Физческие свойства металла. Физические свойства. Ч1-Воронин СВ. Воронин Сергей Васильевич, Юшин Валентин Дмитриевич, Бунова Галина Захаровна Рецензенты канд тех наук, доц. Л. В. Журавель, канд тех наук, доц. В. Ю. Ненашев Воронин, св. Физические свойства металлов конспект
 Скачать 1.04 Mb.
|
|
2. 2. Теплопроводность металлов и сплавов Под теплопроводностью металлов и сплавов понимают их способность передавать тепловую энергию от одной точки к другой, если между ними возникает разница температур. Выделим в металле (рис) объем в виде параллелепипеда с площадью поперечного сечения S. Две плоскости с такой площадью находятся на расстоянии l. Если водном из сечении поддерживается температура t 1 , а в другом t 2 , причем t 1 > t 2 , то поток тепла перемещается по направлению от t 1 кВ промежутке времени τ пройдет тем большее количество теплоты Q, чем меньше l, но больше площадь S, а также разность температур t 1 -t 2 , и промежуток времени τ. 18 Рис. 2.2. Схема передачи тепла в объеме металла Поэтому l t t S Q ) ( 2 В этой формуле коэффициент λ является константой, зависящей от природы материала. Эта величина называется удельной теплопроводностью и измеряется она количеством теплоты, которая проходит в теле через сечение в 1 см длиной 1 см при разности температур в 1°C в течение 1 с. Теплопроводность λ зависит от температуры. В общем случае изменение средней теплопроводности при нагреве можно выразить формулой ) 1 ( 0 T t , где α – температурный коэффициент теплопроводности эта величина во многих случаях имеет отрицательный знак, т.к. при нагреве теплопроводность понижается ΔT – интервал температур, в котором определяется средняя теплопроводность. Истинная теплопроводность приданной температуре Х (должна быть выражена дифференциальной формулой С физической точки зрения явление теплопроводности представляет собой перенос кинетической энергии. В металлах и сплавах перенос тепловой энергии в общем случае осуществляется двумя типами носителей электронами проводимости и колебаниями кристаллической решетки фонами. Поэтому различают электронную (Э) и решеточную (λ ρ ) составляющие 19 теплопроводности. Тогда λ = аλ Э + bλ ρ . Надежное разделение полной теплопроводности металлов и сплавов на электронную и решеточную составляющие, те. определение значений аи, возможно только экспериментальным путем. Превалирующим механизмом теплопроводности металлов и сплавов является перенос тепла электронами проводимости. Решеточная теплопроводность чистых металлов обычно мала приблизительно враз меньше) по сравнению с электронной. При теплопроводности суммарного переноса электронов, те. электрического тока нет. Поток тепла отличен от нуля вследствие того, что в одну сторону идут электроны, имеющие более высокую кинетическую энергию, а в другую – более низкую. В процессе теплопроводности избыточная энергия электронов передается решетке в результате их столкновения с ионами. Величина, обратная теплопроводности, носит название теплового сопротивления. В отличие от температурной зависимости электросопротивления температурная зависимость величины Э не является монотонной функцией при Т << Д (температура Дебая. Величина Э выражается функцией вида Э, где β и α - постоянные величины. Член β/T описывает тепловое сопротивление, обусловленное рассеянием электронов на примесях и дефектах решетки член αT 2 - рассеяние на атомах решетки. Совместное действие этих слагаемых приводит к появлению максимума на кривой температурной зависимости теплопроводности. При рассмотрении теплопроводности чистых металлов необходимо обратить внимание на то, что в ряду металлических элементов теплопроводность тем больше, чем больше электропроводность. Согласно правилу Видемана-Франца при комнатной температуре для различных металлов const , где λ – теплопроводность γ - электропроводность. Лоренц, исследуя это соотношение при различных температурах, нашел, что соотношение λ/γ, деленное на абсолютную температуру металла T, является величиной постоянной, те. λ/γT = L. Эта постоянная величина называется числом Лоренца. Теоретически величина L определяется соотношением 20 ) )( 3 ( 2 2 2 e k L , где k - постоянная Больцмана е - заряд электрона. В правую часть этого выражения входят только универсальные константы, определяющие постоянную величину - число Лоренца. Постоянная L получается, когда Э >> λ ρ . Соотношения Видемана-Франца и Лоренца приблизительно верны только для сравнительно высоких температур выше С. Однако это позволяет перенести общие закономерности, найденные для электропроводности, на явления теплопроводности, что качественно согласуется с экспериментальными данными. К тому же измерение теплопроводности гораздо сложнее и менее надежно, чем измерение электропроводности. Теплопроводность металлов, как и электропроводность, меняется под действием внешнего магнитного поля. При этом возможно как увеличение, таки уменьшение теплопроводности. Абсолютное значение теплопроводности чувствительно к макронапряжениям, дефектам решетки материала образца, содержанию в нем примесей, пор, пустот, микротрещин и других макродефектов. На основе общей аналогии между электро- и теплопроводностью можно сказать, что последняя будет изменяться при изменении химического состава и фазового состояния сплавав основном по тем же качественным закономерностям, что и электропроводность. Поэтому измерение теплопроводности может быть использовано аналогично электропроводности для исследования фазовых и структурных превращений в сплавах. В отдельных случаях измерение теплопроводности позволяет получить информацию, которую невозможно получить другими методами. В непрерывном ряду неупорядоченных твердых растворов простых металлов теплопроводность понижается тем больше, чем дальше состав сплава отдаляется от чистых компонентов, причем минимум теплопроводности, как правило, лежит при атомной концентрации 50%. В ряду твердых растворов минимальная теплопроводность может быть в несколько раз ниже, чем теплопроводность компонентов. Здесь, как и для электропроводности, теплопроводность компонентов резко снижается при введении примесей даже в сравнительно небольших количествах (крутое падение кривой у осей ординат. Дальнейшее повышение концентрации твердого раствора влияет на проводимость значительно меньше (кривая в средней части идет приблизительно параллельно оси концентрации. При образовании гетерогенных смесей в бинарной системе теплопроводность λ изменяется приблизительно линейно в зависимости от объемной концентрации компонентов. Эта зависимость теплопроводности, как ив случае электропроводности, может быть распространена и на 21 гетерогенные области диаграммы состояния, ограниченные нечистыми металлами, а твердыми растворами или промежуточными фазами α и β. В этом случае теплопроводность каждого сплава, лежащего в гетерогенной области, можно найти по прямой линии, соединяющей значения λ α и λ β для твердых растворов и промежуточных фаз предельной концентрации. Специальный случай гетерогенных смесей представляет собой так называемые композиционные материалы, состоящие из параллельных волокон или пластин металла или сплава, равномерно распределенных в матрице из другого металла или сплава. Материалы волокна (пластины) и матрицы обычно сильно различаются по механическими физическим свойствам. Такие структуры обычно получают методами спекания либо направленной кристаллизацией. Теплопроводность такого материала зависит от теплопроводности его составляющих (волокон и матрицы, геометрии расположения волокон (пластин, их размеров, расстояния между ними, объемной доли наполнителя, а также от направления теплового потока. В простейшем случае чередующихся параллельных пластин теплопроводность композиционного материала параллельно пластинам определяется по формуле п п м м V V ' , где ми п - теплопроводности материалов матрицы и пластин соответственном и V n - объемные доли материалов матрицы и пластин соответственно. При других видах армирования формулы для расчета теплопроводности композиционных материалов имеют более сложный вид. Предложенные формулы для расчета теплопроводности композиционных материалов получили экспериментальное подтверждение. 2. 3. Термическое расширение металлов и сплавов Термическое расширение металлов и сплавов - это увеличение межатомных расстояний в кристаллической решетке при повышении температуры. Расширение вызвано увеличением энергии колеблющихся атомов. На рис. 2.3 приведена кривая полной энергии межатомного взаимодействия. Пусть горизонтальная прямая 1 изображает уровень энергии атомов в кристаллической решетке при комнатной температуре. Точки пересечения этой прямой с кривой энергии определяют крайние положения и r 2 , которые занимает атом в решетке при своих колебаниях. Средняя точка В прямой 1 определяет положение равновесия атома в решетке приданной температуре. При повышении температуры атом переходит на более высокий энергетический уровень, определяемый прямой 2. Длина прямой 2 больше, 22 чем длина прямой 1, что означает увеличение амплитуды колебаний атома. Ввиду асимметрии кривой энергии (это объясняется различной скоростью изменения сил отталкивания и притяжения между соседними атомами в кристаллической решетке) центр С прямой 2 смещен относительно центра В прямой 1 вправо. Рис. 2.3. График изменения полной энергии межатомного взаимодействия Это означает смещение положения равновесия атома межатомные расстояния увеличиваются, что и дает расширение металла или сплава при нагревании. Следовательно, причиной увеличения линейных размеров тела при нагревании является не рост амплитуды колебаний атомов, а увеличение межатомных расстояний, характеризующих положение равновесия. Величина, характеризующая изменение единицы длины материала при нагреве его на один градус, называется коэффициентом линейного расширения. Она вычисляется по формуле ) 1 ]( ) ( [ 0 0 1 2 1 T T T l T T l l , где l T1 и l T0 - длины стержня при температурах T 1 и T 0 ; - средний коэффициент линейного расширения. При переходе к истинному коэффициенту расширения разности T 1 -T 0 и l T1 -l T0 стремятся к нулю, а длина l T0 к l T (длина при температуре Т. Истинный коэффициент 23 При наличии кривой l = f(T) для данного материала значение α T можно получить для любой температуры. Для этого из кривой берется т и первая производная в этой точке. Экспериментальную зависимость длины l от температуры обычно описывают с мощью степенного ряда ...] ) ( ' 1 [ 2 где α, α'... - постоянные величины l 0 - исходная длина при температуре Т Т = Т 1 -Т 0 Вклад электронной составляющей в термическое расширение может быть положительным или отрицательным в зависимости от изменения электронной теплоемкости при изменении объема. В области температур преобладания электронной теплоемкости отрицательный электронный вклад в расширение может оказаться так велик, что полный коэффициент термического расширения также окажется отрицательным, как это происходит, например, при низких температурах в случае α = U, для таких металлов, как лантан с нормальной проводимостью, плутоний и др. Электронный вклад в тепловое расширение определен лишь для чистых металлов. Увеличению расстояния между атомами при термическом расширении препятствует сила связи. Можно полагать, что чем больше энергия связи между атомами металла, тем меньше его коэффициент термического расширения. Энергию связи между атомами металла можно рассчитать, зная теплоту сублимации ΔН С Имеем C H z W ) 2 ( , где z - наивысшее координационное число для металла. Такое предположение подтверждается экспериментами. Термическое расширение кристаллов анизотропно. Объемный коэффициент расширения β = α 1 + α 2 + α 3 , где α 1 , α 2 , α 3 - коэффициенты линейного расширения вдоль главных осей. 24 Для кубических кристаллов α 1 = α 2 = α 3 и β = 3α. Коэффициенты расширения обычно характеризуются различной температурной зависимостью. Они могут быть как положительными, таки отрицательными. Пределы объемного расширения в твердом состоянии определяются критерием Линдемана, согласно которому при температуре плавления среднее смещение атома из положения равновесия составляет определенную долю межатомного расстояния. Этот критерий дает зависимость αT S = Ĉ, где Ĉ - постоянная для большинства металлов с кубической и гексагональной решетками, колеблется от 0,06 до 0,076; α - коэффициент линейного расширения Т - температура плавления. Деформация металлов, вызывающая искажение кристаллической решетки и усиливающая вследствие этого ангармоническую составляющую колебаний, увеличивает коэффициент термического расширения. В условиях упругой деформации коэффициент расширения α = α 0 (1 + Aε), где ε - относительное удлинение при упругой деформации α 0 - коэффициент термического расширения при ε = 0; А - постоянная, связанная с упругими константами материала величина, которой изменяется для сравнительно тугоплавких металлов от 1,3 (Pd) до 2,3 (Со. Закономерности изменения коэффициента термического расширения для сплавов носят очень сложный характер. Например, у меди уменьшается при растворении в ней никеля и золота и возрастает при растворении цинка. Некоторые сплавы могут совсем не менять коэффициент термического расширения в определенном диапазоне температур. Наряду с этим установлено, что коэффициенты линейного расширения двухфазных сплавов с эвтектической структурой (Pb-Sn, Pb-Cd, Bi-Sn и др) могут быть с большой точностью найдены по правилу смешения. Откуда 2 2 1 где α - средний коэффициент расширения сплава α 1 и α 2 – коэффициенты расширения фаз, составляющих эвтектику V 1 и V 2 - объемные доли фаз. В представленном виде правило смещения дает хорошие результаты при вычислении коэффициентов расширения гетерогенных структур, 25 составляющие которых имеют близкие упругие свойства. Если нормальные модули упругости фаз E 1 и E 2 заметно отличаются, то упругое взаимодействие между фазами может вызвать отрицательное отклонение экспериментальных значений α, вычисленных по формуле 2 2 1 Для такого случая правило смещения должно быть преобразовано к виду 2 2 1 1 2 2 2 1 1 Чаще всего коэффициенты термического расширения сплавов определяются экспериментально. 26 3. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В МЕТАЛЛАХ И СПЛАВАХ Эффект Зеебека заключается в том, что если взять две проволоки Аи Виз различных металлов или сплавов и соединить их концы (риса затем места контактов нагреть до различных температур T 1 и T 2 , тов контуре появится электродвижущая сила и потечет термоэлектрический ток (на рисунке показан стрелками. Направление термотока зависит от природы соприкасающихся металлов. Цепь из двух различных проводников называется термопарой. Соединение проводников, имеющее более высокую температуру, называется горячим спаем, а более низкую – холодным спаем. Наглядную, хотя и грубую картину возникновения термонапряжения, можно получить с помощью модели потенциальной ямы (рис. 3.2), учитывая незначительную температурную зависимость уровня Ферми ξ у металлов. В общем случае разность ξ 1 -ξ 2 для металлов 1 и 2 будет зависеть от температуры. Соответственно будет различным напряжение Вольты на контактах 1 – 2 ирис, находящихся при различной температуре, и между ними возникнет разность напряжений, зависящая от температуры. Знак термоэлектродвижущей силы (ТЭДС) определяется следующим образом если в термопаре АВ (рис. 3.1) ток течет в горячем спае от А кВ, то ТЭДС металла В по отношению к металлу А положительна. Зависимость электродвижущей силы Е термопары от температуры выражается следующей формулой 3 Е, где Е - ЭДС мкВ Т – температура, С а, в, с - постоянные, характеризующие физическую природу металлов, образующих термопару. Рис. 3.1. Схема возникновения ТЭДС вцепи из двух проводников 27 Рис. 3.2. Модель потенциальной ямы Эта температурная зависимость нарушается в точках Кюрии Нееля. При температурах аллотропических превращений и плавления величина Е также изменяется скачкообразно. Если термопарный контур состоит из нескольких металлов, то величина Е может быть подсчитана простым суммированием правило аддитивности. При пользовании правилом аддитивности для подсчета ТЭДС в сложных контурах, состоящих из нескольких металлов, необходимо учитывать не только ее модуль в каждой парено и знак, те. направление тока. Сказанное иллюстрируется рис. 3.3. Пусть имеется сложная цепь Pt,Cu, Fe, в которой контакты Си С нагреты до С, а контакт Pt-Fe (холодный спай, замкнутый через милливольтметр, находится при С. Зная электродвижущую силу двух пар Е и Е при С, можно подсчитать Fe Cu Cu Pt Fe Cu Pt E E Е Рис. 3.3. Термопарный контур из нескольких металлов 28 Эффект Пельтье (обратный эффекту Зеебека) заключается в том, что если пропускать в течение нескольких секунд ток J через контакт двух металлов Аи В, то контакте выделится или поглотится (в зависимости от направления тока) теплота Q. Тепловой эффект Пельтье никогда не может быть получен в чистом виде, он всегда прибавляется к джоулевой теплоте пропорциональной i 2 r) или вычитается из нее. Пользуясь тем, что джоулево тепло не зависит направления тока, можно измерить теплоту Пельтье при пропускании тока сначала водном направлении, потом противоположном. В обоих случаях необходимо измерить количество выделяющейся теплоты. Разность выделившихся теплоты равна удвоенной теплоте Пельтье. Теплота Пельтье при заданной температуре зависит от физической природы соприкасающихся металлов и количества электричества, прошедшего через их спай. Поэтому J П q П Q АВ АВ , где ПАВ - константа, зависящая от природы соприкасающихся проводников и от температуры. Теплота Пельтье подчиняет правилу аддитивности. Третий, так называемый эффект Томсона, в отличие от первых двух относится не к термопаре в целом, а к каждому ее проводнику, между двумя точками, которого поддерживается постоянная разность температур Т. Если через этот проводник пропускать ток, тов течение времени между этими точками в зависимости направления тока выделится или поглотится теплота T Sq T SI Q , где S - коэффициент Томсона, константа, зависящая физической природы металла проводника. Тепловой эффект Томсона, также как эффект Пельтье, экспериментально может быт отделен от джоулевой теплоты, выделяющейся при пропускании тока. В контуре (рис. 3.1) АВ с различными температурами спаев Т и возникают все три эффекта одновременно. Ниже (рис. 3.4.) приводится схема установки, которая может быть применена для измерения малых ТЭДС. Особенностью этой установки является то, что элементы цепи G 1 и G 2 измерения Е изготовлены из того же материала, что и образец Р. Образец Р и элементы цепи G 1 и G 2 запрессованы в медные блоки с температурами T 1 и T 2 , от которых они изолированы слюдяной фольгой. Теплота к одному из блоков подводится с помощью нагревателя А. Разность температур ΔT=T 1 -T 2 , измеряется дифференциальной термопарой. Разность потенциалов Е измеряется прибором. Все холодные концы помещены в термостат В и находятся при температуре Т = С. 29 Рис. 3.4. Схема установки для измерения малых термоэлектродвижуших сил Такая схема установки удобна при изучении влияния различных технологических процессов (термообработка, пластическая деформация) на ТЭДС сплавов и металлов. Если сравнивать ТЭДС изучаемого материала в различных его структурных состояниях по отношению к элементами сделанным из того же материала, что и Р, то фактически определяется абсолютное изменение ТЭДС при изменении структуры изучаемого сплава. При таком выборе материала элементов цепи G 1 и G 2 по существу используется как бы дифференциальная методика с применением в качестве эталона проволоки из того же сплава, что и образец. Разумеется, G 1 и должны быть взяты в каком-либо определенном стабильном состоянии, например, в состоянии отжига (полного распада. Методика измерения ТЭДС широко используется в металловедении при исследовании структурных и фазовых превращений металлов и сплавов. Например, при изучении диаграмм состояния сплавов известно, что если при определенном составе появляется химическое соединение, то ему соответствует скачкообразное изменение (возрастание или падение) ТЭДС. Упорядочение твердых растворов также приводит к изменению ТЭДС: Значение ТЭДС гетерогенной смеси лежит между значениями этой величины для фаз, составляющих сплав. Она зависит от расположения и формы кристаллов. Если электропроводности фаз близки, то зависимость ТЭДС от их объемной концентрации почти линейна. При образовании химических соединений полупроводникового характера, те. при усилении ковалентной связи, ТЭДС значительно возрастает. ТЭДС термопары, состоящей из наклепанного и отожженного металла, возрастает со степенью наклепа. Метод ТЭДС используется при исследовании углеродистой стали после отжига ив процессе отпуска после закалки. За распадом мартенсита на стадии, когда степень его тетрагональности очень мала, помимо рентгенографического метода, можно проследить методом ТЭДС. Другими методами дальнейший распад не улавливается. Резкое же повышение ТЭДС |