ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. Второй признак равенства треугольников
Скачать 55.78 Kb.
|
ВТОРОЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ Цели: повторить и закрепить изученный ранее материал; изучить второй признак равенства треугольников и выработать навыки использования первого и второго признаков равенства треугольников при решении задач; развивать логическое мышление учащихся. Ход урока I. Устная работа. 1. Ответы на контрольные вопросы 4 –13 на с. 50. 2. Решение задач по готовым чертежам с целью повторения первого признака равенства треугольников: 1) На рисунке 1 DЕ = DK, 1 = 2. Найдите ЕС, DСK и DKС, если KС = 1,8 дм; DСЕ = 45°, DЕС = 115°. 2) На рисунке 2 ОВ = ОС, АО = DО; АСВ = 42°, DСF = 68°. Найдите АВС. Рис. 1 Рис. 2 II. Объяснение нового материала. 1. Выполнение учащимися практического задания: с помощью транспортира и масштабной линейки начертить треугольник АВС так, чтобы А = 46°, В = 58°, АВ = 4,8 см. 2. Формулировка и доказательство второго признака равенства треугольников (на доске и в тетрадях). При доказательстве второго признака желательно отметить аналогию с доказательством первого признака: в том и другом случае равенство треугольников доказывается путем такого наложения одного треугольника на другой, при котором они полностью совмещаются. III. Закрепление изученного материала. 1. Устно по готовым рисункам (рис. 3–7) решить задачи: Рис. 3 Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 Рис. 7 1) На рисунке 3 1 = 2 и 3 = 4. Докажите, что АВС = = АDС. 2) На рисунке 4 АС = СВ, А = В. Докажите, что ВСD = АСЕ. 3) На рисунке 5 луч АD – биссектриса угла ВАС, 1 = 2. Докажите, что АВD = АСD. 4) На рисунке 6 ВО = ОС, 1 = 2. Укажите равные треугольники на этом рисунке. 5) На рисунке 7 1 = 2, САВ = DВА. Укажите равные треугольники на этом рисунке. 2. Решить задачу № 121 (самостоятельно). 3. Решить задачу № 126 (по рис. 74). 4. Решить задачу № 127 (записать решение этой более сложной задачи на доске и в тетрадях): Дано: АВС и А1В1С1; АВ = А1В1; ВС = В1С1; В = В1; D АВ; D1 А1В1; АСD и А1С1D1. Доказательство 1) АВС = А1В1С1 по двум сторонам и углу между ними, первый признак (АВ = А1В1, ВС = В1С1 и В = В1 по условию), значит, АСВ и А1С1В1 равны. 2) ВСD = АСВ – АСD; В1С1D1 = А1С1 В1 – А1С1D1. Так как АСВ = А1С1В1 и АСD = А1С1D1 (по условию), то ВСD = В1С1D1. 3) ВСD = В1С1D1 по стороне и прилежащим к ней углам, второй признак (ВС = В1С1, В = В1, ВСD = В1С1D1), что и требовалось доказать. IV. Итоги урока. Домашнее задание: выучить доказательство теоремы из п. 19; решить задачи №№ 124, 125, 128. |