8 класс 2006. Вступительная работа по математике. Фмл 239. 2006 год
 Скачать 114.96 Kb.
|
|
Вступительная работа по математике. ФМЛ №239. 2006 год. I вариант 1. Докажите, что значение выражения не зависит от значений входящих в него букв: a(a − b)(a + b) − (a + b)(a 2 − ab + b 2 ) + b 3 + ab 2 2. Вычислите рационально: ¡ 7,42 · 5 9 − (−11,48) : 1 4 5 ¢ : 0,35 3. Пусть точка A является точкой пересечения графика функции y = −2x + 2 с осью OY , а точка B — с осью OX. Напишите уравнение прямой, содержащей медиану треугольника AOB, проведенную из вершины A. (Точка O — начало координат) 4. Сократите дробь: x 2 +6x+9 x 2 +8x+15 5. На рисунке прямая l 1 задана уравнением y = k 1 x + b 1 , а прямая l 2 уравнением y = k 2 x + b 2 . Сравните k 1 b 1 и k 2 b 2 6. Сколько существует неравных между собой равнобедренных треугольников со стороной 5см и углом 30 ◦ ? 7. Число 8 составляет 50% от числа 2N + 6. Найдите N + 1. 8. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC угол A равен 60 ◦ , BC = 6см. AL — биссектриса треугольника ABC. Найдите высоту LH треугольника ALC. 9. Разложите на множители: x 3 − 2x 2 + 4x − 3 Вступительная работа по математике. ФМЛ №239. 2006 год. II вариант 1. Докажите, что значение выражения не зависит от значений входящих в него букв: (c − d)(c 2 + cd + d 2 ) + d(c − d) 2 − (c 2 − cd)(c + 2d) 2. Вычислите рационально: ¡ − 5,17 : 1 3 4 + 1,67 · 4 7 ¢ · (−1 1 11 ) 3. Пусть точка A является точкой пересечения графика функции y = 2x + 2 с осью OY , а точка B — с осью OX. Напишите уравнение прямой, содержащей медиану треугольника AOB, проведенную из вершины A. (Точка O — начало координат) 4. Сократите дробь: x 2 −7x+12 x 2 −6x+9 5. На рисунке прямая l 1 задана уравнением y = k 1 x + b 1 , а прямая l 2 уравнением y = k 2 x + b 2 . Сравните k 1 b 1 и k 2 b 2 6. Сколько существует неравных между собой прямоугольных треугольников со стороной 5см и углом 60 ◦ ? 7. Найдите число a, если 50% от числа a + 1 равно 40% от числа a + 3. 8. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC угол A равен 60 ◦ . Через середину M отрезка AC проведен перпендикуляр к нему, пересекающий прямую BA в точке T . BC = 3см. Найдите M T . 9. Разложите на множители: x 3 − 2x 2 − 4x + 5 |