задачи товароведение лесноеъ. Внииб) зам генерального директора, кандидат технических наук Ф. П. Шпаков ), завлабораторией лесовосстановления кандидат сельскохозяйственных наук, О. И. Антонов (фгу СПбниилх)
 Скачать 1.47 Mb.
|
|
11 Частичное объемное разбухание определяется по формуле %, , 100 α 0 где V W – объем образца при влажности W < 30%; V 0 – объем образца в абсолютно сухом состоянии. Полное объемное разбухание определяется по формуле %, , 100 α 0 0 max где V max – объем образца при влажности равной или более 30%; V 0 – объем образца в абсолютно сухом состоянии. По аналогичным формулам вычисляется линейное разбухание, например, радиальное , 100 α 0 0 ÷àñò ðàä ⋅ − = r r r W %, , 100 α 0 0 max где r max – радиальный размер образца при влажности равной или более 30%; r W – радиальный размер образца при влажности W < 30%; r 0 – радиальный размер образца в абсолютно сухом состоянии. Поданным формулам, при известных значениях усушки или разбухания и объема (или размера) образца при одной из влажностей, может быть рассчитано значение другого объема (или размера − ⋅ = 100 β 1 ÷àñò max V W V V , − ⋅ = 100 β 1 max max 0 V V V , 100 β 1 ÷àñò max V W V V − = , 100 β 1 max 0 max V V V − = , + ⋅ = 100 α 1 ÷àñò 0 V W V V , + ⋅ = 100 α 1 max 0 max V V V , 100 α 1 ÷àñò 0 V W V V + = , 100 α 1 max Аналогичные формулы могут быть получены для линейных размеров, например − ⋅ = 100 β 1 ÷àñò ðàä max r r W , Реальная интенсивность процесса усушки и разбухания различна на различных участках диапазона влажности от 0 донов упрощенных 12 расчетах, в том числе при решении задач, усушка и разбухание принимаются равно интенсивными на всем диапазоне. Поэтому коэффициент объемной усушки может быть рассчитан по формуле или по формуле где β V max – полная объемная усушка образца древесины β V част – частичная объемная усушка образца древесины W ПГ – предел гигроскопичности, равный 30%; W – конечная влажность, до которой происходит усушка (W < 30%). Коэффициент объемного разбухания рассчитывается по формуле или по формуле где α V max – полное объемное разбухание образца древесины α V част – частичное объемное разбухание образца древесины W ПГ – предел гигроскопичности, равный 30 %; W – влажность, до которой происходит разбухание (W < 30%). По аналогичным формулам вычисляются коэффициенты линейной усушки и разбухания. Величина усушки и разбухания древесины может быть рассчитана исходя из этих формул по диапазону изменения влажности и соответствующим коэффициентам, например или ПРИМЕРЫ 1 . Определить объемную усушку и коэффициент объемной усушки образца древесины ясеня, если при содержании в его древесине 33% свободной воды его объем был 15,7 см, а при влажности 8% составил 14,4 см 13 Решение Начальная влажность древесины составляет W = 30 + 33 = 63%. Усушка данного образца происходила в диапазоне влажности от 30 дои составила Коэффициент объемной усушки составит 38 , 0 8 30 8,3 β Ïà ÷àñò β = − = − = W W K V V 2. Определить толщину образца, выпиленного из еловой доски тангенциальной распиловки после ее высыхания до влажности 10%, если ее начальная толщина при влажности 118% составляла 77,7 мм, а коэффициенты усушки объемной 0,43, радиальной 0,15, тангенциальной 0,27. Решение Усушка по толщине доски тангенциальной распиловки будет происходить в радиальном направлении в диапазоне изменения влажности от 30 дои составит % 0 , 3 ) 10 Толщина доски при влажности 10% составит ìì 4 , 75 100 0 , 3 1 7 , 77 100 β 1 ÷àñò ðàä max = − ⋅ = − ⋅ = r r W 3. Размеры образца древесины клена при влажности 67 % были a = 31,8 мм b = 31,2 мм c = 30,9 мм. При влажности 12 % размеры уменьшились и составили, соответственно a = 30,4 мм b = 29,0 мм c = 30,6 мм. Определить направления в древесине, которым соответствуют размеры образца. Решение При заданном изменении влажности в образце произошла частичная усушка. Изменение размеров составило Δa = 31,8 – 30,4 = 1,4; Δb = 31,2 – – 29,0 = 2,2; Δc = 30,9 – 30,6 = 0,3. Исходя из закономерностей анизотропии усушки древесины, можно определить, что направление a соответствует радиальному, b – тангенциальному, c – продольному направлениям. 4. При содержании в древесине 11 % свободной воды радиальный размер образца древесины липы был 57,5 мм. Коэффициенты разбухания данной древесины объемного 0,48, радиального 0,17, тангенциального 0,31. 14 Определить радиальный размер образца после увеличения его влажности в 2 раза. Решение Начальная влажность древесины при содержании 11% свободной воды составляет W = 30 + 11 = 41%. После увеличения влажности в 2 раза влажность древесины составит 82%. Приданном изменении влажности в древесине происходит увеличение содержания только свободной воды разбухания древесины не происходит. Следовательно, размер образца не изменится и при влажности 82% составит 57,5 мм. Определение показателей плотности и пористости древесины и расчет массы и объема образцов К показателям, характеризующим плотность древесины, используемым при решении задач, относятся плотность древесины приданной влажности, базисная плотность баз, плотность древесины в абсолютно сухом состоянии и стандартная плотность Плотность древесины выражается в г/см 3 или в кг/м 3 Плотность древесины при любой влажности рассчитывается по уравнению, где m W – масса образца древесины при влажности W; V W – объем образца древесины при влажности W. При изменении влажности древесины значение этой плотности будет изменяться. Плотность древесины в абсолютно сухом состоянии и стандартная плотность являются разновидностями данной плотности. Они рассчитываются по формулам 0 0 0 ρ V m = , 12 12 12 ρ V m = , где m 0 – масса образца древесины при влажности W = 0%; m 12 – масса образца древесины при влажности W = 12%; V 0 – объем образца древесины при влажности W=0%; V 12 – объем образца древесины при влажности W = 12%. Базисная плотность древесины не зависит от изменения влажности и рассчитывается по уравнению max 0 áàç ρ V m = , 15 где m 0 – масса образца древесины при влажности W = 0%; V max – объем образца древесины при влажности W ≥ 30%. Из приведенных уравнений плотности можно определять значения массы или объемов образца, например max баз , 0 0 0 ρ V m ⋅ = ; баз , 12 12 Для решения некоторых задач можно также использовать рассмотренные ранее уравнения влажности, усушки и разбухания. При решении задач не следует пользоваться различными формулами пересчета одной плотности в другую, поскольку в них часто используются допущения, противоречащие конкретным условиям задачи. Не следует пользоваться и различными табличными данными по породам, так как свойства конкретного образца могут сильно отличаться от значений, типичных для породы. Пористость древесины представляет процентное выражение количества пустот в данном объеме абсолютно сухой древесины При решении практических задач обычно используют более удобную но менее точную, особенно для древесины с большим содержанием экстрактивных веществ) формулу % , 100 ρ ρ 1 Ï ä.â 0 ⋅ − = , где ρ 0 – плотность образца древесины в абсолютно сухом состоянии ρ д.в – плотность древесинного вещества для всех пород ρ д.в принимается равной 1,53 г/см 3 ( 1530 кг/м 3 ). Изданной формулы, зная пористость, можно определить плотность абсолютно сухой древесины ρ 0 : ПРИМЕРЫ 1. Определить плотность образца древесины осины при влажности 40% и его базисную плотность, если при содержании в его древесине 47% свободной воды его масса была 7,05 г и объем 13,33 см 3 Решение: 16 Наличие в древесине 47% свободной воды соответствует влажности W = 30 + 47 = 77%. При влажности более 30% объем древесины не изменяется и соответствует максимальному объему, то есть V 77 = V 40 = V max = 13,33 см 3 Масса образца в абсолютно сухом состоянии определяется по формуле ã. 0 , 4 100 77 1 05 , 7 100 1 0 = + = +Отсюда масса образца при влажности 40% составит ã. 6 , 5 100 40 1 0 , 4 100 1 0 = + ⋅ = +Значения плотностей вычисляются по формулам , ã/ñì 420 , 0 33 , 13 6 , 5 ρ 3 40 40 40 = = = V m ã/ñì 300 , 0 33 , 13 0 , 4 ρ 3 max 0 áàç = = = V m 2 . Определить базисную плотность и пористость стандартного образца древесины ольхи, который при содержании в нем 6% свободной воды имел размеры a = 29,8 мм b = 20,3 мм c = 19,9 мм и массу 7,22 г. Коэффициент объемной усушки данной древесины 0,41. Решение Для определения базисной плотности и пористости необходимо знать m 0 , V max и Наличие в древесине 6 % свободной воды соответствует влажности W = 30 + 6 = 36 %. При влажности более 30% объем древесины не изменяется и соответствует максимальному объему, то есть V 36 = Объем стандартного образца определяется перемножением размеров сторон и выражается в см V 36 = V max = 29,8·20,3·19,9 = 12038 мм = 12,04 см 3 Объем образца в абсолютно сухом состоянии можно определить, используя уравнения полной объемной усушки и коэффициента объемной усушки Ïà β max β W K V V ⋅ = , ⋅ − ⋅ = − ⋅ = 100 K 1 100 β 1 Ïà β max max max 0 W V V V V V , 3 0 ñì 56 , 10 100 30 41 , 0 Масса образца в абсолютно сухом состоянии определяется по формуле 17 ã. 31 , 5 100 36 1 22 , 7 100 1 0 = + = +Базисная плотность составит ã/ñì 441 , 0 04 , 12 Плотность в абсолютно сухом состоянии составит ã/ñì 503 , 0 56 , 10 31 , 5 ρ 3 0 0 Пористость данного образца древесины будет равна % 1 , 67 100 1,53 0,503 1 100 ρ ρ 1 Ï ä.â 0 = ⋅ − = ⋅ − = 3. Во сколько увеличится объем образца древесины бука, имеющего плотность в абсолютно сухом состоянии 0,659 г/см 3 и базисную плотность 0,55 3 г/см 3 , при его максимальном разбухании. Решение Объемы образца древесины в абсолютно сухом состоянии и при максимальном разбухании фигурируют в формулах плотности. По условию задачи масса образца неизвестна, но требуется определить не абсолютные значения объемов, а их относительное изменение. Поэтому выражаем объемы через плотности áàç 0 max ρ m V = , 0 Величина увеличения объема будет равна 19 , 1 0,553 0,659 ρ ρ ρ ρ ρ : ρ : áàç 0 0 áàç 0 0 0 0 áàç 0 При максимальном разбухании объем образца древесины увеличится в 1,19 раза. 4. Образец древесины сосны характеризуется пористостью 67,3 % и полным объемным разбуханием 14,7 %. Определить его плотность в абсолютно сухом состоянии и базисную плотность. Решение Из уравнения пористости можно определить плотность древесины в абсолютно сухом состоянии ã/ñì 500 , 0 100 67,3 1 53 , 1 100 Ï 1 ρ ρ 3 ä.â 0 = − ⋅ = − ⋅ = 18 По условию задачи объем образца неизвестен, но его можно выразить через ρ 0 , и α V max : 0 0 0 ρ m V = , + ⋅ = + ⋅ = 100 α 1 ρ 100 α 1 max 0 Отсюда базисная плотность равна 100 α 1 ρ 100 α 1 ρ ρ max 0 max 0 Подставляя известные значения, получаем ã/ñì 436 , 0 100 14,7 1 500 , 0 100 α 1 ρ ρ 3 max 0 áàç = + = + = V 5. Определить массу 18,5 м 3 древесины пихты при влажности 74%. Базисная плотность данной древесины 0,325 г/см 3 Решение: При влажности более 30% объем древесины не изменяется и соответствует максимальному объему, то есть V 74 = V max = 18,5 м 3 Масса данной древесины в абсолютно сухом состоянии, исходя из уравнения базисной плотности, составляет êã 5 , 6012 ì 5 , 18 ì êã 325 ρ 3 Масса при влажности 88% находится из формулы влажности ò 10,46 êã 75 , 10461 100 74 1 5 , 6012 100 1 0 = = + ⋅ = + ⋅ = W m m W 6. Определить объем 23,1 м 3 сырых березовых пиломатериалов после сушки до абсолютно сухого состояния, если базисная плотность этой древесины кг/м 3 , а плотность в абсолютно сухом состоянии 617 кг/м 3 Решение: Влажность сырых березовых пиломатериалов превышает 30%. При влажности более 30% объем древесины не изменяется и соответствует максимальному объему, то есть сырой = V max = 23,1 м 3 Масса данной древесины в абсолютно сухом состоянии из формулы базисной плотности составит êã 4 , 12566 1 , 23 Объем данной древесины в абсолютно сухом состоянии из формулы плотности в абсолютно сухом состоянии составит 19 ì 367 , 20 617 4 , 12566 ρ 3 0 0 Определение показателей звуковых свойств древесины и модуля упругости неразрушающим методом К звуковым свойствам древесины относятся скорость распространения звука в древесине, акустическое сопротивление, логарифмический декремент колебаний и акустическая константа. Скорость распространения звука Сможет определяться разными способами. Прямой способ предполагает измерение времени распространения упругой продольной волны по длине образца τ l C = , где С – скорость звукам с l – длина образца (расстояние между датчиками, м τ – время распространения упругой волны, с. В достаточно длинном образце в направлении колебательного движения частиц материала (продольные волны) скорость звука может определяться по уравнению где С – скорость звукам с Е – динамический модуль упругости, Н/м 2 (=Па); ρ – плотность материала, кг/м 3 По резонансной частоте вынужденных продольных колебаний образца скорость звука определяется по формуле , 2 где С – скорость звукам с l – длина образца (расстояние между датчиками, м ƒ 0 – резонансная частота, Гц. Зная скорость звука и плотность древесины, можно определить динамический модуль упругости без разрушения образца по уравнению ρ 2 ⋅ = Акустическое сопротивление R измеряется в Па·с/м и рассчитывается по формуле ρ Логарифмический декремент колебаний δ это натуральный логарифм отношения двух амплитуд, отделенных друг от друга интервалом в один период. Он характеризует скорость затухания колебаний из-за потерь энергии на внутреннее трение. Измеряется в неперах (Нп) и рассчитывается по формуле 20 ( ) , 3 π δ 0 где f 0 – частота резонансных колебаний, Гц и f 2 – частоты колебаний с амплитудой, равной половине резонансной, Гц. Показателем резонансной способности древесины является акустическая константа (константа излучения) Км кг · сиз данной формулы вытекает другая формула Древесина, обладающая резонансными свойствами, встречается не у всех породу ели, кедра, пихты акустическая константа резонансной древесины должна быть не менее 12. ПРИМЕРЫ 1. Определить акустическую константу древесины ели, если скорость распространения звука в ее древесине составила 5660 мс, а плотность 0,412 г/см 3 . Обладает ли данная древесина резонансной способностью Решение Акустическая константа данной древесины равна 7 , 13 412 Так как акустическая константа оказалась больше 12, данная древесина ели должна обладать резонансной способностью. 2. Определить динамический модуль упругости древесины дуба, если скорость распространения звука в его древесине составила 4790 мс, а плотность 685 кг/м 3 Решение: Динамический модуль упругости образца древесины дуба равен ÃÏà 15,7 85 6 4790 ρ 2 2 = ⋅ = ⋅ = Определение показателей механических свойств древесины В предлагаемых контрольных заданиях представлены задачи по определению следующих механических свойств древесины прочность на сжатие, прочность на растяжение, прочность на статический изгиб, прочность на скалывание, ударная вязкость, твердость, износостойкость. |