Возобновляемые и ресурсосберегающие источники энергии (1). Возобновляемые и ресурсосберегающие источники энергии

• Название: Возобновляемые и ресурсосберегающие источники энергии
• Дата: 22.08.2022
• Размер: 7.49 Mb.
• Имя файла: Возобновляемые и ресурсосберегающие источники энергии (1).doc
• Тип: Документы; #650481
• страница: 33 из 43

ГЛАВА 6. ЭНЕРГИЯ ВОЛН

6.1. Общая характеристика волнового движения жидкости.
Уравнение поверхностной волны

Огромное количество энергии можно получить от морских волн. Су­ществует множество технических решений, позволяющих преобразовать энергию волн в электроэнергию. Для волноэнергетических установок ха­рактерно то, что они в основном проектируются и строятся на мощность до 1 МВт в одном модуле и размерами примерно 50 м вдоль фронта вол­ны.

Мощность, переносимая волнами на глубокой воде, пропорциональна квадрату амплитуды и периоду. Поэтому наибольший интерес представля­ют длиннопериодные (Т 10 с) волны большой амплитуды (А = 2 м), поз­воляющие снимать с единицы длины гребня в среднем от 50 до 70 кВт/м.

Для извлечения энергии из волн чаще всего используют представле­ние об энергии волн на глубокой воде. Этот тип волн существует при условии, что средняя глубина моря D превышает величину половины длины волны /2. Характерной особенностью волн на глубокой воде является то, что частицы воды движутся по окружности в вертикальной плоскости с уменьшающимся диаметром и, кроме того, обладают следующими признаками:

1) волны являются неразрушающимися синусоидальными с нерегулярной длиной, фазой и направлением прихода;

2) частицы воды не перемещаются вместе с волной;

3) поверхностный слой жидкости остается на поверхности,

4) амплитуда движения частиц жидкости экспоненциально уменьшается с глубиной;

5) амплитуда волны не зависит от ее длины, скорости распростране­ния С, периода Т, а зависит только от характера предварительного взаимодействия ветра с морской поверхностью. Наблюдения показывают, что очень редко возникают условия, при которых амплитуда достигает значения 0,2 .

Но волновая энергетика в своем развитии имеет и существенные трудности, которые сводятся к следующим моментам.

1. Волны нерегулярны по амплитуде, фазе и направлению движения.

2. Всегда есть вероятность возникновения штормов и ураганов; поэтому конструкции волноэнергетических устройств должны выдерживать нагрузки примерно в 100 раз большие, чем при нормальных режимах.

3. Обычно частота волн 0,1 Гц. Эту частоту довольно трудно преобразовать в частоту 50 Гц. Далее даются основные представления, необходимые для понимания волноэнергетических установок.

Теоретический анализ волнового движения в жидкости достаточно труден, поэтому мы ограничимся только основными формулами
и соотношения­ми, отсылая читателей к специальной литературе
[35–39].

Если h – текущее значение подъема над средним уровнем, а – ампли­туда,  – циклическая частота, g – ускорение свободного падения, X – направление перемещения фронта волны, k = 2/ – волновое число, то

h = a sin(2/(x-t)=a sin(kX-t). (6.1)
Кроме того, теоретический анализ показывает, что уравнение поверхностной волны на глубокой воде имеет вид
H = a sin (²X/g – t). (6.2)
Сравнивая (6.1) и (6.2) заключаем, что движение жидкости характе­ризуется в пространстве длиной волны:
 = 2 g/ ². (6.3)
Так как период связан с циклической частотой соотношением
Т = 2/=2^1/2 /(2g)^1/2 ,
то, следовательно,
Т = (2/g)^1/2. (6.4)
А скорость частицы жидкости в гребне волны определяется соотноше­нием
V= а= a(2g/)^1/2. (6.5)
Из равенств (6.1) и (6.5) найдем скорость перемещения гребня вол­ны в направлении X:
С = /2 = g/ = g (/2g)^1/2 = (g /2)^1/2. (6.6)
Скорость С называют фазовой скоростью распространения волн, создаваемых на поверхности жидкости.

6.2. Энергия и мощность волны. Отбор мощности от волн

Полная кинетическая энергия на единицу ширины волнового фронта и единицу длины вдоль направления распространения волны описывается соотношением
E_k=(1/4)  а² g. (6.7)
Из общетеоретических данных известно, что кинетическая энергия в колебательных процессах в среднем равна потенциальной энергии, то есть

Е_р=(1/4)  а² g. (6.8)
Таким образом, полная энергия

Е = Е_к + Е_р =(1/2) а² g. (6.9)
Выражение для полной энергии на единицу ширины волнового фронта и на единицу длины вдоль направления его распространения будет иметь вид:
Е = E=(1/2)  a² g . (6.10)
Так как  = 2g/², то Е будет иметь вид:
Е= а²g²/². (6.11)
Но так как Т = 2 /, то
Е = (1/4)а²g²Т² . (6.12)
Выражение для мощности, переносимой в направлении распространения волны на единицу ширины волнового фронта, имеет вид:
P = (1/4)  g а² c = (1/4) g а² /T. (6.13)
C учетом понятия групповой скорости U = с/2, получим:
Р = EU = Е с/2 , (6.14)
где Е = (1/2)  g а²,так как k = ²/g. (6.15)
Тогда С = /k = g/ = g (2/T). (6.16)
Подставляя в (6.13) фазовую скорость в виде (6.16), получим
Р = (1/8)  g² а² T. (6.17)
Следовательно, мощность, переносимая волнами, растет прямо пропорционально квадрату амплитуды и периоду.

Очень часто вместо амплитуды волны используют величину Н = 2а, и тогда мощность на единицу ширины волнового фронта в чисто синусоидальной волне на глубокой воде примет вид:
Р =  g² а² T/8 =  g² H² T/32. (6.18)
На практике морские волны, конечно же, не являются синусоидальными и монохроматическими.

Используя современное новейшее оборудование и ЭВМ, удалось получить надежные значения а, следовательно, и характерную высоту волн H_S, а также период Т_Z или Т_е (для многих морей Т_е =1,12 Т_z). C помощью этих параметров можно вычислить мощность Р:
Р = [490 Вт/(м³ c)]H_s²T_e = [550 Bт/м³с] H_s²T_z. (6.19)
Величины T_z и H_s для всех акваторий мирового океана известны в виде определенных графиков, снятых обычно в течение года в координа­тах Н_s = H_s(T_z).