Введение в настоящее время в мире существует огромное количество различных игр. Будь то интеллектуальное состязание или спортивный матч, человек стремится к победе и превосходству над противником.
 Скачать 21.48 Kb.
|
|
Введение В настоящее время в мире существует огромное количество различных игр. Будь то интеллектуальное состязание или спортивный матч, человек стремится к победе и превосходству над противником. Эту зависимость рассмотрели учёные-математики. Так со временем обрела известность теория игр. Цель исследования:продемонстрировать целесообразность использования стратегических решений, опирающихся на теорию игр в государственных масштабах, а также выяснить, какой вклад может внести теория игр в сферу ведения бизнеса. Задачи проекта вы можете увидеть на экране.(проговаривать их необязательно, т.к. у комиссии и будет твоя работа в печатном виде).Также, хочется сказать, что часто мы сталкиваемся с необходимостью принятия решений. С помощью теории игр человек может решать задачи повседневной жизни, основываясь на математических вычислениях. А это значит, что подход к решению той или иной задачи обоснован. Тем самым знание теории игр позволяет человеку получить наибольшую выгоду или уменьшить потери во многих жизненных сферах. Этим обуславливается актуальность исследования (пока горит слайд с задачами говоришь об актуальности) Теория игр в общих словах «Теория игр – это строгое стратегическое мышление. Это искусство предугадывать следующий ход соперника с учётом того, что он занимается тем же самым. Стратегическое мышление – это умение превзойти соперника, зная, что соперник тоже пытается превзойти вас», - так описывается теория игр в популярном издании А. Диксита, Б. Нейлбаффа. Всю историю человечество было вынуждено принимать решения во многих жизненных ситуациях. При этом люди вынуждены использовать личный опыт, прибегать к интуиции, проводить логические рассуждения и математический анализ. Это следует делать, так как от принятых решений часто зависит дальнейшая судьба или просто благосостояние человека. Выбор человека, способный привести к наилучшим результатам, принято называть оптимальным. Задача №1 Государство – это большая и сложная система, функционирование которой рассматривают множество общественных наук. Задача же людей, непосредственно находящихся у власти, добиться процветания своей страны. Безусловно, на помощь им приходят науки социальные, но они либо затрагивают не все сферы человеческой деятельности, либо их влияние в них недостаточно. Действительно, какая наука исчерпывающе ответит на вопрос о необходимом производстве оружия в целях пополнения или обновления 6 запасов государства? ведь высокая обороноспособность страны – это один из критериев, определяющих безопасность жизни населения. Здесь же явно можно воспользоваться теорией игр. Рассмотрим пример. В распоряжении ПВО имеются четыре образца зенитных управляемых ракет: А1, А2, А3, А4, предназначенных для стрельбы по самолётам противника В1, В2, которые он может применять, однако неизвестно заранее – в какой пропорции. Вероятность поражения самолёта противника при применении каждого типа вооружения заданы матрицей: Требуется, исходя из принципов теории игр, обосновать пропорции, в которых следует заказывать вооружение различных типов. Решение: Исключаем из рассмотрения заведомо невыгодные стратегии. Находим решение игры аналитическим способом: Таким образом, исходя из принципов теории игр, можно принять рекомендации: не заказывать образцов А2, А4, а образцы А1 и А3 заказывать в пропорции 3:1. При этом средняя вероятность поражения самолета противника будет максимальна (не ниже 0,75). Что же касается стороны В, то ей целесообразно использовать самолёты типов В1 и В2 в пропорции 1:1. Задача №2 Рассмотрим ситуацию, с которой может столкнуться представитель администрации города. За городом есть автомагистраль. Участки пути AD и BC всегда занимают по 3 часа. А на участках AB и DC время рассчитывается так: 2+x (0≤x≤1), где x – время, которое зависит от количества машин, находящихся в данный момент на участке пути. Мэр города решает проложить участок дороги BD, где время пренебрежительно мало и будет считаться равным 0. Определите целесообразность строительства. Решение: первоначально дорога занимала не более 6 часов (3+(2+1)). Так как нет разницы во времени путей АВС и ADC, количество машин распределится примерно поровну между этими двумя участками. Следовательно, критерий x будет меньше единицы. Значит, общее время пути будет меньше 6 часов. Если появится участок BD, люди будут стремиться проезжать по участкам дороги, которые (предположительно) могут занимать меньше времени. То есть по участкам AB и DC. Тогда критерий x будет стремиться к 1. А значит, время пути будет максимально близко к 6 часам. Ответ: строить участок дороги BD не целесообразно. Задача №3 Рассмотрим ситуацию, с которой может столкнуться представитель предпринимательства Предприятия выпускают две одинаковые продукции. Возможная прибыль предприятия А представлена в матрице. Требуется, исходя из принципов теории игр, определить оптимальные пропорции в выпускаемой продукции, гарантирующие среднюю величину прибыли двух предприятий. Решение: альфа = 2, бета = 3, нет седловой точки =0 ищем решение в смешанных стратегиях. Седловой точкой называется элемент матрицы, который одновременно является минимальным элементом в соответствующей строке матрицы и максимальным элементом в соответствующем столбце матрицы. Ответ: таким образом, предприятию А следует выпускать продукцию 1 и 2 в равных количествах. Предприятию целесообразно выпускать продукции 1 и 2 в пропорции 1:3. Заключение Применяя теорию игр в сфере государственного управления можно достичь положительных результатов, которые во многих случаях не могут гарантировать другие науки, однако её использование ограничено определённым кругом критериев, по которым данную ситуацию можно предоставить на рассмотрение с помощью методов теории игр. Наилучшие результаты заметны: в экономической сфере, внешней политике и системе хозяйствования. Овладев базовыми знаниями теории игр, человек сможет применять их в реальной жизни, устанавливать критерии эффективности, позволяющие оценивать преимущество того или иного варианта действий. Это действительно так: зная возможные варианты действий противника или вероятность какой- либо ситуации, можно составить матрицу и решить игру. Положительное результат будет иметь тенденция к внедрению основ теории игр в образовательную школьную программу в качестве дополнительных уроков. Теория игр имеет широкий спектр применения, но она наиболее важна в сфере экономических отношений. Нет сомнения в том, что теория игр может помочь каждому человеку провести математический анализ конкретной ситуации, но достичь карьерного роста, применяя знания теории игр, проще всего экономистам. Однако человеку, чьи знания ограничены, использовать плоды данной науки следует с осторожностью. Будет здорово, если выводы сделаешь своими словами |