако у этих тестов есть очевидный недостаток, связанный с тем, что по ним нельзя утверждать о фальсификации данных, можно лишь утверждать о наличии такой вероятности. Продвинутые и связанные тесты, которые напрямую не опираются на распределение Бенфорда позволяют более полно оценить масштабы фальсификации операций. Подводя итог по компании, предоставленной для анализа в рамках данной лабораторной работы, можно утверждать о высокой вероятности мошеннических действий с представленными данными, выраженных в дублировании сумм, завышении показателей и округлении в расчетах с контрагентами. Все это может повлиять на финансовую составляющую экономической безопасности предприятия в целом. Например, некорректно представленные данные в банковских выписках сформируют некорректную информацию в учетных регистрах и как следствие в отчетности, что сформирует не соответствующую действительности картину у менеджеров, собственников, акционеров и иных пользователей отчетности. Также ненадлежащий контроль за достоверностью сведений в учете может привести к злоупотреблениям со стороны сотрудников и даже к кражам. Таким образом, контроль за финансовыми данными с применением даже самых продвинутых методов автоматизации учета необходим и контролеру следует применять самые разнообразные методы для получения доказательств достоверности отчетности. Список использованной литературы Нормативные правовые акты Федеральный закон от 07.08.2001 N 115-ФЗ (ред. от 16.04.2022) «О противодействии легализации (отмыванию) доходов, полученных преступным путем, и финансированию терроризма» // КонсультантПлюс – компьютерная нормативно-справочная система. Научная литература Сушков, В. М., Леонов, П. Ю. Выявление симптомов манипулирования финансовой отчетностью с помощью закона Бенфорда на примере компании Enron // Материалы VII Международной научно-практической конференции Международного сетевого института в сфере ПОД/ФТ, Москва, 24 ноября 2021 года. – Москва: Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", 2021. – С. 194-204 Интернет-источники Распределение Бенфорда: выявление нестандартных элементов в больших совокупностях финансовых данных [Электронный ресурс]. – URL: https://inlnk.ru/Ke79oP – (дата обращения: 26.09.2022). |